Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

Tổng hợp đề thi thử THPT môn Toán có đáp án
Tốt nghiệp THPT;Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ

Đề thi nằm trong bộ sưu tập: 📘 Tuyển Tập Bộ 500 Đề Thi Ôn Luyện Môn Toán THPT Quốc Gia Các Tỉnh Từ Năm 2018-2025 - Có Đáp Án Chi Tiết

Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc đoạn [-2017;2017] để hàm số $y = x^{3} - 6 x^{2} + m x + 1$ đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$

2030

2005

2018

2006

Câu 2: 1 điểm

Trong số đồ thị của các hàm số

$y = \frac{1}{x}; y = x^{2} + 1; y = \frac{x^{2} + 3 x + 7}{x - 1}; y = \frac{x}{x^{2} - 1}$ có tất cả bao nhiêu đồ thị có tiệm cận ngang?

Câu 3: 1 điểm

Cho $0 < a \neq 1$ và $x > 0, y > 0.$ Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

\log_{a} (x + y) = \log_{a} x . \log_{a} y

\log_{a} (x y) = \log_{a} x + \log_{a} y

\log_{a} (x y) = \log_{a} x . \log_{a} y

\log_{a} (x + y) = \log_{a} x + \log_{a} y

Câu 4: 1 điểm

Cho lăng trụ đứng $A B C . A' B' C'$ có $A B = A C = B B' = a, \hat{B A C} = 120 ° .$ $(A B C)$ Gọi I là trung điểm của CC’. Ta có cosin của góc giữa hai mặt phẳng $(A B C)$ và $(A B' I)$ bằng:

\frac{\sqrt{3}}{2}

\frac{\sqrt{30}}{10}

\frac{3 \sqrt{5}}{12}

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

Câu 5: 1 điểm

Gọi $V_{1}$ là thể tích của khối lập phương $A B C D . A' B' C' D', V_{2}$ là thể tích khối tứ diện $A' A B D .$

Hệ thức nào sau đây là đúng?

V_{1} = 4 V_{2}

V_{1} = 6 V_{2}

V_{1} = 2 V_{2}

V_{1} = 8 V_{2}

Câu 6: 1 điểm

Cho $a \log_{2} 3 + b \log_{6} 2 + c \log_{6} 3 = 5$ với a, b, c là các số tự nhiên. Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau đây

a = b

a > b > c

b < c

b = c

Câu 7: 1 điểm

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và khoảng cách từ A đến mặt phẳng $(S B C)$ bằng $\frac{a \sqrt{2}}{2} .$ Gọi M là điểm thuộc cạnh SD sao cho $\vec{S M} = 3 \vec{M D} .$ Mặt phẳng $(A B M)$ cắt cạnh SC tại điểm N. Thể tích khối đa diện MNABCD bằng

\frac{7 a^{3}}{32}

\frac{15 a^{3}}{32}

\frac{17 a^{3}}{32}

$\frac{11 a^{3}}{96}$

Câu 8: 1 điểm

Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 4 m^{3}$ có hai điểm cực trị A và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 4 (O là gốc tọa độ). Ta có tổng giá trị tất cả các phần tử của tập S bằng

-1

Câu 9: 1 điểm

Cho $\log_{2} 5 = a .$ Tính $\log_{2} 200$ theo a

2 + 2 a

4 + 2 a

1 + 2 a

3 + 2 a

Câu 10: 1 điểm

Cho hàm số $y = \frac{1}{4} x^{4} - 2 x^{2} + 2017.$ Khẳng định nào sau đây là đúng

Hàm số có một điểm cực tiểu và không có điểm cực đại

Hàm số có một điểm cực đại và không có điểm cực tiểu

Hàm số có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu

Hàm số có một điểm cực tiểu và hai điểm cực đại

Câu 11: 1 điểm

Rút gọn biểu thức $A = a^{_{4 \log_{a^{2}} 3}}$ với $0 < a \neq 1$ ta được kết quả là

3^{4}

3^{8}

Câu 12: 1 điểm

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng

Hai khối chóp có hai đáy là hai đa giác bằng nhau thì thể tích bằng nhau.

Hai khối đa diện có thể tích bằng nhau thì bằng nhau.

Hai khối lăng trụ có chiều cao bằng nhau thì thể tích bằng nhau.

Hai khối đa diện bằng nhau có thể tích bằng nhau

Câu 13: 1 điểm

Số điểm chung của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} + x - 12$ với trục Ox là

Câu 14: 1 điểm

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm liên tục trên $ℝ .$ Đồ thị hàm số $y = f' (x)$ như hình vẽ sau:

Số điểm cực trị của hàm số $y = f (x) - 2 x$ là

Câu 15: 1 điểm

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 1$ trên đoạn $[0; 4]$ Ta có $m + 2 M$ bằng:

- 14

- 24

- 37

- 57

Câu 16: 1 điểm

Hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 3 x - 1$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

(- 1; 3)

(1; 4)

(- 3; - 1)

(1; 3)

Câu 17: 1 điểm

Cắt khối lăng trụ $M N P . M' N' P'$ bởi các mặt phẳng $(M N' P')$ và $(M N P')$ ta được những khối đa diện nào

Ba khối tứ diện

Hai khối tứ diện và hai khối chóp tứ giác

Hai khối tứ diện và một khối chóp tứ giác

Một khối tứ diện và một khối chóp tứ giác

Câu 18: 1 điểm

Thể tích của khối cầu bán kính R bằng

\frac{1}{3} π R^{3}

\frac{2}{3} π R^{3}

π R^{3}

\frac{4}{3} π R^{3}

Câu 19: 1 điểm

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y = (1 - m) x^{4} + 2 (m + 3) x^{2} + 1$ có đúng một điểm cực tiểu và không có điểm cực đại?

Câu 20: 1 điểm

Cho khối chóp tứ giác đều có chiều cao bằng 6 và thể tích bằng 8. Độ dài cạnh đáy bằng

\frac{2}{\sqrt{3}}

Câu 21: 1 điểm

Hình lăng trụ tam giác đều có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng

4 mặt phẳng

1 mặt phẳng

3 mặt phẳng

2 mặt phẳng

Câu 22: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, $A B = a \sqrt{3}$ và $A D = a .$ Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A = a .$ Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCD bằng

\frac{5 π a^{3} \sqrt{5}}{6}

\frac{5 π a^{3} \sqrt{5}}{24}

\frac{3 π a^{3} \sqrt{5}}{25}

\frac{3 π a^{3} \sqrt{5}}{8}

Câu 23: 1 điểm

Gọi $m_{0}$ là giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{4} + 2 m x^{2} + 4$ có 3 điểm cực trị nằm trên các trục tọa độ. Khẳng định nào sau đây là đúng?

m_{0} \in (1; 3)

m_{0} \in (- 5; - 3)

m_{0} \in (- \frac{3}{2}; 0)

m_{0} \in (- 3; - \frac{3}{2})

Câu 24: 1 điểm

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

Hình có đáy là hình bình hành thì có mặt cầu ngoại tiếp

Hình chóp có đáy là hình thang vuông thì có mặt cầu ngoại tiếp.

Hình chóp có đáy là hình thang cân thì có mặt cầu ngoại tiếp

Hình có đáy là hình tứ giác thì có mặt cầu ngoại tiếp.

Câu 25: 1 điểm

Hàm số $y = - x^{4} + 8 x^{3} - 6$ có tất cả bao nhiêu điểm cực trị

Câu 26: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, $A B = 3 a, B C = 4 a$ và $S A ⊥ (A B C) .$ Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng $(A B C)$ bằng $60 ° .$ Gọi M là trung điểm của cạnh AC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM bằng

\frac{10 \sqrt{3} a}{\sqrt{79}}

\frac{5 a}{2}

5 \sqrt{3} a

\frac{5 \sqrt{3} a}{\sqrt{79}}

Câu 27: 1 điểm

Vật nào trong các vật thể sau không phải khối đa diện

Câu 28: 1 điểm

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 3}{4 - x}$ Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây

Hàm số nghịch biến trên

ℝ

Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định.

Hàm số đồng biến trên

ℝ

Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định

Câu 29: 1 điểm

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x + 5$ trên đoạn $[0; \frac{3}{2}]$

\frac{31}{8}

Câu 30: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại $C, A B = a \sqrt{5}, A C = a .$ Cạnh bên $S A = 3 a$ và vuông góc vói mặt phẳng $(A B C) .$ Thể tích khối chóp S.ABC bằng

a^{3}

\frac{a^{3} \sqrt{5}}{3}

2 a^{3}

3 a^{3}

Câu 31: 1 điểm

Cho biết đồ thị sau là đồ thị của một trong bốn hàm số ở các phương án A, B, C, D. Đó là đồ thị của hàm số nào?

y = 2 x^{3} - 3 x^{2} + 1

y = - x^{3} + 3 x - 1

y = x^{3} - 3 x + 1

y = 2 x^{3} - 6 x + 1

Câu 32: 1 điểm

Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 4$ là

\frac{1}{2}

Câu 33: 1 điểm

Cho $x = 2017! .$ Gía trị biểu thức $A = \frac{1}{\log_{2^{2}} x} + \frac{1}{\log_{3^{2}} x} + ... + \frac{1}{\log_{2017^{2}} x}$ bằng

\frac{1}{2}

Câu 34: 1 điểm

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và có đạo hàm trên $ℝ \ \{\pm 1\} .$ Hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hỏi đồ thị hàm số $y = f (x)$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 35: 1 điểm

Rút gọn biểu thức $A = \frac{\sqrt[3]{a^{5}} . a^{\frac{7}{3}}}{a^{4} . \sqrt[7]{a^{- 2}}}$ với $a > 0$ ta được kết quả $A = a^{\frac{m}{n}},$ trong đó $m, n \in ℕ *$ và $\frac{m}{n}$ là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây đúng?

m^{2} + n^{2} = 43

2 m^{2} + n = 15

m^{2} - n^{2} = 25

3 m^{2} - 2 n = 2

Câu 36: 1 điểm

Nếu ${(7 + 4 \sqrt{3})}^{a - 1} < 7 - 4 \sqrt{3}$ thì

a < 1

a > 1

a > 0

a < 0

Câu 37: 1 điểm

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Biết $O A = a, O B = 2 a$ và đường thẳng AC tạo với mặt phẳng $(O B C)$ một góc $60 ° .$ Thể tích khối tứ diện OABC bằng

\frac{a^{3} \sqrt{3}}{9}

3 a^{3}

a^{3}

\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}

Câu 38: 1 điểm

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 2}$ tại điểm $M (1; - 2)$ có phương trình là

y = - 3 x + 5

y = - 3 x + 1

y = 3 x - 1

y = 3 x + 2

Câu 39: 1 điểm

Tổng số đỉnh, số cạnh và số mặt của một hình bát diện đều là

Câu 40: 1 điểm

Cho đồ thị của hàm số $y = f (x)$ như hình vẽ dưới đây:

Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y = |f (x - 2017) + m|$ có

5 điểm cực trị. Tổng tất cả các giá trị của các phần tử của tập S bằng

Câu 41: 1 điểm

Cho hàm số $y = f (x)$ có có đạo hàm là hàm số liên tục trên $ℝ$ với đồ thị hàm số $y = f' (x)$ như hình vẽ.

Biết $f (a) > 0$ hỏi đồ thị hàm số $y = f (x)$ cắt trục hoành tại nhiều nhất bao nhiêu điểm

Câu 42: 1 điểm

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = (m + 1) x^{3} + (m + 1) x^{2} - 2 x + 2$ nghịch biến trên $ℝ$

Câu 43: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh $a, S A ⊥ (A B C),$ góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng $(A B C)$ bằng $60 ° .$ Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB bằng:

\frac{a \sqrt{2}}{2}

2 a

\frac{a \sqrt{15}}{5}

\frac{a \sqrt{7}}{7}

Câu 44: 1 điểm

Đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{1 - x^{2}}}{x^{2} + 2 x}$ có tất cả bao nhiêu tiệm cận đứng

Câu 45: 1 điểm

Cho $0 < a \neq 1, b > 0$ thỏa mãn điều kiện $\log_{a} b < 0.$ Khẳng định nào sau đây là đúng

[\begin{array}{l} 1 < b < a \\ 0 < b < a < 1 \end{array}

[\begin{array}{l} 1 < a < b \\ 0 < a < b < 1 \end{array}

[\begin{array}{l} 0 < a < 1 < b \\ 0 < b < 1 < a \end{array}

0 < b < 1 \leq a

Câu 46: 1 điểm

Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diện đều ABCD cạnh $a \sqrt{2}$

R = a \sqrt{3}

R = \frac{a \sqrt{3}}{2}

R = \frac{3 a}{2}

R = \frac{3 a \sqrt{2}}{2}

Câu 47: 1 điểm

Tìm tất cả các giá trị thực của x thỏa mãn đẳng thức $\log_{3} x = 3 \log_{3} 2 + \log_{9} 25 - \log_{\sqrt{3}} 3$

\frac{40}{9}

\frac{25}{9}

\frac{28}{3}

\frac{20}{3}

Câu 48: 1 điểm

Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không có nghĩa

{(- 4)}^{- \frac{1}{3}}

{(- \frac{3}{4})}^{0}

{(- 3)}^{- 4}

1^{- \sqrt{2}}

Câu 49: 1 điểm

Cho $0 < a \neq 1$ và $b \in ℝ .$ Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau

\log_{a} b^{2} = 2 \log_{a} b

\log_{a} a^{b} = b

\log_{a} 1 = 0

\log_{a} a = 1

Câu 50: 1 điểm

Cho mặt cầu tâm O, bán kính $R = 3.$ Mặt phẳng $(P)$ nằm cách tâm O một khoảng bằng 1 và cắt mặt cầu theo một đường tròn có chu vi bằng

4 \sqrt{2} π

6 \sqrt{2} π

3 \sqrt{2} π

8 \sqrt{2} π

Xem thêm đề thi tương tự

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọcTHPT Quốc giaToán

Tổng hợp đề thi thử THPT môn Toán có đáp án
Tốt nghiệp THPT;Toán

329 câu hỏi 7 mã đề 1 giờ

189,303 lượt xem 101,920 lượt làm bài

Bạn chưa chinh phục đề thi này!!!

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhấtTHPT Quốc giaToán

Tổng hợp đề thi thử THPT môn Toán có đáp án
Tốt nghiệp THPT;Toán

498 câu hỏi 10 mã đề 1 giờ

165,891 lượt xem 89,313 lượt làm bài

Bạn chưa chinh phục đề thi này!!!

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiếtTHPT Quốc giaToán

Tổng hợp đề thi thử THPT môn Toán có đáp án
Tốt nghiệp THPT;Toán

100 câu hỏi 2 mã đề 1 giờ

162,468 lượt xem 87,472 lượt làm bài

Bạn chưa chinh phục đề thi này!!!

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiếtTHPT Quốc giaToán

Tổng hợp đề thi thử THPT môn Toán có đáp án
Tốt nghiệp THPT;Toán

500 câu hỏi 10 mã đề 1 giờ

171,617 lượt xem 92,400 lượt làm bài

Bạn chưa chinh phục đề thi này!!!

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giảiTHPT Quốc giaToán

Tổng hợp đề thi thử THPT môn Toán có đáp án
Tốt nghiệp THPT;Toán

550 câu hỏi 11 mã đề 1 giờ

151,702 lượt xem 81,676 lượt làm bài

Bạn chưa chinh phục đề thi này!!!

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giảiTHPT Quốc giaToán

Tổng hợp đề thi thử THPT môn Toán có đáp án
Tốt nghiệp THPT;Toán

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

175,007 lượt xem 94,227 lượt làm bài

Bạn chưa chinh phục đề thi này!!!

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhấtTHPT Quốc giaToán

Tổng hợp đề thi thử THPT môn Toán có đáp án
Tốt nghiệp THPT;Toán

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

184,707 lượt xem 99,449 lượt làm bài

Bạn chưa chinh phục đề thi này!!!

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giảiTHPT Quốc giaToán

Tổng hợp đề thi thử THPT môn Toán có đáp án
Tốt nghiệp THPT;Toán

147 câu hỏi 3 mã đề 1 giờ

181,132 lượt xem 97,524 lượt làm bài

Bạn chưa chinh phục đề thi này!!!

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giảiTHPT Quốc giaToán

Tổng hợp đề thi thử THPT môn Toán có đáp án
Tốt nghiệp THPT;Toán

640 câu hỏi 15 mã đề 1 giờ

188,204 lượt xem 101,332 lượt làm bài

Bạn chưa chinh phục đề thi này!!!

LetQA - Nền tảng trắc nghiệm & đề thi đa lĩnh vực

Về chúng tôi

LetQA là nền tảng hỗ trợ tạo đề thi online và chia sẻ đề thi, đặc biệt là đề trắc nghiệm. LetQA được thiết kế để sử dụng cho nhều mục đích và hình thức trắc nghiệm khác nhau, có thể sử dụng cho bất kỳ lĩnh vực nào.

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

Xem trước nội dung:

Xem thêm đề thi tương tự

LetQA - Nền tảng trắc nghiệm & đề thi đa lĩnh vực

Về chúng tôi

Thông tin liên hệ

Liên kết phổ biến

Website liên kết

Copyright © 2024 LetQA - Metis,. Jsc. All rights reserved