Trang chủ Hỏi & đáp THPT Quốc gia Toán Câu hỏi số #8200

Cho hàm số f(x)f \left( x \right) liên tục trên R\mathbb{R} và có ∫02f(x)dx=9; ∫24f(x)dx=4\int_{0}^{2} f \left( x \right) \text{d} x = 9 ; \textrm{ } \int_{2}^{4} f \left( x \right) \text{d} x = 4. Khi đó ∫04f(x)dx\int_{0}^{4} f \left( x \right) \text{d} x bằng

A.  

I=5I = 5.

B.  

I=94I = \dfrac{9}{4}.

C.  

I=36I = 36.

D.  

I=13I = 13.

Đáp án đúng là: D

Cho hàm số f(x)f \left( x \right) liên tục trên R\mathbb{R} và có ∫02f(x)dx=9; ∫24f(x)dx=4\int_{0}^{2} f \left( x \right) \text{d} x = 9 ; \textrm{ } \int_{2}^{4} f \left( x \right) \text{d} x = 4. Khi đó ∫04f(x)dx\int_{0}^{4} f \left( x \right) \text{d} x bằng
A. I=5I = 5. B. I=94I = \dfrac{9}{4}. C. I=36I = 36. D. I=13I = 13.
Lời giải
Có ∫04f(x)dx=∫02f(x)dx+∫24f(x)dx=9+4=13\int_{0}^{4} f \left( x \right) \text{d} x = \int_{0}^{2} f \left( x \right) \text{d} x + \int_{2}^{4} f \left( x \right) \text{d} x = 9 + 4 = 13.


 

Câu hỏi tương tự:

#8725 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số f(x)f \left( x \right) liên tục trên R\mathbb{R} và có ∫01f(x)dx=2\int_{0}^{1} f \left( x \right) \text{d} x = 2; ∫13f(x)dx=6\int_{1}^{3} f \left( x \right) \text{d} x = 6. Đặt I=∫03f(x)dxI = \int_{0}^{3} f \left( x \right) \text{d} x, khi đó:

Lượt xem: 148,399 Cập nhật lúc: 09:06 22/11/2024

#7699 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số f(x)f \left( x \right) có đạo hàm liên tục trên R\mathbb{R}. Biết f(5)=1f \left( 5 \right) = 1 và ∫01x f(5x)dx=1\int_{0}^{1} x \textrm{ } f \left( 5 x \right) \text{d} x = 1, khi đó ∫05x2f′(x)dx\int_{0}^{5} x^{2} f^{'} \left( x \right) d x bằng

Lượt xem: 130,949 Cập nhật lúc: 01:50 22/11/2024

#7828 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right)liên tục, nhận giá trị dương trên khoảng (−1;+∞)\left( - 1 ; + \infty \right), có đạo hàm liên
tục, dương trên khoảng (−1;+∞)\left( - 1 ; + \infty \right), thỏa mãn f(0)=4f \left( 0 \right) = 4 và
(f′(x))2=f(x).4(x+1)2(x2+2x+2), ∀x∈(−1;+∞)\left(\right. f^{'} \left( x \right) \left.\right)^{2} = f \left( x \right) . \dfrac{4}{\left( x + 1 \right)^{2} \left( x^{2} + 2 x + 2 \right)} , \text{ } \forall x \in \left( - 1 ; + \infty \right). Khi đó f(3−1)f \left( \sqrt{3} - 1 \right) thuộc khoảng nào sau đây?

Lượt xem: 133,106 Cập nhật lúc: 21:02 21/11/2024

#7871 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) đồng biến và có đạo hàm liên tục trên R\mathbb{R} thỏa mãn:
([f′(x)])2=f(x).ex, ∀x∈R\left(\left[\right. f ' \left( x \right) \left]\right.\right)^{2} = f \left( x \right) . e^{x} , \textrm{ } \forall x \in \mathbb{R} và f(0)=2f \left( 0 \right) = 2.
Khi đó f(2)f \left( 2 \right) thuộc khoảng nào sau đây?

Lượt xem: 133,882 Cập nhật lúc: 18:08 21/11/2024

#11176 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có đạo hàm liên tục trên R\mathbb{R}và thỏa mãn 2f(x)+f(1−x)=3x2−6, ∀x∈R2 f \left( x \right) + f \left( 1 - x \right) = 3 x^{2} - 6 , \textrm{ } \forall x \in \mathbb{R}. Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) và y=f′(x)y = f^{'} \left( x \right) và ab.5\dfrac{a}{b} . \sqrt{5}( với a ,b ∈(N)⋆a \textrm{ } , b \textrm{ } \in \left(\mathbb{N}\right)^{\star} và ab\dfrac{a}{b} là phân số tối giản). Khi đó giá trị của hiệu a−ba - b bằng

Lượt xem: 190,017 Cập nhật lúc: 21:16 21/11/2024

#8221 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có đạo hàm cấp hai liên tục trên R\mathbb{R}, biết rằng f(0)=0f \left( 0 \right) = 0 và hàm số g(x)=116[xf′′(x)+f′(x)]g \left( x \right) = \dfrac{1}{16} \left[\right. x f^{''} \left( x \right) + f^{'} \left( x \right) \left]\right. là hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ.



Thể tích khối tròn xoay sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y=f(x)y = f \left( x \right), y=f′′(x)−4012y = \dfrac{f^{''} \left( x \right) - 40}{12} khi quay quanh trục OxO x có giá trị nằm trong khoảng nào sau đây?

Lượt xem: 139,792 Cập nhật lúc: 19:17 19/11/2024

#8822 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) liên tục trên R\mathbb{R} và có đồ thị hàm số y=f′(x)y = f^{'} \left( x \right) như hình vẽ dưới đây.



Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số mm thuộc đoạn [−10;10]\left[\right. - 10 ; 10 \left]\right.để hàm số g(x)=f(x−m)−12(x−m+1())2+2024g \left( x \right) = f \left( x - m \right) - \dfrac{1}{2} \left( x - m + 1 \left(\right)\right)^{2} + 2024 đồng biến trên (1;2)\left( 1 ; 2 \right).

Lượt xem: 150,021 Cập nhật lúc: 22:31 21/11/2024

#8608 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) liên tục trên R\mathbb{R}và có đồ thị có 3 điểm cực trị như hình vẽ dưới đây. Số điểm cực trị của hàm số g(x)=f(x3−3x+2)g \left( x \right) = f \left( x^{3} - 3 x + 2 \right) là:


Lượt xem: 146,411 Cập nhật lúc: 02:24 22/11/2024

#8821 THPT Quốc giaToán


Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) liên tục trên R\mathbb{R} và có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình f(f(x)−1)=0f \left(\right. f \left( x \right) - 1 \left.\right) = 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Lượt xem: 150,022 Cập nhật lúc: 03:25 22/11/2024


Đề thi chứa câu hỏi này:

ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN -THPT-TRƯỜNG-ĐÀO-DUY-TỪ-LẦN-3 THPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

1,390 lượt xem 686 lượt làm bài