Trang chủ Hỏi & đáp THPT Quốc gia Toán Câu hỏi số #7777

Cho hai số phức z1=1+2iz_{1} = 1 + 2 i và z2=−2−2iz_{2} = - 2 - 2 i. Tìm môđun của số phức z1−z2z_{1} - z_{2}.

A.  

∣z1−z2∣=17\left|\right. z_{1} - z_{2} \left|\right. = \sqrt{17}.

B.  

∣z1−z2∣=22\left|\right. z_{1} - z_{2} \left|\right. = 2 \sqrt{2}.

C.  

∣z1−z2∣=1\left|\right. z_{1} - z_{2} \left|\right. = 1.

D.  

∣z1−z2∣=5\left|\right. z_{1} - z_{2} \left|\right. = 5.

Đáp án đúng là: D

Cho hai số phức  z1=1+2iz_{1} = 1 + 2i và  z2=−2−2iz_{2} = -2 - 2i. Tìm môđun của số phức  z1−z2z_{1} - z_{2}.

Ta có: 
z1−z2=(1+2i)−(−2−2i)z_{1} - z_{2} = (1 + 2i) - (-2 - 2i)

z1−z2=1+2i+2+2i=3+4iz_{1} - z_{2} = 1 + 2i + 2 + 2i = 3 + 4i

Môđun của số phức  z1−z2z_{1} - z_{2} là: 
∣z1−z2∣=∣3+4i∣|z_{1} - z_{2}| = |3 + 4i|

∣3+4i∣=32+42=9+16=25=5|3 + 4i| = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5

Vậy môđun của số phức  z1−z2z_{1} - z_{2} là  55.


 

Câu hỏi tương tự:

#8464 THPT Quốc giaToán

Cho hai số phức  zz và  ww thỏa mãn:  z+2w=8+6iz + 2w = 8 + 6i và  ∣z−w∣=4|z - w| = 4. 

Giá trị lớn nhất của biểu thức  ∣z∣+∣w∣|z| + |w| bằng

Lượt xem: 144,051 Cập nhật lúc: 03:53 02/04/2025

#8285 THPT Quốc giaToán

Cho hai số phức z1=2−3iz_{1} = 2 - 3 i và z2=3+i.z_{2} = 3 + i . Phần ảo của số phức z1+z2z_{1} + z_{2} là

Lượt xem: 141,016 Cập nhật lúc: 00:59 03/04/2025

#8096 THPT Quốc giaToán

Cho hai số phức z1=1−iz_{1} = 1 - i và z2=3+2iz_{2} = 3 + 2 i. Tính môđun của số phức z1.z2.z_{1} . z_{2} .

Lượt xem: 137,795 Cập nhật lúc: 00:14 03/04/2025

#8478 THPT Quốc giaToán

Cho hai số phức z=1+3iz = 1 + 3 i và w=1+iw = 1 + i. Môđun của số phức z.wˉz . \bar{w} bằng

Lượt xem: 144,294 Cập nhật lúc: 01:30 03/04/2025

#8481 THPT Quốc giaToán

Cho hai số phức z1=1+iz_{1} = 1 + i và z2=2+iz_{2} = 2 + i. Trên mặt phẳng tọa độ OxyO x y, điểm biểu diễn số phức z1+2z2z_{1} + 2 z_{2} có tọa độ là

Lượt xem: 144,325 Cập nhật lúc: 06:09 02/04/2025

#8892 THPT Quốc giaToán

Cho hai số phức z1=1−iz_{1} = 1 - i và z2=2+iz_{2} = 2 + i, tổng z1+2z2z_{1} + 2 z_{2} bằng

Lượt xem: 151,339 Cập nhật lúc: 06:13 02/04/2025

#8742 THPT Quốc giaToán

Cho hai số phức (z)1=1−2i\left(\text{z}\right)_{1} = 1 - 2 \text{i} và (z)2=3+i\left(\text{z}\right)_{2} = 3 + \text{i}. Phần ảo của số phức (z)1−(zˉ)2\left(\text{z}\right)_{1} - \left(\bar{\text{z}}\right)_{2} là

Lượt xem: 148,720 Cập nhật lúc: 07:59 02/04/2025

#8766 THPT Quốc giaToán

Cho hai số phức z1=−1−3iz_{1} = - 1 - 3 i và z2=iz_{2} = i. Số phức z1.z2z_{1} . z_{2} bằng

Lượt xem: 149,118 Cập nhật lúc: 03:51 02/04/2025

#8675 THPT Quốc giaToán

Cho hai số phức  z1,z2z_{1}, z_{2} thỏa mãn  ∣z1+3+2i∣=1\left| z_{1} + 3 + 2i \right| = 1 và  ∣z2+2−i∣=1\left| z_{2} + 2 - i \right| = 1. Xét các số phức  z=a+bi, (a,b∈R)z = a + bi, \textrm{ } (a, b \in \mathbb{R}) thỏa mãn  2a−b=02a - b = 0. Khi biểu thức  T=∣z−z1∣+∣z−2z2∣T = \left| z - z_{1} \right| + \left| z - 2z_{2} \right| đạt giá trị nhỏ nhất thì giá trị biểu thức  P=3a2−b3P = 3a^{2} - b^{3} bằng

Lượt xem: 147,646 Cập nhật lúc: 01:30 03/04/2025


Đề thi chứa câu hỏi này:

63. Đề thi thử TN THPT môn Toán năm 2024 - THPT NGUYỄN QUÁN NHO - THANH HÓA - LẦN 3THPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

4,469335