Trắc nghiệm tổng hợp ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán Chủ đề 3: Vectơ, phương pháp toạ độ trong không gian có đáp án
Tốt nghiệp THPT;Toán
Đề thi nằm trong bộ sưu tập: 📘 Tuyển Tập Bộ 500 Đề Thi Ôn Luyện Môn Toán THPT Quốc Gia Các Tỉnh Từ Năm 2018-2025 - Có Đáp Án Chi Tiết📘 Tuyển Tập Đề Thi Tham Khảo Các Môn THPT Quốc Gia 2025 🎯
Số câu hỏi: 147 câuSố mã đề: 6 đềThời gian: 1 giờ
152,461 lượt xem 11,717 lượt làm bài
Chọn mã đề:
Bạn chưa làm Đề số 1!!!
Xem trước nội dung:
Câu 1: 1 điểm
Phát biểu nào sau đây là đúng?
A.
\(\overrightarrow {{\rm{AB}}} + \overrightarrow {{\rm{BC}}} = 2\overrightarrow {{\rm{AC}}} \forall {\rm{A}},{\rm{B}},{\rm{C}}.\)
B.
\(\overrightarrow {{\rm{AB}}} + 2\overrightarrow {{\rm{BC}}} = \overrightarrow {{\rm{AC}}} \forall {\rm{A}},{\rm{B}},{\rm{C}}.\)
C.
\(2\overrightarrow {{\rm{AB}}} + \overrightarrow {{\rm{BC}}} = \overrightarrow {{\rm{AC}}} \forall {\rm{A}},{\rm{B}},{\rm{C}}.\)
D.
\(\overrightarrow {{\rm{AB}}} + \overrightarrow {{\rm{BC}}} = \overrightarrow {{\rm{AC}}} \forall {\rm{A}},{\rm{B}},{\rm{C}}.\)
Câu 2: 1 điểm
Phát biểu nào sau đây là đúng?
A.
\(\overrightarrow {{\rm{AB}}} - \overrightarrow {{\rm{AC}}} = \overrightarrow {{\rm{BC}}} \forall {\rm{A}},{\rm{B}},{\rm{C}}.\)
B.
\(\overrightarrow {{\rm{AB}}} - \overrightarrow {{\rm{AC}}} = \overrightarrow {{\rm{CB}}} \forall {\rm{A}},{\rm{B}},{\rm{C}}.\)
C.
\(\overrightarrow {{\rm{AB}}} - \overrightarrow {{\rm{AC}}} = 2\overrightarrow {{\rm{BC}}} \forall {\rm{A}},{\rm{B}},{\rm{C}}.\)
D.
\(\overrightarrow {{\rm{AB}}} - \overrightarrow {{\rm{AC}}} = 2\overrightarrow {{\rm{CB}}} \forall {\rm{A}},{\rm{B}},{\rm{C}}.\)
Câu 3: 1 điểm
Cho hình bình hành ABCD. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A.
\(\overrightarrow {{\rm{AB}}} + \overrightarrow {{\rm{AD}}} = 2\overrightarrow {{\rm{AC}}} .\)
B.
\(\overrightarrow {{\rm{AB}}} + \overrightarrow {{\rm{AD}}} = \overrightarrow {{\rm{AC}}} .\)
C.
\(\overrightarrow {{\rm{AB}}} + \overrightarrow {{\rm{AD}}} = \overrightarrow {{\rm{CA}}} .\)
D.
\(\overrightarrow {{\rm{AB}}} + \overrightarrow {{\rm{AD}}} = 2\overrightarrow {{\rm{CA}}} .\)
Câu 4: 1 điểm
Cho hình hộp \(ABCD \cdot {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime }.\) Phát biểu nào sau đây là đúng?
A.
\(\overrightarrow {{\rm{AB}}} + \overrightarrow {{\rm{AD}}} + \overrightarrow {{\rm{A}}{{\rm{A}}^\prime }} = \overrightarrow {{\rm{A}}{{\rm{C}}^\prime }} .\)
B.
\(\overrightarrow {{\rm{AB}}} + \overrightarrow {{\rm{AD}}} + \overrightarrow {{\rm{A}}{{\rm{A}}^\prime }} = \overrightarrow {{{\rm{C}}^\prime }{\rm{A}}} .\)
C.
\(\overrightarrow {{\rm{AB}}} + \overrightarrow {{\rm{AD}}} + \overrightarrow {{\rm{A}}{{\rm{A}}^\prime }} = \overrightarrow {{\rm{A}}{{\rm{D}}^\prime }} .\)
D.
\(\overrightarrow {{\rm{AB}}} + \overrightarrow {{\rm{AD}}} + \overrightarrow {{\rm{A}}{{\rm{A}}^\prime }} = \overrightarrow {{{\rm{D}}^\prime }{\rm{A}}} .\)
Câu 5: 1 điểm
Phát biểu nào sau đây là đúng?
A.
\(({\rm{a}} + {\rm{b}})\overrightarrow {\rm{u}} = \overrightarrow {\rm{u}} + {\rm{b}}\overrightarrow {\rm{u}} \forall \overrightarrow {\rm{u}} ,\forall {\rm{b}} \in \mathbb{R}.\)
B.
\(({\rm{a}} + {\rm{b}})\overrightarrow {\rm{u}} = {\rm{a}}\overrightarrow {\rm{u}} + \overrightarrow {\rm{u}} \forall \overrightarrow {\rm{u}} ,\forall {\rm{a}} \in \mathbb{R}.\)
C.
\(({\rm{a}} + {\rm{b}})\overrightarrow {\rm{u}} = {\rm{a}}\overrightarrow {\rm{u}} - {\rm{b}}\overrightarrow {\rm{u}} \forall \overrightarrow {\rm{u}} ,\forall {\rm{a}},{\rm{b}} \in \mathbb{R}.\)
D.
\(({\rm{a}} + {\rm{b}})\overrightarrow {\rm{u}} = {\rm{a}}\overrightarrow {\rm{u}} + {\rm{b}}\overrightarrow {\rm{u}} \forall \overrightarrow {\rm{u}} ,\forall a,b \in \mathbb{R}.\)
Câu 6: 1 điểm
Với mọi vectơ \(\vec a,\vec b\), ta có
A.
\(\vec a \cdot \vec b = |\vec a| \cdot |\vec b| \cdot \)
B.
\(\overrightarrow {\rm{a}} \cdot \overrightarrow {\rm{b}} = |\overrightarrow {\rm{a}} | \cdot |\overrightarrow {\rm{b}} | \cdot \cos (\overrightarrow {\rm{a}} ,\overrightarrow {\rm{b}} ).\)
C.
\(\vec a \cdot \vec b = |\vec a| \cdot |\vec b| \cdot \sin (\vec a,\vec b).\)
D.
\(\overrightarrow {\rm{a}} \cdot \overrightarrow {\rm{b}} = - |\overrightarrow {\rm{a}} | \cdot |\overrightarrow {\rm{b}} | \cdot \)
Câu 7: 1 điểm
Trong không gian Oxyz, toạ độ của vectơ \(\vec u = x\vec i + y\vec j + z\vec k\) là
A.
\((y;z;x).\)
B.
\((z;x;y).\)
C.
\(({\rm{x}};{\rm{y}};{\rm{z}}).\)
D.
\((x;z;y).\)
Câu 8: 1 điểm
Trong không gian Oxyz, cho vectơ \(\overrightarrow {\rm{u}} = ({\rm{x}};{\rm{y}};{\rm{z}})\) khác vectơ - không. Với \(k \in \mathbb{R}\backslash \{ 0\} \), toạ độ của vectơ ku là
A.
\(({\rm{kx}};{\rm{ky}};{\rm{kz}}).\)
B.
(kz; kx; ky).
C.
(ky; kz; kx).
D.
\(({\rm{kx}};{\rm{kz}};{\rm{ky}}).\)
Câu 9: 1 điểm
Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ \(\vec u = (x;y;z),{\vec u^\prime } = \left( {{x^\prime };{y^\prime };{z^\prime }} \right).\) Toạ độ của vectơ \(\overrightarrow {\rm{u}} + \overrightarrow {{{\rm{u}}^\prime }} \) là
A.
\(\left( {x + {x^\prime };y + {y^\prime };z + {z^\prime }} \right).\)
B.
\(\left( {x - {x^\prime };y - {y^\prime };z - {z^\prime }} \right).\)
C.
\(\left( {{x^\prime } - x;{y^\prime } - y;{z^\prime } - z} \right).\)
D.
\(\left( {x{x^\prime };{y^\prime };{z^\prime }} \right).\)
Câu 10: 1 điểm
Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ \(\vec u = (x;y;z),{\vec u^\prime } = \left( {{x^\prime };{y^\prime };{z^\prime }} \right).\) Toạ độ của vectơ \(\overrightarrow {\rm{u}} - \overrightarrow {{{\rm{u}}^\prime }} \) là
A.
\(\left( {x + {x^\prime };y + {y^\prime };z + {z^\prime }} \right).\)
B.
\(\left( {x - {x^\prime };y - {y^\prime };z - {z^\prime }} \right).\)
C.
\(\left( {{x^\prime } - x;{y^\prime } - y;{z^\prime } - z} \right).\)
D.
(xx'; yy'; zz').
Câu 11: 1 điểm
Trong không gian Oxyz, tích vô hướng của hai vectơ \(\overrightarrow {\rm{u}} = ({\rm{x}};{\rm{y}};{\rm{z}})\), \({\vec u^\prime } = \left( {{x^\prime };{y^\prime };{z^\prime }} \right)\) bằng
A.
xy '+ yx ' +zz '.
B.
\(x{z^\prime } + yy\prime + zx'.\)
C.
\(x{y^\prime } + y{z^\prime } + z{x^\prime }.\)
D.
\(x{x^\prime } + y{y^\prime } + z{z^\prime }.\)
Câu 12: 1 điểm
Trong không gian Oxyz, độ dài của vectơ \(\overrightarrow {\rm{u}} = (x;y;z)\) bằng
A.
\(\sqrt {{{\rm{x}}^2} + {{\rm{y}}^2} + {{\rm{z}}^2}} .\)
B.
\({x^2} + {y^2} + {z^2}.\)
C.
\(\sqrt {\frac{{{x^2} + {y^2} + {z^2}}}{3}} .\)
D.
\(\frac{{{x^2} + {y^2} + {z^2}}}{3}.\)
Câu 13: 1 điểm
Trong không gian Oxyz, côsin của góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow {\rm{u}} = (x;y;z)\), \({\overrightarrow {\rm{u}} ^\prime } = \left( {{{\rm{x}}^\prime };{{\rm{y}}^\prime };{{\rm{z}}^\prime }} \right)\) khác vectơ - không bằng
A.
\(\frac{{x{y^\prime } + y{z^\prime } + z{x^\prime }}}{{\sqrt {{x^2} + {y^2} + {z^2}} \cdot \sqrt {{x^{\prime 2}} + {y^{\prime 2}} + {z^{\prime 2}}} }}.\)
B.
\(\frac{{x{z^\prime } + y{x^\prime } + z{y^\prime }}}{{\sqrt {{x^2} + {y^2} + {z^2}} \cdot \sqrt {{x^{\prime 2}} + {y^{\prime 2}} + {z^{\prime 2}}} }}.\)
C.
\(\frac{{x{y^\prime } + y{x^\prime } + z{z^\prime }}}{{\sqrt {{x^2} + {y^2} + {z^2}} \cdot \sqrt {{x^{\prime 2}} + {y^{\prime 2}} + {z^{\prime 2}}} }}.\)
D.
\(\frac{{x{x^\prime } + y{y^\prime } + z{z^\prime }}}{{\sqrt {{x^2} + {y^2} + {z^2}} \cdot \sqrt {{x^{\prime 2}} + {y^{\prime 2}} + {z^{\prime 2}}} }}.\)
Câu 14: 1 điểm
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A(x;y;z),B\left( {{x^\prime };{y^\prime };{z^\prime }} \right).\) Toạ độ của vectơ \(\overrightarrow {{\rm{AB}}} \) là
A.
\(\left( {x + {x^\prime };y + {y^\prime };z + {z^\prime }} \right).\)
B.
\(\left( {x - {x^\prime };y - {y^\prime };z - {z^\prime }} \right).\)
C.
\(\left( {{x^\prime } - x;{y^\prime } - y;{z^\prime } - z} \right).\)
D.
\(\left( {x{x^\prime };y{y^\prime };z{z^\prime }} \right).\)
Câu 15: 1 điểm
Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai điểm \({\rm{A}}({\rm{x}};{\rm{y}};{\rm{z}})\), \({\rm{B}}\left( {{{\rm{x}}^\prime };{{\rm{y}}^\prime };{{\rm{z}}^\prime }} \right)\) bằng
A.
\(\sqrt {{{\left( {{x^\prime } - y} \right)}^2} + {{\left( {{y^\prime } - x} \right)}^2} + {{\left( {{z^\prime } - z} \right)}^2}} \)
B.
\(\sqrt {{{\left( {{x^\prime } - z} \right)}^2} + {{\left( {{y^\prime } - y} \right)}^2} + {{\left( {{z^\prime } - x} \right)}^2}} .\)
C.
\(\sqrt {{{\left( {{x^\prime } - x} \right)}^2} + {{\left( {{y^\prime } - z} \right)}^2} + {{\left( {{z^\prime } - y} \right)}^2}} .\)
D.
\(\sqrt {{{\left( {{x^\prime } - x} \right)}^2} + {{\left( {{y^\prime } - y} \right)}^2} + {{\left( {{z^\prime } - z} \right)}^2}} .\)
Câu 16: 1 điểm
Trong không gian Oxyz, toạ độ của vectơ \(\overrightarrow {\rm{i}} \) là
A.
\((1;1;1).\)
B.
\((1;0;0).\)
C.
\((0;1;0).\)
D.
\((0;0;1).\)
Câu 17: 1 điểm
Trong không gian Oxyz, toạ độ của vectơ \(\overrightarrow {\rm{j}} \) là
A.
\((1;1;1).\)
B.
\((1;0;0).\)
C.
\((0;1;0).\)
D.
\((0;0;1).\)
Câu 18: 1 điểm
Trong không gian Oxyz , tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {\rm{k}} \) là
A.
\((1;1;1).\)
B.
\((1;0;0).\)
C.
\((0;1;0).\)
D.
\((0;0;1).\)
Câu 19: 1 điểm
Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm \({\rm{M}}(1;2; - 4)\) trên trục Ox là điểm có toạ độ
A.
\((0;2;0).\)
B.
\((1;0;0).\)
C.
\((0;0; - 4).\)
D.
\((1;2; - 4).\)
Câu 20: 1 điểm
Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm \({\rm{M}}(1;2; - 4)\) trên trục Oy là điểm có tọa độ
A.
\((0;2;0).\)
B.
\((1;0;0).\)
C.
\((0;0; - 4).\)
D.
\((1;2; - 4).\)
Câu 21: 1 điểm
Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm \({\rm{M}}(1;2; - 4)\) trên trục Oz là điểm có tọạ độ
A.
\((0;2;0).\)
B.
\((1;0;0).\)
C.
\((0;0; - 4).\)
D.
\((1;2; - 4).\)
Câu 22: 1 điểm
Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm \({\rm{M}}(1;2; - 4)\) trên mặt phẳng \(({\rm{Oxy}})\) là điểm có toạ độ
A.
\((1;2; - 4).\)
B.
\((0;2; - 4).\)
C.
\((1;0; - 4).\)
D.
\((1;2;0).\)
Câu 23: 1 điểm
Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm \({\rm{M}}(1;2; - 4)\) trên mặt phẳng \(({\rm{Oyz}})\) là điểm có toạ độ
A.
\((1;2; - 4).\)
B.
\((0;2; - 4).\)
C.
\((1;0; - 4).\)
D.
\((1;2;0).\)
Câu 24: 1 điểm
Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm \({\rm{M}}(1;2; - 4)\) trên mặt phẳng \(({\rm{Ozx}})\) là điểm có tọa độ
A.
\((1;2; - 4).\)
B.
\((0;2; - 4).\)
C.
\((1;0; - 4).\)
D.
\((1;2;0).\)
Câu 25: 1 điểm
Trong không gian Oxyz, toạ độ của vectơ \(\overrightarrow {\rm{u}} = \overrightarrow {\rm{i}} - \overrightarrow {\rm{j}} \) là
A.
\((1; - 1;0).\)
B.
\((1;0; - 1).\)
C.
\((0;1; - 1).\)
D.
\(( - 1;1;0).\)
Câu 26: 1 điểm
Trong không gian Oxyz, tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {\rm{u}} = \overrightarrow {\rm{j}} - \overrightarrow {\rm{k}} \) là
A.
\((1; - 1;0).\)
B.
B. \((1;0; - 1).\)
C. \((0;1; - 1).\) D. \(( - 1;1;0).\)
C.
\((0;1; - 1).\)
D.
\(( - 1;1;0).\)
Câu 27: 1 điểm
Trong không gian Oxyz, cho \(\overrightarrow {\rm{u}} = \overrightarrow {\rm{i}} - 2\overrightarrow {\rm{k}} .\) Toạ độ của vectơ \(\overrightarrow {\rm{u}} \) là
A.
\((1; - 2;0).\)
B.
\((1;0;2).\)
C.
\((1; - 2).\)
D.
\((1;0; - 2).\)
Câu 28: 1 điểm
Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ \(\overrightarrow {\rm{a}} (1;0; - 3),\overrightarrow {\rm{b}} ( - 1; - 2;0).\) Vectơ \([\vec a,\vec b]\) có toạ độ
A.
\(( - 6;3; - 2).\)
B.
\((6; - 3;2).\)
C.
\(( - 6;3;2).\)
D.
\((6;3;2).\)
Câu 29: 1 điểm
Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ \(\overrightarrow {\rm{a}} (1;0; - 3),\overrightarrow {\rm{b}} ( - 1; - 2;0).\) Vectơ \([\vec b,\vec a]\) có tọa độ
A.
\(( - 6;3; - 2).\)
B.
\((6; - 3;2).\)
C.
\(( - 6;3;2).\)
D.
\((6;3;2).\)
Câu 30: 1 điểm
Trong không gian Oxyz, cho vectơ \(\overrightarrow {\rm{a}} (1;2; - 3).\) Vectơ \(2\vec a\) có toạ độ
A.
\((2;4; - 6).\)
B.
\(( - 2; - 4;6).\)
C.
\((2; - 4; - 6).\)
D.
\(( - 2;4; - 6).\)
Câu 31: 1 điểm
Trong không gian Oxyz, cho vectơ \(\overrightarrow {\rm{a}} (1;2; - 3).\) Vectơ \( - 2\vec a\) có toạ độ
A.
\((2;4; - 6).\)
B.
\(( - 2; - 4;6).\)
C.
\((2; - 4; - 6).\)
D.
\(( - 2;4; - 6).\)
Câu 32: 1 điểm
Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ \(\vec a(6;0; - 3),\vec b( - 1; - 2;0).\) Vectơ \(\overrightarrow {\rm{c}} = \overrightarrow {\rm{a}} + \overrightarrow {\rm{b}} \) có toạ độ
A.
\((5; - 2; - 3).\)
B.
\(( - 5;2;3).\)
C.
\((7;2; - 3).\)
D.
\(( - 7; - 2;3).\)
Câu 33: 1 điểm
Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ \(\vec a(6;0; - 3),\vec b( - 1; - 2;0).\) Vecto \(\overrightarrow {\rm{d}} = \overrightarrow {\rm{a}} - \overrightarrow {\rm{b}} \) có toạ độ
A.
\((5; - 2; - 3).\)
B.
\(( - 5;2;3).\)
C.
\((7;2; - 3).\)
D.
\(( - 7; - 2;3).\)
Câu 34: 1 điểm
Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ \(\vec a(6;0; - 3),\vec b( - 1; - 2;0).\) Vecto \(\overrightarrow {\rm{e}} = \overrightarrow {\rm{b}} - \overrightarrow {\rm{a}} \) có toạ độ
A.
\((5; - 2; - 3).\)
B.
\(( - 5;2;3).\)
C.
\((7;2; - 3).\)
D.
\(( - 7; - 2;3).\)
Câu 35: 1 điểm
Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ \(\vec a(6;0; - 3),\vec b( - 1; - 2;0).\) Vectó \(\overrightarrow {\rm{f}} = - \overrightarrow {\rm{a}} - \overrightarrow {\rm{b}} \) có toạ độ
A.
\((5; - 2; - 3).\)
B.
\(( - 5;2;3).\)
C.
\((7;2; - 3).\)
D.
\(( - 7; - 2;3).\)
Câu 36: 1 điểm
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \({\rm{M}}(2;3;1),{\rm{N}}(3;1;5).\) Toạ độ của vectơ \(\overrightarrow {{\rm{MN}}} \) là
A.
\(( - 5; - 4; - 6).\)
B.
\((5;4;6).\)
C.
\(( - 1;2; - 4).\)
D.
\((1; - 2;4).\)
Đề thi tương tự
Trắc nghiệm tổng hợp ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán Chủ đề 4: Thống kê và xác suất có đáp ánTHPT Quốc giaToán
10 mã đề 149 câu hỏi 1 giờ
184,74614,203
Trắc nghiệm tổng hợp ôn thi tốt nghiệp THPT môn Hóa Bài 17. Nguyên tố nhóm IA có đáp ánTHPT Quốc giaHoá học
1 mã đề 30 câu hỏi 1 giờ
337,62925,960
Trắc nghiệm tổng hợp ôn thi tốt nghiệp THPT môn Hóa Bài 8. Đại cương về Polymer có đáp ánTHPT Quốc giaHoá học
1 mã đề 57 câu hỏi 1 giờ
292,20722,472
Trắc nghiệm tổng hợp ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán Chủ đề 2: Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có đáp ánTHPT Quốc giaToán
7 mã đề 113 câu hỏi 1 giờ
158,00112,147
Trắc nghiệm tổng hợp ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán Chủ đề 6: Hình học và đo lường trong không gian có đáp ánTHPT Quốc giaToán
6 mã đề 165 câu hỏi 1 giờ
177,45013,642
Trắc nghiệm tổng hợp ôn thi tốt nghiệp THPT môn Hóa Bài 15. Tách kim loại và tái chế kim loại có đáp ánTHPT Quốc giaHoá học
1 mã đề 28 câu hỏi 1 giờ
291,72022,430
Trắc Nghiệm Tổng Hợp Ôn Thi Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa - Bài 1: Ester, Lipid, Chất Béo - Miễn Phí, Có Đáp ÁnTHPT Quốc giaHoá học
1 mã đề 66 câu hỏi 1 giờ
305,88823,526
Trắc nghiệm tổng hợp ôn thi tốt nghiệp THPT môn Hóa Bài 9. Vật liệu polymer có đáp ánTHPT Quốc giaHoá học
1 mã đề 20 câu hỏi 1 giờ
318,56724,500
Trắc nghiệm tổng hợp ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán Chủ đề 7: Cấp số cộng - cấp số nhân có đáp ánTHPT Quốc giaToán
4 mã đề 49 câu hỏi 1 giờ
160,55212,344
Trắc nghiệm tổng hợp ôn thi tốt nghiệp THPT môn Hóa Bài 13. Cấu tạo và tính chất vật lí của kim loại có đáp ánTHPT Quốc giaHoá học
1 mã đề 28 câu hỏi 1 giờ
305,91923,526