Trang chủ Hỏi & đáp THPT Quốc gia Toán Câu hỏi số #8697

Cho hình nón đỉnh S\text{S}, đường cao SO\text{SO}, A\text{A} và B\text{B} là hai điểm thuộc đường tròn đáy sao cho khoảng cách từ O\text{O} đến mặt (SAB)\left( \text{SAB} \right) bằng a33\dfrac{\text{a} \sqrt{3}}{3} và SAO^=(30)0, SAB^=(60)0\hat{\text{SAO}} = \left(30\right)^{0} , \hat{\text{ } \text{SAB}} = \left(60\right)^{0}. Độ dài đường sinh của hình nón theo a\text{a} bằng

A.  

2a32 \text{a} \sqrt{3}.

B.  

a5\text{a} \sqrt{5}.

C.  

a2\text{a} \sqrt{2}.

D.  

a3\text{a} \sqrt{3}.

Đáp án đúng là: C


 

Câu hỏi tương tự:

#7525 THPT Quốc giaToán

Cho hình nón có chiều cao và bán kính đáy đều bằng aa. Mặt phẳng (P)\left( P \right) đi qua đỉnh của hình nón và cắt đường tròn đáy theo một dây cung có độ dài bằng aa. Khoảng cách từ tâm của đáy tới mặt phẳng (P)\left( P \right) bằng

Lượt xem: 127,987 Cập nhật lúc: 14:15 23/11/2024

#8372 THPT Quốc giaToán

Cho hình nón đỉnh SS có chiều cao bằng 6.Trên đường tròn đáy lấy hai điểm A,BA , B sao cho khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến dây ABA Bbằng 3, biết diện tích tam giác SABS A B bằng 9109 \sqrt{10}. Tính thể tích khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho.

Lượt xem: 142,374 Cập nhật lúc: 00:00 24/11/2024

#7609 THPT Quốc giaToán

Cho hình nón có thiết diện qua đỉnh là tam giác SABS A B vuông tại SS, ( A, BA , \textrm{ } B thuộc đường tròn đáy). Biết tam giác SABS A B có bán kính đường tròn nội tiếp bằng 25−102 \sqrt{5} - \sqrt{10}, đường cao SOS O tạo với mặt phẳng một góc 30∘30 \circ. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

Lượt xem: 129,412 Cập nhật lúc: 06:51 23/11/2024

#7914 THPT Quốc giaToán

Cắt hình nón đỉnh II bởi một mặt phẳng đi qua trục hình nón ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng 3a2;BC3 a \sqrt{2} ; B C là dây cung của đường tròn đáy hình nón sao cho mặt phẳng (IBC)\left( I B C \right) tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón một góc (60)@\left(60\right)^{@}. Diện tích SS của tam giác IBCI B C bằng

Lượt xem: 134,571 Cập nhật lúc: 07:28 23/11/2024

#8971 THPT Quốc giaToán

Trong không gian OxyzO x y z cho mặt cầu (S):(x−1)2+(y+2)2+(z−3)2=27\left( S \right) : \left( x - 1 \right)^{2} + \left( y + 2 \right)^{2} + \left( z - 3 \right)^{2} = 27. Gọi (α)\left( \alpha \right) là mặt phẳng đi qua 2 điểm A(0;0;−4)A \left( 0 ; 0 ; - 4 \right), B(2;0;0)B \left( 2 ; 0 ; 0 \right) và cắt (S)\left( S \right) theo giao tuyến là đường tròn (C)\left( C \right) sao cho khối nón có đỉnh là tâm của (S)\left( S \right), là hình tròn (C)\left( C \right) có thể tích lớn nhất. Biết mặt phẳng (α)\left( \alpha \right) có phương trình dạng ax+by−z+c=0a x + b y - z + c = 0, khi đó a−b+ca - b + c bằng:

Lượt xem: 152,602 Cập nhật lúc: 08:08 23/11/2024

#8189 THPT Quốc giaToán

Cho hình nón (N)\left( N \right) có đỉnh SS, chiều cao h=3h = 3. Mặt phẳng (P)\left( P \right) qua đỉnh SS cắt hình nón (N)\left( N \right)theo thiết diện là tam giác đều. Khoảng cách từ tâm đáy hình nón đến mặt phẳng (P)\left( P \right) bằng 6\sqrt{6}. Thể tích khối nón giới hạn bởi hình nón (N)\left( N \right) bằng

Lượt xem: 139,256 Cập nhật lúc: 03:29 24/11/2024

#8749 THPT Quốc giaToán

Cho hình nón có chiều cao

, bán kính đáy

. Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là

. Tính diện tích

của thiết diện đó.

Lượt xem: 148,780 Cập nhật lúc: 13:09 23/11/2024

#8101 THPT Quốc giaToán

Cho hình nón tròn xoay có chiều cao bằng 44và bán kính đáy bằng 33. Mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón và cắt hình nón theo thiết diện là một tam giác cân có độ dài cạnh đáy bằng 22. Diện tích của thiết diện bằng:

Lượt xem: 137,784 Cập nhật lúc: 02:06 23/11/2024

#8326 THPT Quốc giaToán

Cho hình nón tròn xoay có chiều cao bằng 2a2 a, bán kính đáy bằng 3a3 a. Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện bằng 3a2\dfrac{3 a}{2}. Diện tích của thiết diện đó bằng

Lượt xem: 141,571 Cập nhật lúc: 13:07 23/11/2024


Đề thi chứa câu hỏi này:

ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - THPT THÁI PHIÊN - HẢI PHÒNG - LẦN 1THPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

1,514 lượt xem 770 lượt làm bài