Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)

Chương 1: Vectơ
Bài 3: Tích của vectơ với một số
Lớp 10;Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ

Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM. Khẳng định nào sau đây đúng?

\vec{A I} = \frac{1}{4} (\overset{⇀}{A B} + \overset{⇀}{A C})

\vec{A I} = \frac{1}{4} (\overset{⇀}{A B} - \overset{⇀}{A C})

\vec{A I} = \frac{1}{4} \overset{⇀}{A B} + \frac{1}{2} \overset{⇀}{A C}

\vec{A I} = \frac{1}{4} \overset{⇀}{A B} - \frac{1}{2} \overset{⇀}{A C}

Câu 2: 1 điểm

Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì đẳng thức nào sau đây đúng?

\vec{A G} = \frac{\vec{A B} + \vec{A C}}{2}

\vec{A G} = \frac{\vec{A B} + \vec{A C}}{3}

\vec{A G} = \frac{3 (\vec{A B} + \vec{A C})}{2}

\vec{A G} = \frac{3 (\vec{A B} + \vec{A C})}{3}

Câu 3: 1 điểm

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, G là trọng tâm của tam giác. Khẳng định nào sau đây đúng?

\vec{A G} = \frac{2}{3} (\vec{A B} + \vec{A C})

\vec{A G} = \frac{1}{3} (\vec{A B} + \vec{A C})

\vec{A G} = \frac{1}{3} \vec{A B} + \frac{2}{2} \vec{A C}

\vec{A G} = \frac{2}{3} \vec{A B} + 3 \vec{A C}

Câu 4: 1 điểm

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM. Khẳng định nào sau đây đúng?

\vec{I B} + 2 \vec{I C} + \vec{I A} = \vec{0}

\vec{I B} + \vec{I C} + 2 \vec{I A} = \vec{0}

2 \vec{I B} + \vec{I C} + \vec{I A} = \vec{0}

\vec{I B} + \vec{I C} + \vec{I A} = \vec{0}

Câu 5: 1 điểm

Phát biểu nào là sai?

Nếu

\vec{A B} = \vec{A C} t h ì |\vec{A B}| = |\vec{A C}|

B. $\vec{A B} = \vec{C D}$ thì A, B, C, D thẳng hàng

Nếu

3 \vec{A B} + 7 \vec{A C} = \vec{0}

thì A, B, C thẳng hàng

\vec{A B} - \vec{C D} = \vec{D C} - \vec{B A}

Câu 6: 1 điểm

Cho tam giác ABC và đặt $\vec{a} = \vec{B C}, \vec{b} = \vec{A C}$ . Cặp vec tơ nào sau đây cùng phương

2 \vec{a} + \vec{b}, \vec{a} + 2 \vec{b}

2 \vec{a} - \vec{b}, \vec{a} - 2 \vec{b}

5 \vec{a} + \vec{b}, - 10 \vec{a} - 2 \vec{b}

\vec{a} + \vec{b}, \vec{a} - \vec{b}

Câu 7: 1 điểm

Cho hình vuông ABCD cạnh $a \sqrt{2}$ . Tính $S = |2 \vec{A D} + \vec{D B}|$

S=2a

S=a

S = a \sqrt{3}

S = a \sqrt{2}

Câu 8: 1 điểm

Cho tam giác OAB vuông cân tại O, cạnh OA = a. Tính $|2 \vec{O A} - \vec{O B}|$

(1 + \sqrt{2}) a

a \sqrt{5}

2 a \sqrt{2}

Câu 9: 1 điểm

Biết rằng hai vec tơ $\vec{a} v à \vec{b}$ không cùng phương nhưng hai vec tơ $2 \vec{a} - 3 \vec{b}$ và $\vec{a} + (x - 1) \vec{b}$ cùng phương. Khi đó giá trị của x là:

\frac{1}{2}

- \frac{3}{2}

- \frac{1}{2}

\frac{3}{2}

Câu 10: 1 điểm

Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn $\vec{M A} = \vec{M B} + \vec{M C}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Ba điểm C, M, B thẳng hàng

AM là phân giác trong của góc

\hat{B A C}

A, M và trọng tâm tam giác ABC thẳng hàng

\vec{A M} + \vec{B C} = \vec{0}

Câu 11: 1 điểm

Cho tam giác ABC, điểm M thỏa mãn: $5 \vec{M A} = 2 \vec{M B}$ . Với mỗi điểm I bất kì, nếu $\vec{I A} = m \vec{I M} + n \vec{I B}$ thì cặp số (m,n) bằng

(\frac{3}{5}; \frac{2}{5})

(\frac{2}{5}; \frac{3}{5})

(- \frac{3}{5}; \frac{2}{5})

(\frac{3}{5}; - \frac{2}{5})

Câu 12: 1 điểm

Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho MB = 3MC. Khi đó, biểu diễn $\vec{A M}$ theo $\vec{A B}$ và $\vec{A C}$ là:

\vec{A M} = \frac{1}{4} \vec{A B} + 3 \vec{A C}

\vec{A M} = \frac{1}{4} \vec{A B} + \frac{3}{4} \vec{A C}

\vec{A M} = \frac{1}{4} \vec{A B} + \frac{1}{6} \vec{A C}

\vec{A M} = \frac{1}{2} \vec{A B} + \frac{1}{6} \vec{A C}

Câu 13: 1 điểm

Cho tam giác ABC có M thuộc cạnh BC sao cho CM = 2MB và I là trung điểm của AB. Đẳng thức nào sau đây đúng?

\vec{I M} = \frac{1}{6} \overset{⇀}{A B} - \frac{1}{3} \vec{A C}

\vec{I M} = \frac{1}{6} \overset{⇀}{A B} + \frac{1}{3} \vec{A C}

\vec{I M} = \frac{1}{3} \overset{⇀}{A B} + \frac{1}{3} \vec{A C}

\vec{I M} = \frac{1}{3} \overset{⇀}{A B} + \frac{1}{6} \vec{A C}

Xem thêm đề thi tương tự

Trắc nghiệm Tích của vecto với một số có đáp ánLớp 10Toán

Chương 1: Vectơ
Bài 3: Tích của vectơ với một số
Lớp 10;Toán

56 câu hỏi 2 mã đề 1 giờ

187,821 lượt xem 101,122 lượt làm bài