Trang chủ Đề thi THPT Quốc gia Toán Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2018
thumbnail

Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2018

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2018, miễn phí với đáp án chi tiết. Nội dung đề thi bao gồm các dạng bài như hàm số, xác suất, số phức, và hình học không gian. Đây là tài liệu quan trọng để học sinh rèn luyện toàn diện các kỹ năng toán học và chuẩn bị cho kỳ thi Quốc gia.

Từ khoá: Toán học hàm số xác suất số phức hình học không gian đề thi thử 2018 đề thi có đáp án chi tiết

Thời gian làm bài: 1 giờ

Đề thi nằm trong bộ sưu tập: 📘 Tuyển Tập Bộ 500 Đề Thi Ôn Luyện Môn Toán THPT Quốc Gia Các Tỉnh Từ Năm 2018-2025 - Có Đáp Án Chi Tiết


Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!



 

Xem trước nội dung:

Câu 1: 0.2 điểm

Phương trình mặt phẳng đi qua A\left( {1;2;3} \right)\) và nhận \(\overrightarrow n = \left( {2;3;4} \right) làm vectơ pháp tuyến là:

A.  
2x+3y+4z−20=0.2x + 3y + 4z - 20 = 0.
B.  
x+2y+3z−20=0.x + 2y + 3z - 20 = 0.
C.  
2x+3y+4z+20=0.2x + 3y + 4z + 20 = 0.
D.  
2x−3y+4z−20=0.2x - 3y + 4z - 20 = 0.
Câu 2: 0.2 điểm

Tìm hệ số chứa x^9\) trong khai triển của \(P\left( x \right) = {\left( {1 + x} \right)^9} + {\left( {1 + x} \right)^{10}}.

A.  
10
B.  
12
C.  
11
D.  
13
Câu 3: 0.2 điểm

Cho số phức z = 2 + 3i.\) Gọi M là điểm biểu diễn số phức z, N là điểm biểu diễn số phức \(\overline z \) và P là điểm biểu diễn số phức \(\left( {1 + i} \right)z. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A.  
M(2;3).M\left( {2;3} \right).
B.  
N(2;−3).N\left( {2; - 3} \right).
C.  
P(1;5).P\left( {1;5} \right).
D.  
∣z∣=13.\left| z \right| = \sqrt {13} .
Câu 4: 0.2 điểm

Cho hàm số f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + 5.\) Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm \(\left( { - 1;1} \right) thuộc đồ thị hàm số có phương trình là :

A.  
y=3−2xy = 3 - 2x
B.  
y=9x+10y = 9x + 10
C.  
y=1+3xy = 1 + 3x
D.  
y=−3x+4y = - 3x + 4
Câu 5: 0.2 điểm

Cho đa giác đều 16 đỉnh. Hỏi có bao nhiêu tam giác vuông có ba đỉnh là ba đỉnh của đa giác đều đó?

A.  
560
B.  
112
C.  
121
D.  
128
Câu 6: 0.2 điểm

Tìm số giao điểm của đồ thị hàm sốy=x4−4+5y = \sqrt {{x^4} - 4} + 5 và đường thẳng y = x

A.  
3
B.  
0
C.  
2
D.  
1
Câu 7: 0.2 điểm

Cho điểm M\left( {2; - 6;4} \right)\) và đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 3}}{1} = \frac{z}{{ - 2}}. Tìm tọa độ điểm M’ đối xứng với điểm M qua d.

A.  
M′(3;−6;5)M'\left( {3; - 6;5} \right)
B.  
M′(4;2;−8)M'\left( {4;2; - 8} \right)
C.  
M′(−4;2;8)M'\left( { - 4;2;8} \right)
D.  
M′(−4;2;0)M'\left( { - 4;2;0} \right)
Câu 8: 0.2 điểm

Tìm số phức z thỏa mãn z‾=13[(1−2i‾)2−z].\overline z = \frac{1}{3}\left[ {{{\left( {\overline {1 - 2i} } \right)}^2} - z} \right].

A.  
−34−2i - \frac{3}{4} - 2i
B.  
−34+2i - \frac{3}{4} + 2i
C.  
2+34i2 + \frac{3}{4}i
D.  
2−34i2 - \frac{3}{4}i
Câu 9: 0.2 điểm

Cho hàm số f\left( x \right) = \frac{{{x^3}}}{3} + \frac{{{x^2}}}{2} + x.\) Tập nghiệm của bất phương trình \(f'\left( x \right) \le 0 bằng:

A.  
(0;+∞)\left( {0; + \infty } \right)
B.  
∅\emptyset
C.  
[−2;2]\left[ { - 2;2} \right]
D.  
(−∞;+∞)\left( { - \infty ; + \infty } \right)
Câu 10: 0.2 điểm

Trên tập C, cho số phức z = \frac{{i + m}}{{i - 1}},\) với m là tham số thực khác -1. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để \(z.\overline z = 5.

A.  
-3
B.  
1
C.  
±2 \pm 2
D.  
±3 \pm 3
Câu 11: 0.2 điểm

Số tiền mà My để dành hằng ngày là x (đơn vị nghìn đồng, với x > 0,x \in R)\) biết x là nghiệm của phương trình \({\log _{\sqrt 3 }}\left( {x - 2} \right) + {\log _3}{\left( {x - 4} \right)^2} = 0. Tính tổng số tiền My để dành được trong một tuần (7 ngày).

A.  
35 nghìn đồng
B.  
14 nghìn đồng
C.  
21 nghìn đồng
D.  
28 nghìn đồng
Câu 12: 0.2 điểm

Bất phương trình log⁡12(x+12)−log⁡2x≥1{\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x + \frac{1}{2}} \right) - {\log _2}x \ge 1 có tập nghiệm là.

A.  
(0;12].\left( {0;\frac{1}{2}} \right].
B.  
[−1;12].\left[ { - 1;\frac{1}{2}} \right].
C.  
[12;+∞).\left[ {\frac{1}{2}; + \infty } \right).
D.  
(0;12)\left( {0;\frac{1}{2}} \right)
Câu 13: 0.2 điểm

Tổng S=−1+110−1102+...+(−1)n10n−1+...S = - 1 + \frac{1}{{10}} - \frac{1}{{{{10}^2}}} + ... + \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^n}}}{{{{10}^{n - 1}}}} + ... bằng:

A.  
1011\frac{{10}}{{11}}
B.  
−1011 - \frac{{10}}{{11}}
C.  
0
D.  
+∞ + \infty
Câu 14: 0.2 điểm

Một vận động viên đua xe F đang chạy với vận tốc 10 (m/s) thì anh ta tăng tốc với vận tốc a(t)=6t(m/s2),a\left( t \right) = 6t\left( {m/{s^2}} \right), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc tăng tốc. Hỏi quãng đường xe của anh ta đi được trong thời gian 10(s) kể từ lúc bắt đầu tăng tốc là bao nhiêu?

A.  
1100 m.
B.  
100m.
C.  
1010m.
D.  
1110m.
Câu 15: 0.2 điểm

Giả sử ∫02x−1x2+4x+3dx=aln⁡5+bln⁡3;   a,b∈R.\int\limits_0^2 {\frac{{x - 1}}{{{x^2} + 4x + 3}}dx = a\ln 5 + b\ln 3;\,\,\,a,b \in R.} Tính P = ab

A.  
8
B.  
-6
C.  
-4
D.  
-5
Câu 16: 0.2 điểm

Cho hình chóp S.ABC có đáy là ABC vuông tại A và có cạnh SB⊥(ABC).SB \bot \left( {ABC} \right). AC vuông góc với mặt phẳng nào sau đây ?

A.  
(SBC)
B.  
(ABC)
C.  
(SBC)
D.  
(SAB)
Câu 17: 0.2 điểm

Cho hàm số f(x) liên tục trên \left[ {0;10} \right]\) thỏa mãn \(\int\limits_0^{10} {f\left( x \right)dx = 7,} \,\int\limits_2^6 {f\left( x \right)} dx = 3.\) Tính \(P = \int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx + \int\limits_6^{10} {f\left( x \right)dx.} }

A.  
10
B.  
4
C.  
7
D.  
-4
Câu 18: 0.2 điểm

Cho hàm số y=4x+2cos⁡2xy = 4x + 2\cos 2x có đồ thị là (C). Hoành độ của các điểm trên (C) mà tại đó tiếp tuyến của (C) song song hoặc trùng với trục hoành là

A.  
x=π4+kπ  (k∈Z).x = \frac{\pi }{4} + k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right).
B.  
x=π2+kπ  (k∈Z).x = \frac{\pi }{2} + k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right).
C.  
x=π+kπ  (k∈Z).x = \pi + k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right).
D.  
x=k2π  (k∈Z).x = k2\pi \,\,\left( {k \in Z} \right).
Câu 19: 0.2 điểm

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f\left( x \right) = \frac{{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}}}{{1 + 3\cos x}}\) và \(F\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 2. Tính F(0)

A.  
F(0)=−13ln⁡2+2.F\left( 0 \right) = - \frac{1}{3}\ln 2 + 2.
B.  
F(0)=−23ln⁡2+2.F\left( 0 \right) = - \frac{2}{3}\ln 2 + 2.
C.  
F(0)=−23ln⁡2−2.F\left( 0 \right) = - \frac{2}{3}\ln 2 - 2.
D.  
F(0)=−13ln⁡2−2.F\left( 0 \right) = - \frac{1}{3}\ln 2 - 2.
Câu 20: 0.2 điểm

Đặt m = log2 và n = log7 Hãy biểu diễn log⁡61257\log 6125\sqrt 7 theo m và n.

A.  
6+6m+5n2.\frac{{6 + 6m + 5n}}{2}.
B.  
12(6−6n+5m).\frac{1}{2}\left( {6 - 6n + 5m} \right).
C.  
5m+6n−6.5m + 6n - 6.
D.  
6+5n−6m2.\frac{{6 + 5n - 6m}}{2}.
Câu 21: 0.2 điểm

lim⁡x→+∞(x2+x−x)\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\sqrt {{x^2} + x} - x} \right)bằng:

A.  
−∞ - \infty
B.  
0
C.  
+∞ + \infty
D.  
12\frac{1}{2}
Câu 22: 0.2 điểm

Cho số phức z thỏa mãn ∣zi+2∣=1.\left| {\frac{z}{{i + 2}}} \right| = 1. Biết rằng tập các điểm biễu diễn số phức z là một đường tròn (C) Tính bán kính r của đường tròn (C)

A.  
1
B.  
5\sqrt 5
C.  
2
D.  
3\sqrt 3
Câu 23: 0.2 điểm

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình x - 2y + 2z - 5 = 0.\) Xét mặt phẳng \(\left( Q \right):x + \left( {2m - 1} \right)z + 7 = 0,\) với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để mặt phẳng (P) tạo với (Q) một góc \(\frac{\pi }{4}.

A.  
[m=1m=−2.\left[ \begin{array}{l} m = 1\\ m = - \sqrt 2 \end{array} \right..
B.  
[m=2m=−22.\left[ \begin{array}{l} m = 2\\ m = - 2\sqrt 2 \end{array} \right..
C.  
[m=1m=4.\left[ \begin{array}{l} m = 1\\ m = 4 \end{array} \right..
D.  
[m=4m=2.\left[ \begin{array}{l} m = 4\\ m = \sqrt 2 \end{array} \right..
Câu 24: 0.2 điểm

Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x)=x.ex2,y = f\left( x \right) = \sqrt x .{e^{{x^2}}}, trục hoành, đường thẳng x = 1. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi (H) quay quanh trục hoành.

A.  
V=e2−1V = {e^2} - 1
B.  
V=π(e2−1)V = \pi \left( {{e^2} - 1} \right)
C.  
V=14πe2−1V = \frac{1}{4}\pi {e^2} - 1
D.  
V=14π(e2−1)V = \frac{1}{4}\pi \left( {{e^2} - 1} \right)
Câu 25: 0.2 điểm

Cho hình chóp S.ABC có hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tam giác ABC đều, I là trung điểm của BC. Góc giữa hai mặt phẳng (SAI) và (SBC) là

A.  
45o45^o
B.  
90o90^o
C.  
60o60^o
D.  
30o30^o
Câu 26: 0.2 điểm

Đồ thị hàm số y = {\rm{a}}{{\rm{x}}^4} + b{x^2} + c\) đạt cực đại tại \(A\left( {0; - 2} \right)\) và cực tiểu tại \(B\left( {\frac{1}{2}; - \frac{{17}}{8}} \right). Tính a + b + c

A.  
2
B.  
0
C.  
-1
D.  
-3
Câu 27: 0.2 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):2x−2y+z−5=0.(P):2x - 2y + z - 5 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P), cách (P) một khoảng bằng 3 và cắt trục Ox tại điểm có hoành độ dương.

A.  
(Q):2x−2y+z+4=0.(Q):2x - 2y + z + 4 = 0.
B.  
(Q):2x−2y+z−14=0.(Q):2x - 2y + z - 14 = 0.
C.  
(Q):2x−2y+z−19=0.(Q):2x - 2y + z - 19 = 0.
D.  
(Q):2x−2y+z−8=0.(Q):2x - 2y + z - 8 = 0.
Câu 28: 0.2 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A\left( {1;1;1} \right)\)và đường thẳng \(\left( d \right):\left\{ \begin{array}{l} x = 6 - 4t\\ y = - 2 - t\\ z = - 1 + 2t \end{array} \right.. Tìm tọa độ hình chiếu A’ của A trên (d).

A.  
A(2;3;1).A\left( {2;3;1} \right).
B.  
A(−2;3;1).A\left( { - 2;3;1} \right).
C.  
A(2;−3;1).A\left( {2; - 3;1} \right).
D.  
A(2;−3;−1).A\left( {2; - 3; - 1} \right).
Câu 29: 0.2 điểm

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 3≤∣z−3i+1∣≤5.3 \le \left| {z - 3i + 1} \right| \le 5. Tập hợp các điểm biểu diễn của Z tạo thành một hình phẳng. Tính diện tích S của hình phẳng đó.

A.  
S=25π.S = 25\pi .
B.  
S=8π.S = 8\pi .
C.  
S=4π.S = 4\pi .
D.  
S=16π.S = 16\pi .
Câu 30: 0.2 điểm

Cho \int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx = 9.} \) Tính \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{6}} {f\left( {\sin 3x} \right)} .\cos 3x{\rm{.dx}}{\rm{.}}

A.  
5
B.  
9
C.  
3
D.  
2
Câu 31: 0.2 điểm

Với các số thực dương a, b bất kì, a≠1a\ne1 Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A.  
log⁡aa3b2=13−2log⁡ab.{\log _a}\frac{{\sqrt[3]{a}}}{{{b^2}}} = \frac{1}{3} - 2{\log _a}b.
B.  
log⁡aa3b2=3−12log⁡ab.{\log _a}\frac{{\sqrt[3]{a}}}{{{b^2}}} = 3 - \frac{1}{2}{\log _a}b.
C.  
log⁡aa3b2=13−12log⁡ab.{\log _a}\frac{{\sqrt[3]{a}}}{{{b^2}}} = \frac{1}{3} - \frac{1}{2}{\log _a}b.
D.  
log⁡aa3b2=3−2log⁡ab.{\log _a}\frac{{\sqrt[3]{a}}}{{{b^2}}} = 3 - 2{\log _a}b.
Câu 32: 0.2 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng {d_1}:\left\{ \begin{array}{l} x = 2t\\ y = t\\ z = 4 \end{array} \right.\) và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l} x = 3 - t'\\ y = t'\\ z = 0 \end{array} \right.\). Viết phương trình mặt cầu (S) có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với cả hai đường thẳng \(d_1\) và \(d_2

A.  
(S):(x+2)2+(y+1)2+(z+2)2=4.\left( S \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 4.
B.  
(S):(x−2)2+(y−1)2+(z−2)2=16.\left( S \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 16.
C.  
(S):(x−2)2+(y−1)2+(z−2)2=4.\left( S \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 4.
D.  
(S):(x+2)2+(y+1)2+(z+2)2=16.\left( S \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 16.
Câu 33: 0.2 điểm

Biết ∫35x2+x+1x+1dx=a+ln⁡b2\int\limits_3^5 {\frac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 1}}} dx = a + \ln \frac{b}{2} với a, b là các số nguyên. Tính S = a - 2b

A.  
-2
B.  
10
C.  
5
D.  
2
Câu 34: 0.2 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là vuông cạnh 2a, mặt bên SAB là tam giác cân nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, ∠ASB=120∘.\angle {\rm{AS}}B = 120^\circ . Tính bán kính mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp.

A.  
2a2\frac{{\sqrt 2 a}}{2}
B.  
213a\frac{{\sqrt {21} }}{3}a
C.  
a2\frac{a}{2}
D.  
Một đáp số khác
Câu 35: 0.2 điểm

Trong không gian toạ độ Oxyz cho 3 điểm A\left( {0;2;1} \right);B\left( {1;0;2} \right);C\left( {2;1; - 3} \right).\) Tập hợp các điểm thoã mãn \(M{A^2} + M{B^2} + M{C^2} = 20 là một mặt cầu. Bán kính mặt cầu đó là.

A.  
R=2R = \sqrt 2
B.  
R=62R = \frac{{\sqrt 6 }}{2}
C.  
R=63R = \frac{{\sqrt 6 }}{3}
D.  
R=25R = 2\sqrt 5
Câu 36: 0.2 điểm

Bạn B vay một số tiền tại ngân hàng Agribank và trả góp số tiền đó trong vòng 3 tháng với mức lãi suất là 1%/tháng. Bạn B bắt đầu hoàn nợ, tháng thứ nhất bạn B trả ngân hàng số tiền là 10 triệu đồng, tháng thứ 2 bạn B trả ngân hàng 20 triệu và tháng cuối cùng bạn B trả ngân hàng 30 triệu đồng thì hết nợ. Vậy số tiền bạn B đã vay ngân hàng là bao nhiêu. Chọn kết quả gần đúng nhất?

A.  
58 triệu đồng
B.  
59 triệu đồng
C.  
56 triệu đồng
D.  
57 triệu đồng
Câu 37: 0.2 điểm

Tìm m để đồ thị hàm số y=x4−2m2x2+1y = {x^4} - 2{m^2}{x^2} + 1 có 3 điểm cực trị lập thành một tam giác vuông cân.

A.  
1
B.  
-1; 1
C.  
-1; 1; 0
D.  
∅\emptyset
Câu 38: 0.2 điểm

Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C có AB=2a,AA′=3a.AB = 2a,{\rm{AA' = 3a}}{\rm{.}} Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AA’, A’C, AC. Tính theo a thể tích V của khối tứ diện B.MNP.

A.  
V=312a3V = \frac{{\sqrt 3 }}{{12}}{a^3}
B.  
V=34a3V = \frac{{\sqrt 3 }}{4}{a^3}
C.  
V=a32a3V = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}{a^3}
D.  
V=38a3V = \frac{{\sqrt 3 }}{8}{a^3}
Câu 39: 0.2 điểm

Gọi A, B là hai điểm trong mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn các số phức {z_1},{z_2}\) khác 0 thỏa mãn đẳng thức \(z_1^2 + z_2^2 - {z_1}{z_2} = 0, khi đó tam giác OAB (O là gốc tọa độ)

A.  
Tam giác đều
B.  
Tam giác vuông
C.  
Tam giác cân, không đều
D.  
Tam giác tù
Câu 40: 0.2 điểm

Một miếng giấy hình chữ nhật ABCD với AB = x,\,\,BC = 2x\) và đường thẳng \(\Delta\) nằm trong mặt phẳng (ABCD), \(\Delta\) song song với AD và cách AD một khoảng bằng a, \(\Delta\) không có điểm chung với hình chữ nhật ABCD và khoảng cách từ A đến B đến \(\Delta\). Tìm thể tích lớn nhất có thể có của khi quay hình chữ nhật ABCD quanh \(\Delta
Hình ảnh

A.  
64πa327.\frac{{64\pi {a^3}}}{{27}}.
B.  
64πa3.64\pi {a^3}.
C.  
63πa327.\frac{{63\pi {a^3}}}{{27}}.
D.  
64π27.\frac{{64\pi }}{{27}}.
Câu 41: 0.2 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A\left( {1;1;1} \right),B\left( {2;0;1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + y + 2z + 2 = 0. Viết phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua A, song song với mặt phẳng (P) sao cho khoảng cách từ B đến d lớn nhất.

A.  
d:x−13=y−11=z−1−2.d:\frac{{x - 1}}{3} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z - 1}}{{ - 2}}.
B.  
d:x2=y2=z+2−2.d:\frac{x}{2} = \frac{y}{2} = \frac{{z + 2}}{{ - 2}}.
C.  
d:x−21=y−21=z−1.d:\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{z}{{ - 1}}.
D.  
d:x−13=y−1−1=z−1−1.d:\frac{{x - 1}}{3} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 1}}{{ - 1}}.
Câu 42: 0.2 điểm

Cho số phức z thỏa \left| {z - 3 + 4i} \right| = 2\) và \({\rm{w}} = 2z + 1 - i.\) Khi đó \(|w| có giá trị lớn nhất là

A.  
4+744 + \sqrt {74}
B.  
2+1302 + \sqrt {130}
C.  
4+1304 + \sqrt {130}
D.  
16+7416 + \sqrt {74}
Câu 43: 0.2 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích V. Điểm P là trung điểm của SC, một mặt phẳng qua AP cắt hai cạnh SD và SB lần lượt tại M và N. Gọi V_1\) là thể tích khối chóp S.AMPN. Giá trị lớn nhất của \(\frac{{{V_1}}}{V} thuộc khoảng nào sau đây?

A.  
(0;15).\left( {0;\frac{1}{5}} \right).
B.  
(15;13).\left( {\frac{1}{5};\frac{1}{3}} \right).
C.  
(13;12).\left( {\frac{1}{3};\frac{1}{2}} \right).
D.  
(12;1).\left( {\frac{1}{2};1} \right).
Câu 44: 0.2 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S):{x^2} + {y^2} + {z^2} = 3.\) Một mặt phẳng\((\alpha)\) tiếp xúc với mặt cầu (S) và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C và thỏa mãn \(O{A^2} + O{B^2} + O{C^2} = 27. Diện tích của tam giác ABC bằng

A.  
332\frac{{3\sqrt 3 }}{2}
B.  
932\frac{{9\sqrt 3 }}{2}
C.  
333\sqrt 3
D.  
939\sqrt 3
Câu 45: 0.2 điểm

Cho f\left( x \right) = a\ln \left( {x + \sqrt {{x^2} + 1} } \right) + b\sin x + 6\) với \(a,b \in R.\) Biết rằng \(f\left( {\log \left( {\log e} \right)} \right) = 2.\) Tính giá trị của \(f\left( {\log \left( {\ln 10} \right)} \right)

A.  
10
B.  
2
C.  
4
D.  
8
Câu 46: 0.2 điểm

Xét số phức z và số phức liên hợp của nó có điểm biểu diễn là M và M’. Số phức z\left( {4 + 3i} \right)\) và số phức liên hợp của nó có điểm biểu diễn là N, N’. Biết rằng M, M’, N , N’ là bốn đỉnh của hình chữ nhật. Tìm giá trị nhỏ nhất của \(\left| {z + 4i - 5} \right|.

A.  
534.\frac{5}{{\sqrt {34} .}}
B.  
25.\frac{2}{{\sqrt 5 .}}
C.  
12.\frac{1}{{\sqrt 2 }}.
D.  
413.\frac{4}{{\sqrt {13} }}.
Câu 47: 0.2 điểm

Trong một cuộc thi làm đồ dùng học tập do trường phát động, bạn An nhờ bố làm một hình chóp tứ giác đều bằng cách lấy một mảnh tôn hình vuông ABCD có cạnh bằng 5cm, cắt mảnh tôn theo các tam cân AEB, CGD, DHA; sau đó gò các tam giác AEH, BEF, CFG, DGH sao cho bốn đỉnh A, B, C, D trùng nhau tạo thành khối chóp tứ giác đều. Thể tích lớn nhất của khối chóp tứ giác đều tạo thành bằng:

A.  
4103.\frac{{4\sqrt {10} }}{3}.
B.  
4105.\frac{{4\sqrt {10} }}{5}.
C.  
8103.\frac{{8\sqrt {10} }}{3}.
D.  
8105.\frac{{8\sqrt {10} }}{5}.
Câu 48: 0.2 điểm

Cho hai số phức z, w khác 0 và thỏa mãn \frac{3}{z} + \frac{4}{{\rm{w}}} = \frac{5}{{z + {\rm{w}}}},\) biết \(\left| {\rm{w}} \right| = 1. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A.  
a103.\frac{{a\sqrt {10} }}{3}.
B.  
4105.\frac{{4\sqrt {10} }}{5}.
C.  
8103.\frac{{8\sqrt {10} }}{3}.
D.  
8105.\frac{{8\sqrt {10} }}{5}.
Câu 49: 0.2 điểm

Cho hàm số f(x)={3−x22  khi xlt;11x           khi xlt;1  .f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{3 - {x^2}}}{2}\,\,khi\,x < 1\\ \frac{1}{x}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,x < 1 \end{array} \right.\,\,. Khẳng định nào dưới đây là sai?

A.  
Hàm số f(x)liên tục tại x = 1
B.  
Hàm số f(x) có đạo hàm tại x = 1
C.  
Hàm số f(x) liên tục tại x = 1 và hàm số f(x) cũng có đạo hàm tại x = 1.
D.  
Hàm số f(x) không có đạo hàm tại x = 1.
Câu 50: 0.2 điểm

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh, a góc giữa mặt bên và mặt phẳng đáy là α thoả mãn cosα=13.{\rm{cos}}\alpha {\rm{ = }}\frac{1}{3}. Mặt phẳng (P) qua AC và vuông góc với mặt phẳng (SAD) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện. Tỉ lệ thể tích hai khối đa diện là gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau

A.  
0,11
B.  
0,13
C.  
0,7
D.  
0,9

Xem thêm đề thi tương tự

thumbnail
Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2018THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2018, miễn phí và có đáp án đầy đủ. Nội dung bao gồm các dạng bài cơ bản và nâng cao như hàm số, logarit, số phức, và hình học không gian. Đây là tài liệu phù hợp để học sinh lớp 12 ôn tập hiệu quả và chuẩn bị tốt cho kỳ thi Quốc gia.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

128,215 lượt xem 69,027 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2018THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2018, miễn phí và có đáp án chi tiết. Đề thi tập trung vào các dạng bài trọng tâm như giải tích, logarit, số phức, và các bài toán thực tế. Đây là tài liệu hỗ trợ học sinh luyện tập toàn diện các kỹ năng toán học và đạt kết quả cao trong kỳ thi.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

110,946 lượt xem 59,738 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2018THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2018, miễn phí và có đáp án chi tiết. Nội dung bao gồm các dạng bài cơ bản và nâng cao như hàm số, logarit, hình học không gian, và tích phân. Đây là tài liệu hữu ích giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

114,849 lượt xem 61,831 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2018THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2018, miễn phí và có đáp án đầy đủ. Đề thi được thiết kế bám sát cấu trúc của Bộ Giáo dục, bao gồm các dạng bài tập trọng tâm như số phức, tích phân, logarit, và các câu hỏi thực tế. Đây là tài liệu phù hợp để học sinh ôn luyện hiệu quả trước kỳ thi Quốc gia.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

114,937 lượt xem 61,887 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2018THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2018, miễn phí với đáp án đầy đủ. Đề thi bao gồm các dạng bài trọng tâm như số phức, tích phân, hình học không gian, và các bài toán thực tế. Đây là tài liệu quan trọng để học sinh ôn luyện toàn diện và đạt kết quả cao trong kỳ thi Quốc gia.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

133,936 lượt xem 72,107 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2018THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2018, miễn phí với đáp án chi tiết. Nội dung bám sát chương trình học lớp 12, bao gồm các bài tập về giải tích, hình học không gian, số phức, và logarit. Đây là tài liệu luyện thi hiệu quả giúp học sinh đạt kết quả cao trong kỳ thi THPT Quốc gia.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

100,198 lượt xem 53,942 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2018THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2018, miễn phí với đáp án chi tiết. Nội dung bám sát chương trình học lớp 12, bao gồm các dạng bài như tích phân, số phức, logarit, và hình học không gian. Đây là tài liệu luyện thi hiệu quả giúp học sinh tự tin trong kỳ thi Quốc gia.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

123,334 lượt xem 66,409 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2018THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2018, miễn phí với đáp án chi tiết. Nội dung bám sát chương trình lớp 12, bao gồm các dạng bài tập cơ bản và nâng cao như hàm số, tích phân, hình học không gian, và logarit. Đây là tài liệu hữu ích để học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán và chuẩn bị tốt cho kỳ thi THPT Quốc gia.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

135,886 lượt xem 73,157 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2018THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2018, miễn phí với đáp án chi tiết. Đề thi tập trung vào các dạng bài cơ bản và nâng cao như giải tích, số phức, và hình học không gian, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tư duy logic và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi Quốc gia.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

129,160 lượt xem 69,538 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!