Trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án (Thông hiểu)

Chương 2: Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng
Bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ
Lớp 10;Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ

Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

Trong mặt phẳng $(O; \vec{i}, \vec{j})$ cho 2 vec tơ $\vec{a} = 3 \vec{i} + 6 \vec{j}$ và $\vec{b} = 8 \vec{i} - 4 \vec{j}$ . Kết luận nào sau đây sai?

\vec{a} . \vec{b} = 0

\vec{a} ⊥ \vec{b}

|\vec{a}| . |\vec{b}| = 0

|\vec{a} . \vec{b}| = 0

Câu 2: 1 điểm

Trong mặt phẳng Oxy cho $A (1; 2), B (4; 1), C (5; 4)$ . Tính $\hat{B A C}$

60^{\circ}

45^{\circ}

90^{\circ}

120^{\circ}

Câu 3: 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm $A (1; 2), B (- 1; 1), C (5; - 1)$ . Tính cosin góc giữa hai vec tơ $\vec{A B}$ và $\vec{A C}$

\cos (\vec{A B}, \vec{A C}) = - \frac{1}{2}

\cos (\vec{A B}, \vec{A C}) = \frac{\sqrt{3}}{2}

\cos (\vec{A B}, \vec{A C}) = - \frac{2}{5}

\cos (\vec{A B}, \vec{A C}) = - \frac{\sqrt{5}}{5}

Câu 4: 1 điểm

Cho tam giác ABC vuông tại A và có AB = c, AC = b. Tính $\vec{B A} . \vec{B C}$

\vec{B A} . \vec{B C} = b^{2}

\vec{B A} . \vec{B C} = c^{2}

\vec{B A} . \vec{B C} = b^{2} + c^{2}

\vec{B A} . \vec{B C} = b^{2} - c^{2}

Câu 5: 1 điểm

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi E là điểm đối xứng của D qua C. Tính $\vec{A E} . \vec{A B}$

\vec{A E} . \vec{A B} = 2 a^{2}

\vec{A E} . \vec{A B} = \sqrt{3} a^{2}

\vec{A E} . \vec{A B} = \sqrt{5} a^{2}

\vec{A E} . \vec{A B} = 5 a^{2}

Câu 6: 1 điểm

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?

\vec{D A} . \vec{C B} = a^{2}

\vec{A B} . \vec{C D} = - a^{2}

(\vec{A B} + \vec{B C}) . \vec{A C} = a^{2}

\vec{A B} . \vec{A D} + \vec{C B} . \vec{C D} = 0

Câu 7: 1 điểm

Cho hình thang vuông ABCD có đáy lớn AB = 4a, đáy nhỏ CD = 2a, đường cao AD = 3a; I là trung điểm của AD. Câu nào sau đây sai?

\vec{A B} . \vec{D C} = 8 a^{2}

\vec{A D} . \vec{C D} = 0

\vec{A D} . \vec{A B} = 0

\vec{D A} . \vec{D B} = 0

Câu 8: 1 điểm

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính $\vec{A B} . \vec{A C}$

\vec{A B} . \vec{A C} = a^{2}

\vec{A B} . \vec{A C} = a^{2} \sqrt{2}

\vec{A B} . \vec{A C} = \frac{\sqrt{2}}{2} a^{2}

\vec{A B} . \vec{A C} = \frac{1}{2} a^{2}

Câu 9: 1 điểm

Cho tam giác ABC vuông cân tại A và có AB = AC = a. Tính $\vec{A B} . \vec{B C}$

\vec{A B} . \vec{B C} = - a^{2}

\vec{A B} . \vec{B C} = a^{2}

\vec{A B} . \vec{B C} = - \frac{a^{2}}{2}

\vec{A B} . \vec{B C} = \frac{a^{2} \sqrt{2}}{2}

Câu 10: 1 điểm

Cho hai vec tơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ đều có độ dài bằng 1 thỏa mãn $|\vec{a} + \vec{b}| = 2$ . Hãy xác định $(3 \vec{a} - 4 \vec{b}) (2 \vec{a} + 5 \vec{b})$

-7

-5

Câu 11: 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vec tơ $\vec{u} = \frac{1}{2} \vec{i} - 5 \vec{j}$ và $\vec{v} = k \vec{i} - 4 \vec{j}$ . Tìm k để vec tơ $\vec{u} ⊥ \vec{v}$

k = 20

k = -20

k = -40

k = 40

Câu 12: 1 điểm

Cho M là trung điểm AB, tìm biểu thức sai:

\vec{M A} . \vec{A B} = - M A . A B

\vec{M A} . \vec{M B} = - M A . M B

\vec{A M} . \vec{A B} = A M . A B

\vec{M A} . \vec{M B} = M A . M B

Câu 13: 1 điểm

Cho hình vuông ABCD tâm O. Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?

\vec{O A} . \vec{O B} = 0

\vec{O A} . \vec{O C} = \frac{1}{2} \vec{O A} . \vec{A C}

\vec{A B} . \vec{A C} = \vec{A B} . \vec{C D}

\vec{A B} . \vec{A C} = \vec{A C} . \vec{A D}

Câu 14: 1 điểm

Cho tam giác đều ABC cạnh a, với đường cao BK. Câu nào sau đây đúng?

(\vec{A B} + \vec{A C}) . \vec{B C} = a^{2}

\vec{C B} . \vec{C K} = \frac{a^{2}}{8}

\vec{A B} . \vec{A C} = \frac{a^{2}}{2}

\vec{C B} . \vec{C K} = \frac{a^{2}}{2}

Câu 15: 1 điểm

Cho hình vuông ABCD, tính $\cos (\vec{A B}, \vec{C A})$

\frac{1}{2}

- \frac{1}{2}

\frac{\sqrt{2}}{2}

- \frac{\sqrt{2}}{2}

Xem thêm đề thi tương tự

Trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án (Tổng hợp)Lớp 10Toán

Chương 2: Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng
Bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ
Lớp 10;Toán

12 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

175,647 lượt xem 94,570 lượt làm bài