Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Khối đa diện lồi - Khối đa diện đều có đáp án

Chuyên đề Toán 12
Chuyên đề 5: Khối đa diện
Lớp 12;Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ

Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

Trong các hình dưới đây hình nào không phải khối đa diện lồi?

Hình 1.

Hình 2.

Hình 3.

Hình 4.

Câu 2: 1 điểm

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Hình hộp là đa diện lồi.

Tứ diện là đa diện lồi.

Hình tạo bởi hai tứ diện đều ghép vào nhau là một hình đa diện lồi.

Hình lập phương là đa diện lồi.

Câu 3: 1 điểm

Khối đa diện nào được cho dưới đây là khối đa diện đều?

Khối chóp tam giác đều.

Khối lăng trụ đều.

Khối chóp tứ giác đều.

Khối lập phương.

Câu 4: 1 điểm

Cho một khối đa diện lồi có 10 đỉnh, 7 mặt. Hỏi khối đa diện này có mấy cạnh?

Câu 5: 1 điểm

Trong các hình dưới đây, số hình đa diện lồi bằng

Câu 6: 1 điểm

Trong các hình dưới đây hình nào không phải đa diện lồi?

Hình 1.

Hình 2.

Hình 3.

Hình 4.

Câu 7: 1 điểm

Hình bát diện đều có tất cả bao nhiêu cạnh?

Câu 8: 1 điểm

Khối mười hai mặt đều có bao nhiêu đỉnh?

Câu 9: 1 điểm

Cho khối đa diện đều loại {3;4}. Tổng các góc phẳng tại một đỉnh của khối đa điện đó bằng

180 °

240 °

324 °

360 °

Câu 10: 1 điểm

Cho khối đa diện đều {p;q}, chỉ số p là

số đỉnh của đa diện.

số cạnh của đa diện.

số các cạnh của mỗi mặt.

số mặt của đa diện.

Câu 11: 1 điểm

Cho khối đa diện đều loại {p;q}, chỉ số q là

số mặt của đa diện.

số đỉnh của đa diện.

số cạnh của đa diện.

số các mặt đi qua mỗi đỉnh.

Câu 12: 1 điểm

Khối hai mươi mặt đều như hình vẽ bên có bao nhiêu đỉnh?

Câu 13: 1 điểm

Hình mười hai mặt đều có bao nhiêu cạnh?

Câu 14: 1 điểm

Gọi M, C, Đ theo thứ tự là số mặt, số cạnh và số đỉnh của hình bát diện đều. Khi đó

S = M + C + Đ bằng

S = 24

S = 26

S = 30

S = 14

Câu 15: 1 điểm

Trung điểm của tất cả các cạnh của hình tứ diện đều là các đỉnh của khối đa diện nào?

Hình hộp chữ nhật.

Hình bát diện đều.

Hình lập phương.

Hình tứ diện đều.

Câu 16: 1 điểm

Hình bát diện đều có bao nhiêu cạnh?

Câu 17: 1 điểm

Tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều cạnh bằng a là

4 a^{2}

2 a^{2} \sqrt{3}

4 a^{2} \sqrt{3}

a^{2} \sqrt{3}

Câu 18: 1 điểm

Khối đa diện đều loại {5;3} có số mặt là

Câu 19: 1 điểm

Khối đa diện nào sau đây có các mặt không phải là tam giác đều?

Bát diện đều.

Nhị thập diện đều.

Tứ diện đều.

Thập nhị diện đều.

Câu 20: 1 điểm

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?

Chỉ có năm loại đa diện đều.

Hình chóp tam giác đều là hình có bốn mặt là những tam giác đều.

Mỗi cạnh của hình đa diện đều là cạnh chung của đúng hai mặt.

Mỗi khối đa diện đều là một khối đa diện lồi.

Câu 21: 1 điểm

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Khối chóp tứ giác đều là khối đa diện đều loại {3;3}.

Khối bát diện đều không phải là khối đa diện lồi.

Lắp ghép hai khối hộp luôn được một khối đa diện lồi.

Tồn tại hình đa diện có số đỉnh bằng số mặt.

Câu 22: 1 điểm

Khối tứ diện đều, khối bát diện đều và khối hai mươi mặt đều có số đỉnh Đ, số cạnh C, số mặt M thỏa mãn

C = \frac{2 M}{3}

M = \frac{2 C}{3}

M = Đ

C = 2Đ

Câu 23: 1 điểm

Khối đa diện đều loại {4;3} là

Khối lập phương.

Khối bát diện đều.

Khối hộp chữ nhật.

Khối tứ diện đều.

Câu 24: 1 điểm

Khối tứ diện đều thuộc loại khối đa diện nào dưới đây?

{3;4}

{4;3}

{5;3}

{3;3}

Câu 25: 1 điểm

Khối đa diện đều loại {3;4} có bao nhiêu mặt?

Câu 26: 1 điểm

Khối đa diện đều loại {4;3} có tên gọi là

Khối thập nhị diện đều.

Khối bát diện đều.

Khối lập phương.

Khối tứ diện đều.

Câu 27: 1 điểm

Khối bát diện đều là khối đa diện đều loại nào?

{4;3}

{5;3}

{3;5}

{3;4}

Câu 28: 1 điểm

Khối đa diện đều nào sau đây có các mặt không phải là tam giác đều?

Bát diện đều.

Tứ diện đều.

Nhị thập diện đều.

Thập nhị diện đều.

Câu 29: 1 điểm

Khối đa diện đều loại {5;3} có số đỉnh là D và số cạnh là C. Giá trị của T = D + C là

T = 50

T = 32

T = 42

T = 18

Câu 30: 1 điểm

Số cạnh của hình đa diện mười hai mặt đều (thập nhị diện đều) là

Ba sáu

Hai mươi

Ba mươi

Mười hai

Câu 31: 1 điểm

Khối đa diện nào có số đỉnh nhiều nhất?

Khối bát điện đều (8 mặt đều).

Khối nhị thập diện đều (20 mặt đều).

Khối thập nhị diện đều (12 mặt).

Khối tứ diện đều.

Câu 32: 1 điểm

Một khối lập phương có cạnh 1m. Người ta sơn đỏ tất cả các mặt của khối lập phương rồi cắt khối lập phương bằng các mặt phẳng song song với các mặt của khối lập phương để được 1000 khối lập phương nhỏ có cạnh 10 dm. Hỏi các khối lập phương thu được sau khi cắt có bao nhiêu khối lập phương có đúng hai mặt được sơn đỏ?

100

Câu 33: 1 điểm

Hình tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 34: 1 điểm

Tổng các góc của tất cả các mặt của khối đa diện đều loại {4;3} là

4π

8π

12π

10π

Câu 35: 1 điểm

Tổng các góc của tất cả các mặt của khối đa diện đều loại {3;3} là

4π

6π

8π

10π

Câu 36: 1 điểm

Tổng các góc của tất cả các mặt của khối đa diện đều loại {3;4} là

4π

6π

8π

10π

Câu 37: 1 điểm

Tổng các góc của tất cả các mặt của khối đa diện đều loại {5;3} là

12π

36π

18π

24π

Câu 38: 1 điểm

Tổng các góc của tất cả các mặt của khối đa diện đều loại {3;5} là

12π

16π

20π

24π

Câu 39: 1 điểm

Tổng diện tích tất cả các mặt của hình tứ diện đều cạnh a bằng

\frac{\sqrt{3} a^{2}}{2}

2 \sqrt{3} a^{2}

\sqrt{3} a^{2}

4 \sqrt{3} a^{2}

Câu 40: 1 điểm

Tổng diện tích tất cả các mặt của hình tám mặt đều cạnh a bằng

4 \sqrt{3} a^{2}

6 \sqrt{3} a^{2}

2 \sqrt{3} a^{2}

8 \sqrt{3} a^{2}

Câu 41: 1 điểm

Tổng diện tích tất cả các mặt của hình đa diện đều loại {4;3} cạnh a bằng

4 a^{2}

6 a^{2}

8 a^{2}

10 a^{2}

Câu 42: 1 điểm

Tổng diện tích tất cả các mặt của hình đa diện đều loại {3;5} cạnh a bằng

5 \sqrt{3} a^{2}

6 \sqrt{3} a^{2}

3 \sqrt{3} a^{2}

8 \sqrt{3} a^{2}

Câu 43: 1 điểm

Cho khối đa diện đều loại {3;4}. Tổng các góc phẳng tại một đỉnh của khối đa diện bằng

180 °

240 °

324 °

360 °

Câu 44: 1 điểm

Hình bát diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng

Câu 45: 1 điểm

Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng

Câu 46: 1 điểm

Hình tứ diện đều có bao nhiêu trục đối xứng?

Câu 47: 1 điểm

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?

Lắp ghép hai khối hộp sẽ được một khối đa diện lồi.

Khối hộp là một khối đa diện lồi.

Khối tứ diện là khối đa diện lồi.

Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi.

Câu 48: 1 điểm

Tâm các mặt của hình lập phương tạo thành các đỉnh của khối đa diện nào sau đây?

Khối bát diện đều.

Khối lăng trụ tam giác đều.

Khối chóp lục giác đều.

Khối tứ diện đều.

Câu 49: 1 điểm

Một người thợ thủ công làm mô hình đèn lồng bát diện đều, mỗi cạnh của bát diện đó được làm từ các que tre có độ dài 8cm. Hỏi người đó cần bao nhiêu mét que tre để làm 100 cái đèn (giả sử mối nối giữa các que tre có độ dài không đáng kể)?

96m

960m

192m

128m

Câu 50: 1 điểm

Cho hình thập nhị diện đều (tham khảo hình vẽ bên). Cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng có chung một cạnh của thập nhị diện đều bằng

\frac{\sqrt{5} - 1}{2}

\frac{\sqrt{5} - 1}{4}

\frac{1}{\sqrt{5}}

\frac{1}{2}

Câu 51: 1 điểm

Trong một khối bát diện đều cạnh a, khoảng cách giữa hai cạnh không cắt nhau và cũng không song song với nhau là

\frac{a \sqrt{2}}{3}

\frac{a \sqrt{3}}{3}

\frac{a \sqrt{6}}{3}

\frac{2 a}{3}

Xem thêm đề thi tương tự

Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Các phép toán trên tập hợp số phức có đáp ánLớp 12Toán

Chuyên đề Toán 12
Chuyên đề 4: Số phức
Lớp 12;Toán

34 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

185,020 lượt xem 99,610 lượt làm bài