Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ liên tục trên khoảng $\left( - \infty ; + \infty \right)$, có bảng biến thiên như hình vẽ

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số $m$để phương trình $2 f \left( x \right) + m = 0$ có đúng 3nghiệm phân biệt?

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ xác định và liên tục trên khoảng $\left( - \infty ; + \infty \right) ,$ có bảng biến thiên như hình sau:

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ xác định trên $\mathbb{R} \left{ 1 \right}$ liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên sau.

Cho hàm số $f \left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ xác định trên $\mathbb{R} \left{ 1 \right}$, liên tục trên các khoảng xác định của nó và có bảng biến thiên như hình vẽ:

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ liên tục và xác định trên $R$có đồ thị đạo hàm $f ' \left( x \right)$ được cho như hình vẽ. Hàm số $y = f \left( x^{2} - 1 \right)$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đạo hàm $f^{'} \left( x \right) = x \left(\left( x - 1 \right)\right)^{2} \left( x^{2} + m x + 16 \right)$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in \left[\right. - 10 ; 10 \left]\right.$ để hàm số $g \left( x \right) = f \left( x \right) + \dfrac{1}{4} x^{4} - \dfrac{2}{3} x^{3} + \dfrac{1}{2} x^{2} + 2023$ đồng biến trên khoảng $\left( 5 ; + \infty \right)$

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$liên tục, nhận giá trị dương trên khoảng $\left( - 1 ; + \infty \right)$, có đạo hàm liên
tục, dương trên khoảng $\left( - 1 ; + \infty \right)$, thỏa mãn $f \left( 0 \right) = 4$ và
$\left(\right. f^{'} \left( x \right) \left.\right)^{2} = f \left( x \right) . \dfrac{4}{\left( x + 1 \right)^{2} \left( x^{2} + 2 x + 2 \right)} , \text{ } \forall x \in \left( - 1 ; + \infty \right)$. Khi đó $f \left( \sqrt{3} - 1 \right)$ thuộc khoảng nào sau đây?

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đạo hàm cấp hai liên tục trên $\mathbb{R}$, biết rằng $f \left( 0 \right) = 0$ và hàm số $g \left( x \right) = \dfrac{1}{16} \left[\right. x f^{''} \left( x \right) + f^{'} \left( x \right) \left]\right.$ là hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ.

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ đồng biến và có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn:
$\left(\left[\right. f ' \left( x \right) \left]\right.\right)^{2} = f \left( x \right) . e^{x} , \textrm{ } \forall x \in \mathbb{R}$ và $f \left( 0 \right) = 2$.
Khi đó $f \left( 2 \right)$ thuộc khoảng nào sau đây?