Trang chủ Đề thi Lớp 12 Toán 12586
thumbnail

Chuyên đề Toán 12 Bài 4: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của môđun số phức có đáp án

Chuyên đề Toán 12
Chuyên đề 4: Số phức
Lớp 12;Toán

Đề thi nằm trong bộ sưu tập: TOÁN 12

Thời gian làm bài: 1 giờ163,665 lượt xem 88,102 lượt làm bài


Bạn chưa làm đề thi này!!!

 

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm
Cho số phức z  thỏa mãn z − 3 − 4 i = 1 . Môđun lớn nhất của số phức z  bằng
A.  
7
B.  
6
C.  
5
D.  
4
Câu 2: 1 điểm
Trong các số phức z  thỏa mãn z − 2 − 4 i = z − 2 i , số phức z có môđun nhỏ nhất là
A.  
z = 2 - 2i
B.  
z = 1 + i
C.  
z = 2 + 2i
D.  
z = 1 - i
Câu 3: 1 điểm
Cho số phức z thỏa mãn z + 3 + z − 3 = 10 . Giá trị nhỏ nhất của z là
A.  
3
B.  
4
C.  
5
D.  
6
Câu 4: 1 điểm
Xét số phức z  thỏa mãn 4 z + i + 3 z − i = 10 . Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của z là
A.  
60 49
B.  
58 49
C.  
18 7
D.  
16 7
Câu 5: 1 điểm
Cho z  là số phức thay đổi thỏa mãn z − 2 + z + 2 = 4 2 . Trong mặt phẳng tọa độ gọi M, N là điểm biểu diễn số phức z và z ¯ . Giá trị lớn nhất của diện tích tam giác OMN là
A.  
1
B.  
2
C.  
4 2
D.  
2 2
Câu 6: 1 điểm
Cho z số phức thỏa mãn z + i = z ¯ + 2 + i . Giá trị nhỏ nhất của P = i − 1 z + 4 − 2 i là
A.  
1
B.  
3 2
C.  
3
D.  
3 2 2
Câu 7: 1 điểm
Cho hai số phức z 1 ,   z 2 thỏa mãn z 1 + z 2 = 6 và z 1 − z 2 = 2 . Gọi M, m  lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = z 1 + z 2 . Khi đó môđun của số phức M + mi là
A.  
76
B.  
76
C.  
2 10
D.  
2 11
Câu 8: 1 điểm
Cho số phức z  thỏa mãn z − 2 + i − z + 1 − 3 i = 5 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = z + 1 − 4 i bằng
A.  
1
B.  
3 5
C.  
1 5
D.  
2
Câu 9: 1 điểm
Cho số phức z = x + y i   x , y ∈ ℝ thỏa mãn z ¯ + 2 − 3 i ≤ z − 2 + i ≤ 5 . Gọi m, M  lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của biểu thức P = x 2 + y 2 + 8 x + 6 y . Giá trị m + M  là
A.  
60 − 20 10
B.  
44 − 20 10
C.  
9 5
D.  
52 − 20 10
Câu 10: 1 điểm
Cho  số phức z = a + a − 3 i ,   a ∈ ℝ . Giá trị của a để khoảng cách từ điểm biểu diễn số phức z  đến gốc tọa độ là nhỏ nhất bằng
A.  
a = 3 2
B.  
a = 1 2
C.  
a = 1
D.  
a = 2
Câu 11: 1 điểm
Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện z − 2 − 4 i = z − 2 i , số phức z  có môđun nhỏ nhất là
A.  
z = 1 + 2i
B.  
z = -1 - i
C.  
z = 2 + 2i
D.  
z = -1 + i
Câu 12: 1 điểm
Cho số phức z  thỏa mãn z − 1 z − 2 i = 1 , biết z + 3 2 − 5 i đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của z bằng
A.  
2
B.  
2 2
C.  
5 2
D.  
17 2
Câu 13: 1 điểm
Cho hai số phức z 1 ,   z 2 thỏa mãn  z 1 − z 2 = 3 + 4 i và z 1 + z 2 = 5 . Giá trị lớn nhất của biểu thức z 1 + z 2 là
A.  
5
B.  
5 3
C.  
12 5
D.  
5 2
Câu 14: 1 điểm
Cho số phức z  thỏa mãn z = 1 . Giá trị lớn nhất của biểu thức P = 1 + z + 3 1 − z bằng
A.  
2 10
B.  
6 5
C.  
3 15
D.  
2 5
Câu 15: 1 điểm
Cho số phức z  thỏa mãn z − 1 + 2 i = 2 . Giá trị lớn nhất của z + 3 − i bằng
A.  
6
B.  
7
C.  
8
D.  
9
Câu 16: 1 điểm
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z − 3 + 4 i = 4 . Gọi M  và m  là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của môđun số phức z . Giá trị của M.m bằng
A.  
9
B.  
10
C.  
11
D.  
12
Câu 17: 1 điểm
Cho số phức z thỏa mãn z 2 + 4 = z z + 2 i . Giá trị nhỏ nhất của z + i bằng
A.  
2
B.  
2
C.  
1
D.  
1 2
Câu 18: 1 điểm
Tìm số phức z thỏa mãn z − 1 z ¯ + 2 i là số thực và z đạt giá trị nhỏ nhất.
A.  
z = 4 5 − 2 5 i
B.  
z = − 4 5 + 2 5 i
C.  
z = − 4 5 − 2 5 i
D.  
z = 4 5 + 2 5 i
Câu 19: 1 điểm
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z − 1 = 2 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức  T = z + i + z − 2 − i
A.  
max T = 8 2
B.  
maxT = 4
C.  
max T = 4 2
D.  
maxT = 8
Câu 20: 1 điểm
Cho số phức z thỏa mãn z = 1 . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của z + 1 + z 2 + z + 1 . Khi đó giá trị của M + m bằng
A.  
5
B.  
6
C.  
5 4
D.  
9 4

1234567891011121314151617181920

Xem thêm đề thi tương tự

thumbnail
Chuyên đề Toán 12 Bài 4: Phương trình mũ - Bất phương trình mũ có đáp ánLớp 12Toán
Chuyên đề Toán 12
Chuyên đề 2: Logarit
Lớp 12;Toán

154 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

159,146 lượt xem 85,603 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Chuyên đề Toán 12 Bài 4: Tiệm cận có đáp ánLớp 12Toán
Chuyên đề Toán 12
Chuyên đề 1: Khảo sát hàm số
Lớp 12;Toán

194 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

183,228 lượt xem 98,623 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Mặt trụ có đáp án - Đề cố định, Miễn phíLớp 12Toán
Khám phá đề thi chuyên đề Toán 12 Bài 2 với chủ đề Mặt trụ, được xây dựng theo chương trình Chuyên đề 6: Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu. Đề thi đã xuất bản với cấu trúc đề cố định, hoàn toàn miễn phí, hỗ trợ học sinh tự đánh giá năng lực và nâng cao kỹ năng giải toán. Bộ đề mang đến các bài tập đa dạng, giúp củng cố kiến thức và phát triển tư duy logic trong quá trình ôn tập.

51 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

186,033 lượt xem 100,135 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Mặt nón có đáp ánLớp 12Toán
Khám phá bộ đề chuyên đề Toán 12 Bài 1 với chủ đề Mặt nón, được xây dựng trong khuôn khổ Chuyên đề 6: Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu. Bộ đề này cung cấp các câu hỏi đa dạng, kèm đáp án chi tiết, giúp học sinh củng cố kiến thức về hình học không gian, nâng cao kỹ năng phân tích và tư duy logic. Đây là công cụ hữu ích hỗ trợ quá trình ôn tập và tự kiểm tra năng lực toán học của học sinh lớp 12, từ đó chuẩn bị tốt cho các kỳ thi quan trọng.

56 câu hỏi 3 mã đề 1 giờ

188,392 lượt xem 101,402 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Nguyên hàm và phương pháp tìm nguyên hàm có đáp ánLớp 12Toán
Chuyên đề Toán 12
Chuyên đề 3: Nguyên hàm - Tích phân
Lớp 12;Toán

62 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

184,360 lượt xem 99,239 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Chuyên đề Toán 12 Bài 3: Mặt cầu - Khối cầu có đáp ánLớp 12Toán
Khám phá bộ đề chuyên đề Toán 12 Bài 3 với chủ đề Mặt cầu và Khối cầu, được thiết kế trong khuôn khổ Chuyên đề 6: Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu. Bộ đề cung cấp các câu hỏi đa dạng, kèm đáp án chi tiết, giúp học sinh củng cố kiến thức về hình học không gian, nâng cao kỹ năng phân tích và phát triển tư duy logic. Đây là công cụ ôn tập hữu ích hỗ trợ học sinh lớp 12 chuẩn bị tốt cho các kỳ thi quan trọng.

82 câu hỏi 2 mã đề 1 giờ

165,302 lượt xem 88,977 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Chuyên đề Toán 12 Bài 3: Phương trình đường thẳng có đáp ánLớp 12Toán
Chương 3: Phương pháp tọa độ trong không gian
Bài 3 : Phương trình đường thẳng trong không gian
Lớp 12;Toán

87 câu hỏi 5 mã đề 1 giờ

153,950 lượt xem 82,845 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Tính đơn điệu của hàm số có đáp ánLớp 12Toán
Chuyên đề Toán 12
Chuyên đề 1: Khảo sát hàm số
Lớp 12;Toán

151 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

162,029 lượt xem 87,178 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Lũy thừa - Hàm số lũy thừa có đáp ánLớp 12Toán
Chuyên đề Toán 12
Chuyên đề 2: Logarit
Lớp 12;Toán

58 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

151,569 lượt xem 81,578 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!