Đề thi giữa HK1 môn Toán 10 năm 2020

Đề thi học kỳ, Toán Lớp 10

Từ khoá: Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ

Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Câu 1: 1 điểm

Cho đoạn thẳng AB có I là trung điểm. Mệnh đề nào dưới đây sai?

\overrightarrow{I A}=-\overrightarrow{I B}

\overrightarrow{I A}=\overrightarrow{B I}

\overrightarrow{A I}=\overrightarrow{I B}

\overrightarrow{I A}=\overrightarrow{I B}

Câu 2: 1 điểm

Cho ba điểm A, B, C tùy ý. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

\overrightarrow{A C}=\overrightarrow{B A}+\overrightarrow{B C}

\overrightarrow{A C}=\overrightarrow{B A}-\overrightarrow{B C}

\overrightarrow{A C}=\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{B C}

\overrightarrow{A C}=\overrightarrow{C B}+\overrightarrow{B A}

Câu 3: 1 điểm

Nghiệm của hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l} x-y=3 \\ 2 x+y=3 \end{array}\right.$ là

\left\{\begin{array}{l}x=1 \\ y=-2\end{array}\right.

\left\{\begin{array}{l}x=-2 \\ y=1\end{array}\right.

\left\{\begin{array}{l}x=2 \\ y=-1\end{array}\right.

\left\{\begin{array}{l}x=-1 \\ y=2\end{array}\right.

Câu 4: 1 điểm

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng $\sqrt2\) . Tính \(T=|\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A C}+\overrightarrow{A D}|$

\begin{aligned} &amp;T=2 \sqrt{2} \end{aligned}

T=4 \sqrt{2}

T=4

T=2

Câu 5: 1 điểm

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y=(m-1) x+m-2\) đồng biến trên \(\mathbb{R}$ là

(2 ;+\infty)

(-\infty ; 1)

[1 ;+\infty)

(1 ;+\infty)

Câu 6: 1 điểm

Cho hàm số $y=f(x)=\left\{\begin{array}{lll} x-1 & \text { vói } & x \geq 1 \\ x^{2}+2 & \text { vói } & x<1 \end{array}\right.\). Tính\(f(-2)+f(2)$

f(-2)+f(2)=3

f(-2)+f(2)=-2

f(-2)+f(2)=12

f(-2)+f(2)=7

Câu 7: 1 điểm

Bạn Minh Thi vừa thi đậu vào lớp 10 năm học 2019 – 2020, ba mẹ của bạn thưởng cho bạn một chiếc laptop. Khi mang về bạn phát hiện ngoài bao bì có ghi trọng lượng 1,5456 kg ± 0,001 kg. Giá trị quy tròn trọng lượng của chiếc laptop đó là

1,545 kg

1,54 kg

1,546 kg

1,55 kg

Câu 8: 1 điểm

Cho parabol $y=a x^{2}+b x+3\) có đỉnh \(I(2 ;-2)$ Khi đó giá trị a+2b bằng

-\frac{15}{4}

\frac{35}{4}

-\frac{35}{4}

\frac{15}{4}

Câu 9: 1 điểm

Cho hai tập hợp A = (- 20 ; 20) và $B=[2 m-4 ; 2 m+2)\) ( m là tham số). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để \(A \cup B=A ?$

Câu 10: 1 điểm

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y=\left(m^{4}-1\right) x+2020$ là hàm số bậc nhất?

\mathbb{R} \backslash\{1\}

\left[\begin{array}{l}m=1 \\ m=-1\end{array}\right.

\mathbb{R} \backslash\{-1 ; 1\}

m=1

Câu 11: 1 điểm

Điều kiện của a b , để phương trình $a x+b=0,(a, b \in \mathbb{R})$ vô nghiệm là

\left\{\begin{array}{l}a=0 \\ b \neq 0\end{array}\right.

a=0

\left\{\begin{array}{l}a \neq 0 \\ b \neq 0\end{array}\right.

\left\{\begin{array}{l}a=0 \\ b=0\end{array}\right.

Câu 12: 1 điểm

Cho tam giác ABC , điểm M thỏa mãn: $2\overrightarrow{M A}-3 \overrightarrow{M B}=\overrightarrow{0}\). Khi đó, với điểm I bất kỳ, thỏa mãn\(\overrightarrow{I A}=m \overrightarrow{I M}+n \overrightarrow{I B}$ thì cặp số (m; n) bằng

\left(\frac{3}{2} ;-1\right)

\left(\frac{3}{2} ; \frac{-1}{2}\right)

(-2 ; 3)

\left(\frac{-1}{2} ; \frac{3}{2}\right)

Câu 13: 1 điểm

Tập hợp $X=\{1 ; 2 ; 3\}$ có bao nhiêu tập con?

Câu 14: 1 điểm

Cho $A=(-\infty ;-2], B=[3 ;+\infty), C=(0 ; 4)\) Khi đó tập \((A \cup B) \cap C$ là:

(-\infty ;-2) \cup[3 ;+\infty)

[3 ; 4)

(-\infty ;-2] \cup(3 ;+\infty)

[3 ; 4]

Câu 15: 1 điểm

Cho tam giác ABC cân tại A , $\widehat{B A C}=120^{\circ} \text { và } A B=a\). Tính \(\overrightarrow{B A} \cdot\overrightarrow{C A}$

\frac{a^{2}}{2}

-\frac{a^{2}}{2}

-\frac{a^{2} \sqrt{3}}{2}

\frac{a^{2} \sqrt{3}}{2}

Câu 16: 1 điểm

Cho $\vec{u}=(1 ;-3), \vec{v}=(2 ; 5)\). Khi đó tích vô hướng \(\overrightarrow{u}.\vec v$ bằng

-6

-13

-1

Câu 17: 1 điểm

Phủ định mệnh đề “có một học sinh của lớp 10A không thích học môn toán” là

Tất cả các bạn lớp 10A đều thích học môn toán.

Không có bạn nào lớp 10A thích học môn toán.

Có ít nhất một bạn lớp 10A không thích học môn toán.

Có nhiều nhất một bạn lớp 10A không thích học môn toán.

Câu 18: 1 điểm

Hình vẽ sau đây (phần không bị gạch) là biểu diễn của tập hợp nào?

(-\infty ;-2) \cup(5 ;+\infty)

(-\infty ;-2) \cup[5 ;+\infty)

(-\infty ;-2] \cup(5 ;+\infty)

(-\infty ;-2] \cup[5 ;+\infty)

Câu 19: 1 điểm

Cho điểm $M(1 ;-3), N(-2 ; 1)$ Khi đó độ dài đoạn MN bằng

\sqrt{5}

\sqrt{17}

Câu 20: 1 điểm

Cho hàm số $y=a x^{2}-b x+c(a \neq 0)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng

$a>0 ; b<0, c>0$

$a<0 ; b<0, c<0$

$a<0 ; b>0, c>0$

$a<0 ; b<0, c>0$

Câu 21: 1 điểm

Tập xác định của hàm số $y=\frac{x+1}{x-1}$ là

\mathbb{R} \backslash\{1 ;-1\}

(1 ;+\infty)

\mathbb{R} \backslash\{1\}

\mathbb{R} \backslash\{-1\}

Câu 22: 1 điểm

Cho hàm số $y=x^{2}-2 x-3$ . Tìm khẳng định SAI?

Hàm số đồng biến trên

\begin{array}{l} (2 ;+\infty) \end{array}

Hàm số đồng biến trên

\begin{array}{l} (-4 ;+\infty) \end{array}

Hàm số nghịgh biến trên

(-\infty ; 1)

Hàm số nghịch biến trên

\begin{array}{l} (-\infty ;-4) \end{array}

Câu 23: 1 điểm

Đồ thị hàm số $y=x^{2}-2 x+m$ , với m là tham số, cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt khi

m<1

m \leq 1

m>-1

m>1

Câu 24: 1 điểm

Điểm M(1;2) không thuộc đồ thị hàm số nào sau đây?

y=x+1

y=\left\{\begin{array}{ll}x+1 &amp; \text { khi } x \geq 1 \\ 2-x &amp; \text { khi } x&lt;1\end{array}\right.

y=\left\{\begin{array}{ll}x+2 &amp; \text { khi } x \geq 1 \\ 2-x &amp; \text { khi } x&lt;1\end{array}\right.

y=x^{2}+1

Câu 25: 1 điểm

Cho tam giác ABC , có bao nhiêu điểm M thỏa mãn $|\overrightarrow{M A}+\overrightarrow{M B}+\overrightarrow{M C}|=3 ?$

Vô số.

Câu 26: 1 điểm

Cho hình vuông ABCD, có cạnh bằng a . Khi đó $|\overrightarrow{A D}+\overrightarrow{A C}|$ bằng

\frac{a \sqrt{5}}{2}

\frac{a \sqrt{3}}{2}

\frac{a \sqrt{3}}{3}

a \sqrt{5}

Câu 27: 1 điểm

Biết rằng hai vectơ $\vec a\) và $\vec b $ không cùng phương nhưng hai vectơ \(3 \vec{a}-2 \vec{b} \text { và } \vec{a}+(x-1) \vec{b}$ cùng phương. Khi đó giá trị của x là

\frac{5}{3}

\frac{-5}{3}

\frac{1}{3}

\frac{-1}{3}

Câu 28: 1 điểm

Phương trình $|x+1|=x^{2}-x$ có bao nhiêu nghiệm?

Câu 29: 1 điểm

Cho điểm $A(1 ;-2) ; B(1 ; 1) ; C(-1 ;-1)\)thành lập thành tam giác. Khi đó góc \(\widehat{A B C}$ bằng

45^{\circ}

90^{\circ}

60^{\circ}

135^{\circ}

Câu 30: 1 điểm

Cho hai điểm $A(-3,2), B(4,3)$ Điểm C thuộc trục Ox và có hoành độ dương để tam giác CAB vuông tại C . Khi đó tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành?

D(5 ; 1)

D(3 ; 2)

D(10 ; 1)

D(-4 ;-1)

Câu 31: 1 điểm

Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có G là trọng tâm của tam giác, biết rằng $A(1 ; 1), B(1 ;-2), G(2 ; 3)$ tọa độ của điểm C là:

C(4 ; 2)

C\left(\frac{4}{3} ; 2\right)

C\left(\frac{4}{3} ; \frac{2}{3}\right)

C(4 ; 10)

Câu 32: 1 điểm

Tổng các nghiệm của phương trình $\sqrt{x^{2}-x}=1$ bằng

\frac{1}{2}

-1

Câu 33: 1 điểm

Cho $A(2 ; 5), B(1 ; 3), C(5 ;-1)\). Tìm tọa độ điểm K sao cho \(\overrightarrow{A K}=3 \overrightarrow{B C}+2 \overrightarrow{C K}$

K(-4 ;-5)

K(-4 ; 5)

K(5 ;-4)

K(4 ;-5)

Câu 34: 1 điểm

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình $\frac{x-2}{x+m}=\frac{x}{x-1}$ vô nghiệm. Tổng tất cả các phần tử của S bằng

-7

-3

-1

-6

Câu 35: 1 điểm

Cho hàm số bậc hai $y=a x^{2}-b x+c$ có đồ thị là (P). Biết rằng (P) có tọa độ đỉnh I (1;1988) và đi qua điểm M (3;2020). Khi đó, a+b+c bằng?

2020

2019

2004

1988

Câu 36: 1 điểm

Hàm số $f(x)=-x+|x+2|-|x-2|$ là

Hàm số chẵn

Hàm số lẽ

Hàm số không chẵn, không lẽ

Hàm số vừa chẵn vừa lẽ

Câu 37: 1 điểm

Đường thẳng $y=x-1\) và đồ thị hàm số \(y=x^{3}-x^{2}+x-1$ có hai điểm chung. Tìm tổng tung độ các giao điểm đó

-3

-1

Câu 38: 1 điểm

Trong các hàm số sau, hàm số nào có tập giá trị là đoạn [0;2]?

\begin{array}{l} f(x)=\frac{4 x}{x^{2}+1} \end{array}

g(x)=x+\sqrt{2-x^{2}}

h(x)=\frac{x^{2}+2}{\sqrt{x^{2}+1}}

k(x)=\sqrt{4 x-x^{2}}

Câu 39: 1 điểm

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng (-1;1) ?

y=\sqrt{1-x^{2}}

y=x^{2}

y=\frac{x+1}{x}

y=-x^{3}+3 x

Câu 40: 1 điểm

Hàm số $y=\frac{5-3 x}{5-3 m}\) (m là tham số) nghịch biến trên \(\mathbb{R}$ khi và chỉ khi

m \geq \frac{5}{3}

$m>\frac{5}{3}$

m \leq \frac{5}{3}

$m<\frac{5}{3}$

Tổng điểm

40

Danh sách câu hỏi

12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940

Xem thêm đề thi tương tự

Đề thi giữa HK1 môn Toán 10 năm 2020Toán

Đề thi học kỳ, Toán Lớp 10

1 mã đề 30 câu hỏi 1 giờ

108,734 lượt xem 58,541 lượt làm bài