Trang chủ Hỏi & đáp THPT Quốc gia Toán Câu hỏi số #8996

Cho hai số phức z1=2−i;z2=1+2iz_{1} = 2 - i ; z_{2} = 1 + 2 i. Phần ảo của số phức z2.z1z_{2} . z_{1} bằng

A.  

3.

B.  

−2.

C.  

−2i- 2 i.

D.  

3i3 i.

Đáp án đúng là: A

Cho hai số phức  z1=2−iz_{1} = 2 - i và  z2=1+2iz_{2} = 1 + 2i. Phần ảo của số phức  z2⋅z1z_{2} \cdot z_{1} bằng:

z2⋅z1=(1+2i)(2−i)z_{2} \cdot z_{1} = (1 + 2i)(2 - i)

=1⋅2+1⋅(−i)+2i⋅2+2i⋅(−i)= 1 \cdot 2 + 1 \cdot (-i) + 2i \cdot 2 + 2i \cdot (-i)

=2−i+4i−2i2= 2 - i + 4i - 2i^2

=2−i+4i−2(−1)= 2 - i + 4i - 2(-1)

=2−i+4i+2= 2 - i + 4i + 2

=4+3i= 4 + 3i

Vậy phần ảo của  z2⋅z1z_{2} \cdot z_{1} là  3i3i, hay bằng  33.


 

Câu hỏi tương tự:

#8742 THPT Quốc giaToán

Cho hai số phức (z)1=1−2i\left(\text{z}\right)_{1} = 1 - 2 \text{i} và (z)2=3+i\left(\text{z}\right)_{2} = 3 + \text{i}. Phần ảo của số phức (z)1−(zˉ)2\left(\text{z}\right)_{1} - \left(\bar{\text{z}}\right)_{2} là

Lượt xem: 148,737 Cập nhật lúc: 07:12 26/04/2025

#8285 THPT Quốc giaToán

Cho hai số phức z1=2−3iz_{1} = 2 - 3 i và z2=3+i.z_{2} = 3 + i . Phần ảo của số phức z1+z2z_{1} + z_{2} là

Lượt xem: 141,033 Cập nhật lúc: 16:52 24/04/2025

#8464 THPT Quốc giaToán

Cho hai số phức  zz và  ww thỏa mãn:  z+2w=8+6iz + 2w = 8 + 6i và  ∣z−w∣=4|z - w| = 4. 

Giá trị lớn nhất của biểu thức  ∣z∣+∣w∣|z| + |w| bằng

Lượt xem: 144,069 Cập nhật lúc: 07:10 26/04/2025

#8675 THPT Quốc giaToán

Cho hai số phức  z1,z2z_{1}, z_{2} thỏa mãn  ∣z1+3+2i∣=1\left| z_{1} + 3 + 2i \right| = 1 và  ∣z2+2−i∣=1\left| z_{2} + 2 - i \right| = 1. Xét các số phức  z=a+bi, (a,b∈R)z = a + bi, \textrm{ } (a, b \in \mathbb{R}) thỏa mãn  2a−b=02a - b = 0. Khi biểu thức  T=∣z−z1∣+∣z−2z2∣T = \left| z - z_{1} \right| + \left| z - 2z_{2} \right| đạt giá trị nhỏ nhất thì giá trị biểu thức  P=3a2−b3P = 3a^{2} - b^{3} bằng

Lượt xem: 147,662 Cập nhật lúc: 11:38 26/04/2025

#7777 THPT Quốc giaToán

Cho hai số phức z1=1+2iz_{1} = 1 + 2 i và z2=−2−2iz_{2} = - 2 - 2 i. Tìm môđun của số phức z1−z2z_{1} - z_{2}.

Lượt xem: 132,381 Cập nhật lúc: 18:46 26/04/2025

#8096 THPT Quốc giaToán

Cho hai số phức z1=1−iz_{1} = 1 - i và z2=3+2iz_{2} = 3 + 2 i. Tính môđun của số phức z1.z2.z_{1} . z_{2} .

Lượt xem: 137,811 Cập nhật lúc: 11:37 26/04/2025

#8478 THPT Quốc giaToán

Cho hai số phức z=1+3iz = 1 + 3 i và w=1+iw = 1 + i. Môđun của số phức z.wˉz . \bar{w} bằng

Lượt xem: 144,310 Cập nhật lúc: 17:57 24/04/2025

#7626 THPT Quốc giaToán

Cho hai số phức z1; z2z_{1} ; \text{ } z_{2} thỏa mãn ∣z−2−i∣=5; ∣z+2+mi∣=∣z−m+i∣, (m∈R)\left| z - 2 - i \left|\right. = 5 ; \text{ } \left|\right. z + 2 + m i \left|\right. = \left|\right. z - m + i \left|\right. , \text{ } \left(\right. m \in \mathbb{R} \right). Giá trị nhỏ nhất của P=∣z1−z2∣P = \left|\right. z_{1} - z_{2} \left|\right. thuộc đoạn nào sau đây?

Lượt xem: 129,820 Cập nhật lúc: 14:31 26/04/2025

#8481 THPT Quốc giaToán

Cho hai số phức z1=1+iz_{1} = 1 + i và z2=2+iz_{2} = 2 + i. Trên mặt phẳng tọa độ OxyO x y, điểm biểu diễn số phức z1+2z2z_{1} + 2 z_{2} có tọa độ là

Lượt xem: 144,341 Cập nhật lúc: 17:33 25/04/2025


Đề thi chứa câu hỏi này:

ĐỀ 2 - PHÁT TRIỂN TỪ ĐỀ THAM KHẢO CỦA BGD KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT MÔN TOÁN NĂM 2024

1 mã đề 50 câu hỏi 40 phút

5,524 xem416 thi