Trang chủ Hỏi & đáp THPT Quốc gia Toán Câu hỏi số #8725

Cho hàm số f(x)f \left( x \right) liên tục trên R\mathbb{R} và có ∫01f(x)dx=2\int_{0}^{1} f \left( x \right) \text{d} x = 2; ∫13f(x)dx=6\int_{1}^{3} f \left( x \right) \text{d} x = 6. Đặt I=∫03f(x)dxI = \int_{0}^{3} f \left( x \right) \text{d} x, khi đó:

A.  

I=8I = 8.

B.  

I=12I = 12.

C.  

I=36I = 36.

D.  

I=4I = 4.

Đáp án đúng là: A

Cho hàm số  f(x)f(x) liên tục trên  R\mathbb{R} và có  ∫01f(x) dx=2\int_{0}^{1} f(x) \, dx = 2;  ∫13f(x) dx=6\int_{1}^{3} f(x) \, dx = 6. Đặt  I=∫03f(x) dxI = \int_{0}^{3} f(x) \, dx, khi đó:

Ta có:

I=∫03f(x) dxI = \int_{0}^{3} f(x) \, dx

Theo tính chất của tích phân, ta có:

∫03f(x) dx=∫01f(x) dx+∫13f(x) dx\int_{0}^{3} f(x) \, dx = \int_{0}^{1} f(x) \, dx + \int_{1}^{3} f(x) \, dx

Thay các giá trị đã cho vào, ta được:

I=2+6I = 2 + 6

I=8I = 8

Vậy đáp án đúng là A.  I=8I = 8.


 

Câu hỏi tương tự:

#8652 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) liên tục trên R\mathbb{R} và có đạo hàm f′(x)=x((x−1))2(x2+mx+16)f^{'} \left( x \right) = x \left(\left( x - 1 \right)\right)^{2} \left( x^{2} + m x + 16 \right). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m∈[−10;10]m \in \left[\right. - 10 ; 10 \left]\right. để hàm số g(x)=f(x)+14x4−23x3+12x2+2023g \left( x \right) = f \left( x \right) + \dfrac{1}{4} x^{4} - \dfrac{2}{3} x^{3} + \dfrac{1}{2} x^{2} + 2023 đồng biến trên khoảng (5;+∞)\left( 5 ; + \infty \right)

Lượt xem: 147,191 Cập nhật lúc: 02:07 23/02/2025

#8608 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) liên tục trên R\mathbb{R}và có đồ thị có 3 điểm cực trị như hình vẽ dưới đây. Số điểm cực trị của hàm số g(x)=f(x3−3x+2)g \left( x \right) = f \left( x^{3} - 3 x + 2 \right) là:


Lượt xem: 146,465 Cập nhật lúc: 17:22 22/02/2025

#8363 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số f(x)f \left( x \right) liên tục trên R\mathbb{R} và có bảng xét dấu của f′(x)f^{'} \left( x \right) như sau:



Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

Lượt xem: 142,282 Cập nhật lúc: 23:05 22/02/2025

#7838 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) liên tục trên R\mathbb{R} và có bảng xét dấu của f′(x)f^{'} \left( x \right) như sau:


Số điểm cực đại của hàm số đã cho bằng

Lượt xem: 133,366 Cập nhật lúc: 23:33 22/02/2025

#8318 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số f(x)f \left( x \right) liên tục trên RR và có Tính I=∫04f(x)dx.I = \int_{0}^{4} f \left( x \right) \text{d} x .

Lượt xem: 141,509 Cập nhật lúc: 14:24 21/02/2025

#8421 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) liên tục trên R\mathbb{R} và có bảng xét dấu f′(x)f^{'} \left( x \right) như sau:



Hàm số g(x)=f(x2−2x+1−∣x−1∣)g \left( x \right) = f \left(\right. x^{2} - 2 x + 1 - \left| x - 1 \left|\right. \right) có bao nhiêu điểm cực trị

Lượt xem: 143,210 Cập nhật lúc: 23:22 22/02/2025

#8821 THPT Quốc giaToán


Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) liên tục trên R\mathbb{R} và có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình f(f(x)−1)=0f \left(\right. f \left( x \right) - 1 \left.\right) = 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Lượt xem: 150,070 Cập nhật lúc: 17:16 22/02/2025

#8022 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số f(x)f \left( x \right) liên tục trên R\mathbb{R} và có bảng biến thiên như sau:



Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Lượt xem: 136,478 Cập nhật lúc: 23:27 22/02/2025

#8200 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số f(x)f \left( x \right) liên tục trên R\mathbb{R} và có ∫02f(x)dx=9; ∫24f(x)dx=4\int_{0}^{2} f \left( x \right) \text{d} x = 9 ; \textrm{ } \int_{2}^{4} f \left( x \right) \text{d} x = 4. Khi đó ∫04f(x)dx\int_{0}^{4} f \left( x \right) \text{d} x bằng

Lượt xem: 139,501 Cập nhật lúc: 06:25 22/02/2025


Đề thi chứa câu hỏi này:

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2024 - THPT Hùng Thắng (Lần 2) (Có lời giải)THPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

4,274 lượt xem 2,240 lượt làm bài