Biết $F \left( x \right) = 2^{x} - x$ là một nguyên hàm của hàm số $y = f \left( x \right)$ trên $\mathbb{R} .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.  

$\int f \left( 2 x + 1 \right) \textrm{ } \text{d} x = 2^{2 x + 1} - 2 x + C$.

B.  

$\int f \left( 2 x + 1 \right) \textrm{ } \text{d} x = 4^{x} - x + C$.

C.  

$\int f \left( 2 x + 1 \right) \textrm{ } \text{d} x = 2^{2 x} - 2 x + C$.

D.  

$\int f \left( 2 x + 1 \right) \textrm{ } \text{d} x = 4^{x} + 2 x + C$.

Đáp án đúng là: B

Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến điện là một mạch dao động LC lí tưởng. Khi mạch hoạt động, điện tích cực đại trên tụ điện là ${10}^{-6}\left(\mathrm{C}\right)$ và cường độ dòng điện cực đại trong mạch là $\mathrm{0,5}\left(\mathrm{A}\right)$. Biết tốc độ của sóng điện từ trong chân không là ${3.10}^8\mathrm{m}/\mathrm{s}$. Trong chân không thì bước sóng của sóng điện từ mà mạch có thể thu được là

Cho số phức $z$ thỏa mãn $\left| z - 1 + 2 i \left|\right. = 3$. Biết tập hợp các điểm biểu diễn các số phức $\text{w} = z \left(\right. 1 + i \right)$ trong mặt phẳng tọa độ là một đường tròn. Tìm bán kính $R$ của đường tròn đó.

Thí nghiệm giao thoa sóng ở mặt chất lỏng với hai nguồn kết hợp đặt tại $\mathrm{A}$ và $\mathrm{B}$ cách nhau 22 $\mathrm{c}\mathrm{m}$ dao động cùng pha theo phương thẳng đứng. Trên đoạn thẳng $\mathrm{A}\mathrm{B}$, khoảng cách từ $\mathrm{A}$ tới cực đại giao thoa xa $\mathrm{A}$ nhất là $\mathrm{21,2}\mathrm{c}\mathrm{m}$. Biết số vân giao thoa cực đại nhiều hơn số vân giao thoa cực tiểu. Gọi $\mathrm{I}$ là trung điểm của đoạn thẳng $\mathrm{A}\mathrm{B}$. Ở mặt chất lỏng, gọi $\left(\mathrm{C}\right)$ là hình tròn nhận $\mathrm{I}\mathrm{B}$ là đường kính, $\mathrm{M}$ là một điểm ở trong $\left(\mathrm{C}\right)$ và xa $\mathrm{I}$ nhất mà phần tử chất lỏng tại đó dao động với biên độ cực đại và cùng pha với nguồn. Độ dài đoạn thẳng $\mathrm{M}\mathrm{I}$ có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?