Đề thi giữa HK1 môn Toán 10 năm 2020

Đề thi học kỳ, Toán Lớp 10

Từ khoá: Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ

Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Câu 1: 0.25 điểm

Xác định m để 3 đường thẳng $y=2 x-1, y=x+2, y=(m-1) x+8$ đồng quy

m=0

m=7

m=\pm 1

m=-2

Câu 2: 0.25 điểm

Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm $A(1,2), B(-1,4)$ là

x+y=3

x-2 y-3=0

x-y=1

x+2 y=-2

Câu 3: 0.25 điểm

Hàm số $y=2 x^{2}-3 x+5$ có đồ thị (P). Đỉnh của parabol có hoành độ là

x=\frac{3}{2}

x=\frac{3}{4}

x=-\frac{3}{2}

x=-\frac{3}{4}

Câu 4: 0.25 điểm

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=-x^{2}-x+15$ là

\max y=\frac{15}{2}

\max y=12

\max y=\frac{61}{4}

\max y=\frac{11}{5}

Câu 5: 0.25 điểm

Cho parabol (P) $y=x^{2}-x\) và đường thẳng \(\text { (d) } y= x-m$ . Tìm giá trị của m để (P) cắt (d)
tại 2 điểm phân biệt

m \in(-3,1)

m \in[-3,1]

m \in(-\infty,1)

m \in(-\infty,-3) \cup(1,+\infty)

Câu 6: 0.25 điểm

Tập xác định của hàm số $y=\sqrt{2 x-1}+\sqrt{x+3}$ là

D=\mathbb{R} \backslash\left(-\infty, \frac{1}{2}\right)

D=\mathbb{R} \backslash(-\infty,-3)

D=\mathbb{R} \backslash\left(-\infty, \frac{1}{2}\right]

D=\mathbb{R} \backslash(-\infty,-3]

Câu 7: 0.25 điểm

Phương trình $2 x^{2}-x+3=2 m-1$ vô nghiệm khi và chỉ khi:

\begin{aligned} &amp;m \geq \frac{11}{3} \end{aligned}

$m<\frac{31}{16}$

\begin{aligned} &amp;m \geq \frac{4}{13} \end{aligned}

$m<\frac{1}{5}$

Câu 8: 0.25 điểm

Tập xác định của hàm số $y=\frac{3 x-1}{\sqrt{-4 x+3}}$

D=\left[\frac{3}{4},+\infty\right)

D=\mathbb{R} \backslash\left(\frac{3}{4},+\infty\right)

D=\mathbb{R} \backslash\left[\frac{3}{4},+\infty\right)

D=\left(-\frac{3}{4},+\infty\right)

Câu 9: 0.25 điểm

Phương trình đường thẳng đi qua điểm I(3,-1) và song song với đường thẳng $2 x-3 y=5$

2 x+3 y=4

2 x+3 y-1=0

2 x-3 y=9

2 x-3 y+9=0

Câu 10: 0.25 điểm

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

y=x^{3}+2 x^{2}-1

y=|2 x+1|+|1-2x|

y=\frac{x+1}{x}

y=\sqrt{x-1}-1

Câu 11: 0.25 điểm

Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của BC và AB, điểm D thuộc cạnh AC sao cho DC = 2DA và gọi K là trung điểm của ND. Phân tích $\overrightarrow{A K}=m \overrightarrow{A B}+n \overrightarrow{A C}\). Giá trị biểu thức \(T=4 m-6 n$

T=\frac{1}{3}

T=2

T=1

T=0

Câu 12: 0.25 điểm

Cho 4 điểm bất kì A, B, C, D. Đẳng thức nào sau đây đúng?

\overrightarrow{D A}=\overrightarrow{D B}-\overrightarrow{B A}

\overrightarrow{C D}+\overrightarrow{C A}=\overrightarrow{D A}

\overrightarrow{D B}-\overrightarrow{D A}=\overrightarrow{B A}

\overrightarrow{B C}+\overrightarrow{A B}=\overrightarrow{A C}

Câu 13: 0.25 điểm

Cho tam giác ABC có AB = AC = a, $\widehat{BAC}=120^{\circ}\). Độ dài vectơ \(\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A C}$ bằng:

a \sqrt{3}

Câu 14: 0.25 điểm

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3, AC = 4. Tính độ dài vectơ $\vec{u}=\overrightarrow{B A}+\overrightarrow{B C}$

12 \sqrt{3}

2 \sqrt{13}

2 \sqrt{2}

3 \sqrt{2}

Câu 15: 0.25 điểm

Tập xác định của hàm số $y=f(x)=\frac{1}{\sqrt{x-1}}+\sqrt{3-x}$ là

D=(1,3]

D=[1,3]

D=(1,3)

D=(-\infty, 1) \cup(3,+\infty)

Câu 16: 0.25 điểm

Khẳng định nào sau đây đúng về sự đồng biến, nghịch biến của hàm số $y=x^{2}-4 x+5\) trên khoảng \((-\infty, 2),(2,+\infty)$

Hàm số nghịch biến trên khoảng $(2,+\infty)\) và đồng biến trên khoảng \((-\infty, 2)$

Hàm số đồng biến trên khoảng $(2,+\infty)\), \((-\infty, 2)$

Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-\infty, 2)\) và đồng biến trên khoảng \((2,+\infty)$

Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(2,+\infty)\), \((-\infty, 2)$

Câu 17: 0.25 điểm

Cho ba tập hợp $A=(-\infty,-2], B=[3,+\infty), C=(0,3)\). Khi đó: \((A \cup B) \cap C$ là

[3,4]

(-\infty,-1] \cup[2,+\infty)

(-\infty,-2] \cup[3,+\infty)

\emptyset

Câu 18: 0.25 điểm

Cho hai tập hợp $M=[-1,3], N=(2,5)$ . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.

N \backslash M=[3,5)

M \cup N=[-1,5)

M \cap N=(2,3]

M \backslash N=[-1,2]

Câu 19: 0.25 điểm

Lớp 10A có 15 học sinh giỏi Văn, 10 học sinh giỏi Toán, 5 học sinh học sinh giỏi cả 2 môn Văn Toán, 17 học sinh không giỏi môn nào cả. Số học sinh lớp 10A là:

Câu 20: 0.25 điểm

Cho tập hợp $A=\{0,2,3,4\}$ . Hỏi A có bao nhiêu tập hợp con có hai phần tử?

Câu 21: 0.25 điểm

Cho hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{\sqrt{x+2}-3}{x+1} & x \geq 2 \\ x^{2}-3 x+1 & x<2 \end{array}\right.\). Giá trị của biểu thức\(f(-2)+5 f(4)$ bằng bao nhiêu?

8+\sqrt{6}

3 \sqrt{2}

1+2 \sqrt{5}

6 \sqrt{3}-4

Câu 22: 0.25 điểm

Tìm m để hàm số $y=\frac{x+m+2}{x-m}$ xác định trên khoảng (-1,2)

m \in(-1,2)

\left[\begin{array}{l}m&gt;2 \\ m&lt;-1\end{array}\right.

\left[\begin{array}{c}m \geq 2 \\ m \leq-1\end{array}\right.

m \in[-1,2]

Câu 23: 0.25 điểm

Cho hai mệnh đề P và Q. Tìm điều kiện để mệnh đề $P \Rightarrow Q$ sai

P đúng Q sai

P sai Q đúng

P đúng Q đúng

P sai Q sai

Câu 24: 0.25 điểm

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số $y=2 x^{2}-4|x-1|+12$

(0,12)

(1,10)

(-1,6)

(1,22)

Câu 25: 0.25 điểm

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?

y=\sqrt{x^{2}-1}

y=x^{3}+2 x+1

y=|x-2|

y=x^{3}-1

Câu 26: 0.25 điểm

Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a có trọng tâm G. Tính $|\overrightarrow{A B}-\overrightarrow{G C}|$

\frac{a \sqrt{2}}{3}

\frac{2 a \sqrt{2}}{3}

\frac{a \sqrt{3}}{3}

\frac{2 a \sqrt{3}}{2}

Câu 27: 0.25 điểm

Cho hai tập hợp $A=\{0,1,4,7,8,9\}, B=\{1,2,3,4,6,7,9\}$ . Tập hợp B\A bằng:

\{2,3,6\}

\{0,8\}

\{1,4,7,9\}

\{1,3,7,9\}

Câu 28: 0.25 điểm

Cho hình bình hành ABCD tâm O. Tìm khẳng định đúng:

\overrightarrow{O A}+\overrightarrow{O D}=\overrightarrow{A B}

\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A D}=\overrightarrow{AC}

\overrightarrow{O A}+\overrightarrow{O D}=\overrightarrow{B A}

\overrightarrow{O A}+\overrightarrow{O C}=\overrightarrow{A C}

Câu 29: 0.25 điểm

Tập xác định của hàm số $y=\frac{x+1}{\sqrt{x^{2}-4 x+3}}$

x \in(1,3)

x \in(-\infty, 1) \cup(3,+\infty)

x \in[1,3]

x \in(-\infty, 1] \cup[3,+\infty)

Câu 30: 0.25 điểm

Cho tập hợp $A=\left\{x \in \mathbb{Z} \mid \frac{4 x+7}{x+1} \in \mathbb{Z}\right\}$ . Tìm số các tập hợp con của A có 3 phần tử?

Câu 31: 0.25 điểm

Cho hai tập hợp $A=[a, a+2), B=(5,6), \forall a \in \mathbb{R}\). Tìm tham số a để \(B \subset A$

4 \leq a \leq 5

$4<a<5$

$1<a<4$

$0<a<3$

Câu 32: 0.25 điểm

Tọa độ đỉnh của Parabol $y=x^{2}-4 x+8$ là điểm I có hoành độ là:

x=-2

x=2

x=-4

x=4

Câu 33: 0.25 điểm

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Khi đó $\overrightarrow{A C}+\overrightarrow{B D}$ bằng:

-2 \overrightarrow{M N}

\overrightarrow{M N}

2 \overrightarrow{M N}

3 \overrightarrow{M N}

Câu 34: 0.25 điểm

Mỗi học sinh lớp 10A đều học Tiếng Nga hoặc tiếng Đức. Biết rằng có 25 bạn học tiếng Nga, 20 bạn học tiếng Đức, 10 bạn học cả hai tiếng Nga và tiếng Đức. Hỏi lớp 10A có tất cả bao nhiêu học sinh?

Câu 35: 0.25 điểm

Cho hai hàm số $f(x)=|x+2|-|x-2|, g(x)=-| x|$ . Khẳng định nào dưới đây là đúng?

f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm số chẵn

f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm số chẵn

f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm số lẻ

f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm số lẻ

Câu 36: 0.25 điểm

Cho tập $A=\{0,2,5,8\}$ , có bao nhiêu tập hợp con có đúng hai phần tử?

Câu 37: 0.25 điểm

Phần bù của $[-1,2)\) trong \(\mathbb{R}$ là:

(-\infty,-1) \cup[2,+\infty)

(-1,+\infty)

[2,+\infty)

(-\infty,-1)

Câu 38: 0.25 điểm

Cho $A=\{x \in \mathbb{R} \mid x<3\}, B=\{x \in \mathbb{R} \mid 1<x \leq 5\}, C=\{x \in \mathbb{R} \mid-2 \leq x \leq 4\}\). Khi đó \((B \cup C) \backslash(A \cap C)$ bằng

\begin{array}{lll} (-\infty, 1] \end{array}

{[-2,5]}

{[3,5]}

{[-2,3)}

Câu 39: 0.25 điểm

Tìm tập xác định của hàm số $y=\sqrt{x-2 \sqrt{x-1}}$

\begin{array}{lll} D=[-1,+\infty) \end{array}

D=[1,+\infty)

D=[-1,1]

D=(-1,1)

Câu 40: 0.25 điểm

Cho hai tập hợp $A=\{x \in \mathbb{N} \mid x \leq 3\}, B=\{0,1,2,3\}\). Khi đó tập hợp \(A \cap B$ là:

\{1,2,3\}

\{0,1,2\}

\{0,1,2,3\}

\{-3,-2,-1,0,1,2,3\}

Tổng điểm

10

Danh sách câu hỏi

12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940

Xem thêm đề thi tương tự

Đề thi giữa HK1 môn Toán 10 năm 2020Toán

Đề thi học kỳ, Toán Lớp 10

1 mã đề 30 câu hỏi 1 giờ

108,734 lượt xem 58,541 lượt làm bài