Trắc nghiệm Toán 12 Bài 3: Giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số có đáp án (Mới nhất)

Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
Lớp 12;Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ

Đề thi nằm trong bộ sưu tập: TOÁN 12

Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = x^{3} - 2 x^{2} - 4 x + 1$ trên đoạn $1; 3] .$

\max_{[1; 3]} f (x) = \frac{67}{27} .

\max_{[1; 3]} f (x) = - 2.

\max_{[1; 3]} f (x) = - 7.

x (cm)

Câu 2: 1 điểm

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 12 x + 2$ trên đoạn $- 1; 2] .$

\max_{[- 1; 2]} f (x) = 6.

\max_{[- 1; 2]} f (x) = 10.

16 cm

S = a b

Câu 3: 1 điểm

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

f (x) = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 1

trên đoạn

- 2; - \frac{1}{2}]

. Tính

P = M - m

P=-5

P=1

P=4

P=5

Câu 4: 1 điểm

Biết rằng hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 28$ đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0;4] tại $x_{0}$ . Tính $P = x_{0} + 2018.$

P=3

P=2019

P=2021

P=2018

Câu 5: 1 điểm

Xét hàm số $f (x) = - \frac{4}{3} x^{3} - 2 x^{2} - x - 3$ trên $- 1; 1]$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số có giá trị nhỏ nhất tại x=-1 và giá trị lớn nhất tại x=1.

B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất tại x=1 và giá trị lớn nhất tại x=-1.

C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất tại x=-1 nhưng không có giá trị lớn nhất.

D. Hàm số không có giá trị nhỏ nhất nhưng có giá trị lớn nhất tại x=1.

Câu 6: 1 điểm

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

f (x) = x^{4} - 2 x^{2} + 5

trên đoạn

- 2; 2] .

\max_{[- 2; 2]} f (x) = - 4.

\max_{[- 2; 2]} f (x) = 13.

\max_{[- 2; 2]} f (x) = 14.

\max_{[- 2; 2]} f (x) = 23.

Câu 7: 1 điểm

Cho hàm số $f (x) = - 2 x^{4} + 4 x^{2} + 10$ . Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số trên đoạn [0;2]

M = 10; m = - 6.

M = 12; m = - 6.

M = 10; m = - 8.

M = 12; m = - 8.

Câu 8: 1 điểm

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = \frac{x^{2} + 3}{x - 1}$ trên đoạn $2; 4]$ .

\min_{[2; 4]} f (x) = 6

\min_{[2; 4]} f (x) = - 2

\min_{[2; 4]} f (x) = - 3

\min_{[2; 4]} f (x) = \frac{19}{3}

Câu 9: 1 điểm

Tập giá trị của hàm số $f (x) = x + \frac{9}{x}$ với $x \in 2; 4]$ là đoạn $a; b]$ . Tính $P = b - a$ .

P = 6

P = \frac{13}{2}

P = \frac{25}{4}

P = \frac{1}{2}

Câu 10: 1 điểm

Cho hàm số $f (x) = \frac{2 x^{2} + x + 1}{x + 1}$ . Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số trên đoạn [0;1]

M = \sqrt{2}; m = 1.

M = 2; m = 1.

M = 1; m = - 2.

M = 2; m = \sqrt{2} .

Câu 11: 1 điểm

Cho hàm số

f (x) = \frac{3 x - 1}{x - 3}

. Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số trên đoạn

0; 2] .

M = 5; m = \frac{1}{3} .

M = - \frac{1}{3}; m = - 5.

M = \frac{1}{3}; m = - 5.

M = 5; m = - \frac{1}{3} .

Câu 12: 1 điểm

Tìm tập giá trị T của hàm số $f (x) = x^{2} + \frac{2}{x}$ với $x \in 3; 5]$ .

T = [\frac{38}{3}; \frac{526}{15}]

T = [\frac{38}{3}; \frac{142}{5}]

T = [\frac{29}{3}; \frac{127}{5}] .

T = [\frac{29}{3}; \frac{526}{15}]

Câu 13: 1 điểm

Xét hàm số $y = - x - \frac{4}{x}$ trên đoạn $- 1; 2]$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số có giá trị nhỏ nhất là -4 và giá trị lớn nhất là 2.

B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất là -4 và không có giá trị lớn nhất.

C. Hàm số không có giá trị nhỏ nhất nhưng có giá trị lớn nhất là 2.

D. Hàm sốkhông có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất.

Câu 14: 1 điểm

Hàm số nào sau đây không có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất trên đoạn $- 2; 2]$ ?

y = x^{3} + 2

B. $y = x^{4} + x^{2}$

y = \frac{x - 1}{x + 1}

y = - x + 1

Câu 15: 1 điểm

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số

f (x) = \sqrt{x - 2} + \sqrt{4 - x} .

M=1

M=2

M=3

M=4

Câu 16: 1 điểm

Cho hàm số $f (x) = \sqrt{2 x + 14} + \sqrt{5 - x}$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại $x = - 7.$

Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng $2 \sqrt{6} .$

Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại $x = 1.$

Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng

2 \sqrt{3} .

Câu 17: 1 điểm

Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số $f (x) = x \sqrt{4 - x^{2}}$ .

M = 2; m = 0.

M = \sqrt{2}; m = - \sqrt{2} .

M = 2; m = - 2.

M = \sqrt{2}; m = 0.

Câu 18: 1 điểm

Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số $f (x) = x + \sqrt{2 - x^{2}}$ .

m = - \sqrt{2} .

m = - \sqrt{2} .

m=1

m = \sqrt{2} .

Câu 19: 1 điểm

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số

f (x) = \sqrt{x - 1} + \sqrt{3 - x} - 2 \sqrt{- x^{2} + 4 x - 3}

M=0

M = - \sqrt{2} .

M = \sqrt{2} .

M = \frac{9}{4} .

Câu 20: 1 điểm

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $f (x) = \sqrt{x} + \sqrt{2 - x} + 2 \sqrt{2 x - x^{2}}$ .

M = \sqrt{2} .

M=4

M = \sqrt{2} .

M=8

Câu 21: 1 điểm

Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số $f (x) = 2 \cos^{3} x - \frac{9}{2} \cos^{2} x + 3 \cos x + \frac{1}{2}$ .

m=-24

m=-12

m=-9

m=1

Câu 22: 1 điểm

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $f (x) = \frac{\sin x + 1}{\sin^{2} x + \sin x + 1}$ .

M = 1.

M = \frac{90}{91} .

M = \frac{110}{111} .

M = \frac{70}{79} .

Câu 23: 1 điểm

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số

f (x) = \sin^{3} x + \cos 2 x + \sin x + 3

M=0

M=5

M=4

M = \frac{112}{27} .

Câu 24: 1 điểm

Xét hàm số $f (x) = x^{3} + x - \cos x - 4$ trên nửa khoảng $0; + \infty)$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số có giá trị lớn nhất là -5 nhưng không có giá trị nhỏ nhất.

B. Hàm số không có giá trị lớn nhất nhưng có giá trị nhỏ nhất là -5.

C. Hàm số có giá trị lớn nhất là 5 và có giá trị nhỏ nhất là -5.

D. Hàm số không có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất.

Câu 25: 1 điểm

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $f (x) = - x^{2} - 4 x + 5|$ trên đoạn $- 6; 6]$ .

M=0

M=9

M=55

M=110

Câu 26: 1 điểm

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $f (x) = x^{2} - 3 x + 2| - x$ trên đoạn $- 4; 4]$ .

M=2

M=17

M=34

M=68

Câu 27: 1 điểm

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định, liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên sau:

Hình ảnh

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 2.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng -1

Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 1.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng -1 và 1.

Câu 28: 1 điểm

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:

Hình ảnh

Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. Hàm số có đúng một cực trị.

B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1.

C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng -1.

D. Hàm số đạt cực đại tại x=0 và đạt cực tiểu tại x=1.

Câu 29: 1 điểm

Cho hàm số

y = f (x)

có bảng biến thiên sau

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hàm số có hai điểm cực trị.

Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng -4

Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng -3

Hàm số có một điểm cực tiểu.

Câu 30: 1 điểm

Cho hàm số

y = f (x)

và có bảng biến thiên trên

- 5; 7)

như sau:

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $\min_{[- 5; 7)} f (x) = 2$ và hàm số không đạt giá trị lớn nhất trên $[- 5; 7)$ .

B. $\max_{[- 5; 7)} f (x) = 6$ và $\min_{[- 5; 7)} f (x) = 2$ .

C. $\max_{[- 5; 7)} f (x) = 9$ và $\min_{[- 5; 7)} f (x) = 2$ .

D. $\max_{[- 5; 7)} f (x) = 9$ và

\min_{[- 5; 7)} f (x) = 6

Câu 31: 1 điểm

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị trên đoạn $- 2; 4]$ như hình vẽ. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $y = f (x)|$ trên đoạn $- 2; 4.]$

Hình ảnh

M=2

M = |f (0)| .

M=3

M=1

Câu 32: 1 điểm

Cho hàm số

y = f (x)

có đồ thị như hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số này trên đoạn

- 2; 3]

bằng:

Câu 33: 1 điểm

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và liên tục trên $ℝ$ , có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số $y = f (x)$ trên đoạn $- 2; 2]$ .

Hình ảnh

m=-5, M=0

m=-5, M=-1

m=-1,M=0

m=-2, M=2

Câu 34: 1 điểm

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định, liên tục trên $- 1; \frac{3}{2}]$ và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số $f (x)$ trên $- 1; \frac{3}{2}]$ là:

Hình ảnh

z_{4}

M = \frac{7}{2}, m = - 1.

|z_{4}| = 5

a = - 2, b = 2

Câu 35: 1 điểm

Cho hàm số

y = f (x)

xác định trên

ℝ

và có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây là sai?

Hàm số có hai điểm cực trị.

Hàm số có GTLN là 2 và GTNN là $2001 + 25 = 2026$

Hàm số đồng biến trên

(- \infty; 0)

và

(2; + \infty) .

Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị

(0; 2)

(2; - 2) .

Câu 36: 1 điểm

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình sau:

Hình ảnh

(I). Hàm số nghịch biến trên khoảng $(0; 1)$ .

(II). Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 1; 2)$ .

(III). Hàm số có ba điểm cực trị.

(IV). Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2

Trong các mệnh đề đã cho có bao nhiêu mệnh đề đúng?

A. 1.

B. 2.

C. 3

D. 4.

Câu 37: 1 điểm

Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số

f (x) = \sqrt{x + \frac{1}{x}}

trên khoảng

(0; + \infty) .

m = \sqrt{2} .

m=0

m=2

m=1

Câu 38: 1 điểm

Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số $f (x) = x^{2} + \frac{2}{x}$ trên khoảng $(0; + \infty) .$

m=1

m=2

m=3

m=4

Câu 39: 1 điểm

Gọi $y_{CT}$ là giá trị cực tiểu của hàm số $f (x) = x^{2} + \frac{2}{x}$ trên $(0; + \infty)$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

y_{CT} > \min_{(0; + \infty)} y .

y_{CT} = 1 + \min_{(0; + \infty)} y .

y_{CT} = \min_{(0; + \infty)} y .

y_{CT} < \min_{(0; + \infty)} y .

Câu 40: 1 điểm

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $f (x) = x - \frac{1}{x}$ trên $(0; 3] .$

M=3

M = \frac{8}{3}

M = \frac{3}{8} .

M=0

Xem thêm đề thi tương tự

Trắc nghiệm Toán 12 - Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và Ứng dụng - Bài 2: Tích phânLớp 12Toán

Bộ câu hỏi trắc nghiệm Toán 12 - Chương 3, Bài 2 về Tích phân, giúp học sinh ôn tập và rèn luyện kỹ năng tính tích phân của các hàm số cơ bản, tích phân từng phần và tích phân đổi biến. Nội dung bám sát chương trình học, có đáp án chi tiết hỗ trợ học sinh chuẩn bị tốt cho kỳ thi THPT Quốc gia và các kỳ kiểm tra quan trọng.

80 câu hỏi 4 mã đề 45 phút

154,487 lượt xem 83,160 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2: Cực trị của hàm số có đáp án (Mới nhất)Lớp 12Toán

Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
Bài 2: Cực trị của hàm số
Lớp 12;Toán

95 câu hỏi 2 mã đề 1 giờ

176,588 lượt xem 95,060 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

Trắc nghiệm Toán 12 Bài tập nguyên hàm có đáp án (Mới nhất)Lớp 12Toán

Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng
Bài 1 : Nguyên hàm
Lớp 12;Toán

102 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

154,923 lượt xem 83,349 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số có đáp án (Mới nhất)Lớp 12Toán

Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
Lớp 12;Toán

65 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

184,622 lượt xem 99,386 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

Trắc nghiệm Toán 12 Bài 4: Đường tiệm cận có đáp án (Mới nhất)Lớp 12Toán

Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
Bài 4: Đường tiệm cận
Lớp 12;Toán

55 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

189,746 lượt xem 102,109 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2: Mặt cầu có đáp án (Mới nhất)Lớp 12Toán

Chương 2: Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu
Bài 2 : Mặt cầu
Lớp 12;Toán

109 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

185,709 lượt xem 99,960 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

Trắc nghiệm Toán 12 Bài Khái niệm về thể tích khối đa diện có đáp án (Mới nhất)Lớp 12Toán

Chương 1: Khối đa diện
Bài 3: Khái niệm về thể tích của khối đa diện
Lớp 12;Toán

80 câu hỏi 2 mã đề 1 giờ

180,156 lượt xem 96,971 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 (Thông hiểu): Hàm số lũy thừa (Có đáp án)Lớp 12Toán

Kiểm tra kiến thức với bài trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 (Thông hiểu) về hàm số lũy thừa. Đề thi giúp học sinh nắm vững lý thuyết, cách khảo sát và các tính chất cơ bản của hàm số lũy thừa. Phù hợp để ôn tập trước kiểm tra và luyện thi THPT Quốc gia. Làm bài trực tuyến miễn phí, có đáp án chi tiết giúp đối chiếu và rèn luyện kỹ năng giải toán.

15 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

172,144 lượt xem 92,666 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 (Vận dụng): Hàm số lũy thừa (Có đáp án)Lớp 12Toán

Kiểm tra và rèn luyện kỹ năng với bài trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 (Vận dụng) về hàm số lũy thừa. Đề thi gồm các câu hỏi nâng cao, giúp học sinh hiểu sâu hơn về tính chất, đạo hàm và ứng dụng của hàm số lũy thừa. Phù hợp để ôn tập kiểm tra học kỳ và luyện thi THPT Quốc gia. Làm bài trực tuyến miễn phí, có đáp án chi tiết để đối chiếu kết quả.

15 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

156,713 lượt xem 84,364 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

LetQA - Ôn luyện đề thi trắc nghiệm online miễn phí

Về chúng tôi

LetQA là công cụ hỗ trợ học sinh, sinh viên, giáo viên, tổ chức trong việc ôn luyện, kiểm tra kiến thức; được cung cấp miễn phí cho tất cả người dùng.
LetQA KHÔNG cung cấp dịch vụ mạng xã hội, không cung cấp thông tin tổng hợp và không thu phí người dùng.

Thông tin liên hệ & hỗ trợ

Email: hotro@letqa.com

Facebook: Let QA (fb.com/letqavn)

Liên kết phổ biến

Yêu cầu bổ sung đề thi

Đóng góp đề thi

Website liên kết

Phần mềm kiểm tra trùng lặp đạo văn Kiểm Tra Tài Liệu

Phần mềm xuất bản tạp chí điện tử VOJS

Công cụ kiểm tra chính tả và thể thức Viver

Công cụ hỗ trợ trích dẫn và phân tích khoa học Scholar Hub