Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2: Tổng và hiệu hai vecto có đáp án (Mới nhất)

Chương 1: Vectơ
Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ
Lớp 10;Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ

Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

Cho tam giác ABC vuông tại A có $\hat{A B C} = 30^{0}$ và $B C = a \sqrt{5}$ .

Tính độ dài của các vectơ $\vec{A B} + \vec{A C}$ .

a \sqrt{2}

a \sqrt{5}

a \sqrt{7}

a \sqrt{3}

Câu 2: 1 điểm

Cho hình vuông ABCD có tâm là O và cạnh a . M là một điểm bất kỳ.

a) Tính $|\vec{A B} + \vec{A D}|, |\vec{O A} - \vec{C B}|, |\vec{C D} - \vec{D A}|$

A. $|\vec{A B} + \vec{A D}| = a \sqrt{2}$

B. $|\vec{O A} - \vec{C B}| = a$

|\vec{C D} - \vec{D A}| = a \sqrt{2}

Cả A, B, C đều đúng

Câu 3: 1 điểm

b) Chứng minh rằng $\vec{u} = \vec{M A} + \vec{M B} - \vec{M C} - \vec{M D}$ không phụ thuộc vị trí điểm M . Tính độ dài vectơ $\vec{u}$

Câu 4: 1 điểm

Cho tam giác ABC đều cạnh a . Tính độ dài của các vectơ sau $\vec{A B} - \vec{A C}, \vec{A B} + \vec{A C}$ .

|\vec{A B} - \vec{A C}| = a

|\vec{A B} + \vec{A C}| = a \sqrt{3}

Cả A, B đều đúng

Cả A, B đều sai

Câu 5: 1 điểm

Cho hình vuông ABCD có tâm là O và cạnh a . M là một điểm bất kỳ.

a) Tính $|\vec{A B} + \vec{O D}|, |\vec{A B} - \vec{O C} + \vec{O D}|$

|\vec{A B} + \vec{O D}| = \frac{a \sqrt{2}}{2}

|\vec{A B} - \vec{O C} + \vec{O D}| = a

Cả A, B đều đúng

Cả A, B đều sai

Câu 6: 1 điểm

b) Tính độ dài vectơ $\vec{M A} - \vec{M B} - \vec{M C} + \vec{M D}$

|\vec{M A} - \vec{M B} - \vec{M C} + \vec{M D}| = a

|\vec{M A} - \vec{M B} - \vec{M C} + \vec{M D}| = 3 a

|\vec{M A} - \vec{M B} - \vec{M C} + \vec{M D}| = 2 a

|\vec{M A} - \vec{M B} - \vec{M C} + \vec{M D}| = \frac{3 a}{2}

Câu 7: 1 điểm

Cho hình thoi ABCD cạnh a và $\hat{B C D} = 60^{0}$ . Gọi O là tâm hình thoi.

Tính $|\vec{A B} + \vec{A D}|, |\vec{O B} - \vec{D C}|$

|\vec{A B} + \vec{A D}| = a \sqrt{3},

|\vec{O B} - \vec{D C}| = \frac{a \sqrt{3}}{2}

Cả A, B đều đúng

Cả A, B đều sai

Câu 8: 1 điểm

Cho bốn điểm A, B, C, O phân biệt có độ dài ba vectơ $\vec{O A}, \vec{O B}, \vec{O C}$ cùng bằng a và $\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} = \vec{0}$

a) Tính các góc $A O B, B O C, C O A$

\hat{A O B} = 120^{0}

\hat{B O C} = 60^{0}

\hat{A O B} = \hat{B O C} = \hat{C O A} = 120^{0}

\hat{C O A} = 30^{0}

Câu 9: 1 điểm

b) Tính $|\vec{O B} + \vec{A C} - \vec{O A}|$

|\vec{O B} + \vec{A C} - \vec{O A}| = a \sqrt{3}

|\vec{O B} + \vec{A C} - \vec{O A}| = 2 a \sqrt{3}

|\vec{O B} + \vec{A C} - \vec{O A}| = 3 a \sqrt{3}

|\vec{O B} + \vec{A C} - \vec{O A}| = a

Câu 10: 1 điểm

Cho góc Oxy. Trên Ox, Oy lấy hai điểm A, B . Tìm điều kiện của A,B sao cho $\vec{O A} + \vec{O B}$ nằm trên phân giác của góc Oxy.

O A = O B

\frac{1}{2} O A = O B

2 O A = O B

O A = 2 O B

Câu 11: 1 điểm

Cho năm điểm A,B,C,D,E . Khẳng định nào đúng?

\vec{A B} + \vec{C D} + \vec{E A} = 2 (\vec{C B} + \vec{E D})

\vec{A B} + \vec{C D} + \vec{E A} = \frac{1}{2} (\vec{C B} + \vec{E D})

\vec{A B} + \vec{C D} + \vec{E A} = \frac{3}{2} (\vec{C B} + \vec{E D})

\vec{A B} + \vec{C D} + \vec{E A} = \vec{C B} + \vec{E D}

Câu 12: 1 điểm

\vec{A C} + \vec{C D} - \vec{E C} = 2 (\vec{A E} - \vec{D B} + \vec{C B})

\vec{A C} + \vec{C D} - \vec{E C} = 3 (\vec{A E} - \vec{D B} + \vec{C B})

\vec{A C} + \vec{C D} - \vec{E C} = \frac{\vec{A E} - \vec{D B} + \vec{C B}}{4}

\vec{A C} + \vec{C D} - \vec{E C} = \vec{A E} - \vec{D B} + \vec{C B}

Câu 13: 1 điểm

Cho hình bình hành ABCD tâm O . M là một điểm bất kì trong mặt phẳng. Khẳng định nào sau đây là đúng nhất?

\vec{B A} + \vec{D A} + \vec{A C} = \vec{0}

\vec{B A} + \vec{D A} + \vec{A C} = \vec{A B}

\vec{B A} + \vec{D A} + \vec{A C} = \vec{2 A M}

\vec{B A} + \vec{D A} + \vec{A C} = \vec{A M}

Câu 14: 1 điểm

\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} + \vec{O D} = \vec{O M}

\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} + \vec{O D} = \vec{3 O M}

\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} + \vec{O D} = \vec{0}

\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} + \vec{O D} = \vec{4 O M}

Câu 15: 1 điểm

\vec{M A} + \vec{M C} = \vec{2 M B} + 2 \vec{M D}

\vec{M A} + \vec{M C} = \frac{\vec{M B} + \vec{M D}}{2}

\vec{M A} + \vec{M C} = \vec{M B} + \vec{M D}

\vec{M A} + \vec{M C} = 3 (\vec{M B} + \vec{M D})

Câu 16: 1 điểm

Cho tam giác ABC . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB.Khẳng định nào sau đây là đúng nhất?

\vec{B M} + \vec{C N} + \vec{A P} = \vec{A B}

\vec{B M} + \vec{C N} + \vec{A P} = \frac{1}{2} \vec{A B}

\vec{B M} + \vec{C N} + \vec{A P} = \vec{0}

\vec{B M} + \vec{C N} + \vec{A P} = \vec{2 A B}

Câu 17: 1 điểm

\vec{A P} + \vec{A N} - \vec{A C} + \vec{B M} = \vec{\frac{1 A B}{2}}

\vec{A P} + \vec{A N} - \vec{A C} + \vec{B M} = \vec{\frac{B C}{2}}

\vec{A P} + \vec{A N} - \vec{A C} + \vec{B M} = \vec{A M}

\vec{A P} + \vec{A N} - \vec{A C} + \vec{B M} = \vec{0}

Câu 18: 1 điểm

c) với O là điểm bất kì.

\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} = \frac{\vec{O M} + \vec{O N} + \vec{O P}}{2}

\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} = \frac{\vec{O M} + \vec{O N} + \vec{O P}}{3}

\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} = \frac{\vec{O M} + \vec{O N} + \vec{O P}}{4}

\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} = \vec{O M} + \vec{O N} + \vec{O P}

Câu 19: 1 điểm

Cho bốn điểm A,B,C,D. Tìm khẳng định đúng nhất?

\vec{D A} - \vec{C A} = \vec{D B} - \vec{C B}

\vec{D A} - \vec{C A} = \frac{\vec{D B} - \vec{C B}}{2}

\vec{D A} - \vec{C A} = \frac{\vec{D B} - \vec{C B}}{4}

\vec{D A} - \vec{C A} = \frac{\vec{D B} - \vec{C B}}{3}

Câu 20: 1 điểm

\vec{A C} + \vec{D A} + \vec{B D} = \vec{A D} - \vec{C D} + \vec{B A}

\vec{A C} + \vec{D A} + \vec{B D} = \frac{\vec{A D} - \vec{C D} + \vec{B A}}{2}

\vec{A C} + \vec{D A} + \vec{B D} = \frac{\vec{A D} - \vec{C D} + \vec{B A}}{3}

\vec{A C} + \vec{D A} + \vec{B D} = \frac{\vec{A D} - \vec{C D} + \vec{B A}}{4}

Câu 21: 1 điểm

Cho các điểm A,B,C,D,E,F . Khẳng định nào đúng nhất?

\vec{A D} + \vec{B E} + \vec{C F} = \frac{\vec{A E} + \vec{B F} + \vec{C D}}{2}

\vec{A D} + \vec{B E} + \vec{C F} = \frac{\vec{A E} + \vec{B F} + \vec{C D}}{4}

\vec{A D} + \vec{B E} + \vec{C F} = \frac{\vec{A E} + \vec{B F} + \vec{C D}}{3}

\vec{A D} + \vec{B E} + \vec{C F} = \vec{A E} + \vec{B F} + \vec{C D}

Câu 22: 1 điểm

Cho hình bình hành ABCD tâm O . M là một điểm bất kì trong mặt phẳng.Khẳng định nào đúng?

\vec{A B} + \vec{O D} + \vec{O C} = \frac{\vec{A C}}{2}

\vec{A B} + \vec{O D} + \vec{O C} = \vec{2 A C}

\vec{A B} + \vec{O D} + \vec{O C} = \vec{A C}

\vec{A B} + \vec{O D} + \vec{O C} = \vec{3 A C}

Câu 23: 1 điểm

b) $\vec{B A} + \vec{B C} + \vec{O B} = \vec{O D}$

\vec{B A} + \vec{B C} + \vec{O B} = 3 \vec{O D}

\vec{B A} + \vec{B C} + \vec{O B} = \vec{O D}

\vec{B A} + \vec{B C} + \vec{O B} = 4 \vec{O D}

\vec{B A} + \vec{B C} + \vec{O B} = 2 \vec{O D}

Câu 24: 1 điểm

c) $\vec{B A} + \vec{B C} + \vec{O B} = \vec{M O} - \vec{M B}$

\vec{B A} + \vec{B C} + \vec{O B} = \frac{\vec{M O} - \vec{M B}}{2}

\vec{B A} + \vec{B C} + \vec{O B} = \frac{\vec{M O} - \vec{M B}}{3}

\vec{B A} + \vec{B C} + \vec{O B} = \vec{M O} - \vec{M B}

\vec{B A} + \vec{B C} + \vec{O B} = \frac{\vec{M O} - \vec{M B}}{4}

Câu 25: 1 điểm

Cho tam giác . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB . Khẳng định nào đúng?

\vec{N A} + \vec{P B} + \vec{M C} = \vec{A B}

\vec{N A} + \vec{P B} + \vec{M C} = \vec{B C}

\vec{N A} + \vec{P B} + \vec{M C} = \vec{A C}

\vec{N A} + \vec{P B} + \vec{M C} = \vec{0}

Câu 26: 1 điểm

\vec{M C} + \vec{B P} + \vec{N C} = \vec{\frac{1}{2} B C}

\vec{M C} + \vec{B P} + \vec{N C} = 2 \vec{B C}

\vec{M C} + \vec{B P} + \vec{N C} = \vec{3 B C}

\vec{M C} + \vec{B P} + \vec{N C} = \vec{B C}

Câu 27: 1 điểm

Cho hai hình bình hành ABCD và ABC'D" có chung đỉnh A. Khẳng định nào đúng

\vec{B' B} + \vec{C C'} + \vec{D' D} = \vec{A C}

\vec{B' B} + \vec{C C'} + \vec{D' D} = \vec{0}

\vec{B' B} + \vec{C C'} + \vec{D' D} = \vec{B C}

\vec{B' B} + \vec{C C'} + \vec{D' D} = \vec{\frac{B D}{2}}

Câu 1: 1 điểm

Cho ngũ giác đều ABCDE tâm O. Chứng minh rằng

\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} + \vec{O E} + \vec{O F} = \vec{0}

Câu 2: 1 điểm

Cho hình bình hành ABCD . Dựng $\vec{A M} = \vec{B A}, \vec{M N} = \vec{D A}, \vec{N P} = \vec{D C},$ $\vec{P Q} = \vec{B C}$

Chứng minh rằng: $\vec{A Q} = \vec{0}$

Xem thêm đề thi tương tự

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2: Hàm số và phương trình bậc 2 có đáp ánLớp 10Toán

Chương 2: Hàm số bậc nhất và bậc hai
Bài 1: Hàm số
Lớp 10;Toán

180 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

180,639 lượt xem 97,251 lượt làm bài