thumbnail

Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Phương trình mặt phẳng có đáp án

Chương 3: Phương pháp tọa độ trong không gian
Bài 2 : Phương trình mặt phẳng
Lớp 12;Toán

Đề thi nằm trong bộ sưu tập: TOÁN 12

Thời gian làm bài: 1 giờ158,616 lượt xem 85,379 lượt làm bài


Chọn mã đề:


Bạn chưa làm Đề số 1!!!

 

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm
Trong không gian Oxyz một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng x 2 + y 1 + z 3 = 1  
A.  
  n = 3 ; 6 ; 2 .
B.  
  n = 2 ; 1 ; 3 .
C.  
  n = 3 ; 6 ; 2 .
D.  
D.  n = 2 ; 1 ; 3 .
Câu 2: 1 điểm

Cho ba điểm A(2,1,-1), B(-1,0,4), C(0,-2,1). Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC 

A.  

x 2 y 5 z 5 = 0.

B.  
  2 x y + 5 z 5 = 0.
C.  
  x 2 y 5 = 0.
D.  
x 2 y 5 z + 5 = 0.
Câu 3: 1 điểm

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai điểm A 1 ; 3 ; 2 , B 3 ; 5 ; 2 .  Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có dạng  x + a y + b z + c = 0.

Khi đó a + b + c  bằng

A.  
-2  
B.  
-4
C.  
-3
D.  
2.
Câu 4: 1 điểm

Trong không gian  mặt phẳng song song với mặt phẳng (Oxy) và đi qua điểm A ( 1 ; 1 ; 1 )  có phương trình là

A.  

y 1 = 0 .

B.  
x + y + z 1 = 0 .
C.  
x 1 = 0 .
D.  
z 1 = 0 .
Câu 5: 1 điểm

Cho mặt phẳng Q : x y + 2 z 2 = 0.  Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q) đồng thời cắt các trục O x ,   O y  lần lượt tại các điểm M , N  sao cho M N = 2 2 .

A.  

( P ) : x y + 2 z + 2 = 0 .

B.  

( P ) : x y + 2 z = 0 .

C.  
  ( P ) : x y + 2 z ± 2 = 0.
D.  
( P ) : x y + 2 z 2 = 0 .
Câu 6: 1 điểm

Cho điểm M(1,2,5) Mặt phẳng (P) đi qua điểm M cắt trục tọa độ Ox, Oy, Oz tại A, B, C sao cho M là trực tâm tam giác ABC. Phương trình mặt phẳng (P) 

A.  

x + y + z 8 = 0 .

B.  
x + 2 y + 5 z 30 = 0 .
C.  
x 5 + y 2 + z 1 = 0 .
D.  
D. x 5 + y 2 + z 1 = 1 .
Câu 7: 1 điểm

Cho tứ diện ABCD có đỉnh A ( 8 ; 14 ; 10 ) ; A D , A B , A C  lần lượt song song với O x , O y , O z .  Phương trình mặt phẳng B C D  đi qua H ( 7 ; 16 ; 15 )  là trực tâm Δ B C D  có phương trình là

A.  

x + 2 y + 5 z 100 = 0 .

B.  
x + 2 y + 5 z + 100 = 0 .
C.  
x 7 + y 16 + z 15 = 0 .  
D.  
x 7 + y 16 + z 15 = 1 .
Câu 8: 1 điểm

Cho hai điểm A ( 1 ; 1 ; 5 ) , B ( 0 ; 0 ; 1 ) . Mặt phẳng (P) chứa A,B và song song với trục Oy có phương trình là

A.  

4 x z + 1 = 0 .

B.  
4 x + y z + 1 = 0 .
C.  
2 x + z 5 = 0 .
D.  
x + 4 z 1 = 0 .
Câu 9: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A 1 ; 2 ; 1 ; B 2 ; 1 ; 0  và mặt phẳng ( P ) : 2 x + y 3 z + 1 = 0.  Gọi ( Q )  là mặt phẳng chứa A ; B  và vuông góc với ( P ) .  Phương trình mặt phẳng ( Q )  

A.  

2 x + 5 y + 3 z 9 = 0

B.  
2 x + y 3 z 7 = 0 .
C.  
2 x + y z 5 = 0 .
D.  
x 2 y z 6 = 0 .
Câu 10: 1 điểm

Mặt phẳng ( α )  đi qua gốc tọa độ O và vuông góc với hai mặt phẳng ( P ) : x y + z 7 = 0 , ( Q ) : 3 x + 2 y 12 z + 5 = 0  có phương trình là

A.  

2 x 3 y z = 0 .

B.  
10 x 15 y + 5 z + 2 = 0 .
C.  
10 x + 15 y + 5 z 2 = 0 .
D.  
2 x + 3 y + z = 0 .
Câu 11: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0,1,2), B(2,-2,1), C(-2,1,0). Khi đó, phương trình mặt phẳng ( A B C )   a x + y z + d = 0.  Hãy xác định a và d.

A.  

a = 1 , d = 1 .

B.  
a = 6 , d = 6 .
C.  
a = 1 , d = 6 .
D.  
a = 6 , d = 6 .
Câu 12: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, biết mặt phẳng ax+by+cz+5=0 qua hai điểm A(3,1,-1), B(2,-1,4) và vuông góc với ( P ) : 2 x y + 3 z + 4 = 0 .Giá trị của a b + c  bằng

A.  
9.
B.  
12.
C.  
10.
D.  
8.
Câu 13: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, lập phương trình của các mặt phẳng song song với mặt phẳng ( β ) : x + y z + 3 = 0  và cách ( β )  một khoảng bằng 3 .

A.  

x + y z + 6 = 0 ; x + y z = 0 .

B.  
x + y z + 6 = 0 .
C.  
x y z + 6 = 0 ; x y z = 0 .
D.  
x + y + z + 6 = 0 ; x + y + z = 0 .
Câu 14: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng

( P ) : x + 3 z + 2 = 0 , ( Q ) : x + 3 z 4 = 0

Mặt phẳng song song và cách đều ( P )  và (Q) có phương trình là:

A.  

x + 3 z 1 = 0 .

B.  
x + 3 z 2 = 0 .
C.  
x + 3 z 6 = 0 .
D.  
x + 3 z + 6 = 0 .
Câu 15: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1,2,1), B(3,4,0) và mặt phẳng ( P ) : a x + b y + c z + 46 = 0 . Biết rằng khoảng cách từ A , B  đến mặt phẳng ( P )  lần lượt bằng 6 và 3. Giá trị của biểu thức T = a + b + c  bằng

A.  
-3 
B.  
-6
C.  
3.
D.  
6.
Câu 16: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1,2,1), B(3,4,0) và mặt phẳng ( P ) : a x + b y + c z + 46 = 0 . Biết rằng khoảng cách từ A , B  đến mặt phẳng ( P )  lần lượt bằng 6 và 3. Giá trị của biểu thức T = a + b + c  bằng

A.  
-3 
B.  
-6
C.  
3.
D.  
6.
Câu 17: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình ( x 1 ) 2 + ( y + 2 ) 2 + ( z 3 ) 2 = 12  và mặt phẳng ( P ) : 2 x + 2 y z 3 = 0.  Viết phương trình mặt phẳng song song với ( P )  và cắt ( S )  theo thiết diện là đường tròn ( C )  sao cho khối nón có đỉnh là tâm mặt cầu và đáy là hình tròn (C) có thể tích lớn nhất.

A.  

2 x + 2 y z + 2 = 0  hoặc 2 x + 2 y z + 8 = 0 .

B.  

2 x + 2 y z 1 = 0  hoặc 2 x + 2 y z + 11 = 0 .

C.  

2 x + 2 y z 6 = 0  hoặc 2 x + 2 y z + 3 = 0 .

D.  

2 x + 2 y z + 2 = 0  hoặc 2 x + 2 y z + 2 = 0 .

Câu 18: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x 2 + y 2 + ( z 1 ) 2 = 4  và điểm A ( 2 ; 2 ; 2 ) .  Từ A kẻ ba tiếp tuyến A B , A C , A D  với mặt cầu ( B , C , D  là các tiếp điểm). Phương trình mặt phẳng B C D  

A.  

2 x + 2 y + z 1 = 0 .

B.  
2 x + 2 y + z 3 = 0 .
C.  
2 x + 2 y + z + 1 = 0 .
D.  
2 x + 2 y + z 5 = 0 .
Câu 19: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu : ( x 1 ) 2 + ( y 1 ) 2 + ( z 1 ) 2 = 12  và mặt phẳng ( P ) : x 2 y + 2 z + 11 = 0.  Xét điểm M di động trên ( P )  và các điểm A , B , C  phân biệt di động trên S  sao cho A M , B M , C M  là các tiếp tuyến của S .  Mặt phẳng A B C  luôn đi qua điểm cố định nào dưới đây?

A.  

1 4 ; 1 2 ; 1 2 .

B.  
( 0 ; 1 ; 3 ) .
C.  
3 2 ; 0 ; 2 .
D.  
0 ; 3 ; 1 .
Câu 20: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1,2,3)  . Gọi A,B,C lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm M lên các trục Ox, Oy, Oz. Phương trình mặt phẳng (ABC) 

A.  

x 1 + y 2 + z 3 = 1 .

B.  
x 1 y 2 + z 3 = 1 .
C.  
x 1 + y 2 + z 3 = 0 .
D.  
x 1 + y 2 + z 3 = 1 .
Câu 21: 1 điểm

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M ( 3 ; 0 ; 0 ) , N ( 2 ; 2 ; 2 ) . Mặt phẳng (P) thay đổi qua M , N  cắt các trục O y , O z  lần lượt tại B ( 0 ; b ; 0 ) , C ( 0 ; 0 ; c )  với b , c 0.  Hệ thức nào dưới đây là đúng?

A.  

b + c = 6 .

B.  
b c = 3 ( b + c ) .
C.  
b c = b + c .
D.  
1 b + 1 c = 1 6 .
Câu 22: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho điểm G(1,4,3). Phương trình mặt phẳng cắt các trục tọa độ O x , O y , O z  lần lượt tại A , B , C  sao cho G là trọng tâm tứ diện O A B C  

A.  

x 3 + y 12 + z 9 = 1

B.  
x 4 + y 16 + z 12 = 1 .
C.  
3 x + 12 y + 9 z 78 = 0 .
D.  
4 x + 16 y + 12 z 104 = 0 .
Câu 23: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho điểm G(1,4,3). Phương trình mặt phẳng cắt các trục tọa độ O x , O y , O z  lần lượt tại A , B , C  sao cho G là trọng tâm tứ diện O A B C  

A.  

x 3 + y 12 + z 9 = 1

B.  
x 4 + y 16 + z 12 = 1 .
C.  
3 x + 12 y + 9 z 78 = 0 .
D.  
4 x + 16 y + 12 z 104 = 0 .
Câu 24: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M ( 1 ; 2 ; 3 )  và cắt các trục O x , O y , O z  lần lượt tại ba điểm A , B , C  khác với gốc tọa độ O sao cho biểu thức 1 O A 2 + 1 O B 2 + 1 O C 2  có giá trị nhỏ nhất.

A.  

( P ) : x + 2 y + z 14 = 0 .

B.  
( P ) : x + 2 y + 3 z 14 = 0 .
C.  
( P ) : x + 2 y + 3 z 11 = 0 .
D.  
( P ) : x + y + 3 z 14 = 0 .
Câu 25: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, có bao nhiêu mặt phẳng qua điểm M 4 ; 4 ; 1  và chắn trên ba trục tọa độ O x , O y , O z  theo ba đoạn thẳng có độ dài theo thứ tự lập thành cấp số nhân có công bội bằng  1 2 ?

A.  
1.
B.  
2.
C.  
3.
D.  
4.
Câu 26: 1 điểm

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho các điểm A(1,0,0), B(0,1,0). Mặt phẳng x + a y + b z + c = 0  đi qua các điểm A , B  đồng thời cắt tia Oz tại C sao cho tứ diện OABC có thể tích bằng 1 6 .  Giá trị của a + 3 b 2 c  

A.  
16.
B.  
1.
C.  
10.
D.  
6.
Câu 27: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình x y + 2 z 3 = 0 . Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) 

A.  

  n = 1 ; 1 ; 2 .

B.  
n = ( 1 ; 1 ; 2 ) .
C.  
n = ( 1 ; 2 ; 3 ) .
D.  
n = ( 1 ; 2 ; 3 ) .
Câu 28: 1 điểm

Cho ba điểm A ( 2 ; 1 ; 1 ) , B ( 1 ; 0 ; 4 ) , C ( 0 ; 2 ; 1 ) .  Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC 

A.  

x 2 y 5 z 5 = 0 .

B.  

2 x y + 5 z 5 = 0 .

C.  

x 2 y 5 = 0 .

D.  
x 2 y 5 z + 5 = 0 .
Câu 29: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(3,2,1). Mặt phẳng (P) đi qua M và cắt các trục tọa độ O x , O y , O z  lần lượt tại các điểm A , B , C  không trùng với gốc tọa độ sao cho M là trực tâm tam giác ABC. Trong các mặt phẳng sau, mặt phẳng song song với mặt phẳng (P) 

A.  

3 x + 2 y + z 14 = 0

B.  
2 x + y + z 9 = 0 .
C.  
3 x + 2 y + z + 14 = 0
D.  
2 x + y + 3 z + 9 = 0 .
Câu 30: 1 điểm

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x 2 y + 2 z 5 = 0  và hai điểm A ( 3 ; 0 ; 1 ) , B ( 0 ; 1 ; 3 ) .  Phương trình mặt phẳng ( Q )  đi qua A và song song với mặt phẳng ( P )  

A.  

x 2 y + 2 z 1 = 0 .

B.  
x 2 y 2 z + 1 = 0 .
C.  
x 2 y 2 z 1 = 0 .
D.  
x 2 y + 2 z + 1 = 0 .
Câu 31: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho A(0,1,1), B(1,0,0) và mặt phẳng x + 2 y + 2 z 6 = 0  là mặt phẳng song song với ( P )  đồng thời đường thẳng AB cắt ( Q )  tại C sao cho C A = 2 C B . Mặt phẳng Q  có phương trình là:

A.  

x + y + z 4 3 = 0  hoặc x + y + z = 0 .

B.  
x + y + z = 0 .
C.  
x + y + z 4 3 = 0 .
D.  
x + y + z 2 = 0  hoặc x + y + z = 0 .
Câu 32: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) song song và cách mặt phẳng ( Q ) : x + 2 y + 2 z 3 = 0  một khoảng bằng 1 đồng thời (P) không đi qua O 

A.  

x + 2 y + 2 z + 1 = 0 .

B.  
x + 2 y + 2 z = 0 .
C.  
x + 2 y + 2 z 6 = 0 .
D.  
x + 2 y + 2 z + 3 = 0 .
Câu 33: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho A ( 2 ; 0 ; 0 ) , B ( 0 ; 4 ; 0 ) , C ( 0 ; 0 ; 6 ) , D ( 2 ; 4 ; 6 ) .  Gọi ( P )  là mặt phẳng song song với ( A B C ) , cách đều D và mặt phẳng ( A B C ) . Phương trình của ( P )  

A.  

6 x + 3 y + 2 z 24 = 0 .

B.  

6 x + 3 y + 2 z 12 = 0 .

C.  

6 x + 3 y + 2 z = 0 .

D.  
6 x + 3 y + 2 z 36 = 0 .
Câu 34: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(3,2,3), B(2,1,2), C(4,1,6).  Phương trình mặt phẳng (ABC) 

A.  

2 x y z 1 = 0 .

B.  
x + y z 2 = 0 .
C.  
x y + 2 z 7 = 0 .
D.  
x y z + 2 = 0 .
Câu 35: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1,2,3). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M cắt các trục O x , O y , O z  lần lượt tại A , B , C  sao cho M là trọng tâm tam giác  ABC

A.  

( P ) : 6 x + 3 y + 2 z + 18 = 0 .

B.  
( P ) : 6 x + 3 y + 2 z + 6 = 0 .
C.  
( P ) : 6 x + 3 y + 2 z 18 = 0 .
D.  
( P ) : 6 x + 3 y + 2 z 6 = 0 .
Câu 36: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1,-3,2). Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng đi qua M và cắt các trục toạ độ tại A , B , C  mà  O A = O B = O C 0 ?

A.  
3.
B.  
1.
C.  
4.
D.  
2.
Câu 37: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 2 x 4 y 6 z 2 = 0.  Viết phương trình mặt phẳng ( α )  chứa O y  cắt mặt cầu ( S )  theo thiết diện là đường tròn có chu vi bằng   8 π .

A.  

( α ) : 3 x z = 0 .

B.  
( α ) : 3 x + z = 0 .
C.  
( α ) : x 3 z = 0 .
D.  
( α ) : 3 x + z + 2 = 0 .
Câu 38: 1 điểm

Cho điểm M ' 4 ; 7 ; 5 ,   N 3 ; 9 ; 10  và các đường thẳng d 1 , d 2 , d 3  cùng đi qua điểm N và lần lượt song song với O x , O y , O z .  Mặt phẳng P '  đi qua M '  cắt d 1 , d 2 , d 3  lần lượt tại A ' , B ' , C '  sao cho M '  là trực tâm Δ A ' B ' C ' .  Phương trình mặt phẳng P '  

A.  

x + 2 y + 5 z 35 = 0 .

B.  

x + 2 y + 5 z + 35 = 0 .

C.  

x 4 + y 7 + z 5 = 0 .

D.  
x 4 + y 7 + z 5 = 1 .
Câu 39: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A 1 ; 0 ; 0 ,   B 0 ; 2 ; 0 ,   C 0 ; 0 ; 1 .  Xét ba mặt cầu tiếp xúc ngoài đôi một với nhau và tiếp xúc với mặt phẳng A B C  lần lượt tại A , B , C .  Tổng diện tích của ba mặt cầu trên là:

A.  

33 π 2 .

B.  
36 π .
C.  
31 π 2 .
D.  
54 π .
Câu 40: 1 điểm

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x y + 2 z 1 = 0 , các điểm A ( 0 ; 1 ; 1 ) , B ( 1 ; 0 ; 0 )  với A và B nằm trên mặt phẳng ( P )  và mặt cầu   ( S ) : ( x 2 ) 2 + ( y + 1 ) 2 + ( z 2 ) 2 = 4. C D  là một đường kính thay đổi của ( S )  sao cho C D / / ( P )  và bốn điểm A , B , C , D  tạo thành một tứ diện. Giá trị lớn nhất của thể tích tứ diện A B C D  bằng

A.  

2 2 .

B.  
2 3 .
C.  
2 5 .
D.  
2 6 .

12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940

Xem thêm đề thi tương tự

thumbnail
Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Mặt trụ có đáp án - Đề cố định, Miễn phíLớp 12Toán
Khám phá đề thi chuyên đề Toán 12 Bài 2 với chủ đề Mặt trụ, được xây dựng theo chương trình Chuyên đề 6: Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu. Đề thi đã xuất bản với cấu trúc đề cố định, hoàn toàn miễn phí, hỗ trợ học sinh tự đánh giá năng lực và nâng cao kỹ năng giải toán. Bộ đề mang đến các bài tập đa dạng, giúp củng cố kiến thức và phát triển tư duy logic trong quá trình ôn tập.

51 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

186,033 lượt xem 100,135 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Khối đa diện lồi - Khối đa diện đều có đáp ánLớp 12Toán
Chuyên đề Toán 12
Chuyên đề 5: Khối đa diện
Lớp 12;Toán

51 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

176,679 lượt xem 95,102 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp ánLớp 12Toán
Chuyên đề Toán 12
Chuyên đề 2: Logarit
Lớp 12;Toán

56 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

157,943 lượt xem 85,015 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Tích phân có đáp ánLớp 12Toán
Chuyên đề Toán 12
Chuyên đề 3: Nguyên hàm - Tích phân
Lớp 12;Toán

70 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

187,305 lượt xem 100,828 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Các phép toán trên tập hợp số phức có đáp ánLớp 12Toán
Chuyên đề Toán 12
Chuyên đề 4: Số phức
Lớp 12;Toán

34 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

185,099 lượt xem 99,610 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Cực trị của hàm số có đáp ánLớp 12Toán
Chuyên đề Toán 12
Chuyên đề 1: Khảo sát hàm số
Lớp 12;Toán

122 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

168,000 lượt xem 90,405 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
51 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Mặt trụ có đáp ánLớp 12Toán
Khám phá 51 câu hỏi chuyên đề Toán 12 Bài 2 với chủ đề Mặt trụ, được xây dựng trong khuôn khổ Chuyên đề 6: Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu. Bộ đề cung cấp đáp án chi tiết, giúp học sinh nâng cao kỹ năng giải toán, củng cố kiến thức và phát triển tư duy logic. Đây là công cụ hữu ích để ôn tập và tự đánh giá năng lực, hỗ trợ hiệu quả quá trình chuẩn bị thi cho học sinh lớp 12.

51 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

331,210 lượt xem 178,325 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Mặt nón có đáp ánLớp 12Toán
Khám phá bộ đề chuyên đề Toán 12 Bài 1 với chủ đề Mặt nón, được xây dựng trong khuôn khổ Chuyên đề 6: Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu. Bộ đề này cung cấp các câu hỏi đa dạng, kèm đáp án chi tiết, giúp học sinh củng cố kiến thức về hình học không gian, nâng cao kỹ năng phân tích và tư duy logic. Đây là công cụ hữu ích hỗ trợ quá trình ôn tập và tự kiểm tra năng lực toán học của học sinh lớp 12, từ đó chuẩn bị tốt cho các kỳ thi quan trọng.

56 câu hỏi 3 mã đề 1 giờ

188,392 lượt xem 101,402 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Nguyên hàm và phương pháp tìm nguyên hàm có đáp ánLớp 12Toán
Chuyên đề Toán 12
Chuyên đề 3: Nguyên hàm - Tích phân
Lớp 12;Toán

62 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

184,360 lượt xem 99,239 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!