Trang chủ Đề thi THPT Quốc gia Toán Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2018
thumbnail

Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2018

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2018, miễn phí và có đáp án chi tiết. Đề thi tập trung vào các dạng bài trọng tâm như giải tích, logarit, số phức, và các bài toán thực tế. Đây là tài liệu hỗ trợ học sinh luyện tập toàn diện các kỹ năng toán học và đạt kết quả cao trong kỳ thi.

Từ khoá: Toán học giải tích logarit số phức bài toán thực tế đề thi thử năm 2018 đề thi có đáp án

Thời gian làm bài: 1 giờ

Đề thi nằm trong bộ sưu tập: 📘 Tuyển Tập Bộ 500 Đề Thi Ôn Luyện Môn Toán THPT Quốc Gia Các Tỉnh Từ Năm 2018-2025 - Có Đáp Án Chi Tiết


Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!



 

Xem trước nội dung:

Câu 1: 0.2 điểm

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=cos⁡xf\left( x \right) = \cos x.

A.  
∫cos⁡x dx=−12sinx+C\int {\cos x\,dx} = - \frac{1}{2}{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} + C
B.  
∫cos⁡xdx=−sinx+C\int {\cos xdx} = - {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} + C
C.  
∫cos⁡xdx=sin⁡2x+C\int {\cos xdx} = \sin 2x + C
D.  
∫cos⁡xdx=sin⁡x+C\int {\cos xdx} = \sin x + C
Câu 2: 0.2 điểm

Tính giới hạn lim⁡x→−∞(2x3−x2+1).\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {2{x^3} - {x^2} + 1} \right).

A.  
−∞ - \infty
B.  
+∞+ \infty
C.  
2
D.  
0
Câu 3: 0.2 điểm

Từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số đôi một khác nhau?

A.  
10
B.  
60
C.  
120
D.  
125
Câu 4: 0.2 điểm

Cho khối tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA=a,OB=b,OC=c.OA = a,OB = b,OC = c. Thể tích V của khối tứ diện OABC được tính bởi công thức nào sau đây?

A.  
V=16a.b.cV = \frac{1}{6}a.b.c
B.  
V=13.a.b.cV = \frac{1}{3}.a.b.c
C.  
V=12.a.b.cV = \frac{1}{2}.a.b.c
D.  
V=3.a.b.cV = 3.a.b.c
Câu 5: 0.2 điểm

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Hình ảnh

A.  
Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = 2
B.  
Giá trị cực đại của hàm số là 0.
C.  
Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 2.
D.  
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 và đạt cực đại tại x = 5
Câu 6: 0.2 điểm

Thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y = \sqrt x \), trục Ox và hai đường thẳng \(x = 1,x = 4 khi quay quanh trục hoành được tính bởi công thức nào?

A.  
V=π∫14xdxV = \pi \int\limits_1^4 {xdx}
B.  
V=∫14∣x∣dxV = \int\limits_1^4 {\left| {\sqrt x } \right|dx}
C.  
V=π2∫14xdxV = {\pi ^2}\int\limits_1^4 {xdx}
D.  
V=π∫14xdxV = \pi \int\limits_1^4 {\sqrt x dx}
Câu 7: 0.2 điểm

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Hình ảnh

A.  
(0;2)\left( {0;2} \right)
B.  
(−2;2)\left( { - 2;2} \right)
C.  
(−∞;0)\left( { - \infty ;0} \right)
D.  
(2;+∞)\left( {2; + \infty } \right)
Câu 8: 0.2 điểm

Cho \log 5 = a.\) Tính \(\log 25000 theo a.

A.  
5a5a
B.  
5a25a^2
C.  
2a2+12{a^2} + 1
D.  
2a+32a+3
Câu 9: 0.2 điểm

Tìm họ nguyên hàm của hàm số f(x)=5x+1f\left( x \right) = {5^x} + 1

A.  
5xln⁡x+x+C{5^x}\ln x + x + C
B.  
5xln⁡5+x+C{5^x}\ln 5 + x + C
C.  
5xln⁡5+x+C\frac{{{5^x}}}{{\ln 5}} + x + C
D.  
5x+x+C{5^x} + x + C
Câu 10: 0.2 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(−2;4;1),B(1;1;−6),C(0;−2;3).A\left( { - 2;4;1} \right),B\left( {1;1; - 6} \right),C\left( {0; - 2;3} \right). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

A.  
G(−13;1;−23)G\left( { - \frac{1}{3};1; - \frac{2}{3}} \right)
B.  
G(−1;3;−2)G\left( { - 1;3; - 2} \right)
C.  
G(13;−1;23)G\left( {\frac{1}{3}; - 1;\frac{2}{3}} \right)
D.  
G(−12;52;−52)G\left( { - \frac{1}{2};\frac{5}{2}; - \frac{5}{2}} \right)
Câu 11: 0.2 điểm

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm m để phương trình f(x) = m có 4 nghiệm phân biệt:
Hình ảnh

A.  
−4<m<−3 - 4 < m < - 3
B.  
m>−4m > - 4
C.  
−4≤m<−3 - 4 \le m < - 3
D.  
−4<m≤−3 - 4 < m \le - 3
Câu 12: 0.2 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P):2x+3y+4z−12=0\left( P \right):2x + 3y + 4z - 12 = 0 cắt trục Oy tại điểm có tọa độ là:

A.  
(0;−4;0)\left( {0; - 4;0} \right)
B.  
(0;6;0)\left( {0;6;0} \right)
C.  
(0;3;0)\left( {0;3;0} \right)
D.  
(0;4;0)\left( {0;4;0} \right)
Câu 13: 0.2 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình {\log _2}\left( {x - 1} \right) > 3 là

A.  
(1;+∞)\left( {1; + \infty } \right)
B.  
(4;+∞)\left( {4; + \infty } \right)
C.  
(9;+∞)\left( {9; + \infty } \right)
D.  
(10;+∞)\left( {10; + \infty } \right)
Câu 14: 0.2 điểm

Một khối cầu có thể tích bằng 32π3.\frac{{32\pi }}{3}. Bán kính R của khối cầu đó là

A.  
R = 32
B.  
R = 2
C.  
R = 4
D.  
R=223R = \frac{{2\sqrt 2 }}{3}
Câu 15: 0.2 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm A\left( {2; - 3; - 2} \right)\)và có một vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {2; - 5;1} \right) có phương trình là

A.  
2x−3y−2z−18=02x - 3y - 2z - 18 = 0
B.  
2x−5y+z+17=02x - 5y + z + 17 = 0
C.  
2x−5y+z−12=02x - 5y + z - 12 = 0
D.  
2x−5y+z−17=02x - 5y + z - 17 = 0
Câu 16: 0.2 điểm

Đồ thị của hàm số y=3x2−7x+22x2−5x+2y = \frac{{3{x^2} - 7x + 2}}{{2{x^2} - 5x + 2}} có bao nhiêu tiệm cận đứng?

A.  
4
B.  
2
C.  
3
D.  
1
Câu 17: 0.2 điểm

Đồ thị hàm số y = 2{x^4} - 3{x^2}\) và đồ thị hàm số \(y = - {x^2} + 2 có bao nhiêu điểm chung?

A.  
1
B.  
2
C.  
3
D.  
4
Câu 18: 0.2 điểm

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f\left( x \right) = \frac{{{x^2} + 5}}{{x - 2}}\) trên đoạn \(\left[ { - 2;1} \right]\). Tính \(T = M + 2m.

A.  
T = -14
B.  
T = -10
C.  
T=−212T = - \frac{{21}}{2}
D.  
T=−132T = - \frac{{13}}{2}
Câu 19: 0.2 điểm

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm f(x)=12x−1,f\left( x \right) = \frac{1}{{2x - 1}}, biết F(1) = 2. Tính F(2).

A.  
F(2)=12ln⁡3+2F\left( 2 \right) = \frac{1}{2}\ln 3 + 2
B.  
F(2)=12ln⁡3−2F\left( 2 \right) = \frac{1}{2}\ln 3 - 2
C.  
F(2)=ln⁡3+2F\left( 2 \right) = \ln 3 + 2
D.  
F(2)=2ln⁡3−2F\left( 2 \right) = 2\ln 3 - 2
Câu 20: 0.2 điểm

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình \sqrt 3 \cos x - {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} = 1\) trên đoạn \(\left[ {0;2\pi } \right].

A.  
5π3\frac{{5\pi }}{3}
B.  
11π6\frac{{11\pi }}{6}
C.  
π6\frac{\pi }{6}
D.  
3π2\frac{{3\pi }}{2}
Câu 21: 0.2 điểm

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh đều bằng a. Góc tạo bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 30o30^o Hình chiếu H của A trên mặt phẳng (A'B'C') là trung điểm của B’C’. Tính theo a khoảng cách giữa hai mặt phẳng đáy của lăng trụ ABC.A'B'C'.

A.  
a2\frac{a}{2}
B.  
a3\frac{a}{3}
C.  
a32\frac{{a\sqrt 3 }}{2}
D.  
a22\frac{{a\sqrt 2 }}{2}
Câu 22: 0.2 điểm

Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn 300 triệu đồng bao gồm cả gốc và lãi? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra.

A.  
21 năm
B.  
20 năm
C.  
19 năm
D.  
18 năm
Câu 23: 0.2 điểm

Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11. Chọn ngẫu nhiên 4 tấm thẻ từ hộp. Gọi P là xác suất để tổng số ghi trên 4 tấm thẻ ấy là một số lẻ. Khi đó P bằng:

A.  
1633\frac{{16}}{{33}}
B.  
12\frac{1}{2}
C.  
211\frac{2}{{11}}
D.  
1033\frac{{10}}{{33}}
Câu 24: 0.2 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I\left( {1;2; - 5} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x - 2y + z - 8 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P).

A.  
(x−1)2+(y−2)2+(z+5)2=25{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 5} \right)^2} = 25
B.  
(x+1)2+(y+2)2+(z−5)2=25{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 5} \right)^2} = 25
C.  
(x−1)2+(y−2)2+(z+5)2=5{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 5} \right)^2} = 5
D.  
(x+1)2+(y+2)2+(z−5)2=36{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 5} \right)^2} = 36
Câu 25: 0.2 điểm

Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC=a32,SA = SB = SC = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}, đáy là tam giác vuông tại A, cạnh BC = a. Tính côsin của góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC)

A.  
13\frac{1}{{\sqrt 3 }}
B.  
13\frac{1}{3}
C.  
32\frac{{\sqrt 3 }}{2}
D.  
15\frac{1}{{\sqrt 5 }}
Câu 26: 0.2 điểm

Tìm hệ số của số hạng chứa x^8\) trong khai triển Nhị thức Niu tơn của \({\left( {\frac{n}{{2x}} + \frac{x}{2}} \right)^{2n}}\,\,\left( {x \ne 0} \right)\), biết số nguyên dương n thỏa mãn \(C_n^3 + A_n^2 = 50.

A.  
297512\frac{{297}}{{512}}
B.  
2951\frac{{29}}{{51}}
C.  
9712\frac{{97}}{{12}}
D.  
279215\frac{{279}}{{215}}
Câu 27: 0.2 điểm

Phương trình log⁡x4.log⁡2(5−12x12x−8)=2{\log _x}4.{\log _2}\left( {\frac{{5 - 12x}}{{12x - 8}}} \right) = 2 có bao nhiêu nghiệm thực?

A.  
1
B.  
2
C.  
0
D.  
3
Câu 28: 0.2 điểm

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A\left( {2;4;1} \right),B\left( { - 1;1;3} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x - 3y + 2z - 5 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (P)

A.  
(Q):2y+3z−10=0\left( Q \right):2y + 3z - 10 = 0
B.  
(Q):2x+3z−11=0\left( Q \right):2x + 3z - 11 = 0
C.  
(Q):2y+3z−12=0\left( Q \right):2y + 3z - 12 = 0
D.  
(Q):2y+3z−11=0\left( Q \right):2y + 3z - 11 = 0
Câu 29: 0.2 điểm

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60o60^o Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a.

A.  
a366\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{6}
B.  
a336\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}
C.  
a3612\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{12}}
D.  
a362\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{2}
Câu 30: 0.2 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ \overrightarrow u \left( {3; - 1} \right)\). Phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow u \) biến điểm \(M\left( {1; - 4} \right) thành

A.  
M′(4;−5)M'\left( {4; - 5} \right)
B.  
M′(−2;−3)M'\left( { - 2; - 3} \right)
C.  
M′(3;−4)M'\left( {3; - 4} \right)
D.  
M′(4;5)M'\left( {4;5} \right)
Câu 31: 0.2 điểm

Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị y = {x^2} - 4x + 6\) và \(y = - {x^2} - 2x + 6.

A.  
3π3\pi
B.  
π−1\pi-1
C.  
π\pi
D.  
2π2\pi
Câu 32: 0.2 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 3,AD = 4\) và các cạnh bên của hình chóp tạo với mặt đáy một góc \(60^o. Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.

A.  
V=25033πV = \frac{{250\sqrt 3 }}{3}\pi
B.  
V=12536πV = \frac{{125\sqrt 3 }}{6}\pi
C.  
V=500327πV = \frac{{500\sqrt 3 }}{{27}}\pi
D.  
V=50327πV = \frac{{50\sqrt 3 }}{{27}}\pi
Câu 33: 0.2 điểm

Tìm m để đồ thị hàm số y=x4−2(m+1)x2+my = {x^4} - 2\left( {m + 1} \right){x^2} + m có ba điểm cực trị A, B, C sao cho OA = OB, trong đó O là gốc tọa độ, A là điểm cực đại, B và C là hai điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.

A.  
m=2±22m = 2 \pm 2\sqrt 2
B.  
m=2±2m = 2 \pm \sqrt 2
C.  
m=2±23m = 2 \pm 2\sqrt 3
D.  
m=2+22m = 2 + 2\sqrt 2
Câu 34: 0.2 điểm

Tính giới hạn T=lim⁡(16n+1+4n−16n+1+3n).T = \lim \left( {\sqrt {{{16}^{n + 1}} + {4^n}} - \sqrt {{{16}^{n + 1}} + {3^n}} } \right).

A.  
T = 0
B.  
T = 0,25
C.  
T = 0,125
D.  
T = 0,0625
Câu 35: 0.2 điểm

Cho I = \int\limits_1^e {\frac{{\ln x}}{{x{{\left( {\ln x + 2} \right)}^2}}}dx} \) có kết quả \(I = \ln a + b\) với \(a > 0,b \in R. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.  
2ab=−12ab = - 1
B.  
2ab=12ab = 1
C.  
−b+ln⁡32a=−13 - b + \ln \frac{3}{{2a}} = - \frac{1}{3}
D.  
−b+ln⁡32a=13 - b + \ln \frac{3}{{2a}} = \frac{1}{3}
Câu 36: 0.2 điểm

Giả sử \left( {1 + x} \right)\left( {1 + x + {x^2}} \right)...\left( {1 + x + {x^2} + ... + {x^n}} \right) = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + ... + {a_m}{x^m}.\)Tính \(\sum\limits_{r = 0}^m {{a_r}.}

A.  
1
B.  
n
C.  
(n + 1)!
D.  
n!
Câu 37: 0.2 điểm

Tìm tập nghiệm S của phương trình (x−1)(x−2)(xx+1)=0\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {{x^x} + 1} \right) = 0

A.  
S={1;2;−1}S = \left\{ {1;2; - 1} \right\}
B.  
S={1;−1}S = \left\{ {1; - 1} \right\}
C.  
S={1;2}S = \left\{ {1;2} \right\}
D.  
S={2;−1}S = \left\{ {2; - 1} \right\}
Câu 38: 0.2 điểm

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Kẻ OH vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại H. Khẳng định nào sau đây là sai?

A.  
1OH2=1OA2+1OB2+1OC2\frac{1}{{O{H^2}}} = \frac{1}{{O{A^2}}} + \frac{1}{{O{B^2}}} + \frac{1}{{O{C^2}}}
B.  
H là trực tâm tam giác ABC
C.  
OA⊥BCOA \bot BC
D.  
AH⊥(OBC)AH \bot (OBC)
Câu 39: 0.2 điểm

Giả sử \int {\frac{{2x + 3}}{{x\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right) + 1}}dx} = - \frac{1}{{g\left( x \right)}} + C\) (C là hằng số). Tính tổng của các nghiệm của phương trình \(g\left( x \right) = 0.

A.  
-1
B.  
1
C.  
3
D.  
-3
Câu 40: 0.2 điểm

Trong không gian xét \overrightarrow m ,\overrightarrow n ,\overrightarrow p ,\overrightarrow q \) là những vectơ đơn vị (có độ dài bằng 1). Gọi M là giá trị lớn nhất của biểu thức \({\left| {\overrightarrow m - \overrightarrow n } \right|^2} + {\left| {\overrightarrow m - \overrightarrow p } \right|^2} + {\left| {\overrightarrow m - \overrightarrow q } \right|^2} + {\left| {\overrightarrow n - \overrightarrow p } \right|^2} + {\left| {\overrightarrow n - \overrightarrow q } \right|^2} + {\left| {\overrightarrow p - \overrightarrow q } \right|^2}.\)Khi đó \(M - \sqrt M thuộc khoảng nào sau đây?

A.  
(4;132)\left( {4;\frac{{13}}{2}} \right)
B.  
(7;192)\left( {7;\frac{{19}}{2}} \right)
C.  
(17;22)\left( {17;22} \right)
D.  
(10;15)\left( {10;15} \right)
Câu 41: 0.2 điểm

Biết rằng khi khai triển nhị thức Niutơn {\left( {\sqrt x + \frac{1}{{2\sqrt[4]{x}}}} \right)^n} = {a_0}.\sqrt {{x^n}} + {a_1}.\sqrt {{x^{n - 1}}} .\frac{1}{{\sqrt[4]{x}}} + {a_2}.{\sqrt x ^{n - 2}}.{\left( {\frac{1}{{\sqrt[4]{x}}}} \right)^2} + {a_3}.{\sqrt x ^{n - 3}}.{\left( {\frac{1}{{\sqrt[4]{x}}}} \right)^3}...\)(với n là số nguyên lớn hơn 1) thì ba số \({a_0},{a_1},{a_2} theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Hỏi trong khai triển trên, có bao nhiêu số hạng mà lũy thừa của x là một số nguyên.

A.  
1
B.  
2
C.  
3
D.  
4
Câu 42: 0.2 điểm

Cho hình vuông ABCD có diện tích bằng 36, \overrightarrow {AB} \) là một vectơ chỉ phương của đường thẳng y = 0, các điểm A, B, C lần lượt nằm trên đồ thị hàm số \(y = {\log _a}x,y = 2{\log _a}x,y = 3{\log _a}x. Tìm a.

A.  
a=36a = \sqrt[6]{3}
B.  
a=3a = \sqrt 3
C.  
a=63a = \sqrt[3]{6}
D.  
a=6a = \sqrt 6
Câu 43: 0.2 điểm

Trong không gian với hệ trục tọa độ vuông góc Oxyz, cho mặt phẳng \left( P \right):2x + y + 6z - 1 = 0\) và hai điểm \(A\left( {1; - 1;0} \right),B\left( { - 1;0;1} \right). Hình chiếu vuông góc của đoạn thẳng AB trên mặt phẳng (P) có độ dài bao nhiêu?

A.  
25561\sqrt {\frac{{255}}{{61}}}
B.  
23741\sqrt {\frac{{237}}{{41}}}
C.  
13741\sqrt {\frac{{137}}{{41}}}
D.  
15561\sqrt {\frac{{155}}{{61}}}
Câu 44: 0.2 điểm

Cho dãy số \left( {{u_n}} \right)\) như sau : \({u_n}:\frac{n}{{1 + {n^2} + {n^4}}},\forall n = 1,2...\) Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {{u_1} + {u_2} + ... + {u_n}} \right).

A.  
0,25
B.  
1
C.  
0,5
D.  
0,33...
Câu 45: 0.2 điểm

Một khối lập phương lớn tạo bởi 27 khối lập phương đơn vị. Một mặt phẳng vuông góc với đường chéo của khối lập phương lớn tại trung điểm của nó. Mặt phẳng này cắt ngang (không đi qua đỉnh) bao nhiêu khối lập phương đơn vị?

A.  
16
B.  
17
C.  
18
D.  
19
Câu 46: 0.2 điểm

Giá trị I=∫163943x2sin⁡(πx3)ecos(πx3)dxI = \int\limits_{\frac{1}{{\sqrt[3]{6}}}}^{\frac{9}{{\sqrt[3]{4}}}} {{x^2}\sin \left( {\pi {x^3}} \right){e^{c{\rm{os}}\left( {\pi {x^3}} \right)}}} dx gần bằng số nào nhất trong các số sau đây?

A.  
0,046
B.  
0,036
C.  
0,037
D.  
0,038
Câu 47: 0.2 điểm

Cho hàm số y = f(x) xác định trên R và có đạo hàm f’(x) thỏa f'\left( x \right) = \left( {1 - x} \right)\left( {x + 2} \right)g\left( x \right) + 2018\) với \(g\left( x \right) < 0,\forall x \in R.\) Hàm số \(y = f\left( {1 - x} \right) + 2018x + 2019 nghịch biến trên khoảng nào?

A.  
(1;+∞)\left( {1; + \infty } \right)
B.  
(0;3)\left( {0;3} \right)
C.  
(−∞;3)\left( { - \infty ;3} \right)
D.  
(3;+∞)\left( {3; + \infty } \right)
Câu 48: 0.2 điểm

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên khoảng I. Xét các mệnh đề sau:
Hình ảnh
Trong các mệnh đề trên, mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai?

A.  
I và II đúng, còn III và IV sai.
B.  
I, II và III đúng, còn IV sai.
C.  
I, II và IV đúng, còn III sai.
D.  
Cả I, II, III và IV đúng.
Câu 49: 0.2 điểm

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau.

(I): Nếu f"(x) > 0 trên khoảng \left( {{x_0} - h;{x_0}} \right)\) và f"(x) < 0 trên khoảng \(\left( {{x_0};{x_0} + h} \right)\left( {h > 0} \right)\) thì hàm số đạt cực đại tại điểm \(x_o

(II): Nếu hàm số đạt cực đại tại điểm x_o\) thì tồn tại các khoảng \(\left( {{x_0} - h;{x_0}} \right),\left( {{x_0};{x_0} + h} \right)\left( {h > 0} \right)\) sao cho f"(x) > 0 trên khoảng \(\left( {{x_0} - h;{x_0}} \right)\) và f"(x) < 0 trên khoảng \(\left( {{x_0};{x_0} + h} \right).

A.  
Cả (I) và (II) cùng sai.
B.  
Mệnh đề (I) đúng, mệnh đề (II) sai.
C.  
Mệnh đề (I) sai, mệnh đề (II) đúng.
D.  
Cả (I) và (II) cùng đúng.
Câu 50: 0.2 điểm

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau.

(I): Nếu f"(x) > 0 trên khoảng \left( {{x_0} - h;{x_0}} \right)\) và f"(x) < 0 trên khoảng \(\left( {{x_0};{x_0} + h} \right)\left( {h > 0} \right)\) thì hàm số đạt cực đại tại điểm \(x_o

(II): Nếu hàm số đạt cực đại tại điểm x_o\) thì tồn tại các khoảng \(\left( {{x_0} - h;{x_0}} \right),\left( {{x_0};{x_0} + h} \right)\left( {h > 0} \right)\) sao cho f"(x) > 0 trên khoảng \(\left( {{x_0} - h;{x_0}} \right)\) và f"(x) < 0 trên khoảng \(\left( {{x_0};{x_0} + h} \right).

A.  
Cả (I) và (II) cùng sai.
B.  
Mệnh đề (I) đúng, mệnh đề (II) sai.
C.  
Mệnh đề (I) sai, mệnh đề (II) đúng.
D.  
Cả (I) và (II) cùng đúng.

Xem thêm đề thi tương tự

thumbnail
Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2018THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2018, miễn phí và có đáp án đầy đủ. Nội dung bao gồm các dạng bài cơ bản và nâng cao như hàm số, logarit, số phức, và hình học không gian. Đây là tài liệu phù hợp để học sinh lớp 12 ôn tập hiệu quả và chuẩn bị tốt cho kỳ thi Quốc gia.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

128,214 lượt xem 69,027 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2018THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2018, miễn phí và có đáp án chi tiết. Nội dung bao gồm các dạng bài cơ bản và nâng cao như hàm số, logarit, hình học không gian, và tích phân. Đây là tài liệu hữu ích giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

114,848 lượt xem 61,831 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2018THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2018, miễn phí và có đáp án đầy đủ. Đề thi được thiết kế bám sát cấu trúc của Bộ Giáo dục, bao gồm các dạng bài tập trọng tâm như số phức, tích phân, logarit, và các câu hỏi thực tế. Đây là tài liệu phù hợp để học sinh ôn luyện hiệu quả trước kỳ thi Quốc gia.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

114,937 lượt xem 61,887 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2018THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2018, miễn phí với đáp án chi tiết. Nội dung đề thi bao gồm các dạng bài như hàm số, xác suất, số phức, và hình học không gian. Đây là tài liệu quan trọng để học sinh rèn luyện toàn diện các kỹ năng toán học và chuẩn bị cho kỳ thi Quốc gia.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

126,479 lượt xem 68,103 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2018THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2018, miễn phí với đáp án đầy đủ. Đề thi bao gồm các dạng bài trọng tâm như số phức, tích phân, hình học không gian, và các bài toán thực tế. Đây là tài liệu quan trọng để học sinh ôn luyện toàn diện và đạt kết quả cao trong kỳ thi Quốc gia.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

133,935 lượt xem 72,107 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2018THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2018, miễn phí với đáp án chi tiết. Nội dung bám sát chương trình học lớp 12, bao gồm các bài tập về giải tích, hình học không gian, số phức, và logarit. Đây là tài liệu luyện thi hiệu quả giúp học sinh đạt kết quả cao trong kỳ thi THPT Quốc gia.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

100,197 lượt xem 53,942 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2018THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2018, miễn phí với đáp án chi tiết. Nội dung bám sát chương trình học lớp 12, bao gồm các dạng bài như tích phân, số phức, logarit, và hình học không gian. Đây là tài liệu luyện thi hiệu quả giúp học sinh tự tin trong kỳ thi Quốc gia.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

123,333 lượt xem 66,409 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2018THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2018, miễn phí với đáp án chi tiết. Nội dung bám sát chương trình lớp 12, bao gồm các dạng bài tập cơ bản và nâng cao như hàm số, tích phân, hình học không gian, và logarit. Đây là tài liệu hữu ích để học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán và chuẩn bị tốt cho kỳ thi THPT Quốc gia.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

135,885 lượt xem 73,157 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2018THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2018, miễn phí với đáp án chi tiết. Đề thi tập trung vào các dạng bài cơ bản và nâng cao như giải tích, số phức, và hình học không gian, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tư duy logic và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi Quốc gia.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

129,160 lượt xem 69,538 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!