Trang chủ Hỏi & đáp THPT Quốc gia Toán Câu hỏi số #7879

Cho F(x)F \left( x \right) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=x2+1xx4+1f \left( x \right) = \dfrac{x^{2} + 1}{x \sqrt{x^{4} + 1}} với x>0 thỏa mãn F(1)=1F \left( 1 \right) = 1. Biết F(2)=ln(a+b22)+1F \left( 2 \right) = ln \left( \dfrac{a + \sqrt{b}}{2 \sqrt{2}} \right) + 1, với a,b,clà các số nguyên dương. Tính a+ba + b.

A.  

17.

B.  

30.

C.  

37.

D.  

20.

Đáp án đúng là: D


 

Câu hỏi tương tự:

#7544 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số f(x)=25x5−m2x4+4(m+3)3x3−(m+7)x2f \left( x \right) = \dfrac{2}{5} x^{5} - \dfrac{m}{2} x^{4} + \dfrac{4 \left( m + 3 \right)}{3} x^{3} - \left( m + 7 \right) x^{2} với mm là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mm để hàm số g(x)=f(∣x∣)g \left( x \right) = f \left( \left|\right. x \left|\right. \right) có đúng một điểm cực đại?

Lượt xem: 128,346 Cập nhật lúc: 12:55 18/01/2025

#8394 THPT Quốc giaToán

Biết F(x)F \left( x \right) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=2x+1xf \left( x \right) = 2 x + \dfrac{1}{x} trên (0;+∞)\left( 0 ; + \infty \right) sao cho F(1)=0.F \left( 1 \right) = 0 . Tính F(2).F \left( 2 \right) .

Lượt xem: 142,733 Cập nhật lúc: 09:07 17/01/2025

#8153 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số f(x)f \left( x \right) có đạo hàm liên tục trên đoạn và thỏa mãn
.
Giả sử rằng F(x)F \left( x \right) là một nguyên hàm của hàm số f(x)f \left( x \right) trên [1;8]\left[\right. 1 ; 8 \left]\right.. Tích phân ∫18x⋅F′(x)dx\int_{1}^{8} x \cdot F^{'} \left( x \right) \text{d} x bằng

Lượt xem: 138,681 Cập nhật lúc: 19:08 18/01/2025

#8291 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số f(x)f \left( x \right) liên tục trên R\mathbb{R}. Biết hàm số F(x)F \left( x \right) là một nguyên hàm của hàm số f(x)f \left( x \right)trên R\mathbb{R} và F(−2)=−12,F(4)=−6F \left( - 2 \right) = - 12 , F \left( 4 \right) = - 6. Tính ∫−24f(x)dx\int_{- 2}^{4} f \left( x \right) \text{d} x.

Lượt xem: 141,037 Cập nhật lúc: 02:55 17/01/2025

#7593 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có đạo hàm là f′(x)=x.ex,∀x∈Rf^{'} \left( x \right) = x . e^{x} , \forall x \in \mathbb{R} và f(0)=1.f \left( 0 \right) = 1 . Biết F(x)F \left( x \right) là một nguyên hàm của f(x)f \left( x \right) thỏa mãn F(2)=5.F \left( 2 \right) = 5 . Khẳng định nào dưới đây đúng?

Lượt xem: 129,120 Cập nhật lúc: 10:18 18/01/2025

#8738 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số

liên tục trên

. Biết hàm số

là một nguyên hàm của

trên

và F(2)=12,F(4)=6.F \left( 2 \right) = 12 , F \left( 4 \right) = 6 . Tích phân

bằng

Lượt xem: 148,582 Cập nhật lúc: 16:39 17/01/2025

#8590 THPT Quốc giaToán

Cho hai hàm đa thức y=f(x),y=g(x)y = f \left( x \right) , y = g \left( x \right) liên tục trên R\mathbb{R}, có đồ thị là hai đường cong như hình bên dưới. Biết rằng đồ thị hàm số y=f(x)y = f \left( x \right)có đúng một cực trị là AA, đồ thị hàm số y=g(x)y = g \left( x \right) có đúng một điểm cực trị là BB và AB=10A B = 10. Số giá trị nguyên của tham số mmđể hàm số y=∣∣f(x)−g(x)∣−2m3−4∣y = \left|\right. \left|\right. f \left( x \right) - g \left( x \right) \left|\right. - \dfrac{2 m}{3} - 4 \left|\right. có đúng 77điểm cực trị là.


Lượt xem: 146,078 Cập nhật lúc: 18:31 18/01/2025

#7897 THPT Quốc giaToán

Cho F(x)F \left( x \right)là một nguyên hàm của hàm f(x)=sin2xf \left( x \right) = sin2 x và F(π4)=1F \left( \dfrac{\pi}{4} \right) = 1. Tính F(π6)F \left( \dfrac{\pi}{6} \right).

Lượt xem: 134,276 Cập nhật lúc: 09:38 17/01/2025

#8778 THPT Quốc giaToán

Cho y=f(x)y = f \left( x \right)là một nguyên hàm của f′(x)=3x2+2x−m+1f^{'} \left( x \right) = 3 x^{2} + 2 x - m + 1 thỏa mãn f(2)=1f \left( 2 \right) = 1. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Lượt xem: 149,253 Cập nhật lúc: 07:06 12/01/2025


Đề thi chứa câu hỏi này:

22. Đề thi thử TN THPT môn Toán năm 2024 - THPT CHUYÊN HẠ LONG - QUẢNG NINH - LẦN 1THPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

5,015 lượt xem 2,632 lượt làm bài