Trang chủ Đề thi Toán Đề thi HK2 môn Toán 11 năm 2021
thumbnail

Đề thi HK2 môn Toán 11 năm 2021

Đề thi học kỳ, Toán Lớp 11

Thời gian làm bài: 1 giờ

Đề thi nằm trong bộ sưu tập: TOÁN 11


Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!



 

Xem trước nội dung:

Câu 1: 0.25 điểm

Cho hàm số y = {x^3} + 3{x^2} - 1\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Viết phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại điểm M có hoành độ bằng \( - 1

A.  
y = 3x - 2
B.  
y = - 3x - 2
C.  
y = 3x + 2
D.  
y = - 3x + 2
Câu 2: 0.25 điểm

Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là cấp số cộng?

A.  
{u1=3un+1=2un\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 3\\{u_{n + 1}} = 2{u_n}\end{array} \right.
B.  
{u1=2un+1=un+n\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 2\\{u_{n + 1}} = {u_n} + n\end{array} \right.
C.  
{u1=1un+1=un3−2\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 1\\{u_{n + 1}} = u_n^3 - 2\end{array} \right.
D.  
{u1=−1un+1−un=2\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = - 1\\{u_{n + 1}} - {u_n} = 2\end{array} \right.
Câu 3: 0.25 điểm

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C'\) có \(AB = a\), cạnh bên \(AA' = \frac{{3a}}{2}\) (tham khảo hình vẽ bên). Tính khoảng cách từ điểm \(C'\) đến mặt phẳng \(\left( {CA'B'} \right).

Hình ảnh

A.  
2a3\frac{{2a}}{{\sqrt 3 }}
B.  
3a2\frac{{3a}}{2}
C.  
a34\frac{{a\sqrt 3 }}{4}
D.  
3a4\frac{{3a}}{4}
Câu 4: 0.25 điểm

Đạo hàm của hàm số y=cot⁡xy = \cot x là hàm số:

A.  
1sin⁡2x\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}.
B.  
−1sin⁡2x - \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}
C.  
1cos2x\frac{1}{{c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}x}}
D.  
−1cos⁡2x - \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}.
Câu 5: 0.25 điểm

Kết quả của giới hạn lim⁡x→1+−2x+1x−1\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{ - 2x + 1}}{{x - 1}} là:

A.  
23\frac{2}{3}
B.  
−∞ - \infty
C.  
13\frac{1}{3}
D.  
+∞ + \infty .
Câu 6: 0.25 điểm

Hàm số y=f(x)=x3+xcos⁡x+sin⁡x2sin⁡x+3y = f(x) = \frac{{{x^3} + x\cos x + \sin x}}{{2\sin x + 3}} liên tục trên:

A.  
[−1;1]\left[ { - 1;1} \right].
B.  
[1;5]\left[ {1;5} \right]
C.  
(−32;+∞)\left( { - \frac{3}{2}; + \infty } \right).
D.  
R\mathbb{R}.
Câu 7: 0.25 điểm

Các mặt bên của một khối chóp ngũ giác đều là hình gì?

A.  
Hình vuông.
B.  
Tam giác đều
C.  
Ngũ giác đều
D.  
Tam giác cân.
Câu 8: 0.25 điểm

Kết quả của giới hạn lim⁡−3n2+5n+12n2−n+3\lim \frac{{ - 3{n^2} + 5n + 1}}{{2{n^2} - n + 3}} là:

A.  
32\frac{3}{2}.
B.  
+∞ + \infty
C.  
−32 - \frac{3}{2}.
D.  
0
Câu 9: 0.25 điểm

Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y = f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{{{x^2} - x - 2}}{{x - 2}}\,\,khi\,x \ne 2}\\{m\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,x = 2}\end{array}} \right.\) liên tục tại \(x = 2.

A.  
m = 3
B.  
m = 1
C.  
m = 2
D.  
m = 0
Câu 10: 0.25 điểm

Đạo hàm của hàm số y=(x3−2x2)2019y = {\left( {{x^3} - 2{x^2}} \right)^{2019}} là:

A.  
y′=2019(x3−2x2)2018.y' = 2019{\left( {{x^3} - 2{x^2}} \right)^{2018}}.
B.  
y′=2019(x3−2x2)(3x2−4x).y' = 2019\left( {{x^3} - 2{x^2}} \right)\left( {3{x^2} - 4x} \right).
C.  
y′=2019(x3−2x2)2018(3x2−4x).y' = 2019{\left( {{x^3} - 2{x^2}} \right)^{2018}}\left( {3{x^2} - 4x} \right).
D.  
y′=2019(x3−2x2)(3x2−2x).y' = 2019\left( {{x^3} - 2{x^2}} \right)\left( {3{x^2} - 2x} \right).
Câu 11: 0.25 điểm

Cho hình chóp S.ABC có SA^(ABC). Gọi H, K lần lượt là trực tâm các tam giác SBC và ABC. Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau?

A.  
BC ⊥\bot (SAH).
B.  
HK ⊥\bot (SBC).
C.  
BC ⊥\bot (SAB).
D.  
SH, AK và BC đồng quy.
Câu 12: 0.25 điểm

Giá trị của giới hạn lim⁡9n2−n−n+23n−2\lim \frac{{\sqrt {9{n^2} - n} - \sqrt {n + 2} }}{{3n - 2}} là:

A.  
1
B.  
0
C.  
3
D.  
+∞ + \infty .
Câu 13: 0.25 điểm

Gọi (d) là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) = - {x^3} + x\) tại điểm \(M( - 2;6). Hệ số góc của (d) là

A.  
-11
B.  
11
C.  
6
D.  
-12
Câu 14: 0.25 điểm

Biết rằng \lim \left( {\frac{{{{\left( {\sqrt 5 } \right)}^n} - {2^{n + 1}} + 1}}{{{{5.2}^n} + {{\left( {\sqrt 5 } \right)}^{n + 1}} - 3}} + \frac{{2{n^2} + 3}}{{{n^2} - 1}}} \right)\) \( = \frac{{a\sqrt 5 }}{b} + c\) với \(a,b,c \in \mathbb{Z}\). Tính giá trị của biểu thức \(S = {a^2} + {b^2} + {c^2}.

A.  
S = 26
B.  
S = 30
C.  
S = 21
D.  
S = 31
Câu 15: 0.25 điểm

Kết quả của giới hạn lim⁡x→+∞(x2+x−x3−x23)\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\sqrt {{x^2} + x} - \sqrt[3]{{{x^3} - {x^2}}}} \right) là:

A.  
+∞ + \infty .
B.  
−∞ - \infty .
C.  
0
D.  
56\frac{5}{6}.
Câu 16: 0.25 điểm

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A.  
Nếu a // b và .
B.  
Nếu .
C.  
Nếu .
D.  
Nếu .
Câu 17: 0.25 điểm

Tìm đạo hàm của hàm số y=3cos⁡x+1y = 3\cos x + 1.

A.  
y′=3sin⁡xy' = 3\sin x
B.  
y′=−3sin⁡x+1y' = - 3\sin x + 1
C.  
y′=−3sin⁡xy' = - 3\sin x
D.  
y′=−sin⁡xy' = - \sin x
Câu 18: 0.25 điểm

Tính lim⁡x→1−x2+3x−4∣x−1∣\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{{x^2} + 3x - 4}}{{\left| {x - 1} \right|}}.

A.  
5
B.  
0
C.  
+∞ + \infty
D.  
-5
Câu 19: 0.25 điểm

Cho hàm số y = f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{\sqrt[3]{{ax + 1}} - \sqrt {1 - bx} }}{x}\,\,\,khi\,\,x \ne 0\\3a - 5b - 1\,\,\,\,khi\,\,x = 0\end{array} \right.\). Tìm điều kiện của tham số a và b để hàm số liên tục tại điểm \(x = 0.

A.  
2a - 6b = 1
B.  
2a - 4b = 1
C.  
16a - 33b = 6
D.  
a - 8b = 1
Câu 20: 0.25 điểm

Cho hàm số y=sin⁡2xy = {\sin ^2}x. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.  
4y.cos⁡2x−(y′)2=−2sin⁡22x4y.{\cos ^2}x - {\left( {y'} \right)^2} = - 2{\sin ^2}2x
B.  
4ycos⁡2x−(y′)2=04y{\cos ^2}x - {\left( {y'} \right)^2} = 0
C.  
2sin⁡x−y′=02\sin x - y' = 0
D.  
sin⁡2x+y′=1{\sin ^2}x + y' = 1
Câu 21: 0.25 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có SA⊥(ABCD)SA \bot \left( {ABCD} \right) và đáy ABCD là hình vuông. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.  
(SAC)⊥(SBD)\left( {SAC} \right) \bot \left( {SBD} \right)
B.  
(SAD)⊥(SBC)\left( {SAD} \right) \bot \left( {SBC} \right)
C.  
AC⊥(SAB)AC \bot \left( {SAB} \right)
D.  
BD⊥(SAD)BD \bot \left( {SAD} \right)
Câu 22: 0.25 điểm

Tìm vi phân của hàm số y=3x2−2x+1y = 3{x^2} - 2x + 1.

A.  
dy=6x−2dy = 6x - 2
B.  
dy=(6x−2)dxdy = \left( {6x - 2} \right)dx
C.  
dx=(6x−2)dydx = \left( {6x - 2} \right)dy
D.  
dy=6x−2dxdy = 6x - 2dx
Câu 23: 0.25 điểm

Một chất điểm chuyển động theo phương trình S = {t^3} + 5{t^2} - 5\), trong đó \(t > 0\), t được tính bằng giây (s) và S được tính bằng mét (m). Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm \(t = 2 (giây).

A.  
32 m/s
B.  
22 m/s
C.  
27 m/s
D.  
28 m/s
Câu 24: 0.25 điểm

Tính lim⁡x→4x+5x−1\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \frac{{x + 5}}{{x - 1}}.

A.  
3
B.  
1
C.  
-5
D.  
+∞ + \infty
Câu 25: 0.25 điểm

Cho chóp tứ giác đều S.ABCD có AB = a và SB=a32SB = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC).

A.  
d(A;(SBC))=a24d\left( {A;\left( {SBC} \right)} \right) = \frac{{a\sqrt 2 }}{4}
B.  
d(A;(SBC))=a2d\left( {A;\left( {SBC} \right)} \right) = \frac{a}{2}
C.  
d(A;(SBC))=ad\left( {A;\left( {SBC} \right)} \right) = a
D.  
d(A;(SBC))=a22d\left( {A;\left( {SBC} \right)} \right) = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}
Câu 26: 0.25 điểm

Cho tứ diện ABCD, gọi G là trọng tâm của tam giác BCD. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.  
GA→+GC→+GD→=0→\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} = \overrightarrow 0
B.  
GA→+GB→+GC→=0→\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0
C.  
GA→+GB→+GD→=0→\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GD} = \overrightarrow 0
D.  
GB→+GC→+GD→=0→\overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} = \overrightarrow 0
Câu 27: 0.25 điểm

Tính lim⁡5n+13n+7\lim \frac{{5n + 1}}{{3n + 7}}.

A.  
57\frac{5}{7}
B.  
53\frac{5}{3}
C.  
17\frac{1}{7}
D.  
0
Câu 28: 0.25 điểm

Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số y=1x+2y = \frac{1}{{x + 2}}.

A.  
y′′=2(x+2)3y'' = \frac{2}{{{{\left( {x + 2} \right)}^3}}}
B.  
y′′=−2(x+2)3y'' = \frac{{ - 2}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^3}}}
C.  
y′′=−1(x+2)3y'' = \frac{{ - 1}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^3}}}
D.  
y′′=1(x+2)3y'' = \frac{1}{{{{\left( {x + 2} \right)}^3}}}
Câu 29: 0.25 điểm

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi \alpha \) là góc giữa hai đường thẳng A’B và CB’. Tính \(\alpha .

A.  
α=300\alpha = {30^0}
B.  
α=450\alpha = {45^0}
C.  
α=600\alpha = {60^0}
D.  
α=900\alpha = {90^0}
Câu 30: 0.25 điểm

Tìm đạo hàm của hàm số y=x3−2xy = {x^3} - 2x.

A.  
y′=3x−2y' = 3x - 2
B.  
y′=3x2−2y' = 3{x^2} - 2
C.  
y′=x3−2y' = {x^3} - 2
D.  
y′=3x2−2xy' = 3{x^2} - 2x
Câu 31: 0.25 điểm

Giới hạn lim⁡x→1+2x−x+3x+1\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{2x - \sqrt {x + 3} }}{{x + 1}} bằng:

A.  
+∞ + \infty
B.  
1
C.  
−∞ - \infty
D.  
0
Câu 32: 0.25 điểm

Cho hàm số f\left( x \right) = \frac{{{x^2} + 2}}{{x - 2}}\) . Giá trị \(f'\left( 1 \right) bằng

A.  
5
B.  
-3
C.  
4
D.  
-5
Câu 33: 0.25 điểm

Giới hạn lim⁡x→−∞(x2−3x+1)\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {{x^2} - 3x + 1} \right) bằng

A.  
+∞ + \infty
B.  
−∞ - \infty
C.  
-1
D.  
1
Câu 34: 0.25 điểm

Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng 2?2?

A.  
lim⁡n+12n−1\lim \frac{{n + 1}}{{2n - 1}}
B.  
lim⁡1−4n2n+3\lim \frac{{1 - 4n}}{{2n + 3}}
C.  
lim⁡2n+3n−5\lim \frac{{2n + 3}}{{n - 5}}
D.  
lim⁡n2+2n+3n2−2n+2\lim \frac{{{n^2} + 2n + 3}}{{{n^2} - 2n + 2}}
Câu 35: 0.25 điểm

Cho hàm số y = {x^4} - 2{x^2} - 1\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Số tiếp tuyến song song với trục hoành của đồ thị \(\left( C \right) là

A.  
1
B.  
2
C.  
3
D.  
0
Câu 36: 0.25 điểm

Hình chóp S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật. Tam giác \(SAB\) là tam giác đều cạnh \(a.\) Mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) vuông góc với mặt đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(SA\) và \(BC bằng:

Hình ảnh

A.  
a
B.  
a2\frac{a}{2}
C.  
a32\frac{{a\sqrt 3 }}{2}
D.  
a34\frac{{a\sqrt 3 }}{4}
Câu 37: 0.25 điểm

Nếu f\left( x \right) = x\sin x\) thì \(f'\left( {\frac{{7\pi }}{2}} \right) bằng

A.  
-1
B.  
7π2\frac{{7\pi }}{2}
C.  
1
D.  
7π7\pi
Câu 38: 0.25 điểm

Giới hạn lim⁡x→2018x2−2019x+2018x−2018\mathop {\lim }\limits_{x \to 2018} \frac{{{x^2} - 2019x + 2018}}{{x - 2018}} bằng

A.  
2020
B.  
2017
C.  
2019
D.  
2018
Câu 39: 0.25 điểm

Đạo hàm của hàm số y=sin⁡x+2y = \sqrt {\sin x + 2} bằng

A.  
y′=cos⁡xsin⁡x+2y' = \frac{{\cos x}}{{\sqrt {\sin x + 2} }}
B.  
y′=−cos⁡x2sin⁡x+2y' = - \frac{{\cos x}}{{2\sqrt {\sin x + 2} }}
C.  
y′=12sin⁡x+2y' = \frac{1}{{2\sqrt {\sin x + 2} }}
D.  
y′=cos⁡x2sin⁡x+2y' = \frac{{\cos x}}{{2\sqrt {\sin x + 2} }}
Câu 40: 0.25 điểm

Giới hạn lim⁡x→0cos⁡2018x−cos⁡2019xx\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\cos 2018x - \cos 2019x}}{x} bằng

A.  
0
B.  
+∞ + \infty
C.  
−∞ - \infty
D.  
40372\frac{{4037}}{2}

Xem thêm đề thi tương tự

thumbnail
Đề thi HK2 môn Toán 11 năm 2021Toán
Đề thi học kỳ, Toán Lớp 11

40 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

127,454 lượt xem 68,607 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi HK2 môn Toán 11 năm 2021Toán
Đề thi học kỳ, Toán Lớp 11

40 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

126,435 lượt xem 68,061 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi HK2 môn Toán 11 năm 2021Toán
Đề thi học kỳ, Toán Lớp 11

40 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

136,112 lượt xem 73,269 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi HK2 môn Toán 11 năm 2021Toán
Đề thi học kỳ, Toán Lớp 11

40 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

106,067 lượt xem 57,092 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021Toán
Đề thi học kỳ, Toán Lớp 11

40 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

114,283 lượt xem 61,509 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021Toán
Đề thi học kỳ, Toán Lớp 11

40 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

104,404 lượt xem 56,189 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021Toán
Đề thi học kỳ, Toán Lớp 11

40 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

111,122 lượt xem 59,808 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021Toán
Đề thi học kỳ, Toán Lớp 11

40 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

127,134 lượt xem 68,425 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021Toán
Đề thi học kỳ, Toán Lớp 11

40 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

113,098 lượt xem 60,872 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!