Trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án (Thông hiểu)

Trong mặt phẳng $\left(O;\overrightarrow{i},\overrightarrow{j}\right)$cho 2 vec tơ $\overrightarrow{a}=3\overrightarrow{i}+6\overrightarrow{j}$và $\overrightarrow{b}=8\overrightarrow{i}-4\overrightarrow{j}$. Kết luận nào sau đây sai?

Trong mặt phẳng Oxy cho $A\left(1;2\right),B\left(4;1\right),C\left(5;4\right)$. Tính $\widehat{BAC}$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm $A\left(1;2\right),B\left(-1;1\right),C\left(5;-1\right)$. Tính cosin góc giữa hai vec tơ $\overrightarrow{AB}$và $\overrightarrow{AC}$

Cho tam giác ABC vuông tại A và có AB = c, AC = b. Tính $\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{BC}$

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi E là điểm đối xứng của D qua C. Tính $\overrightarrow{AE}.\overrightarrow{AB}$

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?

Cho hình thang vuông ABCD có đáy lớn AB = 4a, đáy nhỏ CD = 2a, đường cao AD = 3a; I là trung điểm của AD. Câu nào sau đây sai?

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}$

Cho tam giác ABC vuông cân tại A và có AB = AC = a. Tính $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}$

Cho hai vec tơ $\overrightarrow{a}$và $\overrightarrow{b}$đều có độ dài bằng 1 thỏa mãn $\left.\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right|=2$. Hãy xác định $\left(3\overrightarrow{a}-4\overrightarrow{b}\right)\left(2\overrightarrow{a}+5\overrightarrow{b}\right)$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vec tơ $\overrightarrow{u}=\frac{1}{2}\overrightarrow{i}-5\overrightarrow{j}$và $\overrightarrow{v}=k\overrightarrow{i}-4\overrightarrow{j}$. Tìm k để vec tơ $\overrightarrow{u}\perp \overrightarrow{v}$

Cho M là trung điểm AB, tìm biểu thức sai:

Cho hình vuông ABCD tâm O. Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?

Cho tam giác đều ABC cạnh a, với đường cao BK. Câu nào sau đây đúng?

Cho hình vuông ABCD, tính $\cos \left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{CA}\right)$