Trang chủ Hỏi & đáp THPT Quốc gia Toán Câu hỏi số #8374

Bất phương trình (5−2)2xx+1≤1\left( \sqrt{5} - 2 \right)^{\dfrac{2 x}{x + 1}} \leq 1 có tập nghiệm SS.

A.  

S=(−∞;−1)∪[0;+∞)S = \left( - \infty ; - 1 \right) \cup \left[ 0 ; + \infty \right)

B.  

C.  

D.  

S=(0;+∞)S = \left( 0 ; + \infty \right)

Đáp án đúng là: A

Vì cơ số 0<5−2<10 < \sqrt{5} - 2 < 1 nên bpt ⇔2xx+1≥0  ⇔  S=(−∞;−1)∪[0;+∞)\Leftrightarrow \dfrac{2 x}{x + 1} \geq 0 \textrm{ }\textrm{ } \Leftrightarrow \textrm{ }\textrm{ } S = \left( - \infty ; - 1 \right) \cup \left[ 0 ; + \infty \right).


 

Câu hỏi tương tự:

#7814 THPT Quốc giaToán

Bất phương trình 4x<644^{\sqrt{x}} < 64 có tập nghiệm là

Lượt xem: 132,936 Cập nhật lúc: 14:13 03/04/2025

#7621 THPT Quốc giaToán

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để bất phương trình (log)3x2+m(log)3x3+m+1≤0\left(log\right)_{3} x^{2} + m \sqrt{\left(log\right)_{3} x^{3}} + m + 1 \leq 0 có không quá 20 nghiệm nguyên?

Lượt xem: 129,692 Cập nhật lúc: 14:26 04/04/2025

#8613 THPT Quốc giaToán

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mm để bất phương trình (log)2(5x−1).(log)2(2.5x−2)≤m\left(log\right)_{2} \left( 5^{x} - 1 \right) . \left(log\right)_{2} \left( 2 . 5^{x} - 2 \right) \leq m có nghiệm x≥1x \geq 1?

Lượt xem: 146,558 Cập nhật lúc: 10:52 03/04/2025

#8785 THPT Quốc giaToán

Có bao nhiêu số nguyên dương mmsao cho có ứng với giá trị của mm, bất phương trình (3x2−2mx)((log)3x2−(log)2(x+1))≤0\left( 3^{x^{2}} - 2^{m x} \right) \left(\right. \left(log\right)_{3} x^{2} - \left(log\right)_{2} \left( x + 1 \right) \left.\right) \leq 0 có đúng 9 nghiệm nguyên?

Lượt xem: 149,394 Cập nhật lúc: 06:42 04/04/2025

#7512 THPT Quốc giaToán

Cho bất phương trình lnx4+x3+x2+2x3−3x2+m+x4+x2+2−m≥0ln \dfrac{x^{4} + x^{3} + x^{2} + 2}{x^{3} - 3 x^{2} + m} + x^{4} + x^{2} + 2 - m \geq 0. Có bao nhiêu số nguyên dương mm để bất phương trình nghiệm đúng với ∀x∈[0;3]\forall x \in \left[\right. 0 ; 3 \left]\right..

Lượt xem: 127,746 Cập nhật lúc: 05:03 02/04/2025

#8413 THPT Quốc giaToán

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m∈[−2023; 2023]m \in \left[\right. - 2023 ; \textrm{ } 2023 \left]\right. để bất phương trình (5+21)x+(6−m)(5−21)x−(m+2)2x≥0\left( 5 + \sqrt{21} \right)^{x} + \left( 6 - m \right) \left( 5 - \sqrt{21} \right)^{x} - \left( m + 2 \right) 2^{x} \geq 0 nghiệm đúng với ∀x∈R\forall x \in \mathbb{R}?

Lượt xem: 143,157 Cập nhật lúc: 19:06 03/04/2025

#8303 THPT Quốc giaToán

Có bao nhiêu giá trị nguyên của mm để bất phương trình (log)2(7x2+7)≥(log)2(mx2+4x+m)\left(log\right)_{2} \left( 7 x^{2} + 7 \right) \geq \left(log\right)_{2} \left( m x^{2} + 4 x + m \right) nghiệm đúng với mọi x∈Rx \in \mathbb{R}.

Lượt xem: 141,274 Cập nhật lúc: 21:28 03/04/2025

#7585 THPT Quốc giaToán

Có bao nhiêu cặp số nguyên dương (x ; y),\left( x \textrm{ } ; \textrm{ } y \right) , với x ≤ 2023x \textrm{ } \leq \textrm{ } 2023 thỏa mãn bất phương trình 4.2(log)2x + 3y4 ≥ x + 3.2y4 . 2^{\dfrac{\left(log\right)_{2} x \textrm{ } + \textrm{ } 3 y}{4}} \textrm{ } \geq \textrm{ } x \textrm{ } + \textrm{ } 3 . 2^{y}

Lượt xem: 129,005 Cập nhật lúc: 08:01 04/04/2025

#8177 THPT Quốc giaToán

Có bao nhiêu số tự nhiên x∈[0;2023]x \in \left[\right. 0 ; 2023 \left]\right.thỏa mãn bất phương trình

Lượt xem: 139,070 Cập nhật lúc: 01:31 04/04/2025


Đề thi chứa câu hỏi này:

30. Đề thi thử TN THPT môn Toán năm 2024 - THPT CẨM THỦY 1 L1.docxTHPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

4,967368