Cho hai số phức $z_{1} ; \text{ } z_{2}$ thỏa mãn $\left| z - 2 - i \left|\right. = 5 ; \text{ } \left|\right. z + 2 + m i \left|\right. = \left|\right. z - m + i \left|\right. , \text{ } \left(\right. m \in \mathbb{R} \right)$. Giá trị nhỏ nhất của $P = \left|\right. z_{1} - z_{2} \left|\right.$ thuộc đoạn nào sau đây?

Cho hai số phức  $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn  $\left| z_{1} + 3 + 2i \right| = 1$ và  $\left| z_{2} + 2 - i \right| = 1$. Xét các số phức  $z = a + bi, \textrm{ } (a, b \in \mathbb{R})$ thỏa mãn  $2a - b = 0$. Khi biểu thức  $T = \left| z - z_{1} \right| + \left| z - 2z_{2} \right|$ đạt giá trị nhỏ nhất thì giá trị biểu thức  $P = 3a^{2} - b^{3}$ bằng

Cho hai số phức  $z$ và  $w$ thỏa mãn:  $z + 2w = 8 + 6i$ và  $|z - w| = 4$. 

Giá trị lớn nhất của biểu thức  $|z| + |w|$ bằng

Cho $M$ là tập hợp các số phức $z$ thỏa $\left| 2 z - i \left|\right. = \left|\right. 2 + i z \left|\right.$. Gọi $z_{1}$, $z_{2}$ là hai số phức thuộc tập hợp $M$ sao cho $\left|\right. z_{1} - z_{2} \left|\right. = \sqrt{3}$. Tính giá trị của biểu thức $P = \left|\right. z_{1} + z_{2} \left|\right.$.

Cho hai số phức $z_{1} = 2 - i ; z_{2} = 1 + 2 i$. Phần ảo của số phức $z_{2} . z_{1}$ bằng

Cho hai số phức $z_{1} = 1 - i$ và $z_{2} = 3 + 2 i$. Tính môđun của số phức $z_{1} . z_{2} .$

Cho hai số phức $z_{1} = 1 + 2 i$ và $z_{2} = - 2 - 2 i$. Tìm môđun của số phức $z_{1} - z_{2}$.

Cho hai số phức $z_{1} = 1 + i$ và $z_{2} = 2 + i$. Trên mặt phẳng tọa độ $O x y$, điểm biểu diễn số phức $z_{1} + 2 z_{2}$ có tọa độ là

Cho hai số phức $z_{1} = 1 - i$ và $z_{2} = 2 + i$, tổng $z_{1} + 2 z_{2}$ bằng

Cho hai số phức $z = 1 + 3 i$ và $w = 1 + i$. Môđun của số phức $z . \bar{w}$ bằng