Trang chủ Đề thi Toán Đề thi HK2 môn Toán 11 năm 2021
thumbnail

Đề thi HK2 môn Toán 11 năm 2021

Đề thi học kỳ, Toán Lớp 11

Thời gian làm bài: 1 giờ

Đề thi nằm trong bộ sưu tập: TOÁN 11


Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!



 

Xem trước nội dung:

Câu 1: 0.25 điểm

Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình chuyển động S\left( t \right) = {t^3} + 3{t^2} + 5t + 2\), trong đó \(t\) tính bằng giây và \(S\left( t \right)\) tính bằng mét. Gia tốc của chuyển động khi \(t = 2 bằng bao nhiêu?

A.  
12m/s212m/{s^2}
B.  
17m/s217m/{s^2}
C.  
20m/s220m/{s^2}
D.  
18m/s218m/{s^2}
Câu 2: 0.25 điểm

Tính giới hạn lim⁡x→−∞(x+3x−2x3)\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {x + 3x - 2{x^3}} \right).

A.  
-2
B.  
+∞ + \infty
C.  
−∞ - \infty
D.  
1
Câu 3: 0.25 điểm

Tính giới hạn lim⁡−4n3−5n2n2+3n3\lim \frac{{ - 4{n^3} - 5{n^2}}}{{{n^2} + 3{n^3}}}.

A.  
-5
B.  
−53 - \frac{5}{3}
C.  
-4
D.  
−43 - \frac{4}{3}
Câu 4: 0.25 điểm

Tính đạo hàm của hàm số y=x3sin⁡xy = {x^3}\sin x.

A.  
y′=3x2cos⁡xy' = 3{x^2}\cos x
B.  
y′=x2(3sin⁡x+xcos⁡x)y' = {x^2}\left( {3\sin x + x\cos x} \right)
C.  
y′=3x2sin⁡x−x3cos⁡xy' = 3{x^2}\sin x - {x^3}\cos x
D.  
y′=3x2sin⁡xy' = 3{x^2}\sin x
Câu 5: 0.25 điểm

Cho hình chóp đều, chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A.  
Chân đường cao của hình chóp đều kẻ từ đỉnh trùng với tâm của đa giá đáy đó.
B.  
Đáy của hình chóp là một đa giác đều.
C.  
Các mặt bên của hình chóp là những tam giác cân.
D.  
Tất cả những cạnh bên của hình chóp đều bằng nhau.
Câu 6: 0.25 điểm

Trong không gian, ba vectơ a→,  b→,  c→\overrightarrow a ,\,\,\overrightarrow b ,\,\,\overrightarrow c được gọi là đồng phẳng nếu và chỉ nếu:

A.  
Chúng có giá cùng nằm trong một mặt phẳng.
B.  
Một trong ba vectơ là vectơ không.
C.  
Chúng có giá song song hoặc trùng nhau.
D.  
Chúng có giá song song với một mặt phẳng nào đó.
Câu 7: 0.25 điểm

Cho hàm số y = \frac{1}{4}{x^4} - 2{x^2} - 5\). Giải phương trình \(y'' = - 1, khi đó ta được kết quả là:

A.  
x=±3x = \pm \sqrt 3
B.  
x = 1
C.  
x=±1x = \pm 1
D.  
Phương trình vô nghiệm
Câu 8: 0.25 điểm

Xét trong không gian, trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?

A.  
Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
B.  
Một mặt phẳng
C.  
Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
D.  
Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
Câu 9: 0.25 điểm

Cho hàm f\left( x \right)\) liên tục trên khoảng \(\left( {a;b} \right)\), \({x_0} \in \left( {a;b} \right)\). Tính\(f'\left( {{x_0}} \right) bằng định nghĩa ta cần tính :

A.  
lim⁡x→0ΔyΔx\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\Delta y}}{{\Delta x}}.
B.  
lim⁡Δx→0ΔyΔx\mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} \frac{{\Delta y}}{{\Delta x}}.
C.  
lim⁡Δx→0ΔxΔy\mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} \frac{{\Delta x}}{{\Delta y}}.
D.  
lim⁡x→0Δyx\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\Delta y}}{x}.
Câu 10: 0.25 điểm

Chọn khẳng định không đúng trong các khẳng định sau:

A.  
Hàm số .
B.  
Hàm số .
C.  
Hàm số
D.  
Hàm số .
Câu 11: 0.25 điểm

Cho hình lập phương ABCD.EFGHABCD.EFGH(tham khảo hình vẽ bên) có cạnh bằng 5 cm. Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau AD và HF ta được

Hình ảnh

A.  
53 cm5\sqrt 3 \,cm
B.  
5cm
C.  
52 cm5\sqrt 2 \,cm
D.  
9cm
Câu 12: 0.25 điểm

Tính đạo hàm của hàm số y=2sin⁡x+2020.y = 2\sin x + 2020.

A.  
y′=2sin⁡xy' = 2\sin x.
B.  
y′=−2cos⁡xy' = - 2\cos x
C.  
y′=2cos⁡xy' = 2\cos x.
D.  
y′=−2sin⁡xy' = - 2\sin x.
Câu 13: 0.25 điểm

Trong các giới hạn dãy số dưới đây, giới hạn có kết quả đúng là:

A.  
lim⁡ (−3n4+3)=−∞\lim \,( - 3{n^4} + 3) = - \infty .
B.  
lim⁡ (−3n4+3)=0\lim \,( - 3{n^4} + 3) = 0.
C.  
lim⁡ (−n4+2)=+∞\lim \,( - {n^4} + 2) = + \infty .
D.  
lim⁡ (5n4−2)=−∞\lim \,(5{n^4} - 2) = - \infty .
Câu 14: 0.25 điểm

Cho hàm số y = {x^3} - 3x + 1.\) Tìm \(dy.

A.  
dy=(x2−1)dxdy = ({x^2} - 1)dx.
B.  
dy=(x3−3x+1)dxdy = ({x^3} - 3x + 1)dx.
C.  
dy=(3x2−3)dxdy = (3{x^2} - 3)dx.
D.  
dy=(3x3−3)dxdy = (3{x^3} - 3)dx
Câu 15: 0.25 điểm

Tính lim⁡x→12x2+3x−1x+1\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{2{x^2} + 3x - 1}}{{x + 1}}. Kết quả đúng là:

A.  
3
B.  
52\frac{5}{2} .
C.  
-2
D.  
2
Câu 16: 0.25 điểm

Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc (xem hình vẽ). Chọn khẳng định sai khi nói về hai mặt phẳng vuông góc.

Hình ảnh

A.  
(OAB)⊥(ABC)(OAB) \bot (ABC).
B.  
(OAB)⊥(OAC)(OAB) \bot (OAC).
C.  
(OBC)⊥(OAC)(OBC) \bot (OAC).
D.  
(OAB)⊥(OBC)(OAB) \bot (OBC).
Câu 17: 0.25 điểm

Container của xe tải dùng để chở hàng hóa thường có dạng hình hộp chữ nhật. Chúng ta mô hình hóa thùng container bằng hình hộp chữ nhật MNPQ.EFGHMNPQ.EFGH (tham khảo hình vẽ bên dưới). Chọn khẳng định sai khi nói về hai đường thẳng vuông góc trong các khẳng định sau.

Hình ảnh

A.  
HE⊥NFHE \bot NF.
B.  
HE⊥MNHE \bot MN.
C.  
HE⊥GPHE \bot GP.
D.  
HE⊥QNHE \bot QN.
Câu 18: 0.25 điểm

Cho hàm sốf\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + 1\). Tính \(f''\left( x \right).

A.  
f′′(x)=6x−6f''\left( x \right) = 6x-6.
B.  
f′′(x)=x−1f''\left( x \right) = x-1.
C.  
f′′(x)=x2−2xf''\left( x \right) = {x^2} - 2x.
D.  
f′′(x)=3x2−6xf''\left( x \right) = 3{x^2} - 6x.
Câu 19: 0.25 điểm

Tính đạo hàm của hàm số f(x)=3x3f(x) = 3{x^3}.

A.  
6x26{x^2}.
B.  
x2{x^2}.
C.  
6x
D.  
9x29{x^2}.
Câu 20: 0.25 điểm

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C'\) có đáy \(\Delta A'B'C'\) vuông tại \(B'\) (xem hình vẽ). Hỏi đường thẳng \(B'C' vuông góc với mặt phẳng nào được liệt kê ở bốn phương án dưới đây ?

Hình ảnh

A.  
(BB′A′)(BB'A')
B.  
(AA′C′)(AA'C').
C.  
(ABC)(ABC).
D.  
(ACC′)(ACC').
Câu 21: 0.25 điểm

Cho hình hộp ABCD.EFGH\) (tham khảo hình vẽ). Tính tổng ba véctơ \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AE} ta được

Hình ảnh

A.  
AG→\overrightarrow {AG} .
B.  
AH→\overrightarrow {AH} .
C.  
AF→\overrightarrow {AF} .
D.  
AC→\overrightarrow {AC} .
Câu 22: 0.25 điểm

Vi phân của hàm sốy  = cos⁡2x+cot⁡xy\,\, = \,\cos 2x + \cot x là:

A.  
dy  =  (−2cos⁡2x+1sin⁡2x)dxdy\,\, = \,\,\left( { - 2\cos 2x + \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}} \right)dx
B.  
dy  =  (2sin⁡2x+1sin⁡2x)dxdy\,\, = \,\,\left( {2\sin 2x + \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}} \right)dx.
C.  
dy  =  (−2cos⁡2x−1sin⁡2x)dxdy\,\, = \,\,\left( { - 2\cos 2x - \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}} \right)dx.
D.  
dy  =  (−2sin⁡2x−1sin⁡2x)dxdy\,\, = \,\,\left( { - 2\sin 2x - \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}} \right)dx.
Câu 23: 0.25 điểm

Chọn kết quả đúng trong các giới hạn dưới đây:

A.  
lim⁡3n2−1410n+2=310\lim \frac{{3{n^2} - 14}}{{10n + 2}} = \frac{3}{{10}}.
B.  
lim⁡5n−4n2−1=5\lim \frac{{5n - 4}}{{{n^2} - 1}} = 5.
C.  
lim⁡−2n2−15n2−8=−25\lim \frac{{ - 2{n^2} - 1}}{{5{n^2} - 8}} = - \frac{2}{5}.
D.  
lim⁡n2−5n+4=0\lim \frac{{{n^2} - 5}}{{n + 4}} = 0.
Câu 24: 0.25 điểm

Tính lim⁡x→3x2+x−12x−3\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{{x^2} + x - 12}}{{x - 3}}. Kết quả đúng là:

A.  
-7
B.  
0
C.  
7
D.  
-1
Câu 25: 0.25 điểm

Cho đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (\alpha )\) và đường thẳng \(\Delta khác d. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau.

A.  
Đường thẳng .
B.  
Đường thẳng .
C.  
Đường thẳng .
D.  
Đường thẳng .
Câu 26: 0.25 điểm

Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau ?

A.  
Hai mặt phẳng vuông góc thì chúng cắt nhau.
B.  
Hai mặt phẳng cắt nhau thì không vuông góc
C.  
Hai mặt phẳng vuông góc thì góc của chúng bằng 90∘90^\circ .
D.  
Hai mặt phẳng có góc bằng 90∘90^\circ thì chúng vuông góc.
Câu 27: 0.25 điểm

Cho hàm sốf\left( x \right) = {\left( {2x + 1} \right)^{12}}\). Tính \(f''\left( 0 \right).

A.  
f′′(x)=132f''\left( x \right) = 132.
B.  
f′′(0)=528f''\left( 0 \right) = 528.
C.  
f′′(0)=240f''\left( 0 \right) = 240.
D.  
f′′(0)=264f''\left( 0 \right) = 264.
Câu 28: 0.25 điểm

Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}\) tại điểm có hoành độ \({x_0} = 0 là:

A.  
1
B.  
-2
C.  
-1
D.  
2
Câu 29: 0.25 điểm

Tìm số gia \Delta y\) của hàm số \(y = {x^2}\) biết \({x_0} = 3\) và \(\Delta x = - 1.

A.  
Δy=13\Delta y = 13.
B.  
Δy=7\Delta y = 7.
C.  
Δy=−5\Delta y = - 5.
D.  
Δy=16\Delta y = 16 .
Câu 30: 0.25 điểm

Tính lim⁡x→−∞(x2+4+x)\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {\sqrt {{x^2} + 4} + x} \right). Kết quả đúng là:

A.  
0
B.  
−∞ - \infty .
C.  
+∞ + \infty .
D.  
2
Câu 31: 0.25 điểm

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD\) có tất cả các cạnh bằng 6 cm. Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng \((SCD)

A.  
56 cm5\sqrt 6 \,cm.
B.  
156 cm15\sqrt 6 \,cm.
C.  
26 cm2\sqrt 6 \,cm.
D.  
46 cm4\sqrt 6 \,cm.
Câu 32: 0.25 điểm

Cho hàm số y = \frac{{{x^2} + 3}}{{x + 1}}\). Nếu\(y' > 0 thì x thuộc tập hợp nào sau đây:

A.  
(−∞;−3)∪(1;+∞)\left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right).
B.  
(−3;−1)∪(1;+∞)\left( { - 3; - 1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right).
C.  
(−∞;−3)∪(−1;1)\left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left( { - 1;1} \right).
D.  
(−3;−1)∪(−1;1)\left( { - 3; - 1} \right) \cup \left( { - 1;1} \right).
Câu 33: 0.25 điểm

Chọn kết quả sai trong các giới hạn dưới đây:

A.  
lim⁡5.4n+7.2n−3n4.4n−2.3n=54\lim \frac{{{{5.4}^n} + {{7.2}^n} - {3^n}}}{{{{4.4}^n} - {{2.3}^n}}} = \frac{5}{4}.
B.  
lim⁡9n2+4−nn2=0\lim \frac{{\sqrt {9{n^2} + 4} - n}}{{{n^2}}} = 0.
C.  
lim⁡3n+4.5n−8n3.8n+2.6n=−13\lim \frac{{{3^n} + {{4.5}^n} - {8^n}}}{{{{3.8}^n} + {{2.6}^n}}} = - \frac{1}{3}.
D.  
lim⁡n2+4+nn=3\lim \frac{{\sqrt {{n^2} + 4} + n}}{n} = 3.
Câu 34: 0.25 điểm

Cho hàm số y = \cos \sqrt {2{x^2} - x + 7} \). Khi đó \(y' bằng

A.  
y′=−sin⁡2x2−x+7y' = - \sin \sqrt {2{x^2} - x + 7} .
B.  
y′=(1−4x)sin⁡2x2−x+7y' = (1 - 4x)\sin \sqrt {2{x^2} - x + 7} .
C.  
y′=(1−4x)sin⁡2x2−x+722x2−x+7y' = \frac{{\left( {1 - 4x} \right)\sin \sqrt {2{x^2} - x + 7} }}{{2\sqrt {2{x^2} - x + 7} }}.
D.  
y′=(2x2−x+7)sin⁡2x2−x+7y' = \left( {2{x^2} - x + 7} \right)\sin \sqrt {2{x^2} - x + 7} .
Câu 35: 0.25 điểm

Cho hình chóp tam giác S.ABC\) có mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SAC} \right)\) cùng vuông góc với mặt đáy. Biết góc giữa mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) và mặt đáy bằng \({60^0}\) cạnh \(AB = 4cm;\,\,BC = 6cm;\,\,CA = 8cm. Tính độ dài cạnh SA của hình chóp.

A.  
5 cm\sqrt 5 \,cm.
B.  
23 cm2\sqrt 3 \,cm.
C.  
63 cm6\sqrt 3 \,cm.
D.  
35 cm3\sqrt 5 \,cm.
Câu 36: 0.25 điểm

Gọi (C) là đồ thị của hàm sốy = {(x - 1)^3}\). Tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng \(\Delta :12x - y - 2018 = 0 có phương trình là:

A.  
B.  
.
C.  
.
D.  
.
Câu 37: 0.25 điểm

Cho hàm số f(x) = \left\{ \begin{array}{l}2b{x^2} - 4\,\,\,khi\,\,\,x \le 3\\\,\,\,\,\,5\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,\,\,x > 3\end{array} \right.\). Hàm số liên tục trên \(\mathbb{R} khi giá trị của b là:

A.  
118\frac{1}{{18}}
B.  
2
C.  
18
D.  
12\frac{1}{2}
Câu 38: 0.25 điểm

Tính giới hạn lim⁡x→+∞x+1x+2.\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{x + 1}}{{x + 2}}.

A.  
1
B.  
2
C.  
3
D.  
4
Câu 39: 0.25 điểm

Tính giới hạn lim⁡x→+∞x+x2+1x+2.\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{x + \sqrt {{x^2} + 1} }}{{x + 2}}.

A.  
1
B.  
2
C.  
3
D.  
4
Câu 40: 0.25 điểm

\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{x + \sqrt {{x^2} + 1} }}{{x + 1}} = a + b\sqrt 2 \,\,\left( {a,b \in \mathbb{Q}} \right).\) Tính \(a + b.

A.  
1
B.  
2
C.  
5
D.  
0

Xem thêm đề thi tương tự

thumbnail
Đề thi HK2 môn Toán 11 năm 2021Toán
Đề thi học kỳ, Toán Lớp 11

40 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

127,443 lượt xem 68,607 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi HK2 môn Toán 11 năm 2021Toán
Đề thi học kỳ, Toán Lớp 11

40 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

126,425 lượt xem 68,061 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi HK2 môn Toán 11 năm 2021Toán
Đề thi học kỳ, Toán Lớp 11

40 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

96,173 lượt xem 51,772 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi HK2 môn Toán 11 năm 2021Toán
Đề thi học kỳ, Toán Lớp 11

40 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

106,058 lượt xem 57,092 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021Toán
Đề thi học kỳ, Toán Lớp 11

40 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

114,267 lượt xem 61,509 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021Toán
Đề thi học kỳ, Toán Lớp 11

40 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

104,386 lượt xem 56,189 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021Toán
Đề thi học kỳ, Toán Lớp 11

40 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

111,106 lượt xem 59,808 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021Toán
Đề thi học kỳ, Toán Lớp 11

40 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

127,110 lượt xem 68,425 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021Toán
Đề thi học kỳ, Toán Lớp 11

40 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

113,083 lượt xem 60,872 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!