Trắc nghiệm Logarit có đáp án

Chương 2: Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ và hàm số logarit
Bài 3: Lôgarit
Lớp 12;Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ

Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

Cho a, b là hai số thực dương và a ≠ 1 . Khẳng định nào sau đây đúng?

\log_{a^{3}} (\frac{a}{\sqrt{b}}) = \frac{1}{3} (1 + \frac{1}{2} \log_{a} b)

\log_{a^{3}} (\frac{a}{\sqrt{b}}) = \frac{1}{3} (1 - 2 \log_{a} b)

\log_{a^{3}} (\frac{a}{\sqrt{b}}) = \frac{1}{3} (1 - \frac{1}{2} \log_{a} b)

\log_{a^{3}} (\frac{a}{\sqrt{b}}) = 3 (1 - \frac{1}{2} \log_{a} b)

Câu 2: 1 điểm

Mệnh đề nào dưới đây sai?

\ln x < 1 \Leftrightarrow 0 < x < e

\log_{4} x^{2} > \log_{2} y \Leftrightarrow x > y > 0

\log_{\frac{1}{3}} x < \log_{\frac{1}{3}} y \Leftrightarrow x > y > 0

\log x > 0 \Leftrightarrow x > 1

Câu 3: 1 điểm

Cho các số thực a, b thỏa mãn 1<a<b, khẳng định nào sau đây là đúng?

\frac{1}{\log_{a} b} < a < \frac{1}{\log_{b} a}

\frac{1}{\log_{a} b} < \frac{1}{\log_{b} a} < 1

1 < \frac{1}{\log_{a} b} < \frac{1}{\log_{b} a}

\frac{1}{\log_{b} a} < 1 < \frac{1}{\log_{a} b}

Câu 4: 1 điểm

Giá trị log 3 a âm khi nào?

0<a<1

0<a<3

a>3

a>1

Câu 5: 1 điểm

Cho 0<a<1. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

Nếu

0 < x_{1} < x_{2}

thì

\log_{a} x_{1} < \log_{a} x_{2}

Nếu

\log_{a} x < 1

thì 0<x<a

Nếu

\log_{a} x > 0

thì a>1

Nếu $\log_{a} x > \log_{a} x^{2}$ thì x>1

Câu 6: 1 điểm

Cho các số thực dương a, b với a ≠ 0 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

\log_{a^{2}} (a b) = \frac{1}{2} \log_{a} b

\log_{a^{2}} (a b) = 2 + \log_{a} b

\log_{a^{2}} (a b) = \frac{1}{4} \log_{a} b

\log_{a^{2}} (a b) = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \log_{a} b

Câu 7: 1 điểm

Với a và b là hai số thực dương tùy ý, log a b 2 bằng

2 \log a + \log b

loga+2logb

2(loga+logb)

\log a + \frac{1}{2} \log b

Câu 8: 1 điểm

Cho a > 0 , a ≠ 1 , b > 0 và log a b = 2 . Giá trị của log a b a 2 bằng

\frac{2}{3}

\frac{1}{6}

\frac{1}{2}

Câu 9: 1 điểm

Với a, b là các số thực dương bất kì, log 2 a b 2 bằng:

2 \log_{a} \frac{a}{b}

\frac{1}{2} \log_{2} \frac{a}{b}

\log_{2} a - 2 \log_{2} b

\log_{2} a - \log_{2} (2 b)

Câu 10: 1 điểm

Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?

\log_{0, 5} a > \log_{0, 5} b \Leftrightarrow a > b > 0

\log x < 0 \Leftrightarrow 0 < x < 1

\log_{2} x > 0 \Leftrightarrow x > 1

\log_{\frac{1}{3}} a = \log_{\frac{1}{3}} b \Leftrightarrow a = b > 0

Câu 11: 1 điểm

Cho hai số thực a và b với 1<a<b. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

\log_{a} b < 1 < \log_{b} a

1 < \log_{a} b < \log_{b} a

\log_{a} b < \log_{b} a < 1

\log_{b} a < 1 < \log_{a} b

Câu 12: 1 điểm

Đặt a = log 2 3 , b = log 5 3 . Hãy biểu diễn log 6 45 theo a và b

\log_{6} 45 = \frac{2 a^{2} - 2 a b}{a b}

\log_{6} 45 = \frac{2 a^{2} - 2 a b}{a b + b}

\log_{6} 45 = \frac{a + 2 b}{a b + b}

\log_{6} 45 = \frac{a + 2 b}{a b}

Câu 13: 1 điểm

Biết log 15 20 = a + 2 log 3 2 + b log 3 5 + c với a , b , c ∈ Z . Tính T=a+b+c

T=-3

T=3

T=-1

T=1

Câu 14: 1 điểm

Nếu log 3 = a thì log9000 bằng

3+2a

a^{2}

3 a^{2}

a^{2} + 3

Câu 15: 1 điểm

Cho log 2 14 = a . Tính log 49 32 theo a

\frac{10}{a - 1}

\frac{2}{5 (a - 1)}

\frac{5}{2 a - 2}

\frac{5}{2 a + 1}

Câu 16: 1 điểm

Đặt log 3 2 = a , khi đó log 16 27 bằng

\frac{3 a}{4}

\frac{3}{4 a}

\frac{4}{3 a}

\frac{4 a}{3}

Câu 17: 1 điểm

Cho a>0, b>0 thỏa mãn a 2 + 4 b 2 = 5 a b A. Khẳng định nào sau đây đúng?

2log(a+2b)=5(loga+logb)

log(a+1)+logb=1

\log \frac{a + 2 b}{3} = \frac{\log a + \log b}{2}

5 \log (a + 2 b) = \log a - \log b

Câu 18: 1 điểm

Với các số a , b > 0 thỏa mãn a 2 + b 2 = 6 a b , biểu thức log 2 a + b bằng

\frac{1}{2} (3 + \log_{2} a + \log_{2} b)

\frac{1}{2} (1 + \log_{2} a + \log_{2} b)

1 + \frac{1}{2} (\log_{2} a + \log_{2} b)

2 + \frac{1}{2} (\log_{2} a + \log_{2} b) . g (0)

Câu 19: 1 điểm

Đặt log 2 60 = a ; log 5 15 = b . Tính P = log 2 12 theo a và b

P = \frac{a b + 2 a + 2}{b}

P = \frac{a b - a + 2}{b}

P = \frac{a b + a - 2}{b}

P = \frac{a b - a - 2}{b}

Câu 20: 1 điểm

Nếu log a b = p thì log a a 2 b 4 bằng

a^{2} p^{4}

4p+2

4p+2a

p^{4} + 2 a

Câu 21: 1 điểm

Cho log a x = 2 , log b x = 3 với a, b là các số thực lớn hơn 1. Tính P = log a b 2 x

P=6

P = - \frac{1}{6}

P=-6

P = \frac{1}{6}

Câu 22: 1 điểm

Cho a là số thực dương khác 1 và b > 0 thỏa mãn log a b = 3 . Tính A = log a 2 b a b 2 bằng

8 - 5 \sqrt{3}

\frac{13 - 4 \sqrt{3}}{11}

5 \sqrt{3} - 8

\frac{4 \sqrt{3} - 13}{11}

Câu 23: 1 điểm

Cho a, b là các số dương thỏa mãn log 9 a = log 16 b = log 12 5 b - a 2 . Tính giá trị a b

\frac{a}{b} = \frac{3 + \sqrt{6}}{4}

\frac{a}{b} = 7 - 2 \sqrt{6}

\frac{a}{b} = 7 + 2 \sqrt{6}

\frac{a}{b} = \frac{3 - \sqrt{6}}{4}

Câu 24: 1 điểm

Đặt a = log 3 4 , b = log 5 4 . Hãy biểu diễn log 12 80 theo a và b

\log_{12} 80 = \frac{2 a^{2} - 2 a b}{a b + b}

\log_{12} 80 = \frac{a + 2 a b}{a b}

\log_{12} 80 = \frac{a + 2 a b}{a b + b}

\log_{12} 80 = \frac{2 a^{2} - 2 a b}{a b}

Câu 25: 1 điểm

Nếu log 12 6 = a ; log 12 7 = b thì

\log_{2} 7 = \frac{a}{1 - b}

\log_{2} 7 = \frac{b}{1 - a}

\log_{2} 7 = \frac{a}{1 + b}

\log_{2} 7 = \frac{b}{1 + a}

Câu 26: 1 điểm

Với mọi a, b, x là các số thực dương thỏa mãn log 2 x = 5 log 2 a + 3 log 2 b . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

x=3a+5b

x=5a+3b

x = a^{5} + b^{3}

x = a^{5} b^{3}

Câu 27: 1 điểm

Cho log 3 a = 2 và log 2 b = 1 2 . Tính giá trị biểu thức I = 2 log 3 log 3 3 a + log 1 4 b 2

I = \frac{5}{4}

I=4

I=0

I = \frac{3}{2}

Câu 28: 1 điểm

Cho a, b là các số dương khác 1 và thỏa mãn log a 2 b + log b 2 a = 1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

a = \frac{1}{b}

a=b

a = \frac{1}{b^{2}}

a = b^{2}

Câu 29: 1 điểm

Gọi m là số chữ số cần dùng khi viết số 2 30 trong hệ thập phân và n là số chữ số cần dùng khi viết số 30 2 trong hệ nhị phân. Ta có tổng m+n bằng:

Câu 30: 1 điểm

Chọn mệnh đề đúng

ln(ab)=lna.lnb

\ln (\frac{a}{b}) = \ln b - \ln a

\ln a^{n} = n \ln a (a > 0)

lne=e

Câu 31: 1 điểm

Cho các số dương a, b. Chọn mệnh đề đúng:

\ln (a^{n} b) = n \ln a . \ln b

\ln (\frac{a}{b}) = \frac{\ln a}{\ln b}

\ln (a b^{n}) = \ln a + n \ln b

\ln e^{2} = e

Câu 32: 1 điểm

Cho các số thực a<b<0. Mệnh đề nào sau đây sai?

\ln (a b^{2}) = \ln (a^{2}) + \ln (b^{2})

\ln (\sqrt{a b}) = \frac{1}{2} (\ln a + \ln b)

\ln (\frac{a}{b}) = \ln |a| - \ln |b|

\ln {(\frac{a}{b})}^{2} = \ln (a^{2}) - \ln (b^{2})

Câu 33: 1 điểm

Cho các số thực dương a, b, x, y với a ≠ 1 , b ≠ 1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

\log_{a} b . \log_{b} a = 1

\ln \frac{x}{\sqrt{y}} = \ln x - \frac{1}{2} \ln y

\log_{a} x + \log_{\sqrt[3]{a}} y = \log_{a} (x y^{3})

\log_{a} (x + y) = \log_{a} x + \log_{a} y

Câu 34: 1 điểm

Cho các số dương a, b, c. Biểu thức S = ln a b + ln b c + ln c d + ln d a bằng:

\ln (\frac{a}{b} + \frac{b}{c} + \frac{c}{d} + \frac{d}{a})

ln(abcd)

Câu 35: 1 điểm

Khẳng định nào sau đây là sai?

\log_{3} x < 0 \Leftrightarrow 0 < x < 1

\log_{\frac{1}{3}} a > \log_{\frac{1}{3}} b \Leftrightarrow 0 < a < b

\ln x > 0 \Leftrightarrow x > 1

\log_{\frac{1}{2}} a > \log_{\frac{1}{2}} b \Leftrightarrow a = b > 0

Câu 36: 1 điểm

Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a 2 = b c . Tính S = 2 ln a - ln b - ln c

S = 2 \ln (\frac{a}{b c})

S=1

S=-2

S=0

Câu 37: 1 điểm

Cho các phát biểu sau

(I): Nếu C = A B thì 2lnC=lnA+lnB với A, B là các biểu thức luôn nhận giá trị dương

(II): a - 1 log a x ≥ 0 ⇔ x ≥ 1 với a>0, a ≠ 1

(III): m log a m = n log a n , với m,n>0; a>0, a ≠ 1

(IV): lim x → + ∞ log 1 2 x = - ∞

Số phát biểu đúng là

Câu 38: 1 điểm

Cho các mệnh đề sau:

(I). Cơ số của logarit là số nguyên dương

(II). Chỉ số thực dương mới có logarit

(III). ln(A+B)=lnA+lnB với mọi A>0, B>0

(IV). log a b . log b c . log c a = 1 với mọi a , b , c ∈ R

Số mệnh đề đúng là

Câu 39: 1 điểm

Cho logx=a và ln10=b. Tính log 10 e x theo a và b

\frac{2 a b}{1 + b}

\frac{a b}{1 + b}

\frac{a}{1 + b}

\frac{b}{1 + b}

Câu 40: 1 điểm

Tính P = ln 2 cos 1 ° . ln 2 cos 2 ° . ln 2 cos 3 ° . . . 2 cos 89 ° , biết rằng trong tích đã cho có 89 thừa số có dạng ln 2 cos a ° với 1 ≤ a ≤ 89 và a ∈ Z

P=1

P=-1

P = \frac{2^{89}}{89!}

P=0

Câu 41: 1 điểm

Công thức nào sau đây là công thức tăng trưởng mũ?

T = A . e^{N r}

T = N . e^{A r}

T = r . e^{N A}

T = A . e^{N - r}

Câu 42: 1 điểm

Một quần thể sinh vật tại thời điểm hiện tại có T (con), biết quần thể đó có tỉ lệ tăng trưởng r theo năm, hỏi số sinh vật trong quần thể từ 2 năm trước là bao nhiêu?

A = T e^{2 r}

A = T e^{- 2 r}

A = \frac{T}{e^{- 2 r}}

A = 2 T e^{- r}

Câu 43: 1 điểm

Khi ánh sáng đi qua một môi trường (chẳng hạn như không khí, nước, sương mù…) cường độ sẽ giảm dần theo quãng đường truyền x, theo công thức I ( x ) = I 0 e - μ x , trong đó I 0 là cường độ của ánh sáng khi bắt đầu truyền vào môi trường và μ là hệ số hấp thụ của môi trường đó. Biết rằng nước biển có hệ số hấp thu μ = 1 , 4 và người ta tính được rằng khi đi từ độ sâu 2m xuống đến độ sâu 20m thì cường độ ánh sáng giảm L . 10 10 lần. Số nguyên nào sau đây gần với L nhất?

Câu 44: 1 điểm

Cường độ ánh sáng đi qua môi trường nước biển giảm dần theo công thức I = I 0 . e - μ x , với I 0 là cường độ ánh sáng bắt đầu đi vào môi trường nước biển và x là độ dày của môi trường đó (tính theo đơn vị mét). Biết rằng môi trường nước biển có hằng số hấp thụ là μ = 1 , 4 . Hỏi ở độ sâu 30 mét thì cường độ ánh sáng giảm đi bao nhiêu lần so với nường độ ánh sáng lúc ánh sáng bắt đầu đi vào nước biển?

e^{- 21} l ầ n

e^{42} l ầ n

e^{21} l ầ n

e^{- 42} l ầ n

Câu 45: 1 điểm

Một điện thoại đang nạp pin, dung lượng pin nạp được tính theo công thức Q t = Q 0 1 - e - t 2 với t là khoảng thời gian tính bằng giờ và Q 0 là dung lượng nạp tối đa (pin đầy). Hãy tính thời gian nạp pin của điện thoại tính từ lúc cạn hết pin cho đến khi điện thoại đạt được 90% dung lượng pin tối đa (kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm)

t \approx 1, 65 g i ờ

t \approx 1, 61 g i ờ

t \approx 1, 63 g i ờ

t \approx 1, 50 g i ờ

Câu 46: 1 điểm

Các khí thải gây hiệu ứng nhà kính là nguyên nhân chủ yếu làm trái đất nóng lên. Theo OECD (Tổ chức hợp tác và phát triển kinh tế thế giới), khi nhiệt độ trái đất tăng lên thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm. Người ta ước tính rằng khi nhiệt độ trái đất tăng thêm 2 ° C thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm 3%, còn khi nhiệt độ trái đất tăng thêm 5 ° C thì tổng giá trị kinh tế toàn càu giảm 10%. Biết rằng nếu nhiệt độ trái đất tăng thêm t ° C , tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm f t = k . a t (trong đó a, k là các hằng số dương). Nhiệt độ trái đất tăng thêm bao nhiêu độ C thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm ?

9, 3 ° C

7, 6 ° C

6, 7 ° C

8, 4 ° C

Câu 47: 1 điểm

Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn ln x + ln y ≥ ln x 2 + y . Tìm giá trị nhỏ nhất của P=x+y

P=6

P = 3 + 2 \sqrt{2}

P = 2 + 3 \sqrt{2}

P = \sqrt{3} + \sqrt{17}

Xem thêm đề thi tương tự

Trắc nghiệm Logarit có đáp án (Nhận biết)Lớp 12Toán

Chương 2: Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ và hàm số logarit
Bài 3: Lôgarit
Lớp 12;Toán

1 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

174,239 lượt xem 93,821 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

Trắc nghiệm Logarit có đáp án (Thông hiểu)Lớp 12Toán

Chương 2: Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ và hàm số logarit
Bài 3: Lôgarit
Lớp 12;Toán

20 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

151,622 lượt xem 81,641 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

Trắc nghiệm Logarit có đáp án (Vận dụng)Lớp 12Toán

Chương 2: Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ và hàm số logarit
Bài 3: Lôgarit
Lớp 12;Toán

20 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

167,051 lượt xem 89,950 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

27 câu trắc nghiệm: Lôgarit có đáp ánLớp 12Toán

Chương 2: Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ và hàm số logarit
Bài 3: Lôgarit
Lớp 12;Toán

26 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

157,099 lượt xem 84,581 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

Trắc nghiệm Toán 12 Mũ và lôgarit có đáp án (Mới nhất)Lớp 12Toán

Chương 2: Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ và hàm số logarit
Bài 4: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit
Lớp 12;Toán

46 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

173,168 lượt xem 93,240 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

Trắc nghiệm Phương trình mũ và phương trình logarit có đáp ánLớp 12Toán

Chương 2: Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ và hàm số logarit
Bài 5: Phương trình mũ và phương trình lôgarit
Lớp 12;Toán

46 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

163,008 lượt xem 87,766 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

Trắc nghiệm Phương trình mũ và phương trình logarit có đáp án (Thông hiểu)Lớp 12Toán

Chương 2: Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ và hàm số logarit
Bài 5: Phương trình mũ và phương trình lôgarit
Lớp 12;Toán

20 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

167,821 lượt xem 90,356 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

Trắc nghiệm Phương trình mũ và phương trình logarit có đáp án (Vận dụng)Lớp 12Toán

Chương 2: Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ và hàm số logarit
Bài 5: Phương trình mũ và phương trình lôgarit
Lớp 12;Toán

20 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

149,828 lượt xem 80,668 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

Trắc nghiệm Phương trình mũ và phương trình logarit có đáp án (Nhận biết)Lớp 12Toán

Chương 2: Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ và hàm số logarit
Bài 5: Phương trình mũ và phương trình lôgarit
Lớp 12;Toán

20 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

189,610 lượt xem 102,088 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

LetQA - Nền tảng trắc nghiệm & đề thi đa lĩnh vực

Về chúng tôi

LetQA là công cụ hỗ trợ học sinh, sinh viên, giáo viên, tổ chức trong việc ôn luyện, kiểm tra kiến thức; được cung cấp miễn phí cho tất cả người dùng.
LetQA không cung cấp dịch vụ mạng xã hội, không cung cấp thông tin tổng hợp và không thu phí người dùng.

Thông tin liên hệ & hỗ trợ

Email: hotro@letqa.com

Facebook: Let QA (fb.com/letqavn)

Liên kết phổ biến

Yêu cầu bổ sung đề thi

Đóng góp đề thi

Website liên kết

Phần mềm kiểm tra trùng lặp Kiểm Tra Tài Liệu

Phần mềm xuất bản tạp chí điện tử VOJS

Công cụ kiểm tra chính tả và thể thức Viver

Công cụ hỗ trợ trích dẫn và phân tích khoa học Scholar Hub