Trang chủ Đề thi Toán 7396
thumbnail

Đề thi HK2 môn Toán 11 năm 2021

Đề thi học kỳ, Toán Lớp 11

Đề thi nằm trong bộ sưu tập: TOÁN 11

Số câu hỏi: 40 câuSố mã đề: 1 đềThời gian: 1 giờ

96,188 lượt xem 7,396 lượt làm bài


Bạn chưa làm đề thi này!!!

 

Xem trước nội dung:

Câu 1: 0.25 điểm

Cho hàm số y = {x^3} + 3{x^2} - 1\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Viết phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại điểm M có hoành độ bằng \( - 1

A.  
y = 3x - 2
B.  
y = - 3x - 2
C.  
y = 3x + 2
D.  
y = - 3x + 2
Câu 2: 0.25 điểm

Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là cấp số cộng?

A.  
{u1=3un+1=2un\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 3\\{u_{n + 1}} = 2{u_n}\end{array} \right.
B.  
{u1=2un+1=un+n\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 2\\{u_{n + 1}} = {u_n} + n\end{array} \right.
C.  
{u1=1un+1=un3−2\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 1\\{u_{n + 1}} = u_n^3 - 2\end{array} \right.
D.  
{u1=−1un+1−un=2\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = - 1\\{u_{n + 1}} - {u_n} = 2\end{array} \right.
Câu 3: 0.25 điểm

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C'\) có \(AB = a\), cạnh bên \(AA' = \frac{{3a}}{2}\) (tham khảo hình vẽ bên). Tính khoảng cách từ điểm \(C'\) đến mặt phẳng \(\left( {CA'B'} \right).

Hình ảnh

A.  
2a3\frac{{2a}}{{\sqrt 3 }}
B.  
3a2\frac{{3a}}{2}
C.  
a34\frac{{a\sqrt 3 }}{4}
D.  
3a4\frac{{3a}}{4}
Câu 4: 0.25 điểm

Đạo hàm của hàm số y=cot⁡xy = \cot x là hàm số:

A.  
1sin⁡2x\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}.
B.  
−1sin⁡2x - \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}
C.  
1cos2x\frac{1}{{c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}x}}
D.  
−1cos⁡2x - \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}.
Câu 5: 0.25 điểm

Kết quả của giới hạn lim⁡x→1+−2x+1x−1\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{ - 2x + 1}}{{x - 1}} là:

A.  
23\frac{2}{3}
B.  
−∞ - \infty
C.  
13\frac{1}{3}
D.  
+∞ + \infty .
Câu 6: 0.25 điểm

Hàm số y=f(x)=x3+xcos⁡x+sin⁡x2sin⁡x+3y = f(x) = \frac{{{x^3} + x\cos x + \sin x}}{{2\sin x + 3}} liên tục trên:

A.  
[−1;1]\left[ { - 1;1} \right].
B.  
[1;5]\left[ {1;5} \right]
C.  
(−32;+∞)\left( { - \frac{3}{2}; + \infty } \right).
D.  
R\mathbb{R}.
Câu 7: 0.25 điểm

Các mặt bên của một khối chóp ngũ giác đều là hình gì?

A.  
Hình vuông.
B.  
Tam giác đều
C.  
Ngũ giác đều
D.  
Tam giác cân.
Câu 8: 0.25 điểm

Kết quả của giới hạn lim⁡−3n2+5n+12n2−n+3\lim \frac{{ - 3{n^2} + 5n + 1}}{{2{n^2} - n + 3}} là:

A.  
32\frac{3}{2}.
B.  
+∞ + \infty
C.  
−32 - \frac{3}{2}.
D.  
0
Câu 9: 0.25 điểm

Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y = f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{{{x^2} - x - 2}}{{x - 2}}\,\,khi\,x \ne 2}\\{m\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,x = 2}\end{array}} \right.\) liên tục tại \(x = 2.

A.  
m = 3
B.  
m = 1
C.  
m = 2
D.  
m = 0
Câu 10: 0.25 điểm

Đạo hàm của hàm số y=(x3−2x2)2019y = {\left( {{x^3} - 2{x^2}} \right)^{2019}} là:

A.  
y′=2019(x3−2x2)2018.y' = 2019{\left( {{x^3} - 2{x^2}} \right)^{2018}}.
B.  
y′=2019(x3−2x2)(3x2−4x).y' = 2019\left( {{x^3} - 2{x^2}} \right)\left( {3{x^2} - 4x} \right).
C.  
y′=2019(x3−2x2)2018(3x2−4x).y' = 2019{\left( {{x^3} - 2{x^2}} \right)^{2018}}\left( {3{x^2} - 4x} \right).
D.  
y′=2019(x3−2x2)(3x2−2x).y' = 2019\left( {{x^3} - 2{x^2}} \right)\left( {3{x^2} - 2x} \right).
Câu 11: 0.25 điểm

Cho hình chóp S.ABC có SA^(ABC). Gọi H, K lần lượt là trực tâm các tam giác SBC và ABC. Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau?

A.  
BC ⊥\bot (SAH).
B.  
HK ⊥\bot (SBC).
C.  
BC ⊥\bot (SAB).
D.  
SH, AK và BC đồng quy.
Câu 12: 0.25 điểm

Giá trị của giới hạn lim⁡9n2−n−n+23n−2\lim \frac{{\sqrt {9{n^2} - n} - \sqrt {n + 2} }}{{3n - 2}} là:

A.  
1
B.  
0
C.  
3
D.  
+∞ + \infty .
Câu 13: 0.25 điểm

Gọi (d) là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) = - {x^3} + x\) tại điểm \(M( - 2;6). Hệ số góc của (d) là

A.  
-11
B.  
11
C.  
6
D.  
-12
Câu 14: 0.25 điểm

Biết rằng \lim \left( {\frac{{{{\left( {\sqrt 5 } \right)}^n} - {2^{n + 1}} + 1}}{{{{5.2}^n} + {{\left( {\sqrt 5 } \right)}^{n + 1}} - 3}} + \frac{{2{n^2} + 3}}{{{n^2} - 1}}} \right)\) \( = \frac{{a\sqrt 5 }}{b} + c\) với \(a,b,c \in \mathbb{Z}\). Tính giá trị của biểu thức \(S = {a^2} + {b^2} + {c^2}.

A.  
S = 26
B.  
S = 30
C.  
S = 21
D.  
S = 31
Câu 15: 0.25 điểm

Kết quả của giới hạn lim⁡x→+∞(x2+x−x3−x23)\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\sqrt {{x^2} + x} - \sqrt[3]{{{x^3} - {x^2}}}} \right) là:

A.  
+∞ + \infty .
B.  
−∞ - \infty .
C.  
0
D.  
56\frac{5}{6}.
Câu 16: 0.25 điểm

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A.  
Nếu a // b và .
B.  
Nếu .
C.  
Nếu .
D.  
Nếu .
Câu 17: 0.25 điểm

Tìm đạo hàm của hàm số y=3cos⁡x+1y = 3\cos x + 1.

A.  
y′=3sin⁡xy' = 3\sin x
B.  
y′=−3sin⁡x+1y' = - 3\sin x + 1
C.  
y′=−3sin⁡xy' = - 3\sin x
D.  
y′=−sin⁡xy' = - \sin x
Câu 18: 0.25 điểm

Tính lim⁡x→1−x2+3x−4∣x−1∣\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{{x^2} + 3x - 4}}{{\left| {x - 1} \right|}}.

A.  
5
B.  
0
C.  
+∞ + \infty
D.  
-5
Câu 19: 0.25 điểm

Cho hàm số y = f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{\sqrt[3]{{ax + 1}} - \sqrt {1 - bx} }}{x}\,\,\,khi\,\,x \ne 0\\3a - 5b - 1\,\,\,\,khi\,\,x = 0\end{array} \right.\). Tìm điều kiện của tham số a và b để hàm số liên tục tại điểm \(x = 0.

A.  
2a - 6b = 1
B.  
2a - 4b = 1
C.  
16a - 33b = 6
D.  
a - 8b = 1
Câu 20: 0.25 điểm

Cho hàm số y=sin⁡2xy = {\sin ^2}x. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.  
4y.cos⁡2x−(y′)2=−2sin⁡22x4y.{\cos ^2}x - {\left( {y'} \right)^2} = - 2{\sin ^2}2x
B.  
4ycos⁡2x−(y′)2=04y{\cos ^2}x - {\left( {y'} \right)^2} = 0
C.  
2sin⁡x−y′=02\sin x - y' = 0
D.  
sin⁡2x+y′=1{\sin ^2}x + y' = 1
Câu 21: 0.25 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có SA⊥(ABCD)SA \bot \left( {ABCD} \right) và đáy ABCD là hình vuông. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.  
(SAC)⊥(SBD)\left( {SAC} \right) \bot \left( {SBD} \right)
B.  
(SAD)⊥(SBC)\left( {SAD} \right) \bot \left( {SBC} \right)
C.  
AC⊥(SAB)AC \bot \left( {SAB} \right)
D.  
BD⊥(SAD)BD \bot \left( {SAD} \right)
Câu 22: 0.25 điểm

Tìm vi phân của hàm số y=3x2−2x+1y = 3{x^2} - 2x + 1.

A.  
dy=6x−2dy = 6x - 2
B.  
dy=(6x−2)dxdy = \left( {6x - 2} \right)dx
C.  
dx=(6x−2)dydx = \left( {6x - 2} \right)dy
D.  
dy=6x−2dxdy = 6x - 2dx
Câu 23: 0.25 điểm

Một chất điểm chuyển động theo phương trình S = {t^3} + 5{t^2} - 5\), trong đó \(t > 0\), t được tính bằng giây (s) và S được tính bằng mét (m). Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm \(t = 2 (giây).

A.  
32 m/s
B.  
22 m/s
C.  
27 m/s
D.  
28 m/s
Câu 24: 0.25 điểm

Tính lim⁡x→4x+5x−1\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \frac{{x + 5}}{{x - 1}}.

A.  
3
B.  
1
C.  
-5
D.  
+∞ + \infty
Câu 25: 0.25 điểm

Cho chóp tứ giác đều S.ABCD có AB = a và SB=a32SB = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC).

A.  
d(A;(SBC))=a24d\left( {A;\left( {SBC} \right)} \right) = \frac{{a\sqrt 2 }}{4}
B.  
d(A;(SBC))=a2d\left( {A;\left( {SBC} \right)} \right) = \frac{a}{2}
C.  
d(A;(SBC))=ad\left( {A;\left( {SBC} \right)} \right) = a
D.  
d(A;(SBC))=a22d\left( {A;\left( {SBC} \right)} \right) = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}
Câu 26: 0.25 điểm

Cho tứ diện ABCD, gọi G là trọng tâm của tam giác BCD. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.  
GA→+GC→+GD→=0→\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} = \overrightarrow 0
B.  
GA→+GB→+GC→=0→\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0
C.  
GA→+GB→+GD→=0→\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GD} = \overrightarrow 0
D.  
GB→+GC→+GD→=0→\overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} = \overrightarrow 0
Câu 27: 0.25 điểm

Tính lim⁡5n+13n+7\lim \frac{{5n + 1}}{{3n + 7}}.

A.  
57\frac{5}{7}
B.  
53\frac{5}{3}
C.  
17\frac{1}{7}
D.  
0
Câu 28: 0.25 điểm

Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số y=1x+2y = \frac{1}{{x + 2}}.

A.  
y′′=2(x+2)3y'' = \frac{2}{{{{\left( {x + 2} \right)}^3}}}
B.  
y′′=−2(x+2)3y'' = \frac{{ - 2}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^3}}}
C.  
y′′=−1(x+2)3y'' = \frac{{ - 1}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^3}}}
D.  
y′′=1(x+2)3y'' = \frac{1}{{{{\left( {x + 2} \right)}^3}}}
Câu 29: 0.25 điểm

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi \alpha \) là góc giữa hai đường thẳng A’B và CB’. Tính \(\alpha .

A.  
α=300\alpha = {30^0}
B.  
α=450\alpha = {45^0}
C.  
α=600\alpha = {60^0}
D.  
α=900\alpha = {90^0}
Câu 30: 0.25 điểm

Tìm đạo hàm của hàm số y=x3−2xy = {x^3} - 2x.

A.  
y′=3x−2y' = 3x - 2
B.  
y′=3x2−2y' = 3{x^2} - 2
C.  
y′=x3−2y' = {x^3} - 2
D.  
y′=3x2−2xy' = 3{x^2} - 2x
Câu 31: 0.25 điểm

Giới hạn lim⁡x→1+2x−x+3x+1\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{2x - \sqrt {x + 3} }}{{x + 1}} bằng:

A.  
+∞ + \infty
B.  
1
C.  
−∞ - \infty
D.  
0
Câu 32: 0.25 điểm

Cho hàm số f\left( x \right) = \frac{{{x^2} + 2}}{{x - 2}}\) . Giá trị \(f'\left( 1 \right) bằng

A.  
5
B.  
-3
C.  
4
D.  
-5
Câu 33: 0.25 điểm

Giới hạn lim⁡x→−∞(x2−3x+1)\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {{x^2} - 3x + 1} \right) bằng

A.  
+∞ + \infty
B.  
−∞ - \infty
C.  
-1
D.  
1
Câu 34: 0.25 điểm

Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng 2?2?

A.  
lim⁡n+12n−1\lim \frac{{n + 1}}{{2n - 1}}
B.  
lim⁡1−4n2n+3\lim \frac{{1 - 4n}}{{2n + 3}}
C.  
lim⁡2n+3n−5\lim \frac{{2n + 3}}{{n - 5}}
D.  
lim⁡n2+2n+3n2−2n+2\lim \frac{{{n^2} + 2n + 3}}{{{n^2} - 2n + 2}}
Câu 35: 0.25 điểm

Cho hàm số y = {x^4} - 2{x^2} - 1\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Số tiếp tuyến song song với trục hoành của đồ thị \(\left( C \right) là

A.  
1
B.  
2
C.  
3
D.  
0
Câu 36: 0.25 điểm

Hình chóp S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật. Tam giác \(SAB\) là tam giác đều cạnh \(a.\) Mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) vuông góc với mặt đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(SA\) và \(BC bằng:

Hình ảnh

A.  
a
B.  
a2\frac{a}{2}
C.  
a32\frac{{a\sqrt 3 }}{2}
D.  
a34\frac{{a\sqrt 3 }}{4}
Câu 37: 0.25 điểm

Nếu f\left( x \right) = x\sin x\) thì \(f'\left( {\frac{{7\pi }}{2}} \right) bằng

A.  
-1
B.  
7π2\frac{{7\pi }}{2}
C.  
1
D.  
7π7\pi
Câu 38: 0.25 điểm

Giới hạn lim⁡x→2018x2−2019x+2018x−2018\mathop {\lim }\limits_{x \to 2018} \frac{{{x^2} - 2019x + 2018}}{{x - 2018}} bằng

A.  
2020
B.  
2017
C.  
2019
D.  
2018
Câu 39: 0.25 điểm

Đạo hàm của hàm số y=sin⁡x+2y = \sqrt {\sin x + 2} bằng

A.  
y′=cos⁡xsin⁡x+2y' = \frac{{\cos x}}{{\sqrt {\sin x + 2} }}
B.  
y′=−cos⁡x2sin⁡x+2y' = - \frac{{\cos x}}{{2\sqrt {\sin x + 2} }}
C.  
y′=12sin⁡x+2y' = \frac{1}{{2\sqrt {\sin x + 2} }}
D.  
y′=cos⁡x2sin⁡x+2y' = \frac{{\cos x}}{{2\sqrt {\sin x + 2} }}
Câu 40: 0.25 điểm

Giới hạn lim⁡x→0cos⁡2018x−cos⁡2019xx\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\cos 2018x - \cos 2019x}}{x} bằng

A.  
0
B.  
+∞ + \infty
C.  
−∞ - \infty
D.  
40372\frac{{4037}}{2}

Đề thi tương tự

Đề thi HK2 môn Toán 11 năm 2021Toán

1 mã đề 40 câu hỏi 1 giờ

127,4659,801

Đề thi HK2 môn Toán 11 năm 2021Toán

1 mã đề 40 câu hỏi 1 giờ

126,4449,723

Đề thi HK2 môn Toán 11 năm 2021Toán

1 mã đề 40 câu hỏi 1 giờ

136,12610,467

Đề thi HK2 môn Toán 11 năm 2021Toán

1 mã đề 40 câu hỏi 1 giờ

106,0768,156

Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021Toán

1 mã đề 40 câu hỏi 1 giờ

114,3018,787

Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021Toán

1 mã đề 40 câu hỏi 1 giờ

104,4218,027

Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021Toán

1 mã đề 40 câu hỏi 1 giờ

111,1298,544

Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021Toán

1 mã đề 40 câu hỏi 1 giờ

127,1499,775

Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021Toán

1 mã đề 40 câu hỏi 1 giờ

113,1098,696