Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2018

Thi THPTQG, Toán

Từ khoá: THPT Quốc gia, Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ

Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Câu 1: 0.2 điểm

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a và chiều cao bằng 2a. Một hình nón có đáy trùng với một đáy của hình trụ và đỉnh trùng với tâm đường tròn thứ hai của hình trụ. Độ dài đường sinh của hình nón là

a\sqrt 5

Câu 2: 0.2 điểm

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

$f\left( {1,5} \right) < 0;f\left( {2;5} \right) < 0$

$f\left( {1,5} \right) > 0 > f\left( {2;5} \right)$

$f\left( {1,5} \right) > 0;f\left( {2;5} \right) > 0$

$f\left( {1,5} \right) < 0 < f\left( {2;5} \right)$

Câu 3: 0.2 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) . Thể tích của khối chóp S.ABCD

là:

\frac{{{a^3}}}{6}

\frac{{{a^3}}}{2}

\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}

\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}

Câu 4: 0.2 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log _{0,5}}x > {\log _{0,5}}2$ là:

\left( {1;2} \right)

\left( { - \infty ;2} \right)

\left( {2; + \infty } \right)

\left( {0;2} \right)

Câu 5: 0.2 điểm

Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 5% một năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền lớn hơn 150% số tiền gửi ban đầu?

8 năm

10 năm

9 năm

11 năm

Câu 6: 0.2 điểm

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R thỏa mãn $\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = 0;\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = 1.$ Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số đã cho là:

Câu 7: 0.2 điểm

Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{{\sin x}}{x}$ là:

Câu 8: 0.2 điểm

Một hình trụ có chiều cao bằng 6cm và diện tích đáy bằng 4cm². Thể tích của khối trụ bằng:

8cm3

12 cm3

24 cm3

72 cm3

Câu 9: 0.2 điểm

Cho số dương a và hàm số y=f(x) liên tục trên R thỏa mãn $f\left( x \right) + f\left( { - x} \right) = a\,\,\forall x \in R\). Giá trị của biểu thức \(\int\limits_{ - a}^a {f\left( x \right)dx}$ bằng

2{a^2}

{a^2}

Câu 10: 0.2 điểm

Cho phương trình ${4^{\left| x \right|}} - \left( {m + 1} \right){2^{\left| x \right|}} + m = 0.$ Điều kiện của m để phương trình có đúng 3 nghiệm phân biệt là:

m \ge 1

m>1

m>0 và

m \ne 1

m>0

Câu 11: 0.2 điểm

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f'\left( 6 \right) = 2.\) thỏa mãn Giá trị biểu thức \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 6} \frac{{f\left( x \right) - f\left( 6 \right)}}{{x - 6}}$ bằng

\frac{1}{3}

\frac{1}{2}

Câu 12: 0.2 điểm

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 1}}{1}.$ Véc tơ nào trong các véc tơ sau đây không là véc tơ chỉ phương của đường thẳng d?

\overrightarrow {{u_1}} = \left( {2; - 2;2} \right)

\overrightarrow {{u_1}} = \left( { - 3;3; - 3} \right)

\overrightarrow {{u_1}} = 4\left( {2; - 4;4} \right)

\(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {1;1;1} \right)\0

Câu 13: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}.$ M và N là hai điểm thuộc đồ thị hàm số sao cho tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại M và N song song với nhau. Khẳng định nào sau đây là SAI?

Hai điểm M và N đối xứng nhau qua gốc tọa độ.

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đi qua trung điểm của đoạn thẳng MN.

Hai điểm M và N đối xứng nhau qua giao điểm của hai đường tiệm cận.

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đi qua trung điểm của đoạn thẳng MN

Câu 14: 0.2 điểm

Cho hai dãy ghế được xếp như sau :

Dãy 1	Ghế số 1	Ghế số 2	Ghế số 3	Ghế số 4
Dãy 2	Ghế số 1	Ghế số 2	Ghế số 3	Ghế số 4

Xếp 4 bạn nam và 4 bạn nữ vào hai dãy ghế trên. Hai người được gọi là ngồi đối diện với nhau nếu ngồi ở hai dãy và có cùng vị trí ghế (số ở ghế). Số cách xếp để mỗi bạn nam ngồi đối diện với một bạn nữ bằng

4!4!{2^4}

4!4!

4!.2

4!4!.2

Câu 15: 0.2 điểm

Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là nguyên hàm của hàm $f\left( x \right) = {x^3}?$

y = \frac{{{x^4}}}{4} - 1

y = \frac{{{x^4}}}{4} + 1

y = \frac{{{x^4}}}{4}

y = 3{x^2}

Câu 16: 0.2 điểm

Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’có tất cả các cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ bên). Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và B’C là:

\frac{{a\sqrt 2 }}{2}

\frac{{a\sqrt 2 }}{4}

a\sqrt 2

Câu 17: 0.2 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3)và hai mặt phẳng $\left( P \right):2x + 3y = 0\) và \(\left( Q \right):3x + 4y = 0.$ Đường thẳng qua A song song với hai mặt phẳng (P); (Q) có phương trình tham số là:

\left\{ \begin{array}{l} x = t\\ y = 2\\ z = 3 + t \end{array} \right.

\left\{ \begin{array}{l} x = 1\\ y = 1\\ z = 3 \end{array} \right.

\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + t\\ y = 2 + t\\ z = 3 + t \end{array} \right.

\left\{ \begin{array}{l} x = 1\\ y = 2\\ z = t \end{array} \right.

Câu 18: 0.2 điểm

Cho hình lăng trụ đều ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông cạnh a. Mặt phẳng $\left( \alpha \right)\) lần lượt cắt các cạnh bên AA’, BB’, CC’ tại 4 điểm M, N, P, Q. Góc giữa mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ và mặt phẳng (ABCD) là \({60^ \circ }$ . Diện tích tứ giác MNPQ là :

\frac{2}{{\sqrt 3 }}{a^2}

\frac{1}{2}{a^2}

2{a^2}

\frac{{\sqrt 3 }}{2}{a^2}

Câu 19: 0.2 điểm

\frac{2}{{\sqrt 3 }}{a^2}

\frac{1}{2}{a^2}

2{a^2}

\frac{{\sqrt 3 }}{2}{a^2}

Câu 20: 0.2 điểm

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R, hàm số $y = f'\left( {x - 2} \right)$ có đồ thị hàm số như hình bên. Số điểm cực trị của hàm số y=f(x) là :

Câu 21: 0.2 điểm

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 2) Các số a, b khác 0 thỏa mãn khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P): ay + bz = 0 bằng $2\sqrt 2$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

1=-b

a=2b

b=2a

a=b

Câu 22: 0.2 điểm

Cho các số thực a, b. Giá trị của biểu thức $A = {\log _2}\frac{1}{{{2^a}}} + {\log _2}\frac{1}{{{2^b}}}$ bằng giá trị của biểu thức nào trong các biểu thức sau đây?

a+b

-ab

-a-b

Câu 23: 0.2 điểm

Cho dãy số (u_n) gồm 89 số hạng thỏa mãn ${u_n} = {n^0}{\rm{ }}\forall n \in N,1 \le n \le 89.$ Gọi P là tích của tất cả 89 số hạng của dãy số. Giá trị của biểu thức logP là

Câu 24: 0.2 điểm

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng $\left( P \right):2x + y + mz - 2 = 0$ và

$\left( Q \right):x + ny + 2z + 8 = 0$ song với nhau. Giá trị của m và n lần lượt là :

4\,\,v\`a \,\frac{1}{2}

2\,\,v\`a \,\frac{1}{2}

2\,\,v\`a \,\frac{1}{4}

4\,\,v\`a \,\frac{1}{4}

Câu 25: 0.2 điểm

Cho số phức z có biểu diễn hình học là điểm M ở hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng ?

z = - 3 + 2i

z = 3 + 2i

z = - 3 - 2i

z = 3 - 2i

Câu 26: 0.2 điểm

Có 5 học sinh không quen biết nhau cùng đến một cửa hàng kem có 6 quầy phục vụ. Xác suất để có 3 học sinh cùng vào 1 quầy và 2 học sinh còn lại vào 1 quầy khác là:

\frac{{C_5^3.C_6^1.5!}}{{{6^5}}}

\frac{{C_5^3.C_6^1.C_5^1}}{{{6^5}}}

\frac{{C_5^3.C_6^1.5!}}{{{5^6}}}

\frac{{C_5^3.C_6^1.C_5^1}}{{{5^6}}}

Câu 27: 0.2 điểm

Cho hai điểm A, B thuộc đồ thị hàm số y=sinxtrên đoạn $\left[ {0;\pi } \right]\), các điểm C, D thuộc trục Ox thỏa mãn ABCD là hình chữ nhật và \(CD = \frac{{2\pi }}{3}.$ Độ dài của cạnh BC bằng

\frac{{\sqrt 2 }}{2}

\frac{1}{2}

\frac{{\sqrt 3 }}{2}

Câu 28: 0.2 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) đi qua điểm O và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C khác O thỏa mãn tam giác ABC có trọng tâm là điểm G(2; 4; 8) Tọa độ tâm của mặt cầu (S) là

\left( {3;6;12} \right)

\left( {\frac{2}{3};\frac{4}{3};\frac{8}{3}} \right)

\left( {1;2;3} \right)

\left( {\frac{4}{3};\frac{8}{3};\frac{{16}}{3}} \right)

Câu 29: 0.2 điểm

Cho tứ diện đều ABCD. Góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng

{60^ \circ }

{90^ \circ }

{45^ \circ }

{30^ \circ }

Câu 30: 0.2 điểm

Nghiệm của phương trình ${2^{\frac{1}{2}}} = 3$ là

- {\log _3}2

- {\log _2}3

{\log _2}3

{\log _3}2

Câu 31: 0.2 điểm

Cho F(x)là một nguyên của hàm số $f\left( x \right) = {x^2}.$ Giá trị của biểu thức F’(4) là

Câu 32: 0.2 điểm

Cho số phức z=1+i Số phức nghịch đảo của z là:

\frac{{1 - i}}{{\sqrt 2 }}

1-i

\frac{{1 - i}}{2}

\frac{{ - 1 + i}}{2}

Câu 33: 0.2 điểm

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình bên. Phát biểu nào sau đây là đúng ?

Hàm số có 3 cực trị.

Hàm số đạt cực đại tại x=1

Giá trị cực tiểu của hàm số là -1

Hàm số đạt cực tiểu tại x=1

Câu 34: 0.2 điểm

Một quả bóng bàn có mặt ngoài là mặt cầu bán kính 2cm. Diện tích mặt ngoài quả bóng bàn là

4\,c{m^2}

4\pi \,c{m^2}

16\pi \,c{m^2}

16\,c{m^2}

Câu 35: 0.2 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A\left( {0;1; - 1} \right)\) và \(B\left( {1;0;1} \right)$ . Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình tổng quát là

x - y + 2z + 1 = 0

x - y + 2z = 0

x - 2y + 2z - 1 = 0

x + 2y + 2z = 0

Câu 36: 0.2 điểm

Giá trị của m để hàm số $y = \frac{{c\,otx - 2}}{{c\,otx - m}}\) nghịch biến trên \(\left( {\frac{\pi }{4};\frac{\pi }{2}} \right)$ là

m>2

\left[ \begin{array}{l} m \le 0\\ 1 \le m &lt; 2 \end{array} \right.

$1 \le m < 2$

m \le 0

Câu 37: 0.2 điểm

Cho i là đơn vị ảo. Gọi S là tập hợp các số nguyên dương n có 2 chữ số thỏa mãn iⁿ là số nguyên dương. Số phần tử của S là

Câu 38: 0.2 điểm

Cho ${\left( {x + \frac{1}{2}} \right)^{40}} = \sum\limits_{k = 0}^{40} {{a_k}{x^k}} ,\) với \({a_k} \in R$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

{a_{25}} = {2^{25}}C_{40}^{25}

{a_{25}} = \frac{1}{{{2^{25}}}}C_{40}^{25}

{a_{25}} = \frac{1}{{{2^{15}}}}C_{40}^{25}

{a_{25}} = C_{40}^{25}

Câu 39: 0.2 điểm

Cho hàm số y=f(x)liên tục và có đồ thị như hình bên. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số đã cho và trục Ox. Quay hình phẳng D quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích V được xác định theo công thức

V = {\pi ^2}\int\limits_1^3 {{{\left[ {f\left( x \right)} \right]}^2}dx}

V = \int\limits_1^3 {{{\left[ {f\left( x \right)} \right]}^2}dx}

V = \frac{1}{3}\int\limits_1^3 {{{\left[ {f\left( x \right)} \right]}^2}dx}

V = \pi \int\limits_1^3 {{{\left[ {f\left( x \right)} \right]}^2}dx}

Câu 40: 0.2 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, $SA = a\sqrt 2$ và vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Tang của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD)là

\frac{1}{3}

\frac{1}{2}

\sqrt 2

Câu 41: 0.2 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $A(1; - 2;3).$ Gọi (S) là mặt cầu chứa A, có tâm I thuộc tia Ox và bán kính 7. Phương trình mặt cầu (S) là

{\left( {x - 3} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = 49

{\left( {x + 7} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = 49

{\left( {x - 7} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = 49

{\left( {x + 5} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = 49

Câu 42: 0.2 điểm

Một vật rơi tự do với phương trình chuyển động là $S = \frac{1}{2}g{t^2},\)tính bằng mét và \(g = 9,8\,m/{s^2}$ . Vận tốc của vật tại thời điểm t=4s là

v = 78,4\,m/s

v = 39,2\,m/s

v = 9,8\,m/s

v = 19,6\,m/s

Câu 43: 0.2 điểm

Cho hàm số y=f(x) thỏa mãn $f'\left( x \right) = {x^2} - 5x + 4.$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

\left( { - \infty ;3} \right)

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

\left( {3; + \infty } \right)

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

\left( {2;3} \right)

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (1; 4)

Câu 44: 0.2 điểm

Cho số phức $z = - 3 + 4i$ . Môđun của z là

Câu 45: 0.2 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-2; 3; 4) Khoảng cách từ điểm A đến trục Ox là

Câu 46: 0.2 điểm

Cho số dương a thỏa mãn điều kiện hình phẳng giới hạn bởi các đường parabol $y = a{x^2} - 2{\rm{ }}v\`a {\rm{ }}y = 4 - 2a{x^2}$ có diện tích bằng 16. Giá trị của a bằng

\frac{1}{2}

\frac{1}{4}

Câu 47: 0.2 điểm

Tung 1 con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Xác suất để kết quả của hai lần tung là hai số tự nhiên liên tiếp bằng

\frac{5}{{36}}

\frac{5}{{18}}

\frac{5}{{72}}

\frac{5}{{6}}

Câu 48: 0.2 điểm

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên Rvà có đồ thị như hình vẽ bên. Hình phẳng được đánh dấu trong hình bên có diện tích là

\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} - \int\limits_b^c {f\left( x \right)dx}

\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} + \int\limits_b^c {f\left( x \right)dx}

- \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} + \int\limits_b^c {f\left( x \right)dx}

\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} - \int\limits_c^b {f\left( x \right)dx}

Câu 49: 0.2 điểm

Cho hàm số y=f(x) đạo hàm $f'\left( x \right) = - {x^2} - 1.\) Với các số thực dương a, b thỏa mãn a<b. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]$ bằng

f(b)

f\left( {\sqrt {ab} } \right)

f(a)

f\left( {\frac{{a + b}}{2}} \right)

Câu 50: 0.2 điểm

Hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây ?

y = {\log _{0,4}}x

y = {\left( {\sqrt 2 } \right)^x}

y = {\left( {0,8} \right)^x}

y = {\log _2}x

Tổng điểm

10

Danh sách câu hỏi

1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950

Xem thêm đề thi tương tự

Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2018THPT Quốc giaToán

Thi THPTQG, Toán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ

108,361 lượt xem 58,345 lượt làm bài