Trang chủ Đề thi Toán Đề thi HK2 môn Toán 11 năm 2021
thumbnail

Đề thi HK2 môn Toán 11 năm 2021

Đề thi học kỳ, Toán Lớp 11

Thời gian làm bài: 1 giờ

Đề thi nằm trong bộ sưu tập: TOÁN 11


Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!



 

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

Giới hạn lim⁡x→0x+1−1x\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {x + 1} - 1}}{x} bằng

A.  
2
B.  
3
C.  
12\frac{1}{2}.
D.  
-2
Câu 2: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi tâm \(O\). Biết \(SA = SC,\,SB = SD. Tìm khẳng định sai ?

A.  
BD⊥(SAC).BD \bot (SAC).
B.  
CD⊥AC.CD \bot AC.
C.  
SO⊥(ABCD).SO \bot (ABCD).
D.  
AC⊥(SBD).AC \bot (SBD).
Câu 3: 1 điểm

Cho hàm số f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{x - 2}}\,\,\,\,khi\,\,\,x \ne 2\\m\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,\,x = 2\end{array} \right..\) Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số đã cho liên tục tại \({x_0} = 2.

A.  
m = - 2.
B.  
m = 1.
C.  
m=±2.m = \pm \sqrt 2 .
D.  
m = 2
Câu 4: 1 điểm

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = \frac{{{x^3}}}{3} - {x^2} - 2x\) có hệ số góc \(k = - 3 có phương trình là

A.  
y=−3x+13.y = - 3x + \frac{1}{3}.
B.  
y=−3x−13.y = - 3x - \frac{1}{3}.
C.  
y = - 9x + 43.
D.  
y = - 3x - 11.
Câu 5: 1 điểm

Cho hàm số f(x) = \frac{1}{3}{x^3} + \frac{1}{2}{x^2} - 12x - 1\). Giải phương trình \(f'(x) = 0.

A.  
{−4;3}\left\{ { - 4;3} \right\}
B.  
[−3;4]\left[ { - 3;4} \right].
C.  
[−4;3]\left[ { - 4;3} \right].
D.  
(−∞;−3]∪[4;+∞)\left( { - \infty ; - 3} \right] \cup \left[ {4; + \infty } \right).
Câu 6: 1 điểm

Cho các hàm số u=u(x),v=v(x)u = u(x),v = v(x). Trong các công thức sau, công thức nào sai?

A.  
(u.v)′=u′.v−u.v′\left( {u.v} \right)' = u'.v - u.v'
B.  
C.  
(u+v)′=u′+v′\left( {u + v} \right)' = u' + v'
D.  
(u−v)′=u′−v′\left( {u - v} \right)' = u' - v'
Câu 7: 1 điểm

Đạo hàm của hàm số y=x4+3x2−x+1y = {x^4} + 3{x^2} - x + 1 là

A.  
y′=4x3−6x2+xy' = 4{x^3} - 6{x^2} + x
B.  
y′=4x3+3x2−xy' = 4{x^3} + 3{x^2} - x.
C.  
y′=4x3+6x−1y' = 4{x^3} + 6x - 1.
D.  
y′=4x3−6x+1y' = 4{x^3} - 6x + 1.
Câu 8: 1 điểm

Giới hạnlim⁡x→1−5x−1\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{5}{{x - 1}} bằng

A.  
2
B.  
-5
C.  
−∞ - \infty .
D.  
+∞ + \infty .
Câu 9: 1 điểm

Đạo hàm của hàm số y=2x+1x−1y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}} là

A.  
y′=−3(x+1)2y' = - \frac{3}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}
B.  
y′=−3(x−1)2y' = - \frac{3}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}
C.  
y′=−1(x−1)2y' = \frac{{ - 1}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}.
D.  
y′=3(x+1)2y' = \frac{3}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}.
Câu 10: 1 điểm

Cho hàm số f(x) = {\left( {{x^2} - 3x} \right)^2}\). Tính \(f'(1).

A.  
4
B.  
-12
C.  
1
D.  
-1
Câu 11: 1 điểm

Một chất điểm chuyển động có phương trình s = 2{t^3} + {t^2} + 1\) (t tính bằng giây, s tính bằng mét). Vận tốc của chất điểm tại thời điểm \({t_0} = 2 (giây) bằng

A.  
19m/s.{\rm{19 m/s}}{\rm{.}}
B.  
29m/s.{\rm{29 m/s}}{\rm{.}}
C.  
28m/s.{\rm{28 m/s}}{\rm{.}}
D.  
21m/s.{\rm{21 m/s}}{\rm{.}}
Câu 12: 1 điểm

Cho hình lập phương ABCD.EFGH\). Hãy xác định góc giữa cặp vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và\(\overrightarrow {DH} .

A.  
60∘60^\circ .
B.  
45∘45^\circ .
C.  
90∘90^\circ .
D.  
120∘120^\circ .
Câu 13: 1 điểm

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A.  
u→.v→=∣u→∣.∣v→∣.cos⁡(u→,v→).\overrightarrow u .\overrightarrow v = \left| {\overrightarrow u } \right|.\left| {\overrightarrow v } \right|.\cos (\overrightarrow u ,\overrightarrow v ).
B.  
u→.v→=u→.v→.sin⁡(u→,v→).\overrightarrow u .\overrightarrow v = \overrightarrow u .\overrightarrow v .\sin (\overrightarrow u ,\overrightarrow v ).
C.  
u→.v→=∣u→∣.∣v→∣.\overrightarrow u .\overrightarrow v = \left| {\overrightarrow u } \right|.\left| {\overrightarrow v } \right|.
D.  
u→.v→=u→.v→.cos⁡(u→,v→).\overrightarrow u .\overrightarrow v = \overrightarrow u .\overrightarrow v .\cos (\overrightarrow u ,\overrightarrow v ).
Câu 14: 1 điểm

Giới hạn lim⁡x→3x2−9x−3\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{{x^2} - 9}}{{x - 3}} bằng

A.  
5
B.  
6
C.  
8
D.  
7
Câu 15: 1 điểm

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?

A.  
.
B.  
.
C.  
.
D.  
nguyên dương.
Câu 16: 1 điểm

Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên R\mathbb{R}?

A.  
y=x3−2x+4.y = {x^3} - 2x + 4.
B.  
y=2x−1.y = \sqrt {2x - 1} .
C.  
y=tan⁡x.y = \tan x.
D.  
y=x+2x−1.y = \frac{{x + 2}}{{x - 1}}.
Câu 17: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABC, gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A.  
SA→+SB→+SC→=4SG→\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} = 4\overrightarrow {SG}
B.  
SA→+SB→+SC→=SG→\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} = \overrightarrow {SG}
C.  
SA→+SB→+SC→=2SG→\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} = 2\overrightarrow {SG}
D.  
SA→+SB→+SC→=3SG→\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} = 3\overrightarrow {SG} .
Câu 18: 1 điểm

Biết \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {\sqrt {{x^2} + m\;x + 2019} + x} \right) = - 3\). Giá trị của \(m bằng

A.  
-6
B.  
3
C.  
-3
D.  
6
Câu 19: 1 điểm

Đạo hàm của hàm số y=sin⁡(x2+1)y = \sin ({x^2} + 1) bằng:

A.  
y′=2xsin⁡(x2+1)y' = 2x\sin ({x^2} + 1).
B.  
y′=2xcos⁡(x2+1)y' = 2x\cos ({x^2} + 1).
C.  
y′=2cos⁡(x2+1)y' = 2\cos ({x^2} + 1) .
D.  
y′=(x2+1)cos⁡(2x)y' = ({x^2} + 1)\cos (2x).
Câu 20: 1 điểm

Dãy số ({u_n})\) với \({u_n} = \frac{{{3^n} + {{2.5}^n}}}{{{4^n} + {5^n}}}có giới hạn bằng

A.  
4
B.  
2
C.  
3
D.  
5
Câu 21: 1 điểm

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A.  
Hai đường thẳng được gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng bằng 900{90^0}.
B.  
Một đường thẳng vuông góc với 1 trong 2 đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại.
C.  
Trong không gian, hai đường thẳng vuông góc với nhau có thể cắt nhau hoặc chéo nhau.
D.  
Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
Câu 22: 1 điểm

Giới hạn lim⁡x→−∞(−x3+2x2−x+1)\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } ( - {x^3} + 2{x^2} - x + 1) bằng

A.  
1
B.  
−∞ - \infty .
C.  
-1
D.  
+∞ + \infty .
Câu 23: 1 điểm

Tính đạo hàm của hàm số y=tan⁡3xy = \tan 3x.

A.  
y′=−3cos⁡23xy' = - \frac{3}{{{{\cos }^2}3x}}
B.  
y′=−3sin23xy' = - \frac{3}{{si{n^2}3x}}.
C.  
y′=3xcos⁡23xy' = \frac{{3x}}{{{{\cos }^2}3x}}.
D.  
y′=3cos⁡23xy' = \frac{3}{{{{\cos }^2}3x}}.
Câu 24: 1 điểm

Cho tứ diện ABCD với M là trung điểm cạnh BC. Mệnh đề nào sau đây sai?

A.  
AB→+AC→=2AM→\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = 2\overrightarrow {AM}
B.  
MA→+MB→+MC→+MD→=0→\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} + \overrightarrow {MD} = \overrightarrow 0
C.  
MD→=−12(DB→+DC→)\overrightarrow {MD} = - \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {DB} + \overrightarrow {DC} } \right)
D.  
MB→+MC→=0→\overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0
Câu 25: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABC có SA \bot \left( {ABC} \right)\), đáy \(ABC là tam giác vuông tại đỉnh C. Gọi AH, AK lần lượt là đường cao các tam giác SAB, SAC. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A.  
K là hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (SBC)
B.  
H là hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (SBC)
C.  
B là hình chiếu vuông góc của C trên mặt phẳng (SAB)
D.  
A là hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (AHK)
Câu 26: 1 điểm

Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng 2?

A.  
lim⁡(2n2+n+3)\lim \left( {2{n^2} + n + 3} \right)
B.  
lim⁡2n5−n4−3n3+n5\lim \frac{{2{n^5} - {n^4}}}{{ - 3{n^3} + {n^5}}}
C.  
lim⁡2n2+1n4+3\lim \frac{{2{n^2} + 1}}{{{n^4} + 3}}
D.  
lim⁡n3−1−2n2+4n3\lim \frac{{{n^3} - 1}}{{ - 2{n^2} + 4{n^3}}}
Câu 27: 1 điểm

Bảo tàng Hà Nội được xây dựng gồm hai tầng hầm và bốn tầng nổi. Bốn tầng nổi được dùng để trưng bày rất nhiều những hiện vật có giá trị. Diện tích sàn tầng nổi thứ nhất xấp xỉ 12\,000\,{m^2}\). Biết rằng mỗi tầng nổi tiếp theo có diện tích bằng \(\frac{4}{3} diện tích nổi ngay dưới nó. Tính tổng diện tích mặt sàn của bốn tầng nổi dùng để trưng bày hiện vật của bảo tàng (làm tròn đến hàng đơn vị).

Hình ảnh

A.  
37 926 m237\,926\,{m^2}
B.  
77 778 m277\,778\,{m^2}
C.  
77 777 m277\,777\,{m^2}
D.  
48 008 m248\,008\,{m^2}
Câu 28: 1 điểm

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng \left( {SAB} \right)\) và \(\left( {ABCD} \right).

A.  
21015\frac{{\sqrt {210} }}{{15}}
B.  
13\frac{1}{3}
C.  
1515\frac{{\sqrt {15} }}{{15}}
D.  
14\frac{1}{4}
Câu 29: 1 điểm

Tìm tham số a để hàm số f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{\sqrt {{x^2} + 5} - 3}}{{x + 2}}\,\,\,khi\,\,\,x \ne - 2\\ax + 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,\,x = - 2\end{array} \right.\) liên tục tại \({x_0} = - 2

A.  
a=103a = \frac{{10}}{3}
B.  
a=23a = \frac{2}{3}
C.  
a=−56a = - \frac{5}{6}
D.  
a=56a = \frac{5}{6}
Câu 30: 1 điểm

Cho cấp số cộng \left( {{u_n}} \right)\) biết \({u_1} = - 7,{S_{20}} = 620\). Tìm công sai \(d?

A.  
4
B.  
4519\frac{{45}}{{19}}
C.  
195\frac{{19}}{5}
D.  
6919\frac{{69}}{{19}}
Câu 31: 1 điểm

lim⁡2n+1n−3\lim \frac{{2n + 1}}{{n - 3}} bằng

A.  
−13 - \frac{1}{3}
B.  
+∞ + \infty
C.  
12\frac{1}{2}
D.  
2
Câu 32: 1 điểm

Một điểm chuyển động thẳng, quãng đường đi được xác định bởi phương trình s\left( t \right) = {t^3} + 5{t^2} - 6t + 3\) (t tính bằng giây, s tính bằng mét). Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm \(t = 3.

A.  
57 m/s57\,m/s
B.  
51 m/s51\,m/s
C.  
42 m/s42\,m/s
D.  
39 m/s39\,m/s
Câu 33: 1 điểm

Trong các dãy số (un)\left( {{u_n}} \right) sau đây, dãy số giảm là

A.  
un=sin⁡n{u_n} = \sin n
B.  
un=n−n−1{u_n} = \sqrt n - \sqrt {n - 1}
C.  
un=(−1)n(2n+1){u_n} = {\left( { - 1} \right)^n}\left( {{2^n} + 1} \right)
D.  
un=n2+1n{u_n} = \frac{{{n^2} + 1}}{n}
Câu 34: 1 điểm

Cho hàm số f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + 2020\). Tìm tập nghiệm \(S\) của bất phương trình \(f'\left( x \right) \le 0.

A.  
S=(−∞;0]∪[2;+∞)S = \left( { - \infty ;0} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)
B.  
S=[2;+∞)S = \left[ {2; + \infty } \right)
C.  
S=(0;2)S = \left( {0;2} \right)
D.  
S=[0;2]S = \left[ {0;2} \right]
Câu 35: 1 điểm

Biết \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {ax + \sqrt {{x^2} + bx + 1} } \right) = \frac{1}{2}\). Tính \(A = 2a + b

A.  
-1
B.  
2
C.  
0
D.  
1
Câu 36: 1 điểm

Cho cấp số nhân \left( {{u_n}} \right)\) biết \({u_1} = - 3,{u_2} = 6\). Tìm \({u_5}.

A.  
u5=−24{u_5} = - 24
B.  
u5=48{u_5} = 48
C.  
u5=−48{u_5} = - 48
D.  
u5=24{u_5} = 24
Câu 37: 1 điểm

Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào là −∞ - \infty ?

A.  
lim⁡x→+∞−x+4x−1\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{ - x + 4}}{{x - 1}}
B.  
lim⁡x→−∞−x+4x−1\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{ - x + 4}}{{x - 1}}
C.  
lim⁡x→1−−x+4x−1\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{ - x + 4}}{{x - 1}}
D.  
lim⁡x→1+−x+4x−1\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{ - x + 4}}{{x - 1}}
Câu 38: 1 điểm

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD\) có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật, \(SA = AB = a,BC = a\sqrt 2 \). Gọi \(\alpha \) là góc giữa hai đường thẳng \(AD\) và \(SC\). Tính số đo góc \(\alpha .

A.  
α=1350\alpha = {135^0}
B.  
α=450\alpha = {45^0}
C.  
α=900\alpha = {90^0}
D.  
α=600\alpha = {60^0}
Câu 39: 1 điểm

Đạo hàm của hàm số y=x2+2x+2x+1y = \frac{{{x^2} + 2x + 2}}{{x + 1}} là

A.  
y′=2x+2(x+1)2y' = \frac{{2x + 2}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}
B.  
y' = 2x + 2
C.  
y′=x2+2xx+1y' = \frac{{{x^2} + 2x}}{{x + 1}}
D.  
y′=x2+2x(x+1)2y' = \frac{{{x^2} + 2x}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}
Câu 40: 1 điểm

Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D'. Mệnh đề nào sau đây sai?

A.  
B′D⊥AA′B'D \bot AA'
B.  
B′D⊥AD′B'D \bot AD'
C.  
B′D⊥(ACD′)B'D \bot \left( {ACD'} \right)
D.  
AB⊥B′C′AB \bot B'C'

Xem thêm đề thi tương tự

thumbnail
Đề thi HK2 môn Toán 11 năm 2021Toán
Đề thi học kỳ, Toán Lớp 11

40 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

127,443 lượt xem 68,607 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi HK2 môn Toán 11 năm 2021Toán
Đề thi học kỳ, Toán Lớp 11

40 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

126,425 lượt xem 68,061 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi HK2 môn Toán 11 năm 2021Toán
Đề thi học kỳ, Toán Lớp 11

40 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

136,099 lượt xem 73,269 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi HK2 môn Toán 11 năm 2021Toán
Đề thi học kỳ, Toán Lớp 11

40 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

96,173 lượt xem 51,772 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021Toán
Đề thi học kỳ, Toán Lớp 11

40 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

114,267 lượt xem 61,509 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021Toán
Đề thi học kỳ, Toán Lớp 11

40 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

104,386 lượt xem 56,189 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021Toán
Đề thi học kỳ, Toán Lớp 11

40 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

111,106 lượt xem 59,808 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021Toán
Đề thi học kỳ, Toán Lớp 11

40 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

127,110 lượt xem 68,425 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021Toán
Đề thi học kỳ, Toán Lớp 11

40 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

113,083 lượt xem 60,872 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!