thumbnail

Trắc nghiệm Phương trình bậc hai với hệ số thực có đáp án (Vận dụng)

Chương 4: Số phức
Bài 4 : Phương trình bậc hai với hệ số thực
Lớp 12;Toán

Số câu hỏi: 15 câuSố mã đề: 1 đềThời gian: 1 giờ

191,103 lượt xem 14,696 lượt làm bài


Bạn chưa làm đề thi này!!!

 

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

Giả sử z 1 ,   z 2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 - 2 z + 5 = 0 và A, B là các điểm biểu diễn của z 1 , z 2 . Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là:

A.  
0 ; 1 .
B.  
0 ; - 1 .
C.  
1 ; 1 .
D.  
1 ; 0 .
Câu 2: 1 điểm

Cho số phức z = a + b i với a, b là hai số thực khác 0. Một phương trình bậc hai với hệ số thực nhận z ¯ làm nghiệm với mọi a, b là:

A.  
z 2 = a 2 - b 2 + 2 a b i .
B.  
z 2 = a 2 + b 2 .
C.  
z 2 - 2 a z + a 2 + b 2 = 0 .
D.  
z 2 + 2 a z + a 2 - b 2 = 0 .
Câu 3: 1 điểm

Cho z = 2 + 3 i là một số phức. Hãy tìm một phương trình bậc 2 với hệ số thực nhận z z ¯ làm nghiệm.

A.  
z 2 - 4 z + 13 = 0 .
B.  
z 2 + 4 z + 13 = 0 .
C.  
z 2 - 4 z - 13 = 0 .
D.  
z 2 + 4 z - 13 = 0 .
Câu 4: 1 điểm

Cho số phức w và hai số thực a, b. Biết z 1 = w + 2 i z 2 = 2 w - 3 là 2 nghiệm phức của phương trình z 2 + a z + b = 0 . Tính z 1 + z 2 .

A.  
T = 2 13 .
B.  
T = 2 97 3 .
C.  
T = 2 85 3 .
D.  
T = 4 13 .
Câu 5: 1 điểm

Cho số phức w và hai số thực a, b. Biết rằng w + i 2 w - 1 là hai nghiệm của phương trình z 2 + a z + b = 0 . Tính tổng S = a + b .

A.  
S = 1 3 .
B.  
S = 5 9 .
C.  
S = - 1 3 .
D.  
S = - 5 9 .
Câu 6: 1 điểm

Cho số phức w và hai số thực a, b. Biết rằng 2 w + i 3 w - 5 là hai nghiệm của phương trình z 2 + a z + b = 0 . Tìm phần thực của số phức w.

A.  
2.
B.  
3.
C.  
4.
D.  
5.
Câu 7: 1 điểm

Kí hiệu z 1 ,   z 2 ,   z 3 ,   z 4 là bốn nghiệm phức của phương trình 6 z 4 + 19 z 2 + 15 = 0 . Tính tổng

T= 1 z 1 + 1 z 2 + 1 z 3 + 1 z 4 .

A.  
T = 1 2 + i .
B.  
T = 2 2 .
C.  
T = 0 .
D.  
T = - 2 .
Câu 8: 1 điểm

Cho phương trình 4 z 4 + m z 2 + 4 = 0 trong tập số phức và m là tham số thực. Gọi z 1 , z 2 , z 3 , z 4 là bốn nghiệm của phương trình đã cho. Tìm tất cả các giá trị của m để z 1 2 + 4 z 2 2 + 4 z 3 2 + 4 z 4 2 + 4 = 324 .

A.  
m=1 hoặc m=-35.
B.  
m=-1 hoặc m=-35.
C.  
m=-1 hoặc m=35.
D.  
m=1 hoặc m=35.
Câu 9: 1 điểm

Kí hiệu z 1 ,   z 2 ,   z 3 ,   z 4 là bốn nghiệm của phương trình z 4 - z 2 - 12 = 0 . Tính tổng T= z 1 + z 2 + z 3 + z 4 .

A.  
T = 4 .
B.  
T = 2 3 .
C.  
T = 4 + 2 3 .
D.  
T = 2 + 2 3 .
Câu 10: 1 điểm

Biết x 4 + a x 3 + b x 2 + c x + d = 0 ( a , b , c , d R ) nhận z 1 = - 1 + i z 2 = 1 + 2 i là nghiệm. Tính a + b + c + d .

A.  
10.
B.  
9.
C.  
-7.
D.  
0.
Câu 11: 1 điểm

Tổng S = C 2019 0 + C 2019 3 + C 2019 6 + . . . + C 2019 2019 bằng:

A.  
2 2019 - 2 3 .
B.  
2 2019 + 4 3 .
C.  
2 2019 + 2 3 .
D.  
2 2019 - 4 3 .
Câu 12: 1 điểm

Có bao nhiêu giá trị nguyên của hàm số m để phương trình z 2 - 2 m z + 6 m - 5 = 0 có hai nghiệm phức phân biệt z 1 ,   z 2 thỏa mãn z 1 = z 2 ?

A.  
5.
B.  
4.
C.  
6.
D.  
3.
Câu 13: 1 điểm

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình z 2 + 2 m z + 3 m + 4 = 0 có hai nghiệm không phải là số thực?

A.  
3.
B.  
4.
C.  
5.
D.  
6.
Câu 14: 1 điểm

Biết i + 1 là nghiệm của phương trình z i + a z i + b z + a = 0 a , b R ẩn z trên tập số phức. Tìm b 2 - a 3 .

A.  
8.
B.  
72.
C.  
-72.
D.  
9.
Câu 15: 1 điểm

Gọi z 1 ;   z 2 là các nghiệm phức của phương trình z 2 + 4 z + 5 = 0 . Đặt w = 1 + z 1 100 + 1 + z 2 100 , khi dó

A.  
w = 2 50 i .
B.  
w = - 2 51 .
C.  
w = 2 51 .
D.  
w = - 2 50 i .

Đề thi tương tự

Trắc nghiệm Phương trình bậc hai với hệ số thực có đáp ánLớp 12Toán

1 mã đề 8 câu hỏi 1 giờ

166,77812,825

12 câu trắc nghiệm: Phương trình bậc hai với hệ số thực có đáp ánLớp 12Toán

1 mã đề 12 câu hỏi 1 giờ

149,51411,497

Trắc nghiệm Phương trình bậc nhất bậc hai một ẩn có đáp ánLớp 10Toán

1 mã đề 19 câu hỏi 1 giờ

167,36012,865