Trắc nghiệm Phương trình bậc hai với hệ số thực có đáp án (Nhận biết)

Chương 4: Số phức
Bài 4 : Phương trình bậc hai với hệ số thực
Lớp 12;Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ

Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

Số phức w là căn bậc hai của số phức z nếu:

z^{2} = w

w^{2} = z

\sqrt{w} = z

z = \pm \sqrt{w}

Câu 2: 1 điểm

Cho $z = 1 - 3 i$ là một căn bậc hai của $w = - 8 - 6 i$ . Chọn kết luận đúng:

{(1 - 3 i)}^{2} = - 8 - 6 i

{(1 - 3 i)}^{2} = - 8 + 6 i

{(1 - 3 i)}^{2} = 8 + 6 i

{(- 8 - 6 i)}^{2} = 1 - 3 i

Câu 3: 1 điểm

Các căn bậc hai của một số phức khác 0 là:

Hai số phức liên hợp.

Hai số phức bằng nhau.

Hai số phức có cùng phần ảo.

Hai số phức đối nhau.

Câu 4: 1 điểm

Căn bậc hai của số $a = - 3$ là:

3 i

và

- 3 i

3 \sqrt{i}

và

- 3 \sqrt{i}

i \sqrt{3}

và

- i \sqrt{3}

\sqrt{3 i}

và

- \sqrt{3 i}

Câu 5: 1 điểm

Số nghiệm thực của phương trình $(z^{2} + 1) (z^{2} - 1) = 0$ là:

Câu 6: 1 điểm

Cho phương trình bậc hai $A z^{2} + B z + C = 0 (A \neq 0)$ . Biệt thức $∆$ của phương trình được tính bởi:

B^{2} - 4 A C

A^{2} - 4 B C

C^{2} - 4 B A

B^{2} - A C

Câu 7: 1 điểm

Phương trình $8 z^{2} - 4 z + 1 = 0$ có nghiệm là:

z = \frac{1}{4} + \frac{1}{4} i; z = \frac{5}{4} - \frac{1}{4} i

z = \frac{1}{4} + \frac{1}{4} i; z = \frac{1}{4} - \frac{3}{4} i

z = \frac{1}{4} + \frac{1}{4} i; z = \frac{1}{4} - \frac{1}{4} i

z = \frac{2}{4} + \frac{1}{4} i; z = \frac{1}{4} - \frac{1}{4} i

Câu 8: 1 điểm

Cho phương trình $2 z^{2} - 3 i z + i = 0$ . Chọn mệnh đề đúng:

∆ = - 5 i

∆ = - 3 - 8 i

∆ = 9 - 8 i

∆ = - 9 - 8 i

Câu 9: 1 điểm

Nghiệm của phương trình: $z^{2} + (1 - i) z - 18 + 13 i = 0$ .

z = 4 - i; z = - 5 + 2 i

z = - 4 - i; z = - 5 - 2 i

z = 4 + i; z = - 5 - 2 i

z = 4 + i; z = - 5 + 2 i

Câu 10: 1 điểm

Phương trình bậc hai trên tập số phức có thể có mấy nghiệm?

Cả A và B đều đúng.

Câu 11: 1 điểm

Trong C, cho phương trình $a z^{2} + b z + c = 0 (a \neq 0) (*), a, b, c \in R$ . Gọi , ta xét các mệnh đề sau:

Nếu $∆$ là số thực âm thì phương trình (*) vô nghiệm.
Nếu $∆ \neq 0$ thì phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt.
Nếu $∆ = 0$ thì phương trình (*) có nghiệm kép.

Trong các mệnh đề trên

Không có mệnh đề nào đúng.

Có 1 mệnh đề đúng.

Có 2 mệnh đề đúng.

Cả 3 mệnh đề đều đúng.

Câu 12: 1 điểm

Chọn kết luận đúng về phương trình bậc hai (hệ số thực) trên tập số phức:

Luôn có 2 nghiệm phân biệt.

Vô nghiệm nếu

∆ < 0

Luôn có ít nhất 1 nghiệm.

Luôn có 2 nghiệm thực phân biệt.

Câu 13: 1 điểm

Cho $z_{1} + z_{2} = 2 i$ là hai nghiệm của phương trình $z^{2} + 2 i z + 1 = 0$ . Chọn mệnh đề đúng:

z_{1} + z_{2} = 2 i

z_{1} z_{2} = - 2 i

z_{1} z_{2} = 2 i

z_{1} + z_{2} = - 2 i

Câu 14: 1 điểm

Cho phương trình $z^{2} - 2 z + 2 = 0$ . Mệnh đề nào sau đây là sai?

Phương trình đã cho không có nghiệm nào là số thuần ảo.

Phương trình đã cho có 2 nghiệm phức.

Phương trình đã cho không có nghiệm phức.

Phương trình đã cho không có nghiệm thực.

Câu 15: 1 điểm

Gọi $z_{1}; z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 2 z + 5 = 0$ . Tính $|z_{1}| + |z_{2}|$ .

|z_{1}| + |z_{2}| = 4

|z_{1}| + |z_{2}| = 2 \sqrt{5}

|z_{1}| + |z_{2}| = 10

|z_{1}| + |z_{2}| = \sqrt{5}

Xem thêm đề thi tương tự

Trắc nghiệm Phương trình bậc hai với hệ số thực có đáp án (Vận dụng)Lớp 12Toán

Chương 4: Số phức
Bài 4 : Phương trình bậc hai với hệ số thực
Lớp 12;Toán

15 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

191,071 lượt xem 102,872 lượt làm bài