ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - Sở Giáo Dục Bắc Giang - Lần 1

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên dưới ?

Cho đa giác đều có $20$ đỉnh. Số tất cả các tam giác tạo thành có các đỉnh đều là đỉnh của đa giác đã cho là

Cho hàm số trùng phương $y = f \left( x \right)$ có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới

Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình $4^{x} - 3 . 2^{x + 2} + 32 = 0$ bằng

Nếu $\int_{0}^{1} 2 f \left( x \right) \text{d} x = 6$ thì $\int_{0}^{1} \left[\right. \dfrac{1}{3} f \left( x \right) + 2 x \left]\right. \text{d} x$ bằng

Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy $A B C$ là tam giác đều với $A B = a ,$S A \bot \left(\right. A B C \right) và $S A = a \sqrt{3}$. Thể tích của khối chóp $S . A B C$ bằng

Cho khối lập phương có cạnh bằng $3 \text{ } c m$. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng

Cho $\int cos x d x = F \left( x \right) + C$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, mặt phẳng $\left( P \right) : x - y + z + 1 = 0$ có một vectơ pháp tuyến là

Cho số phức $z$ thỏa mãn \left| z - 1 + 2 i \left|\right. = 3. Biết tập hợp các điểm biểu diễn các số phức \text{w} = z \left(\right. 1 + i \right) trong mặt phẳng tọa độ là một đường tròn. Tìm bán kính $R$ của đường tròn đó.

Cho số phức $z = 2 + i$, phần thực của số phức $z^{2}$ bằng

Tập nghiệm của bất phương trình $ln \left( 3 x - 2 \right) \leq 0$ là

Nếu $\int_{2}^{5} f \left( x \right) \text{d} x = 3$ và $\int_{2}^{5} g \left( x \right) \text{d} x = - 2$thì $\int_{2}^{5} \left[\right. f \left( x \right) - g \left( x \right) \left]\right. \text{d} x$ bằng

Cho cấp số nhân $\left( u_{n} \right)$, với $u_{1} = 3$ và công bội $q = \dfrac{1}{3}$. Giá trị $u_{3}$bằng

Tập nghiệm của bất phương trình $\left(\left( \dfrac{1}{3} \right)\right)^{x} \geq 9$ bằng

Xếp ngẫu nhiên $3$ quả cầu màu đỏ có kích thước khác nhau và $3$ quả cầu màu xanh giống nhau vào một giá chứa đồ nằm ngang có $7$ ô trống, mỗi quả cầu được xếp vào một ô. Tính xác suất để ba quả cầu màu đỏ xếp cạnh nhau và 3 quả cầu màu xanh xếp cạnh nhau.

Cho hình chóp $S A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình chữ nhật, tam giác $S A B$ đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa hai mặt phẳng $\left( S B C \right)$ và $\left( A B C D \right)$ bằng

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đạo hàm $f ' \left( x \right) = x^{2} \left( 1 - x^{2} \right) , \textrm{ } \forall x \in \mathbb{R}$. Hàm số đã cho nghich biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hình trụ có bán kính đáy $r$ và chiều cao $h$. Diện tích toàn phần của hình trụ đã cho bằng

Cho hàm số $y = \dfrac{a x + b}{c x + d}$ có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục tung là

Phần ảo của số phức $z = - 4 + 3 i$ là

Trên mặt phẳng tọa độ $O x y$, điểm biểu diễn số phức $z = 2 - 3 i$ có tọa độ là

Trên khoảng $\left( 0 ; + \infty \right)$đạo hàm của hàm số $y = \left(log\right)_{2} x$ là

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^{2} + 2 x$ và trục hoành bằng

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, tâm của mặt cầu \left(\right. S \right) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 4 y + 6 z - 1 = 0 có tọa độ là

Cho hàm số bậc ba $y = f \left( x \right)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới

Với $a$ là số thực dương tùy ý khác $4$. Giá trị của biểu thức $\left(log\right)_{\dfrac{a}{4}} \left( \dfrac{a^{3}}{64} \right)$ bằng

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \dfrac{2 x + 3}{4 x + 2}$ là đường thẳng có phương trình

Trên khoảng $\left( 0 ; + \infty \right)$, đạo hàm của hàm số $y = x^{2 \pi}$ là

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, góc giữa hai mặt phẳng $\left( O x z \right)$ và $\left( O y z \right)$bằng:

Cho hàm số $f \left( x \right) = e^{x} - sin x$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho mặt phẳng $\left( P \right)$không có điểm chung với mặt cầu $S \left( O ; R \right)$. Gọi $d$ là khoảng cách từ $O$đến $\left( P \right)$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới

Trong không gian $O x y z$, cho mặt phẳng $\left( P \right) : 2 x + 3 y - z + 3 = 0$. Điểm nào dưới đây thuộc $\left( P \right)$

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$, bảng biến thiên của hàm số $f^{'} \left( x \right)$ như sau:

Cho khối nón tròn xoay đỉnh $S$, đáy là đường tròn tâm $O$, góc ở đỉnh bằng $120 \circ$. Mặt phẳng $\left( Q \right)$ thay đổi, đi qua $S$ và cắt khối nón theo thiết diện là tam giác $S A B$. Biết rằng giá trị lớn nhất diện tích tam giác $S A B$ là $2 a^{2}$. Khoảng cách từ $O$ đến mặt phẳng $\left( Q \right)$ trong trường hợp diện tích tam giác $S A B$ đạt giá trị lớn nhất là

Cho số phức $z$ thỏa mãn điều kiện \left| z^{2} + 2 z + 2 \left|\right. = \left|\right. z + 1 - i \left|\right.. Giá trị lớn nhất của $\left|\right. z \left|\right.$ bằng

Cho hình chóp $S . A B C D$có đáy là hình$A B C D$ chữ nhật với $A B = 2 a , B C = a \sqrt{3}$. Cạnh bên $S A$ vuông góc với đáy và đường thẳng SC tạo với $m p \left( S A B \right)$một góc $\left(30\right)^{0}$. Tính thể tích $V$của khối chóp $S . A B C D$ theo $a$.

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, cho các điểm $A \left( 2 ; - 3 ; 5 \right)$. Tìm tọa độ điểm $A^{'}$ là điểm đối xứng với điểm $A$ qua trục $O y$

Cho hình chóp $S . A B C D$có đáy là hìnhchữ nhật $A B C D$, $S A \bot \left( A B C D \right) .$ Biết $S A = A B = a ,$$A D = 2 a$. Gọi $G$là trọng tâm tam giác $S A D$. Khoảng cách từ $G$ đến $\left( S B D \right)$ bằng

Trong không gian $O x y z$, cho tam giác $A B C$ có A \left(\right. - 1 ; \textrm{ } 3 ; \textrm{ } 2 \right), $B \left( 2 ; \textrm{ } 0 ; \textrm{ } 5 \right)$, $C \left( 0 ; \textrm{ } - 2 ; \textrm{ } 1 \right)$. Viết phương trình đường thẳng $d$ chứa đường trung tuyến kẻ từ đỉnh $A$ của tam giác $A B C$.

Trong không gian $O x y z$, cho điểm $A \left( 1 ; \textrm{ } - 1 ; \textrm{ } 1 \right)$và đường thẳng d : \left{ x = t \\ y = - 1 - 2 t \\ z = 2 - 2 t , \textrm{ } \left(\right. t \in \mathbb{R} \right). Gọi $\left( P \right)$ là mặt phẳng đi qua $A$ và chứa $d$. Lập phương trình mặt cầu $\left( S \right)$ có tâm $I \left( 2 ; \textrm{ } 3 ; \textrm{ } - 1 \right)$ sao cho $\left( S \right)$ tiếp xúc với $\left( P \right)$.

Trong không gian $O x y z$, cho mặt phẳng $\left( P \right) : x - 2 y + 2 z = 0$ và ba điểm $A \left( 2 ; \textrm{ } 0 ; \textrm{ } 2 \right) , \textrm{ } B \left( 4 ; \textrm{ } 0 ; \textrm{ } 4 \right)$, $C \left( 5 ; \textrm{ } 2 ; \textrm{ } 4 \right)$. Gọi $M$ là điểm di động trên $\left( P \right)$ sao cho có một mặt cầu $\left( S \right)$ đi qua $A , \textrm{ } B$ và tiếp xúc với $\left( P \right)$ tại $M$. Khi đó, độ dài đoạn $C M$ có giá trị nhỏ nhất là

Cho $F \left( x \right) = \dfrac{1}{2 x^{2}}$ là một nguyên hàm của hàm số $\dfrac{f \left( x \right)}{x}$ trên $\left( 0 ; \textrm{ } + \infty \right)$. Tính tích phân$\int_{1}^{2} f \left( 2 x + 1 \right) \text{d} x$.

Có tất cả bao nhiêu số nguyên dương $y$ sao cho ứng với mỗi số $y$ đó bất phương trình $\dfrac{x^{3} - 4 x^{2} + x - 4}{3^{x} - y} < 0$ có nghiệm nguyên $x$ và số nghiệm nguyên $x$ không vượt quá $6$.

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $\left(log\right)_{2} x + \left(log\right)_{3} x \geq 1 + \left(log\right)_{2} x \cdot \left(log\right)_{3} x$ là

Cho hàm số y = \left|\right. 12 x^{5} - \left(\right. 15 m + 30 \right) x^{4} + 20 x^{3} - 30 \left( m^{2} - 4 m + 3 \right) x^{2} + 120 \left( m^{2} + 1 \right) x + 2023 + m \left|. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số đồng biến trên khoảng \left(\right. 1 ; \textrm{ } 3 \right)?

Trong mặt phằng tọa độ $O x y$, cho Parabol

Trong tập các số phức, cho phương trình