Trang chủ Đề thi Toán Đề thi HK2 môn Toán 11 năm 2021
thumbnail

Đề thi HK2 môn Toán 11 năm 2021

Đề thi học kỳ, Toán Lớp 11

Thời gian làm bài: 1 giờ

Đề thi nằm trong bộ sưu tập: TOÁN 11


Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!



 

Xem trước nội dung:

Câu 1: 0.25 điểm

Biết \lim \frac{{1 + {3^n}}}{{{3^{n + 1}}}} = \frac{a}{b}\) ( a, b là hai số tự nhiên và \(\frac{a}{b}\) tối giản). Giá trị của \(a + b bằng

A.  
3
B.  
13.\frac{1}{3}.
C.  
0
D.  
4
Câu 2: 0.25 điểm

lim⁡x→1(x2−2x−3)\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} ({x^2} - 2x - 3) bằng

A.  
-5
B.  
0
C.  
4
D.  
-4
Câu 3: 0.25 điểm

Biết \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{x + 2}}{{1 - 2x}} = - \frac{a}{b}\) ( a, b là hai số tự nhiên và \(\frac{a}{b}\) tối giản). Giá trị của \(a - b bằng

A.  
3
B.  
-1
C.  
-3
D.  
1
Câu 4: 0.25 điểm

Tính giới hạn: lim⁡2n+3n2+2n+4\lim \frac{{2n + 3}}{{{n^2} + 2n + 4}}

A.  
2
B.  
1
C.  
0
D.  
+∞. + \infty .
Câu 5: 0.25 điểm

Biết rằng phương trình {x^5} + {x^3} + 3x - 1 = 0\) có ít nhất 1 nghiệm \({x_0}, mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A.  
x0∈(0;1).{x_0} \in \left( {0;1} \right).
B.  
x0∈(−1;0).{x_0} \in \left( { - 1;0} \right).
C.  
x0∈(1;2).{x_0} \in \left( {1;2} \right).
D.  
x0∈(−2;−1).{x_0} \in \left( { - 2; - 1} \right).
Câu 6: 0.25 điểm

Cho hàm số y = {x^3} - 2{x^2} + 3x + 2.\) Giá trị của \(y'\left( 1 \right) bằng

A.  
7
B.  
4
C.  
2
D.  
0
Câu 7: 0.25 điểm

Đạo hàm của hàm số y=sin⁡2xy = \sin 2x bằng

A.  
y′=cos⁡2x.y' = \cos 2x.
B.  
y′=2cos⁡2x.y' = 2\cos 2x.
C.  
y′=−2cos⁡2x.y' = - 2\cos 2x.
D.  
y′=−cos⁡2x.y' = - \cos 2x.
Câu 8: 0.25 điểm

Đạo hàm của hàm số y=x+1x−1y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}} bằng

A.  
y′=−2(x−1)2.y' = \frac{{ - 2}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}.
B.  
y' = 1
C.  
y′=2(x−1)2.y' = \frac{2}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}.
D.  
y′=−2x−1.y' = \frac{{ - 2}}{{x - 1}}.
Câu 9: 0.25 điểm

Đạo hàm của hàm số y=x2+1y = \sqrt {{x^2} + 1} bằng

A.  
y′=2x.y' = \sqrt {2x} .
B.  
y′=x2x2+1.y' = \frac{x}{{2\sqrt {{x^2} + 1} }}.
C.  
y′=12x2+1.y' = \frac{1}{{2\sqrt {{x^2} + 1} }}.
D.  
y′=xx2+1.y' = \frac{x}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}.
Câu 10: 0.25 điểm

Biết AB\) cắt mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) tại điểm \(I\) thỏa mãn \(IA = 3IB, mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A.  
4d(A,(α))=3d(B,(α)).4d\left( {A,\left( \alpha \right)} \right) = 3d\left( {B,\left( \alpha \right)} \right).
B.  
3d(A,(α))=d(B,(α)).3d\left( {A,\left( \alpha \right)} \right) = d\left( {B,\left( \alpha \right)} \right).
C.  
3d(A,(α))=4d(B,(α)).3d\left( {A,\left( \alpha \right)} \right) = 4d\left( {B,\left( \alpha \right)} \right).
D.  
d(A,(α))=3d(B,(α)).d\left( {A,\left( \alpha \right)} \right) = 3d\left( {B,\left( \alpha \right)} \right).
Câu 11: 0.25 điểm

Biết \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = m;\,\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } g\left( x \right) = n.\) Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left[ {f(x) + g(x)} \right]

A.  
m + n
B.  
m - n
C.  
m
D.  
n
Câu 12: 0.25 điểm

Biết \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f(x) = 3.\)Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left[ {f\left( x \right) + x} \right].

A.  
5
B.  
-2
C.  
1
D.  
4
Câu 13: 0.25 điểm

Tính giới hạn lim⁡n+1n2+2.\mathop {\lim }\limits_{} \frac{{n + 1}}{{{n^2} + 2}}.

A.  
1
B.  
2
C.  
3
D.  
0
Câu 14: 0.25 điểm

Cho dãy số {u_n}\) thỏa \(\mathop {\lim }\limits_{} {u_n} = 2.\) Tính \(\mathop {\lim }\limits_{} \left( {{u_n} + \frac{{{2^n}}}{{{2^n} + 3}}} \right).

A.  
1
B.  
2
C.  
3
D.  
4
Câu 15: 0.25 điểm

Cho dãy số {u_n},{v_n}\) thỏa \(\mathop {\lim }\limits_{} {u_n} = 2;\,\,\mathop {\lim }\limits_{} {v_n} = 1.\)Tính \(\mathop {\lim }\limits_{} \left( {2{u_n} - 3{v_n}} \right).

A.  
1
B.  
2
C.  
3
D.  
7
Câu 16: 0.25 điểm

Cho hàm số y = f\left( x \right) = {x^2} + mx\) (m là tham số). Tìm m, biết \(f'\left( 1 \right) = 3.

A.  
m = 1
B.  
m = 2
C.  
m = 3
D.  
m = 7
Câu 17: 0.25 điểm

Cho hàm số y = \sin x\).Tính \(y''\left( 0 \right).

A.  
y′′(0)=0.y''\left( 0 \right) = 0.
B.  
y′′(0)=1.y''\left( 0 \right) = 1.
C.  
y′′(0)=2.y''\left( 0 \right) = 2.
D.  
y′′(0)=−2.y''\left( 0 \right) = - 2.
Câu 18: 0.25 điểm

Cho hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) có đạo hàm trên tập số thực. Tìm hệ thức đúng?

A.  
f′(1)=lim⁡x→1f(x)−f(1)x−1.f'\left( 1 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f\left( x \right) - f\left( 1 \right)}}{{x - 1}}.
B.  
f′(1)=lim⁡x→1f(x)x−1.f'\left( 1 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f\left( x \right)}}{{x - 1}}.
C.  
f′(1)=lim⁡x→1f(x)x.f'\left( 1 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f\left( x \right)}}{x}.
D.  
f′(1)=lim⁡x→1f(1)x−1.f'\left( 1 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f\left( 1 \right)}}{{x - 1}}.
Câu 19: 0.25 điểm

Cho hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) có đạo hàm đến cấp 2 trên tập số thực. Tìm hệ thức đúng?

A.  
f′′(1)=lim⁡x→1f(x)−f(1)x−1.f''\left( 1 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f\left( x \right) - f\left( 1 \right)}}{{x - 1}}.
B.  
f′′(1)=lim⁡x→1f′(x)−f′(1)x−1.f''\left( 1 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f'\left( x \right) - f'\left( 1 \right)}}{{x - 1}}.
C.  
f′′(1)=lim⁡x→1f(x)x.f''\left( 1 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f\left( x \right)}}{x}.
D.  
f′′(1)=lim⁡x→1f(1)x−1.f''\left( 1 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f\left( 1 \right)}}{{x - 1}}.
Câu 20: 0.25 điểm

Tìm hệ số của x trong khai triển (x2+x+2)2(x+1){\left( {{x^2} + x + 2} \right)^2}\left( {x + 1} \right) thành đa thức:

A.  
16
B.  
6
C.  
8
D.  
2
Câu 21: 0.25 điểm

Tìm hệ số của {x^2}\) trong khai triển \({\left( {{x^2} + x + 2} \right)^3} thành đa thức:

A.  
12
B.  
18
C.  
19
D.  
20
Câu 22: 0.25 điểm

Hàm số y = \left( {1 + x} \right)\sqrt {1 - x} \)có đạo hàm \(y' = \frac{{ax + b}}{{2\sqrt {1 - x} }}\). Tính \(a + b.

A.  
-2
B.  
2
C.  
-3
D.  
1
Câu 23: 0.25 điểm

Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x2+3x+1y = {x^2} + 3x + 1 tại điểm có hoành độ bằng 1.

A.  
y = 5x
B.  
y = 5x + 5
C.  
y = 5x - 5
D.  
y = x
Câu 24: 0.25 điểm

Hàm số y = \frac{{\sqrt {{x^2} + 2x + 3} }}{x}\) có đạo hàm \(y' = \frac{{ax + b}}{{{x^2}\sqrt {{x^2} + 2x + 3} }}\). Tìm \(\max \left\{ {a,b} \right\}.

A.  
2
B.  
-1
C.  
-3
D.  
-7
Câu 25: 0.25 điểm

Cho hàm số y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên tập số thực, biết \(f\left( {3 - x} \right) = {x^2} + x\). Tính \(f'\left( 2 \right).

A.  
f′(2)=−1.f'\left( 2 \right) = - 1.
B.  
f′(2)=−3.f'\left( 2 \right) = - 3.
C.  
f′(2)=−2.f'\left( 2 \right) = - 2.
D.  
f′(2)=3.f'\left( 2 \right) = 3.
Câu 26: 0.25 điểm

Tìm vi phân của hàm số y=x3y = {x^3}.

A.  
dy=x2dxdy = {x^2}dx
B.  
dy=3xdxdy = 3xdx
C.  
dy=3x2dxdy = 3{x^2}dx
D.  
dy=−3x2dxdy = - 3{x^2}dx
Câu 27: 0.25 điểm

Giải phương trình f''\left( x \right) = 0\), biết \(f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2}.

A.  
x = 0
B.  
x = 2
C.  
x=0,  x=2x = 0,\,\,x = 2
D.  
x = 1
Câu 28: 0.25 điểm

Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s = {t^3} - 3{t^2} - 9t + 2\) (t được tính bằng giây, s được tính bằng mét). Tìm gia tốc khi \(t = 2s.

A.  
a=12m/s2.a = 12m/{s^2}.
B.  
a=6m/s2.a = 6m/{s^2}.
C.  
a=−9m/s2.a = - 9m/{s^2}.
D.  
a=2m/s2a = 2m/{s^2}
Câu 29: 0.25 điểm

Tìm hệ số góc k\) của tiếp tuyến của đồ thị \(y = {x^3} - 2{x^2} - 3x + 1 tại điểm có hoành độ bằng 0.

A.  
k = - 3
B.  
k = 2
C.  
k = 1
D.  
k = 0
Câu 30: 0.25 điểm

Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s = {t^2} - 2t + 2\)( t được tính bằng giây, s được tính bằng mét). Tính vận tốc tại thời điểm \(t = 3s.

A.  
v = 2m/s.
B.  
v = 4m/s.
C.  
v = - 2m/s.
D.  
v = - 4m/s.
Câu 31: 0.25 điểm

Tính d(sin⁡x−xcos⁡x)d\left( {\sin x - x\cos x} \right).

A.  
d(sin⁡x−xcos⁡x)=xsin⁡xdxd\left( {\sin x - x\cos x} \right) = x\sin xdx
B.  
d(sin⁡x−xcos⁡x)=xcos⁡xdxd\left( {\sin x - x\cos x} \right) = x\cos xdx
C.  
d(sin⁡x−xcos⁡x)=cos⁡xdxd\left( {\sin x - x\cos x} \right) = \cos xdx
D.  
d(sin⁡x−xcos⁡x)=sin⁡xdxd\left( {\sin x - x\cos x} \right) = \sin xdx
Câu 32: 0.25 điểm

Cho tứ diện OABC\) có \(OA,\,\,OB,\,\,OC\) đôi một vuông góc với nhau và \(OA = OB = OC = 1\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC\) (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường thẳng \(OM\) và \(AB bằng:

Hình ảnh

A.  
900{90^0}
B.  
300{30^0}
C.  
600{60^0}
D.  
450{45^0}
Câu 33: 0.25 điểm

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD\) có tất cả các cạnh bằng \(a\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(SD\) (tham khảo hình vẽ bên). Tang của góc giữa đường thẳng \(BM\) và mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right) bằng:

A.  
23.\frac{2}{3}.
B.  
13.\frac{1}{3}.
C.  
32.\frac{{\sqrt 3 }}{2}.
D.  
22.\frac{{\sqrt 2 }}{2}.
Câu 34: 0.25 điểm

Giải bất phương trình f'\left( x \right) > 0\), biết \(f\left( x \right) = 2x + \sqrt {1 - {x^2}} .

A.  
x∈(−1;12).x \in \left( { - 1;\frac{1}{{\sqrt 2 }}} \right).
B.  
x∈(−1;1).x \in \left( { - 1;1} \right).
C.  
x∈(−1;25).x \in \left( { - 1;\frac{2}{{\sqrt 5 }}} \right).
D.  
x∈(−25;25).x \in \left( { - \frac{2}{{\sqrt 5 }};\frac{2}{{\sqrt 5 }}} \right).
Câu 35: 0.25 điểm

Cho hình chóp S.ABCD\), đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\). Đường thẳng \(SA\) vuông góc với mặt phẳng chứa đáy \(\left( {ABCD} \right)\), độ dài cạnh \(SA\) bằng \(2a\) (Tham khảo hình vẽ bên). Đường thẳng nào dưới đây vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)?

Hình ảnh

A.  
SD
B.  
SA
C.  
SB
D.  
SC
Câu 36: 0.25 điểm

Cho hình chóp S.ABCD\), đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\). Đường thẳng \(SA\) vuông góc với mặt phẳng chứa đáy \(\left( {ABCD} \right)\), độ dài cạnh \(SA\) bằng \(2a (Tham khảo hình vẽ bên).

Đường thẳng nào dưới đây vuông góc với mặt phẳng (SAB)\left( {SAB} \right)?

Hình ảnh

A.  
AB
B.  
AC
C.  
AD
D.  
AS
Câu 37: 0.25 điểm

Cho hình chóp S.ABCD\), đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\). Đường thẳng \(SA\) vuông góc với mặt phẳng chứa đáy \(\left( {ABCD} \right)\), độ dài cạnh \(SA\) bằng \(2a\). Mặt phẳng nào dưới đây vuông góc với mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)?

A.  
(SAB)\left( {SAB} \right)
B.  
(SAC)\left( {SAC} \right)
C.  
(SAD)\left( {SAD} \right)
D.  
(SCD)\left( {SCD} \right)
Câu 38: 0.25 điểm

Cho hình chóp S.ABCD\), đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\). Đường thẳng \(SA\) vuông góc với mặt phẳng chứa đáy \(\left( {ABCD} \right)\), độ dài cạnh \(SA\) bằng \(2a\). Khoảng cách từ \(S\) đến mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)bằng:

A.  
SD
B.  
SA
C.  
SB
D.  
SC
Câu 39: 0.25 điểm

Cho hình chóp S.ABCD\), đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\). Đường thẳng \(SA\) vuông góc với mặt phẳng chứa đáy \(\left( {ABCD} \right)\), độ dài cạnh \(SA\) bằng \(2a\). Tính tang của góc tạo bởi đường thẳng \(SC\) và mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right).

A.  
3
B.  
2\sqrt 2
C.  
23.\frac{{\sqrt 2 }}{3}.
D.  
2
Câu 40: 0.25 điểm

Cho hình chóp S.ABCD\), đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\). Đường thẳng \(SA\) vuông góc với mặt phẳng chứa đáy \(\left( {ABCD} \right)\), độ dài cạnh \(SA\) bằng \(2a\). ính khoảng cách giữa hai đường thẳng \(SA\) và \(BC.

A.  
3a
B.  
2a\sqrt 2 a
C.  
2a
D.  
a

Xem thêm đề thi tương tự

thumbnail
Đề thi HK2 môn Toán 11 năm 2021Toán
Đề thi học kỳ, Toán Lớp 11

40 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

127,454 lượt xem 68,607 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi HK2 môn Toán 11 năm 2021Toán
Đề thi học kỳ, Toán Lớp 11

40 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

136,112 lượt xem 73,269 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi HK2 môn Toán 11 năm 2021Toán
Đề thi học kỳ, Toán Lớp 11

40 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

96,180 lượt xem 51,772 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi HK2 môn Toán 11 năm 2021Toán
Đề thi học kỳ, Toán Lớp 11

40 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

106,067 lượt xem 57,092 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021Toán
Đề thi học kỳ, Toán Lớp 11

40 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

114,283 lượt xem 61,509 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021Toán
Đề thi học kỳ, Toán Lớp 11

40 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

104,404 lượt xem 56,189 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021Toán
Đề thi học kỳ, Toán Lớp 11

40 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

111,122 lượt xem 59,808 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021Toán
Đề thi học kỳ, Toán Lớp 11

40 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

127,134 lượt xem 68,425 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021Toán
Đề thi học kỳ, Toán Lớp 11

40 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

113,097 lượt xem 60,872 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!