thumbnail

Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Lũy thừa - Hàm số lũy thừa có đáp án

Chuyên đề Toán 12
Chuyên đề 2: Logarit
Lớp 12;Toán

Đề thi nằm trong bộ sưu tập: TOÁN 12

Thời gian làm bài: 1 giờ151,570 lượt xem 81,578 lượt làm bài


Bạn chưa làm đề thi này!!!

 

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

Cho x là số thực dương. Biểu thức x 2 x 3 4 được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

A.  
x 7 12 .
B.  
x 5 6 .
C.  
x 12 7 .
D.  
x 6 5 .
Câu 2: 1 điểm
Cho hai số thực dương a và b. Biểu thức a b b a a b 3 5  được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là
A.  
a b 7 30 .
B.  
a b 31 30 .
C.  
a b 30 31 .
D.  
a b 1 6 .
Câu 3: 1 điểm
Cho P = x 1 2 y 1 2 2 1 2 y x + y x 1 . Biểu thức rút gọn của P là
A.  
x
B.  
2x
C.  
x + 1
D.  
x - 1
Câu 4: 1 điểm

Rút gọn biểu thức a 0,5 + 2 a + 2 a 0,5 + 1 a 0,5 2 a 1 . a 0,5 + 1 a 0,5 (với 0 < a 1 ) ta được

A.  

A. a 2 2 .

B.  
a 1 2 .
C.  
2 1 a .
D.  
2 a 1 .
Câu 5: 1 điểm
Rút gọn biểu thức x x x x 3 4 1 x 4 1 x x 3 4 + 1 x 4 + 1 x 3 (với x > 0, x 1 ) ta được
A.  

A. x 2 .

B.  
- x 2 .
C.  
- x 3 .
D.  
x 3 .
Câu 6: 1 điểm

Cho f x = 2018 x 2018 x + 2018 . Tính giá trị biểu thức sau đây ta được S = f 1 2019 + f 2 2019 + ... + f 2018 2019

A.  
S = 2018
B.  
S = 2019
C.  
S = 1009
D.  
S = 2018 .
Câu 7: 1 điểm

Cho 9 x + 9 x = 23. Tính giá trị của biểu thức P = 5 + 3 x + 3 x 1 3 x 3 x ta được

A.  
-2
B.  
3 2 .
C.  
1 2 .
D.  
- 5 2 .
Câu 8: 1 điểm

Khẳng định nào sau đây đúng?

A.  
a n xác định với mọi a \ 0 ; n .
B.  
a m n = a m n ; a .
C.  
a 0 = 1 ; a .
D.  
a m n = a m n ; a ; m , n .
Câu 9: 1 điểm

Rút gọn biểu thức a 2 2 b 2 3 a 2 b 3 2 + 1 (với a > 0, b > 0 a 2 b 3 ) được kết quả

A.  
2.
B.  
2 a 2 .
C.  
a 2 + b 3 a 2 b 3 .
D.  
2 a 2 a 2 b 3 .
Câu 10: 1 điểm

Cho số thực dương a. Rút gọn P = a a a a 5 4 3 ta được

A.  
a 25 13 .
B.  
a 37 13 .
C.  
a 53 36 .
D.  
a 43 50 .
Câu 11: 1 điểm

Viết biểu thức P = a . a 2 . a 3 a > 0 dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ ta được

A.  
P = a 5 3 .
B.  
P = a 5 6 .
C.  
P = a 11 6 .
D.  
P = a 2 .
Câu 12: 1 điểm

Viết biểu thức b a a b 3 5 , a , b > 0 về dạng lũy thừa a b m ta được m bằng

A.  
2 15
B.  
4 15
C.  
2 5
D.  
- 2 15
Câu 13: 1 điểm

Rút gọn biếu thức Q = b 5 3 : b 3 với b > 0 ta được

A.  
Q = b 2 .
B.  
Q = b 5 9 .
C.  
Q = b - 4 3 .
D.  
Q = b 4 3 .
Câu 14: 1 điểm

Giả sử a là số thực dương, khác 1 và a a 3 được viết dưới dạng a α . . Giá trị của α

A.  
α = 11 6 .
B.  
α = 5 3 .
C.  
α = 2 3 .
D.  
α = 1 6 .
Câu 15: 1 điểm

Rút gọn biểu thức P = x 1 3 . x 6 với x > 0 ta được

A.  
P = x 2 .
B.  
P = x .
C.  
P = x 1 8 .
D.  
P = x 2 9 .
Câu 16: 1 điểm

Cho a, b là các số thực dương. Viết biểu thức a 3 b 3 12 dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ ta được

A.  
a 3 4 b 1 2 .
B.  
a 1 4 b 1 9 .
C.  
a 1 4 b 1 4 .
D.  
a 1 4 b 3 4 .
Câu 17: 1 điểm

Cho a là một số dương, viết a 2 3 a dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ ta được

A.  
a 7 6 .
B.  
a 3 .
C.  
a 1 6 .
D.  
a 2 .
Câu 18: 1 điểm
Cho a > 0.  Đẳng thức nào sau đây đúng?
A.  
a a 3 = a 4 .
B.  
a 3 a 2 3 = a 5 6 .
C.  
a 2 4 = a 6 .
D.  
a 5 7 = a 7 5 .
Câu 19: 1 điểm

Cho biểu thức P = a 3 1 3 + 1 a 5 3 . a 4 5 , với a > 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.  
P = a 1 2 .
B.  
P = a
C.  
P = a 3 2 .
D.  
P = a 3 .
Câu 20: 1 điểm

Cho hàm số f a = a 2 3 a 2 3 a 3 a 1 8 a 3 8 a 1 8 với a > 0, a 1. Giá trị của M = f 2017 2018

A.  
M = 2017 2018 + 1.
B.  
M = 2017 1009 .
C.  
M = 2017 1009 + 1.
D.  
M = 2017 1009 1.
Câu 21: 1 điểm

Giá trị của biểu thức P = 7 + 4 3 2017 7 4 3 2016 bằng

A.  
1.
B.  
7 4 3 .
C.  
7 + 4 3 .
D.  
7 + 4 3 2016 .
Câu 22: 1 điểm

Giá trị của biểu thức P = 9 + 4 5 2017 9 4 5 2016 bằng

A.  
1.
B.  
9 4 5 .
C.  
9 + 4 5 .
D.  
9 4 5 . 2017 .
Câu 23: 1 điểm

Cho 4 x + 4 x = 14. Giá trị của biểu thức P = 10 2 x 2 x 3 + 2 x + 2 x

A.  
P = 2
B.  
P = 1 2 .
C.  
P = 6 7 .
D.  
P = 7
Câu 24: 1 điểm

Cho 25 x + 25 x = 7. Giá trị của biểu thức P = 4 5 x 5 x 9 + 5 x + 5 x

A.  
P = 12
B.  
P = 12 1 .
C.  
P = 1 9 .
D.  
P = 2
Câu 25: 1 điểm

Cho hàm số f x = 9 x 9 x + 3 ; x và a, b thỏa a + b = 1. Giá trị f(a) + f(b) bằng

A.  
-1.
B.  
2.
C.  
1.
D.  
1 2
Câu 26: 1 điểm

Cho hàm số f x = 4 x 4 x + 2 . Tổng P = f 1 100 + f 2 100 + ... + f 98 100 + f 99 100 bằng

A.  
99 2 .
B.  
301 6 .
C.  
101 2 .
D.  
149 3
Câu 27: 1 điểm

Cho hàm số f x = 4 x 4 x + 2 . Giá trị của biểu thức sau đây bằng

S = f 1 2015 + f 2 2015 + f 3 2015 + ... + f 2013 2015 + f 2014 2015

A.  
2014.
B.  
2015.
C.  
1008.
D.  
1007.
Câu 28: 1 điểm

Tập xác định của hàm số y = x 2 6 x + 5 3

A.  
R
B.  
\ 1 ; 5 .
C.  
(1;5)
D.  
; 1 5 ; + .
Câu 29: 1 điểm

Tập xác định của hảm số y = x 2 + 5 x 6 1 5

A.  
\ 2 ; 3 .
B.  
; 2 3 ; + .
C.  
(2;3).
D.  
3 ; + .
Câu 30: 1 điểm

Tập xác định của hảm số y = x sin 2018 π

A.  
R
B.  
0 ; + .
C.  
\ 0 .
D.  
0 ; + .
Câu 31: 1 điểm

Tập xác định của hảm số y = 1 + x 2019

A.  
R.
B.  
0 ; + .
C.  
\ 0 .
D.  
0 ; + .
Câu 32: 1 điểm

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m 2018 ; 2018 để hàm số y = x 2 2 x m + 1 5 có tập xác định là R

A.  
4036.
B.  
2018.
C.  
2017.
D.  
Vô số
Câu 33: 1 điểm
Tìm đạo hàm của hàm số y = 1 x 2 1 4 .  
A.  
y ' = 1 4 1 x 2 5 4 .
B.  
y ' = 5 2 x 1 x 2 5 4 .
C.  
y ' = 5 2 x 1 x 2 5 4 .
D.  
y ' = 1 2 x 1 x 2 5 4 .
Câu 34: 1 điểm
Tìm đạo hàm của hàm số y = 2 + 3 cos 2 x 4 .  
A.  
y ' = 24 2 + 3 cos 2 x 3 sin 2 x .
B.  
y ' = 12 2 + 3 cos 2 x 3 sin 2 x .
C.  
y ' = 24 2 + 3 cos 2 x 3 sin 2 x .
D.  
y ' = 12 2 + 3 cos 2 x 3 sin 2 x .
Câu 35: 1 điểm

Đạo hàm của hàm số y = x sin x 2 3

A.  
y ' = 2 3 x sin x 1 3 .
B.  
y ' = 2 3 x sin x 1 3 . sin x + x cos x .
C.  
y ' = 2 3 . sin x + x cos x x 2 sin 2 x 3 .
D.  
y ' = 2 3 x sin x 1 3 . cos x .
Câu 36: 1 điểm

Đạo hàm của hàm số y = 1 + x 2 3

A.  
y ' = 1 3 x + 3 x . 1 + x 2 3 .
B.  
y ' = 2 3 1 + x 5 3 . 1 x .
C.  
y ' = 1 x + x . 1 + x 2 3 .
D.  
y ' = 2 3 1 + x 5 3 .
Câu 37: 1 điểm

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hỏi f(x) có thể là hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây?

Hình ảnh
A.  
f x = x 1 3 .
B.  
f x = x 3 .
C.  
f x = x - 1 3 .
D.  
f x = x 3 .
Câu 38: 1 điểm

Cho hàm số y = f x = x 2 có đồ thị (C).Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.  
Hàm số tăng trên 0 ; + .
B.  
Đồ thị (C) không có tiệm cận.
C.  
Tập xác định của hàm số là R
D.  
Hàm số không có cực trị.
Câu 39: 1 điểm

Tập xác định D của hàm số y = x 2 3 x 4 2 3

A.  
D = \ 1 ; 4 .
B.  
D = ; 1 4 ; + .
C.  
D = .
D.  
D = ; 1 4 ; + .
Câu 40: 1 điểm
Trong các hàm số sau đây, hàm số nào có tập xác định D = R?
A.  
y = 2 + x π .
B.  
y = 2 + 1 x 2 π .
C.  
y = 2 + x 2 π .
D.  
y = 2 + x π .
Câu 41: 1 điểm

Tập xác định D của hàm số y = x 2 3 x 4

A.  
(0;3)
B.  
D = \ 0 ; 3 .
C.  
D = R
D.  
D = ; 0 3 ; + .
Câu 42: 1 điểm

Tập xác định của hàm số y = x 2 4 x 2019 2020

A.  
; 0 4 ; + .
B.  
; 0 4 ; + .
C.  
(0;4)
D.  
\ 0 ; 4 .
Câu 43: 1 điểm

Tập xác định D của hàm số y = 3 x 0

A.  
D = ; 3 .
B.  
D = ; 3 .
C.  
D = \ 3 .
D.  
D = .
Câu 44: 1 điểm
Tập xác định D của hàm số y = x 3 x + 2 sin π 2  là
A.  
D = \ 2 ; 3 .
B.  
D = , 2 3, + .
C.  
D = \ 3 .
D.  
D = ; 2 3 ; + .
Câu 45: 1 điểm

Tập xác định D của hàm số y = x e + x 2 1 π

A.  
D = 1 ; 1 .
B.  
D = \ 1 ; 1 .
C.  
D = 1 ; + .
D.  
D = .
Câu 46: 1 điểm

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m 50 ; 50 để hàm số y = x 2 2 x m + 1 1 2 có tập xác định R?

A.  
99.
B.  
49.
C.  
50.
D.  
100.
Câu 47: 1 điểm

Biết tham số m a ; b , với a < b thì hàm số y = x 2 2 x m 2 + 5 m 5 3 + 2 2 có tập xác định là Giá trị tổng a + b là

A.  
-5
B.  
5.
C.  
3.
D.  
-3
Câu 48: 1 điểm

Tất cả các giá trị thực của m để hàm số y = x 2 4 x + m 2019 2020 xác định trên R là

A.  
m > 4.
B.  
m < 4.
C.  
m 4.
D.  
m 4.
Câu 49: 1 điểm

Tất cả các giá trị thực của m để hàm số y = x 2 2 x m 2020 xác định trên R là

A.  
m > 1.
B.  
m > 1.
C.  
m < 1.
D.  
m < 1.
Câu 50: 1 điểm

Tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y = x 2 m x + 1 sin π 3 có tập xác định R là

A.  
2 m 2.
B.  
m < 2 m > 2.
C.  
1 < m < 1.
D.  
2 < m < 2.
Câu 51: 1 điểm

Tất cả các giá trị thực của m để hàm số y = x 2 + 2 m x + m + 2 x 2 + 3 2 xác định trên R là

A.  
1 < m < 2.
B.  
1 m < 2.
C.  
2 < m < 2.
D.  
1 < m 2.
Câu 52: 1 điểm

Phương trình tiếp tuyến của C : y = x π 2 tại điểm M 0 có hoành độ x 0 = 1

A.  
y = π 2 x + 1.
B.  
y = π 2 x π 2 + 1.
C.  
y = π x π + 1.
D.  
y = π 2 x + π 2 + 1.
Câu 53: 1 điểm

Trên đồ thị của hàm số y = x π 2 + 1 lấy điểm M 0 có hoành độ x 0 = 2 2 π . Tiếp tuyến của (C) tại điểm M 0 có hệ số góc bằng

A.  
π + 2.
B.  
2 π .
C.  
2 π 1.
D.  
3.
Câu 54: 1 điểm

Cho các hàm số lũy thừa y = x α , y = x β , y = x γ có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

Hình ảnh

A.  
γ > β > α .
B.  
β > γ > α .
C.  
β > α > γ .
D.  
α > β > γ .
Câu 55: 1 điểm

Cho α , β là các số thực. Đồ thị các hàm số y = x α , y = x β trên khoảng 0 ; + được cho trong hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

 Hình ảnh
A.  
0 < β < 1 < α .
B.  
β < 0 < 1 < α .
C.  
0 < α < 1 < β .
D.  
α < 0 < 1 < β .
Câu 56: 1 điểm

Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào?

 Hình ảnh
A.  
y = x 3 .
B.  
y = log 3 x .
C.  
y = x 2 .
D.  
y = 3 x .
Câu 57: 1 điểm

Cho hàm số y = x 4 . Mệnh đề nào sau đây là sai?

A.  
Hàm số có một trục đối xứng.
B.  
Đồ thị hàm số đi qua điểm (1;1)
C.  
Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận.
D.  
Đồ thị hàm số có một tâm đối xứng.
Câu 58: 1 điểm
Trong các phương trình sau đây, phương trình nào có nghiệm?
A.  
x 1 6 + 1 = 0.
B.  
x 4 + 5 = 0.
C.  
x 1 5 + x 1 1 6 = 0.
D.  
x 1 4 1 = 0

12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243444546474849505152535455565758

Xem thêm đề thi tương tự

thumbnail
Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Mặt nón có đáp ánLớp 12Toán
Khám phá bộ đề chuyên đề Toán 12 Bài 1 với chủ đề Mặt nón, được xây dựng trong khuôn khổ Chuyên đề 6: Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu. Bộ đề này cung cấp các câu hỏi đa dạng, kèm đáp án chi tiết, giúp học sinh củng cố kiến thức về hình học không gian, nâng cao kỹ năng phân tích và tư duy logic. Đây là công cụ hữu ích hỗ trợ quá trình ôn tập và tự kiểm tra năng lực toán học của học sinh lớp 12, từ đó chuẩn bị tốt cho các kỳ thi quan trọng.

56 câu hỏi 3 mã đề 1 giờ

188,392 lượt xem 101,402 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Nguyên hàm và phương pháp tìm nguyên hàm có đáp ánLớp 12Toán
Chuyên đề Toán 12
Chuyên đề 3: Nguyên hàm - Tích phân
Lớp 12;Toán

62 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

184,360 lượt xem 99,239 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Tính đơn điệu của hàm số có đáp ánLớp 12Toán
Chuyên đề Toán 12
Chuyên đề 1: Khảo sát hàm số
Lớp 12;Toán

151 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

162,031 lượt xem 87,178 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Khái niệm số phức có đáp ánLớp 12Toán
Chuyên đề Toán 12
Chuyên đề 4: Số phức
Lớp 12;Toán

19 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

177,283 lượt xem 95,431 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Hệ tọa độ trong không gian có đáp ánLớp 12Toán
Chương 3: Phương pháp tọa độ trong không gian
Bài 1 : Hệ tọa độ trong không gian
Lớp 12;Toán

39 câu hỏi 3 mã đề 1 giờ

171,395 lượt xem 92,253 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Khái niệm về khối đa diện có đáp ánLớp 12Toán
Chuyên đề Toán 12
Chuyên đề 5: Khối đa diện
Lớp 12;Toán

91 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

188,923 lượt xem 101,689 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Mặt trụ có đáp án - Đề cố định, Miễn phíLớp 12Toán
Khám phá đề thi chuyên đề Toán 12 Bài 2 với chủ đề Mặt trụ, được xây dựng theo chương trình Chuyên đề 6: Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu. Đề thi đã xuất bản với cấu trúc đề cố định, hoàn toàn miễn phí, hỗ trợ học sinh tự đánh giá năng lực và nâng cao kỹ năng giải toán. Bộ đề mang đến các bài tập đa dạng, giúp củng cố kiến thức và phát triển tư duy logic trong quá trình ôn tập.

51 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

186,033 lượt xem 100,135 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Chuyên đề Toán 12 Bài 3: Mặt cầu - Khối cầu có đáp ánLớp 12Toán
Khám phá bộ đề chuyên đề Toán 12 Bài 3 với chủ đề Mặt cầu và Khối cầu, được thiết kế trong khuôn khổ Chuyên đề 6: Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu. Bộ đề cung cấp các câu hỏi đa dạng, kèm đáp án chi tiết, giúp học sinh củng cố kiến thức về hình học không gian, nâng cao kỹ năng phân tích và phát triển tư duy logic. Đây là công cụ ôn tập hữu ích hỗ trợ học sinh lớp 12 chuẩn bị tốt cho các kỳ thi quan trọng.

82 câu hỏi 2 mã đề 1 giờ

165,302 lượt xem 88,977 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Chuyên đề Toán 12 Bài 3: Phương trình đường thẳng có đáp ánLớp 12Toán
Chương 3: Phương pháp tọa độ trong không gian
Bài 3 : Phương trình đường thẳng trong không gian
Lớp 12;Toán

87 câu hỏi 5 mã đề 1 giờ

153,951 lượt xem 82,845 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!