Chuyên đề Toán 12 Bài 3: Phương trình bậc hai với hệ số thực có đáp án

Chuyên đề Toán 12
Chuyên đề 4: Số phức
Lớp 12;Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ

Đề thi nằm trong bộ sưu tập: TOÁN 12

Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

Tất cả các nghiệm phức của phương trình

z^{2} + 5 = 0

là

\pm 5

\pm 5 i

\pm \sqrt{5} i

\pm \sqrt{5}

Câu 2: 1 điểm

Gọi z₁, z₂là hai nghiệm của phương trình

2 z^{2} + z + 1 = 0

. Giá trị của biểu thức

A = {z_{1}|}^{2} + {z_{2}|}^{2}

là

Câu 3: 1 điểm

Trong các số sau, số nào là nghiệm của phương trình

z^{2} + 1 = z (z \in ℂ)

\frac{1 + \sqrt{3} i}{2}

\frac{1 - \sqrt{3}}{2}

\frac{1 + \sqrt{3}}{2}

\frac{1 + \sqrt{2} i}{2}

Câu 4: 1 điểm

Phương trình

z^{2} + a z + b = 0 (a, b \in ℝ)

có nghiệm phức là 3 + 4i. Giá trị của a + b bằng

Câu 5: 1 điểm

Gọi

z_{0}

là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình

z^{2} + 6 z + 34 = 0

. Giá trị của

z_{0} + 2 - i|

là

\sqrt{17}

2 \sqrt{17}

\sqrt{37}

Câu 6: 1 điểm

Gọi $z_{1}$ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $z^{2} - 2 z + 5 = 0$ . Tọa độ điểm biểu diễn số phức $\frac{7 - 4 i}{z_{1}}$ trên mặt phẳng phức là

P(3;2)

N(1;-2)

Q(3;-2)

M(1;2)

Câu 7: 1 điểm

Gọi

z_{1}, z_{2}

là hai nghiệm phức của phương trình

z^{2} - 4 z + 5 = 0

. Giá trị của biểu thức

{(z_{1} - 1)}^{2019} + {(z_{2} - 1)}^{2019}

bằng

2^{1009}

2^{1010}

- 2^{1010}

Câu 8: 1 điểm

Gọi

z_{1}, z_{2}

là hai nghiệm phức của phương trình

z^{2} - 2 z + 5 = 0

. Giá trị của biểu thức

z_{1}^{2} + z_{2}^{2}

bằng

-9

-6

Câu 9: 1 điểm

Phương trình bậc hai nào sau đây có nghiệm là 1 + 2i ?

z^{2} - 2 z + 3 = 0

z^{2} + 2 z + 5 = 0

z^{2} - 2 z + 5 = 0

z^{2} + 2 z + 3 = 0

Câu 10: 1 điểm

Kí hiệu z₁, z₂là nghiệm phức của phương trình $2 z^{2} + 4 z + 3 = 0$ . Tính giá trị biểu thức $P = z_{1} z_{2} + i (z_{1} + z_{2})|$

P = 1

P = \frac{7}{2}

P = \sqrt{3}

P = \frac{5}{2}

Câu 11: 1 điểm

Gọi z_1,z₂là hai nghiệm phức của phương trình

z^{2} - 4 z + 7 = 0

. Giá tị của

P = z_{1}^{3} + z_{2}^{3}

bằng

-20

14 \sqrt{7}

28 \sqrt{7}

Câu 12: 1 điểm

Gọi z₁và z₂là hai nghiệm phức của phương trình

3 z^{2} - 2 z + 27 = 0

. Giá trị của

z_{1} z_{2}| + z_{2} z_{1}|

bằng

3 \sqrt{6}

\sqrt{6}

Câu 13: 1 điểm

Cho số thực a > 2 và gọi

z_{1}, z_{2}

là hai nghiệm phức của phương trình

z^{2} - 2 z + a = 0

. Mệnh đề nào sau đây sai?

z_{1} + z_{2}

là số thực

z_{1} - z_{2}

là số ảo

\frac{z_{1}}{z_{2}} + \frac{z_{2}}{z_{1}}

là số ảo

\frac{z_{1}}{z_{2}} + \frac{z_{2}}{z_{1}}

là số thực

Câu 14: 1 điểm

Tổng môđun bốn nghiệm phức của phương trình $2 z^{4} - 3 z^{2} - 2 = 0$ là

3 \sqrt{2}

5 \sqrt{2}

2 \sqrt{5}

2 \sqrt{3}

Câu 15: 1 điểm

Kí hiệu

z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}

là bốn nghiệm phức của phương trình

z^{4} + 4 z^{2} - 5 = 0

. Giá trị của

{z_{1}|}^{2} + {z_{2}|}^{2} + {z_{3}|}^{2} + {z_{4}|}^{2}

bằng

2 + 2 \sqrt{5}

2 + \sqrt{5}

Câu 16: 1 điểm

Gọi

z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}

là các nghiệm phức của phương trình

{(z^{2} + z)}^{2} + 4 (z^{2} + z) - 12 = 0

. Giá trị của biểu thức

S = {z_{1}|}^{2} + {z_{2}|}^{2} + {z_{3}|}^{2} + {z_{4}|}^{2}

là

S = 18

S = 16

S = 17

S = 15

Câu 17: 1 điểm

Gọi

z_{1}, z_{2}

là hai nghiệm của phương trình

\frac{{z|}^{4}}{z^{2}} + \bar{z} = - 4

. Khi đó

z_{1} + z_{2}|

bằng

Câu 18: 1 điểm

Cho số thực a, biết rằng phương trình

z^{4} + a z^{2} + 1 = 0

có bốn nghiệm z_1,z_2,z_3,z₄thỏa mãn

(z_{1}^{2} + 4) (z_{2}^{2} + 4) (z_{3}^{2} + 4) (z_{4}^{2} + 4) = 441

. Tìm a

[\begin{array}{l} a = 1 \\ a = - \frac{19}{2} \end{array}

[\begin{array}{l} a = - 1 \\ a = \frac{19}{2} \end{array}

[\begin{array}{l} a = - 1 \\ a = - \frac{19}{2} \end{array}

[\begin{array}{l} a = 1 \\ a = \frac{19}{2} \end{array}

Câu 19: 1 điểm

Cho số phức z thỏa mãn

11 z^{2018} + 10 i z^{2017} + 10 i z - 11 = 0

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

2 \leq |z| < 3

0 \leq |z| < 1

1 < |z| < 2

\frac{1}{2} \leq |z| < \frac{3}{2}

Xem thêm đề thi tương tự

Chuyên đề Toán 12 Bài 3: Phương trình đường thẳng có đáp ánLớp 12Toán

Chương 3: Phương pháp tọa độ trong không gian
Bài 3 : Phương trình đường thẳng trong không gian
Lớp 12;Toán

87 câu hỏi 5 mã đề 1 giờ

153,918 lượt xem 82,845 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

Chuyên đề Toán 12 Bài 3: Mặt cầu - Khối cầu có đáp ánLớp 12Toán

Chuyên đề Toán 12
Chuyên đề 6: Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu
Lớp 12;Toán

82 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

165,271 lượt xem 88,977 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

Chuyên đề Toán 12 Bài 3: Ứng dụng của tích phân có đáp ánLớp 12Toán

Chuyên đề Toán 12
Chuyên đề 3: Nguyên hàm - Tích phân
Lớp 12;Toán

23 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

182,297 lượt xem 98,140 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

Chuyên đề Toán 12 Bài 3: Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số có đáp ánLớp 12Toán

Chuyên đề Toán 12
Chuyên đề 1: Khảo sát hàm số
Lớp 12;Toán

164 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

167,733 lượt xem 90,286 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

Chuyên đề Toán 12 Bài 3: Hàm số mũ - Hàm số logarit có đáp ánLớp 12Toán

Chuyên đề Toán 12
Chuyên đề 2: Logarit
Lớp 12;Toán

145 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

155,333 lượt xem 83,608 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

Chuyên đề Toán 12 Bài 3: Thể tích khối đa diện có đáp ánLớp 12Toán

Chuyên đề Toán 12
Chuyên đề 5: Khối đa diện
Lớp 12;Toán

299 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

186,648 lượt xem 100,471 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Mặt trụ có đáp ánLớp 12Toán

Chuyên đề Toán 12
Chuyên đề 6: Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu
Lớp 12;Toán

51 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

185,999 lượt xem 100,135 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Mặt nón có đáp ánLớp 12Toán

Chuyên đề Toán 12
Chuyên đề 6: Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu
Lớp 12;Toán

56 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

188,361 lượt xem 101,402 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Nguyên hàm và phương pháp tìm nguyên hàm có đáp ánLớp 12Toán

Chuyên đề Toán 12
Chuyên đề 3: Nguyên hàm - Tích phân
Lớp 12;Toán

62 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

184,330 lượt xem 99,239 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

LetQA - Nền tảng trắc nghiệm & đề thi đa lĩnh vực

Về chúng tôi

LetQA là công cụ hỗ trợ học sinh, sinh viên, giáo viên, tổ chức trong việc ôn luyện, kiểm tra kiến thức; được cung cấp miễn phí cho tất cả người dùng.
LetQA không cung cấp dịch vụ mạng xã hội, không cung cấp thông tin tổng hợp và không thu phí người dùng.

Thông tin liên hệ & hỗ trợ

Email: hotro@letqa.com

Facebook: Let QA (fb.com/letqavn)

Liên kết phổ biến

Yêu cầu bổ sung đề thi

Đóng góp đề thi

Website liên kết

Phần mềm kiểm tra trùng lặp Kiểm Tra Tài Liệu

Phần mềm xuất bản tạp chí điện tử VOJS

Công cụ kiểm tra chính tả và thể thức Viver

Công cụ hỗ trợ trích dẫn và phân tích khoa học Scholar Hub