ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - THPT THÁI PHIÊN - HẢI PHÒNG - LẦN 1

/Môn Toán/Đề thi thử Toán 2023 các trường, sở

Từ khoá: THPT Quốc gia, Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ 30 phút

Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Câu 1: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ xác định và liên tục trên $\mathbb{R}$ có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm giá trị nhỏ hất $m$ và giá trị lớn nhất $M$ của hàm số $y = f \left( x \right)$ trên đoạn $\left[\right. - 2 ; 2 \left]\right.$ .

$m = - 5 , M = 0$ .

$m = - 2 , M = 2$ .

$m = - 1 , M = 0$ .

$m = - 5 , M = - 1$ .

Câu 2: 0.2 điểm

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f \left( x \right) = sin2023 x$ .

$2023cos2023 x + C$ .

$\dfrac{\text{cos2023x}}{2023} + C$ .

$\dfrac{\text{cos2023x}}{2024} + C$ .

$- \dfrac{\text{cos2023x}}{2023} + C$ .

Câu 3: 0.2 điểm

Trong không gian $O x y z$ , điểm nào dưới đây nằm trên mặt phẳng $\left( P \right) : 2 x - y + z - 2 = 0$ ?

$M \left( 1 ; 1 ; - 1 \right)$ .

$N \left( 1 ; - 1 ; - 1 \right)$ .

$Q \left( 1 ; - 2 ; 2 \right)$ .

$P \left( 2 ; - 1 ; - 1 \right)$ .

Câu 4: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

$\left( - 1 ; 0 \right)$ .

$\left( 0 ; 1 \right)$ .

$\left( - 1 ; 1 \right)$ .

$\left( - \infty ; - 1 \right)$ .

Câu 5: 0.2 điểm

Cho một cấp số cộng có số hạng đầu $u_{1}$ và công sai $d$ , số hạng tổng quát $u_{n}$ được xác định bởi công thức

$u_{n} = d + n . u_{1}$ .

$u_{n} = u_{1} + \left( n - 1 \right) d$ .

$u_{n} = d + \left( n - 1 \right) u_{1}$ .

$u_{n} = u_{1} + n . d$ .

Câu 6: 0.2 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình $\left(log\right)_{2} x < 0$ là

$\left( 0 ; 1 \right)$ .

$\left( - \infty ; 1 \right)$ .

$\left( 1 ; + \infty \right)$ .

$\left( 0 ; + \infty \right)$ .

Câu 7: 0.2 điểm

Tính đạo hàm của hàm số $y = \left(17\right)^{- x}$

$y^{'} = - x . \left(17\right)^{- x - 1}$ .

$y^{'} = - \left(17\right)^{- x}$ .

$y^{'} = - \left(17\right)^{- x} ln17$ .

$y^{'} = \left(17\right)^{- x} ln17$ .

Câu 8: 0.2 điểm

Cho hình phẳng $\left( D \right)$ được giới hạn bởi các đường $x = 0 , x = \pi , y = 0$ và $y = - sin x$ . Thể tích $V$ của khối tròn xoay tạo thành khi quay $\left( D \right)$ xung quanh trục $O x$ được tính theo công thức

$V = \pi \int_{0}^{\pi} \left| sin x \left|\right. \text{d} x$ .

$V = \pi \int_{0}^{\pi} \left(sin\right)^{2} x \text{d} x$ .

$V = \pi \left|\right. \int_{0}^{\pi} \left(\right. - sin x \right) \text{d} x \left|\right.$ .

$V = \int_{0}^{\pi} \left(sin\right)^{2} x \text{d} x$ .

Câu 9: 0.2 điểm

Cho hàm số $f \left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Điểm cực đại của hàm số đã cho là

$x = 3$ .

$x = - 3$ .

$x = 1$ .

$x = - 2$ .

Câu 10: 0.2 điểm

Cho khối lăng trụ đứng $A B C . A ' B ' C '$ có đáy là tam giác đều cạnh $a$ , chiều cao $h$ . Khi đó thể tích khối lăng trụ là

$\dfrac{a^{2} h \sqrt{3}}{6}$ .

$\dfrac{a^{2} h \sqrt{3}}{12}$ .

$\dfrac{a^{2} h}{4}$ .

$\dfrac{a^{2} h \sqrt{3}}{4}$ .

Câu 11: 0.2 điểm

Cho hàm $f \left( x \right)$ xác định trên $\mathbb{R}$ có bảng xét dấu $f ' \left( x \right)$ như sau

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

$3$ .

$0$ .

$2$ .

$1$ .

Câu 12: 0.2 điểm

Cho hàm có đạo hàm liên tục trên $\left[ 2 ; 3 \left]\right.$ đồng thời $f \left(\right. 2 \right) = 2 , f \left( 3 \right) = 5$ . Tính $\int_{2}^{3} f ' \left( x \right) d x$ bằng

$10$ .

$3$ .

$- 3$ .

$7$ .

Câu 13: 0.2 điểm

Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào?

$y = x^{3} - 3 x + 1$ .

$y = - x^{3} + 3 x + 1$ .

$y = x^{4} - x^{2} + 1$ .

$y = - x^{2} + x - 1$ .

Câu 14: 0.2 điểm

Trong không gian $O x y z$ , cho hai điểm $A \left( 1 ; \textrm{ } 1 ; \textrm{ } - 2 \right)$ , $B \left( 2 ; \textrm{ } 2 ; \textrm{ } 1 \right)$ . Véc tơ $\overset{\rightarrow}{A B}$ có toạ độ là

$\left( 3 ; \textrm{ } 1 ; \textrm{ } 1 \right)$ .

$\left( 1 ; \textrm{ } 1 ; \textrm{ } 3 \right)$ .

$\left( 3 ; \textrm{ } 3 ; \textrm{ } - 1 \right)$ .

$\left( - 1 ; \textrm{ } - 1 ; \textrm{ } - 3 \right)$ .

Câu 15: 0.2 điểm

Hàm số $y = \left(\left( 1 - 4 x^{2} \right)\right)^{- 4}$ có tập xác định là

$\mathbb{R} \left{ \dfrac{1}{2} ; \textrm{ } - \dfrac{1}{2} \right}$ .

$\mathbb{R}$ .

$\left( - \dfrac{1}{2} ; \textrm{ } \dfrac{1}{2} \right)$ .

$\left( 0 ; \textrm{ } + \infty \right)$ .

Câu 16: 0.2 điểm

Nếu $\int_{1}^{2} f \left( x \right) \text{d} x = 3 , \textrm{ }\textrm{ } \int_{2}^{3} f \left( t \right) \text{d} t = - 1$ thì $\int_{1}^{3} f \left( x \right) \text{d} x$ bằng

$- 2$ .

$2$ .

$3$ .

$4$ .

Câu 17: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm mệnh đề đúng?

$y = x^{4} - 2 x^{2} - 3$ .

$y = - x^{4} - 2 x^{2} - 3$ .

$y = x^{4} - 2 x^{2} + 3$ .

$y = - x^{4} + 2 x^{2} - 3$ .

Câu 18: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có báng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là:

Câu 19: 0.2 điểm

Từ các số $1$ , $2$ , $3$ , $4$ , $5$ có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau.

$16$ .

$24$ .

$120$ .

$720$ .

Câu 20: 0.2 điểm

Khối lăng trụ ngũ giác có tất cả bao nhiêu cạnh?

$15$ .

$25$ .

$10$ .

$20$ .

Câu 21: 0.2 điểm

Đường cong trong hình sau là đồ thị hàm số nào

$y = \left(log\right)_{2} \left( 2 x \right)$ .

$y = 2^{x}$ .

$y = \dfrac{1}{2} x + 1$ .

$y = \left(\left( \sqrt{2} \right)\right)^{x}$ .

Câu 22: 0.2 điểm

Thể tích của khối trụ có độ dài đường sinh $l$ và bán kính đáy $r$ bằng

$V = 4 \pi r l$ .

$V = \pi r l$ .

$V = \dfrac{1}{3} \pi r l$ .

$V = l \pi r^{2}$ .

Câu 23: 0.2 điểm

Gọi $l , h , r$ lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón. Tìm mệnh đề đúng

$S_{\text{xq}} = \dfrac{1}{3} \pi r^{2} h$ .

$S_{\text{xq}} = \pi r l$ .

$S_{\text{xq}} = \pi r h$ .

$S_{\text{xq}} = 2 \pi r l$ .

Câu 24: 0.2 điểm

Cho mặt phẳng $\left( \alpha \right) : 2 x - 3 y - 4 z + 1 = 0$ . Khi đó một vectơ pháp tuyến của $\left( \alpha \right)$ là

$\overset{\rightarrow}{n} = \left( - 2 ; 3 ; 4 \right)$ .

$\overset{\rightarrow}{n} = \left( - 2 ; 3 ; 1 \right)$ .

$\overset{\rightarrow}{n} = \left( 2 ; 3 ; - 4 \right)$ .

$\overset{\rightarrow}{n} = \left( 2 ; - 3 ; 4 \right)$ .

Câu 25: 0.2 điểm

Thể tích $V$ của khối chóp có diện tích đáy bằng $S$ và chiều cao bằng $h$ là

$V = S h$ .

$V = \dfrac{1}{3} S h$ .

$V = 3 S h$ .

$V = \dfrac{1}{2} S h$ .

Câu 26: 0.2 điểm

Số nghiệm phương trình $2^{2 x^{2} - 7 x + 5} = 1$ là

$0$ .

$1$ .

$2$ .

$3$ .

Câu 27: 0.2 điểm

Họ các nguyên hàm của hàm số $f \left( x \right) = x^{2} - 3 x + \dfrac{2}{x}$ là

$F \left( x \right) = \dfrac{x^{3}}{3} + \dfrac{3}{2} x^{2} + 2ln x + C$ .

$F \left( x \right) = \dfrac{x^{3}}{3} - \dfrac{3}{2} x^{2} + 2ln x + C$ .

$F \left( x \right) = 2 x - 3 - \dfrac{2}{x^{2}} + C$ .

$F \left( x \right) = \dfrac{x^{3}}{3} - \dfrac{3}{2} x^{2} + 2ln \left| x \left|\right. + C$ .

Câu 28: 0.2 điểm

Trong không gian , hình chiếu vuông góc của điểm $A \left(\right. 3 ; 5 ; 2 \right)$ trên trục $O x$ có tọa độ là

$\left( 3 ; 0 ; 0 \right)$ .

$\left( 0 ; 0 ; 2 \right)$ .

$\left( 0 ; 5 ; 2 \right)$ .

$\left( 0 ; 5 ; 0 \right)$ .

Câu 29: 0.2 điểm

Cho $F \left( x \right)$ là một nguyên hàm của hàm số $f \left( x \right) = \left(\text{e}\right)^{x^{2}} \left( x^{3} - 4 x \right)$ . Hàm số $F \left( x \right)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

$1$ .

$4$ .

$2$ .

$3$ .

Câu 30: 0.2 điểm

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng $\left( - \infty ; \textrm{ } + \infty \right)$

$y = x^{3} + x$ .

$y = - x^{3} - 3 x$ .

$y = \dfrac{x + 1}{x + 3}$ .

$y = \dfrac{x - 1}{x - 2}$ .

Câu 31: 0.2 điểm

Cho tích phân $I = \int_{1}^{5} x . \left(\text{e}\right)^{2 x} \text{d} x$ . Tìm mệnh đề đúng

$I = \dfrac{1}{2} x \left(\text{e}\right)^{2 x} \left|_{1}^{5} - \dfrac{1}{2} \int_{1}^{5} \left(\text{e}\right)^{2 x} \text{d} x$ .

$I = \dfrac{1}{2} x \left(\text{e}\right)^{2 x} \left|\right._{1}^{5} - \int_{1}^{5} \left(\text{e}\right)^{2 x} \text{d} x$ .

$I = x \left(\text{e}\right)^{2 x} \left|\right._{1}^{5} - \int_{1}^{5} \left(\text{e}\right)^{2 x} \text{d} x$ .

$I = \dfrac{1}{2} x \left(\text{e}\right)^{x} \left|\right._{1}^{5} - \dfrac{1}{2} \int_{1}^{5} \left(\text{e}\right)^{x} \text{d} x$

Câu 32: 0.2 điểm

Có hai hộp bút chì màu, các bút chì khác nhau. Hộp thứ nhất có $5$ bút chì màu đỏ và $7$ bút chì màu xanh. Hộp thứ hai có $8$ bút chì màu đỏ và $4$ bút chì màu xanh. Chọn ngẫu nhiên mỗi hộp một cây bút chì. Xác suất để chọn một cây bút chì màu đỏ và một bút chì màu xanh là

$\dfrac{17}{36}$ .

$\dfrac{7}{12}$ .

$\dfrac{19}{36}$ .

$\dfrac{5}{12}$ .

Câu 33: 0.2 điểm

Tìm giá trị thực của tham số để hàm số $y = \dfrac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + \left(\right. m^{2} - 4 \right) x + 3$ đạt cực đại tại $x = 3$ .

$m = 1$ .

$m = - 1$ .

$m = 1 ; m = 5$ .

$m = 5$ .

Câu 34: 0.2 điểm

Cho hàm số $f \left( x \right) = \left(log\right)_{3} \left( x^{2} + 1 \right)$ . Tính $f^{'} \left( - 1 \right)$ .

Không tồn tại $f^{'} \left( - 1 \right)$ .

$f^{'} \left( - 1 \right) = \dfrac{1}{2ln3}$ .

$f^{'} \left( - 1 \right) = \dfrac{1}{ln3}$ .

$f^{'} \left( - 1 \right) = - 1 . x$ .

Câu 35: 0.2 điểm

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $\left[ 1 ; 2 \left]\right.$ bằng $8$ ( $m$ là tham số thực). Khẳng định nào sau đây là đúng?

$8 < m < 10$ .

$0 < m < 4$ .

$4 < m < 8$ .

$m > 10$ .

Câu 36: 0.2 điểm

Trong không gian cho hai điểm $A \left(\right. 1 ; - 1 ; 2 \right)$ và $B \left( 3 ; 3 ; 0 \right)$ . Mặt phẳng trung trực đoạn $A B$ có phương trình là

$x + y - z - 2 = 0$ .

$x + y - z + 2 = 0$ .

$x + 2 y - z - 3 = 0$ .

$x + 2 y - z + 3 = 0$ .

Câu 37: 0.2 điểm

Cho hàm số $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh $2 a$ , $O$ là tâm đáy. Hình chiếu vuông góc của $S$ xuống $\left( A B C D \right)$ là trung điểm $H$ của $O A$ , biết $\hat{\left(\right. S D , \left( A B C D \right) \left.\right)} = 60 \circ$ . Gọi $\alpha$ là góc giữa $m p \left( S C D \right)$ và $m p \left( A B C D \right)$ . Tìm mệnh đề đúng.

$tan \alpha \in \left( 0 ; 1 \right)$ .

$tan \alpha \in \left( 3 ; 4 \right)$ .

$tan \alpha \in \left( 2 ; 3 \right)$ .

$tan \alpha \in \left( 1 ; 2 \right)$ .

Câu 38: 0.2 điểm

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình thoi với $A C = 2 a , B D = 2 a \sqrt{2}$ . Gọi $H$ là trọng tâm tam giác $A B D$ , biết rằng các mặt phẳng $\left( S H C \right)$ và $\left( S H D \right)$ cùng vuông góc với mặt phẳng $\left( A B C D \right)$ . Khoảng cách từ $C$ đến mặt phẳng $\left( S H D \right)$ bằng

$\dfrac{4 a \sqrt{19}}{38}$ .

$\dfrac{a \sqrt{38}}{19}$ .

$\dfrac{4 a \sqrt{38}}{19}$ .

$\dfrac{a \sqrt{19}}{38}$ .

Câu 39: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ đồng biến trên $\left( 0 ; + \infty \right) , y = f \left( x \right)$ liên tục, nhận giá trị dương trên $\left( 0 ; + \infty \right)$ thỏa mãn $f \left( 3 \right) = \dfrac{4}{9}$ và $\left(\left[\right. f ' \left( x \right) \left]\right)^{2} = \left(\right. x + 1 \right) . f \left( x \right)$ . Tính $f \left( 8 \right)$ .

$f \left( 8 \right) = \dfrac{1}{16}$ .

$f \left( 8 \right) = 64$ .

$f \left( 8 \right) = 49$ .

$f \left( 8 \right) = 256$ .

Câu 40: 0.2 điểm

Cho các số thực dương x,y thỏa mãn $\left(\left( \dfrac{10}{9} \right)\right)^{2 x^{2} - 5 x y} \leq \left(\left( \dfrac{3}{\sqrt{10}} \right)\right)^{x y + 5 y^{2}}$ .
Hiệu giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $\dfrac{x}{y}$ bằng

$\dfrac{5}{2}$ .

$\dfrac{1}{4}$ .

$\dfrac{1}{5}$ .

$\dfrac{5}{4}$

Câu 41: 0.2 điểm

Cho hàm số trùng phương $y = \left(\text{ax}\right)^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình vẽ.

Hỏi đồ thị hàm số

y = \dfrac{\left( x^{2} - 4 \right) \left( x^{2} + 2 x \right)}{\left(\left[\right. f \left( x \right) \left]\right.\right)^{2} + 2 f \left( x \right) - 3}

có tổng cộng bao nhiêu tiệm cận đứng?

$3$ .

$4$ .

$5$ .

$2$

Câu 42: 0.2 điểm

Có bao nhiêu số nguyên dương m nhỏ hơn 20 thỏa mãn phương trình $log \left( m x + log m^{m} \right) = \left(10\right)^{x}$ có đúng hai nghiệm thực phân biệt.

$11$ .

$13$ .

$12$ .

$10$

Câu 43: 0.2 điểm

Cho tứ diện $\text{ABCD}$ có $\left(\text{S}\right)_{\Delta \text{ABC}} = 4 \text{ } c m^{2} , \text{ } \left(\text{S}\right)_{\Delta \text{ABD}} = 6 \text{ } c m^{2} , \text{ } \text{AB}=\text{3} \text{ } c m$ . Góc giữa hai mặt phẳng $\left( \text{ABC} \right)$ và $\left( \text{ABD} \right)$ bằng $60 \circ$ . Thể tích của tứ diện đã cho bằng

$\text{2} \sqrt{3} \text{ } c m^{3}$ .

$\dfrac{\text{2} \sqrt{3}}{3} \text{ } c m^{3}$ .

$\dfrac{\text{4} \sqrt{3}}{3} \text{ } c m^{3}$ .

$\dfrac{\text{8} \sqrt{3}}{3} \text{ } c m^{3}$ .

Câu 44: 0.2 điểm

Cho hình nón đỉnh $\text{S}$ , đường cao $\text{SO}$ , $\text{A}$ và $\text{B}$ là hai điểm thuộc đường tròn đáy sao cho khoảng cách từ $\text{O}$ đến mặt $\left( \text{SAB} \right)$ bằng $\dfrac{\text{a} \sqrt{3}}{3}$ và $\hat{\text{SAO}} = \left(30\right)^{0} , \hat{\text{ } \text{SAB}} = \left(60\right)^{0}$ . Độ dài đường sinh của hình nón theo $\text{a}$ bằng

$2 \text{a} \sqrt{3}$ .

$\text{a} \sqrt{5}$ .

$\text{a} \sqrt{2}$ .

$\text{a} \sqrt{3}$ .

Câu 45: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ , $y = g \left( x \right)$ có đồ thị như hình sau:

Khi đó tổng số nghiệm của hai phương trình

f \left(\right. g \left( x \right) \left.\right) = 0

và

g \left(\right. f \left( x \right) \left.\right) = 0

là

$26$ .

$25$ .

$22$ .

$21$ .

Câu 46: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có $f^{'} \left( x \right) = x \left( x + 1 \right) \left( x^{2} - 2 m x + 1 \right) , \forall x \in \mathbb{R}$ với $m$ là tham số thực. Hỏi có tất cả bao nhiêu số nguyên $m$ không vượt quá $2023$ sao cho hàm số $g \left( x \right) = f \left( x^{2} - 1 \right)$ có $7$ điểm cực trị?

$2021$ .

$2022$ .

$2020$ .

$2023$ .

Câu 47: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ liên tục trên $\left[\right. \dfrac{1}{3} ; 3 \left]\right.$ thỏa mãn $f \left( x \right) + x \cdot f \left( \dfrac{1}{x} \right) = x^{3} - x$ . Giá trị tích phân $I = \int_{\dfrac{1}{3}}^{3} \dfrac{f \left( x \right)}{x^{2} + x} \text{d} x$ bằng

$\dfrac{3}{4}$ .

$\dfrac{16}{9}$ .

$\dfrac{2}{3}$ .

$\dfrac{8}{9}$ .

Câu 48: 0.2 điểm

Cho hàm số $f \left( x \right) = 2 x^{4} + a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ $\left( a , b , c , d \in \mathbb{R} \right)$ có ba điểm cực trị là $- 1$ , $1$ và $3$ . Gọi $y = g \left( x \right)$ là hàm số bậc hai có đồ thị đi qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = f \left( x \right)$ . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường $y = f \left( x \right)$ và $y = g \left( x \right)$ bằng

$\dfrac{182}{15}$ .

$\dfrac{265}{15}$ .

$\dfrac{128}{15}$ .

$\dfrac{256}{15}$ .

Câu 49: 0.2 điểm

Trong các nghiệm $\left( x ; y \right)$ thỏa mãn bất phương trình $\left(log\right)_{x^{2} + 2 y^{2}} \left( 2 x + y \right) \geq 1$ . Giá trị lớn nhất của biểu thức $T = 2 x + y$ bằng

$9$ .

$\dfrac{9}{4}$ .

$\dfrac{9}{2}$ .

$\dfrac{9}{8}$ .

Câu 50: 0.2 điểm

Tìm $m$ để giá trị lớn nhất của hàm số $y = \left|\right. x^{3} - 3 x + 2 m - 1 \left|\right.$ trên đoạn $\left[\right. 0 ; 2 \left]\right.$ là nhỏ nhất. Giá trị của $m$ thuộc khoảng nào?

$\left( 0 ; 1 \right)$ .

$\left( \dfrac{2}{3} ; 2 \right)$ .

$\left[ - 1 ; 0 \left]\right.$ .

$\left(\right. - \dfrac{3}{2} ; - 1 \right)$ .

Tổng điểm

10

Danh sách câu hỏi

1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950