thumbnail

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có lời giải

Bộ đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán tổng hợp từ nhiều nguồn, bao gồm các dạng bài trọng tâm như hàm số, logarit, tích phân, và hình học không gian. Đề thi có đáp án chi tiết để hỗ trợ học sinh ôn tập.

Từ khoá: Toán học hàm số logarit tích phân hình học không gian năm 2022 đề thi có đáp án

Thời gian làm bài: 1 giờ

Đề thi nằm trong bộ sưu tập: 📘 Tuyển Tập Bộ 500 Đề Thi Ôn Luyện Môn Toán THPT Quốc Gia Các Tỉnh Từ Năm 2018-2025 - Có Đáp Án Chi Tiết


Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!



 

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,  A (-2;4;2), B(-5;6;2), C(-10;17;-7). Viết phương trình mặt cầu tâm C bán kính AB.

A.  
x + 10 2 + y 17 2 + z 7 2 = 8.  
B.  
x + 10 2 + y 17 2 + z + 7 2 = 8
C.  
x 10 2 + y 17 2 + + 2 = 8
D.  
x + 10 2 + y + 17 2 + z + 7 2 = 8
Câu 2: 1 điểm

F(x) là một nguyên hàm của hàm số y = x e x 2 . Hàm số nào sau đây không phải là F(x)

A.  
F x = 1 2 e x 2
B.  
B. F x = 1 2 e x 2 + 5 .
C.  
F x = 1 2 e x 2 + C
D.  

  F x = 1 2 2 e x 2

Câu 3: 1 điểm

Biết x e 2 x d x = e 2 x + b e 2 x + C a , b  Tính tích a.b

A.  
a . b = 1 4
B.  
a . b = 1 4
C.  
a . b = 1 8
D.  

  a . b = 1 8

Câu 4: 1 điểm

Tìm m để đồ thị hàm số y = x 4 2 m x 2 + 1 có ba điểm cực trị A 0 ; 1 , B , C  thỏa mãn  B C = 4 ?

A.  
m = 2
B.  
m = 4
C.  
m = ± 4
D.  
m = ± 2
Câu 5: 1 điểm

Đặt a = log 2 3 , b = log 5 3.  Hãy biểu diễn log 6 45  theo a,b

A.  
log 6 45 = a + 2 a b a b + b .
B.  
log 6 45 = 2 a 2 2 a b a b
C.  
log 6 45 = a + 2 a b a b
D.  

log 6 45 = 2 a 2 2 a b a b + b

Câu 6: 1 điểm

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 3 2 x + 3   C tại điểm M 1 ; 2

A.  
y = 3 x 1
B.  
y = 2 x + 2
C.  
y = 2 x
D.  

  y = x + 1

Câu 7: 1 điểm

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đây sai

A.  
A. 2 2 + 1 > 2 3  
B.  
1 2 2 2019 < 1 2 2 2018
C.  
2 1 2017 > 2 1 2018
D.  
3 1 2018 > 3 1 2017
Câu 8: 1 điểm

Trong các hàm số sau, hàm số nào có một nguyên hàm là hàm số  F x = ln x

A.  
f x = x
B.  
f x = 1 x
C.  
f x = x 2 2
D.  

  f x = x

Câu 9: 1 điểm

Tập xác định của hàm số  y = 2 ln ex  

A.  
1 ; +
B.  
0 ; 1
C.  
0 ; e
D.  
1 ; 2
Câu 10: 1 điểm

Cho f x , g x  là các hàm số xác định, liên tục trên .  Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A.  
f x g x d x = f x d x . g x d x
B.  
2 f x g x d x = 2 f x d x
C.  
f x + g x d x = f x d x + g x d x
D.  
f x g x d x = f x d x g x d x
Câu 11: 1 điểm

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A.  

Hàm số y = e x  không chẵn cũng không lẻ

B.  
Hàm số y = ln x + x 2 + 1 không chẵn cũng không lẻ
C.  

Hàm số  y = e x  có tập xác định là 0 ; +  

D.  
Hàm số y = ln x + x 2 + 1  có tập xác định là
Câu 12: 1 điểm

Tìm họ nguyên hàm của hàm số  f x = 5 x

A.  
f x d x = 5 x + C
B.  
f x d x = 5 x ln 5 + C
C.  
f x d x = 5 x ln 5 + C
D.  

D.  f x d x = 5 x + 1 x + 1 + C

Câu 13: 1 điểm

Kết quả của x e x d x  

A.  
I = x e x e x + C
B.  
I = e x + x e x + C
C.  
I = x 2 2 e x + C
D.  
I = x 2 2 e x + e x + C
Câu 14: 1 điểm

Cho 2 hàm số y = f x = log a x ; y = g x = a x .  Xét các mệnh đề sau:

I. Đồ thị của hai hàm số f x , g x  luôn cắt nhau tại một điểm

II. Hàm số f x + g x  đồng biến khi a > 1 , nghịch biến khi  0 < a < 1

III. Đồ thị hàm số f x  nhận trục Oy làm tiệm cận

IV. Chỉ có đồ thị hàm số f x  có tiệm cận

Số mệnh đề đúng là

A.  
1
B.  
4
C.  
2
D.  
3
Câu 15: 1 điểm

Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn O O ' chiều cao R 3  và bán kính đáy R .  Một hình nón có đỉnh O’ và đáy là hình tròn O ; R  Tỷ lệ diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón bằng

A.  
3
B.  
2
C.  
2
D.  

  3

Câu 16: 1 điểm

Cho I = 1 2 0 4 x 1 + 2 x d x u = 2 x + 1 . Mệnh đề nào dưới đây sai?

A.  
I = 1 2 1 3 x 2 x 2 1 d x
B.  

I = 1 3 u 2 u 2 1 d u

C.  
I = 1 2 u 5 5 u 3 3 1 3
D.  
I = 1 2 1 3 u 2 u 2 1 d u
Câu 17: 1 điểm

Biết 1 3 x 2 + x + 1 x + 1 = a + ln b 2 , với a, b là các số nguyên. Tính S = a 2 b .

A.  
S = 2
B.  
S = 5
C.  
S = 2
D.  
S = 10
Câu 18: 1 điểm

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A.  
Bất kì một hình hộp nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp
B.  
Bất kì một hình tứ diện nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp
C.  
Bất kì một hình chóp đều nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp
D.  
Bất kì một hình hộp chữ nhật nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp
Câu 19: 1 điểm

Cho S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết S A A B C D S C = a 3 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A.  
V = 3 a 3 2
B.  
V = a 3 3
C.  
V = a 3 2 3
D.  

  V = a 3 3 3

Câu 20: 1 điểm

Kết quả của tích phân 0 π 2 2 x 1 sin x d x  được viết ở dạng π π a 1 b 1.  Khẳng định nào sau đây là sai?

A.  
a + 2 b = 8
B.  
a + b = 5
C.  
2 a 3 b = 2
D.  
a b = 2
Câu 21: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có A 0 ; 0 ; 0 , B 3 ; 0 ; 0 , D 0 ; 3 ; 0 , D ' 0 ; 3 ; 3 . Tọa độ trọng tâm của tam giác A’B’C’ là

A.  
1 ; 1 ; 2
B.  
2 ; 1 ; 2
C.  
1 ; 2 ; 1
D.  
2 ; 1 ; 1
Câu 22: 1 điểm

Nếu f x d x = 1 x + ln x + C thì f x  là

A.  
A.  f x = x + ln x + C
B.  
f x = x + 1 x + C
C.  
f x = 1 x 2 + ln x + C
D.  
f x = x 1 x 2
Câu 23: 1 điểm

Gọi M và m tương ứng giá trị lớn nhất và giá trị bé nhất của hàm số y = 5 4 x trên đoạn 1 ; 1 .   Khi đó M m  bằng

A.  
9
B.  
3
C.  
1
D.  
2
Câu 24: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A 0 ; 0 ; 3 , B 0 ; 0 ; 1 , C 1 ; 0 ; 1 D 0 ; 1 ; 1 .  Mệnh đề nào sau đây là sai?

A.  
A B B D
B.  
A B B C
C.  
A B A C
D.  
A B C D
Câu 25: 1 điểm

Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên .

A.  
y = x 2 + x
B.  
y = x 4 + x 2
C.  
y = x 3 + x
D.  
y = x + 1 x + 3
Câu 26: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho bốn điểm A 2 ; 0 ; 0 , B 0 ; 2 ; 0 , C 0 ; 0 ; 2 D 2 ; 2 ; 2 . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của S và AB. Tọa độ trung điểm I của MN là:

A.  
I 1 ; 1 ; 2
B.  
I 1 ; 1 ; 0
C.  
I 1 2 ; 1 2 ; 1
D.  
I 1 ; 1 ; 1
Câu 27: 1 điểm

Hàm số F x = e x 3 là một nguyên hàm của hàm số:

A.  
f x = e x 3
B.  
f x = 3 x 2 . e x 3
C.  
f x = e x 3 3 x 2
D.  
f x = x 3 . e x 3 1
Câu 28: 1 điểm

Cho hàm số y = f x  liên tục trên có bảng biến thiên như hình sau: 

Hình ảnh

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A.  
Hàm số có hai điểm cực trị
B.  
Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị bé nhất bằng 3
C.  
Đồ thị hàm số có đúng 1 đường tiệm cận
D.  
Hàm số nghịch biến trên các khoảng ; 1 . 2 ; +
Câu 29: 1 điểm

Biết 1 e ln x x d x = a e + b với a , b . Tính P = a . b

A.  
P = 4
B.  
P = 8
C.  
P = 4
D.  
P = 8
Câu 30: 1 điểm

Nếu f x d x = x 3 3 + e x + C  thì f x bằng

A.  
f x = x 2 + e x
B.  
f x = x 4 3 + e x
C.  
f x = 3 x 2 + e x
D.  
f x = x 4 12 + e x
Câu 31: 1 điểm

Giải bất phương trình log 2 3 x 1 > 3

A.  
x > 3
B.  
1 3 < x < 3
C.  
x < 3
D.  
x > 10 3
Câu 32: 1 điểm

Tập xác định của hàm số y = x 3 27 1 2

A.  
D = 3 ; +
B.  
D = \ 2
C.  
D =
D.  
D = 3 ; +
Câu 33: 1 điểm

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Mặt phẳng A B ' C '  tạo với mặt đáy góc 60 ° .  Tính theo a thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’

A.  
V = 3 a 3 3 8
B.  
V = a 3 3 2
C.  
V = 3 a 3 3 4
D.  
V = a 3 3 8
Câu 34: 1 điểm

Cho hàm số y = x + 2 2 x 1  có đồ thị như hình 1. Đồ thị hình 2 là của hàm số nào dưới đây?

Hình ảnh

A.  
y = x + 2 2 x 1
B.  
y = x + 2 2 x 1
C.  
y = x + 2 2 x 1
D.  
y = x + 2 2 x 1
Câu 35: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A 1 ; 2 ; 1 , B 2 ; 1 ; 3 , C 4 ; 7 ; 5 . Tọa độ chân đường phân giác trong góc B ^ của tam giác ABC là

A.  
2 3 ; 11 3 ; 1
B.  
11 3 ; 2 ; 1
C.  
2 3 ; 11 3 ; 1 3
D.  
2 ; 11 ; 1
Câu 36: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 0 ; 1 ; 1 , B 3 ; 0 ; 1 , C 0 ; 21 ; 19 và mặt cầu S : x 1 2 + y 1 2 + z 1 1 = 1.   M a , b , c là điểm thuộc mặt cầu S sao cho biểu thức T = 3 M A 2 + 2 M B 2 + M C 2  đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng a + b + c .  

A.  
a + b + c = 14 5
B.  
a + b + c = 0
C.  
a + b + c = 12 5
D.  

  a + b + c = 12

Câu 37: 1 điểm

Cho hàm số y = x + 1 x 2 Số các giá trị tham số m để đường thẳng y = m + x  luôn cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt A, B sao cho trọng tâm tam giác OAB nằm trên đường tròn x 2 + y 2 3 y = 4  

A.  
1
B.  
0
C.  
3
D.  
2
Câu 38: 1 điểm

Cho hình thang ABCD vuông tại A và B với A B = B C = A D 2 = a .  Quay hình thang và miền trong của nó quanh đường thẳng chứa cạnh BC. Tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành.

Hình ảnh

A.  
V = 4 π a 3 3
B.  
V = 5 π a 3 3
C.  
V = π a 3
D.  
V = 7 π a 3 3
Câu 39: 1 điểm

Hình ảnh

Một cái phễu có dạng hình nón. Người ta đổ một lượng nước vào phễu sao cho chiều cao của lượng nước trong phễu bằng 1 3  chiều cao của phễu. Hỏi nếu bịt kín miệng phễu rồi lôn ngược phễu lên thì chiều cao của mực nước xấp xỉ bằng bao nhiêu? Biết rằng chiều cao của phễu là 15 c m .

A.  
0 , 5 c m
B.  
0 , 3 c m
C.  
C.  0 , 188 c m
D.  
0 , 216 c m
Câu 40: 1 điểm

Tìm giá trị nguyên của m đê phương trình 4 1 + x + 4 1 x = m + 1 2 2 + x 2 2 x + 16 8 m có nghiệm trên 0 ; 1 ?

A.  
2
B.  
5
C.  
4
D.  
3
Câu 41: 1 điểm

Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số y = m ln x 2 ln x = m 1 nghịch biến trên e 2 ; + .

A.  
m 2  hoặc m = 1
B.  
m < 2 hoặc m = 1
C.  
m < 2
D.  
m < 2 hoặc m > 1       
Câu 42: 1 điểm

Cho khối S.ABC có góc A S B ^ = B S C ^ = C S A ^ = 60 ° S A = 2 , S B = 3 , S C = 4.  Tính thể tích khối S.ABC.

A.  
2 2
B.  
2 3
C.  
4 3
D.  

  3 2

Câu 43: 1 điểm

Gọi F x  là một nguyên hàm của hàm số f x = 2 x thỏa mãn F 0 = 1 ln 2 .  Tính giá trị biểu thức T = F 0 + F 1 + F 2 + ... + F 2017 .

A.  
T = 1009. 2 2017 + 1 ln 2
B.  
T = 2 2017.2018
C.  
T = 2 2017 1 ln 2
D.  

  T = 2 2018 1 ln 2

Câu 44: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho Δ A B C  biết A 2 ; 0 ; 0 ,    B 0 ; 2 ; 0 ,    C 1 ; 1 ; 3 .     H x 0 , y 0 , z 0  là chân đường vuông góc hạ từ A xuống BC. Khi đó x 0 + y 0 + z 0 bằng

A.  
38 9
B.  
34 11
C.  
30 11
D.  
11 34
Câu 45: 1 điểm

Khi thiết kế vỏ lon sữa hình trụ các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí làm vỏ lon là nhỏ nhất. Muốn thể tích khối trụ bằng V mà diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất thì bán kính R của mặt tròn đáy khối trụ bằng?

A.  
V π
B.  
V 2 π
C.  
V π 3
D.  
V 2 π 3
Câu 46: 1 điểm

Xét bất phương trình log 2 2 2 x 2 ( m + 1 ) log 2 x 2 < 0.  Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng 2 ; +

A.  
m 0 ; +
B.  
m 3 4 ; 0
C.  
m 3 4 ; +
D.  
m ; 0
Câu 47: 1 điểm

Cho hàm số y = x 1 m x 2 2 x + 3 .  Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận

A.  
m 0 m 1 m < 1 5
B.  
m 0 m 1 m < 1 3
C.  
C.  m 0 m < 1 3
D.  

  m < 1 5 m 0

Câu 48: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và B C = a .  Cạnh bên SA vuông góc với đáy A B C .  Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên cạnh bên SB và SC. Tính thể tích khối cầu tạo bởi mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.HKB là

A.  
π a 3 2
B.  
2 π a 3 3
C.  
2 π a 3
D.  
π a 3 6
Câu 49: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , A B = 3 a , B C = 4 a .  Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Góc tạo bởi giữa SC với đáy bằng 60 ° .  Gọi M là trung điểm AC, tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM

A.  
a 3
B.  
10 a 3 79
C.  
C.  5 a 2
D.  
D.  5 a 3
Câu 50: 1 điểm

Một chất điểm đang chuyển động với vận tốc v 0 = 15 m / s  thì tăng vận tốc với gia tốc a t = t 2 + 4 t m / s 2 .  Tính quảng đường chất điểm đó đi được trong khoảng thời gian 3 giây kể từ khi abwts đầu tăng vận tốc.

A.  
 70,25m
B.  
 68,25m m
C.  
67,25m
D.  
69,75m

Xem thêm đề thi tương tự

thumbnail
Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọcTHPT Quốc giaToán
Tổng hợp đề thi thử THPT môn Toán có đáp án
Tốt nghiệp THPT;Toán

329 câu hỏi 7 mã đề 1 giờ

189,308 lượt xem 101,920 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhấtTHPT Quốc giaToán
Tổng hợp đề thi thử THPT môn Toán có đáp án
Tốt nghiệp THPT;Toán

498 câu hỏi 10 mã đề 1 giờ

165,897 lượt xem 89,313 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiếtTHPT Quốc giaToán
Tổng hợp đề thi thử THPT môn Toán có đáp án
Tốt nghiệp THPT;Toán

100 câu hỏi 2 mã đề 1 giờ

162,474 lượt xem 87,472 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiếtTHPT Quốc giaToán
Tổng hợp đề thi thử THPT môn Toán có đáp án
Tốt nghiệp THPT;Toán

500 câu hỏi 10 mã đề 1 giờ

171,618 lượt xem 92,400 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giảiTHPT Quốc giaToán
Tổng hợp đề thi thử THPT môn Toán có đáp án
Tốt nghiệp THPT;Toán

550 câu hỏi 11 mã đề 1 giờ

151,703 lượt xem 81,676 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhấtTHPT Quốc giaToán
Tổng hợp đề thi thử THPT môn Toán có đáp án
Tốt nghiệp THPT;Toán

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

184,708 lượt xem 99,449 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiếtTHPT Quốc giaToán
Tổng hợp đề thi thử THPT môn Toán có đáp án
Tốt nghiệp THPT;Toán

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

157,037 lượt xem 84,546 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giảiTHPT Quốc giaToán
Bộ sưu tập các đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán hay nhất, bao gồm các bài tập từ cơ bản đến nâng cao. Tài liệu được biên soạn kỹ lưỡng với lời giải chi tiết, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng và nâng cao kết quả thi.

147 câu hỏi 3 mã đề 1 giờ

181,139 lượt xem 97,524 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giảiTHPT Quốc giaToán
Tổng hợp đề thi thử THPT môn Toán có đáp án
Tốt nghiệp THPT;Toán

640 câu hỏi 15 mã đề 1 giờ

188,208 lượt xem 101,332 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!