Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Vận dụng)

Chương 1: Vectơ
Bài 3: Tích của vectơ với một số
Lớp 10;Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ

Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng và điểm M thỏa mãn đẳng thức vectơ $\vec{A M} = x \vec{A B} + y \vec{A C}$ . Đặt $\vec{M A} = x \vec{M B} + y \vec{M C}$ . Tính giá trị biểu thức P = x + y

P=0

P=2

P=-2

P=3

Câu 2: 1 điểm

Gọi AN, CM là các trung tuyến của tam giác ABC. Đẳng thức nào sau đây đúng ?

\vec{A B} = \frac{2}{3} \vec{A N} + \frac{2}{3} \vec{C M}

\vec{A B} = \frac{4}{3} \vec{A N} - \frac{2}{3} \vec{C M}

\vec{A B} = \frac{4}{3} \vec{A N} + \frac{4}{3} \vec{C M}

\vec{A B} = \frac{4}{3} \vec{A N} + \frac{2}{3} \vec{C M}

Câu 3: 1 điểm

Cho hai điểm cố định A, B; gọi I là trung điểm AB. Tập hợp các điểm M thỏa: $|\vec{M A} + \vec{M B}| = |\vec{M A} - \vec{M B}|$ là:

Đường tròn đường kính AB

Trung trực của AB

Đường tròn tâm I, bán kính AB

Nửa đường tròn đường kính AB

Câu 4: 1 điểm

Tam giác ABC vuông tại A, AB = AC = 2. Độ dài vec tơ $4 \vec{A B} - \vec{A C}$ bằng

\sqrt{17}

2 \sqrt{15}

5

2 \sqrt{17}

Câu 5: 1 điểm

Cho tam giác OAB vuông cân tại O, cạnh OA = a. Khẳng định nào sau đây sai?

|3 \vec{O A} + 4 \vec{O B}| = 5 a

| 2 \vec{O A} | + | 4 \vec{O B} | = 5 a

|7 \vec{O A} - 2 \vec{O B}| = 5 a

| 11 \vec{O A} | - | 6 \vec{O B} | = 5 a

Câu 6: 1 điểm

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Biết rằng tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức $|2 \vec{M A} + 3 \vec{M B} + 4 \vec{M C}| = |\vec{M B} - \vec{M A}|$ là đường tròn cố định có bán kính R. Tính bán kính R theo a

R = \frac{a}{3}

R = \frac{a}{9}

R = \frac{a}{2}

R = \frac{a}{6}

Câu 7: 1 điểm

Cho hai điểm A, B phân biệt và cố định, với I là trung điểm của AB. Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức $|2 \vec{M A} + \vec{M B}| = |\vec{M A} + 2 \vec{M B}|$ là

đường trung trực của đoạn thẳng AB

đường tròn đường kính AB

đường trung trực đoạn thẳng IA

đường tròn tâm A, bán kính AB

Câu 8: 1 điểm

Cho tam giác ABC, tập hợp các điểm M sao cho $|\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C}| = 6$ là:

một đường thẳng đi qua trọng tâm của tam giác ABC

đường tròn có tâm là trọng tâm của tam giác ABC và bán kính bằng 6

đường tròn có tâm là trọng tâm của tam giác ABC và bán kính bằng 2

đường tròn có tâm là trọng tâm của tam giác ABC và bán kính bằng 18

Câu 9: 1 điểm

Cho tam giác ABC. Có bao nhiêu điểm M thỏa mãn $|\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C}| = 3$

Vô số

Câu 10: 1 điểm

Cho tứ giác ABCD. Trên cạnh AB, CD lấy lần lượt các điểm M, N sao cho $3 \vec{A M} = 2 \vec{A B}$ và $3 \vec{D N} = 2 \vec{D C}$ . Tính vectơ $\vec{M N}$ theo hai vec tơ $\vec{A D}, \overset{⇀}{B C}$

\vec{M N} = \frac{1}{3} \vec{A D} + \frac{1}{3} \vec{B C}

\vec{M N} = \frac{1}{3} \vec{A D} - \frac{2}{3} \vec{B C}

\vec{M N} = \frac{1}{3} \vec{A D} + \frac{2}{3} \vec{B C}

\vec{M N} = \frac{2}{3} \vec{A D} + \frac{1}{3} \vec{B C}

Xem thêm đề thi tương tự

Trắc nghiệm Tích của vecto với một số có đáp ánLớp 10Toán

Chương 1: Vectơ
Bài 3: Tích của vectơ với một số
Lớp 10;Toán

56 câu hỏi 2 mã đề 1 giờ

187,822 lượt xem 101,122 lượt làm bài