Cho một hình chóp có số đỉnh là 2023, số cạnh của hình chóp đó là:

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy là hình thang $\widehat{C B A} = \widehat{B A D} = 90 \circ$, $A B = B C = 2 a$, $A D = a$. Biết rằng $S A = S B$ và $\widehat{S C D} = 90 \circ$. Cạnh bên $S A$ hợp với đáy một góc $45 \circ$. Gọi $\varphi$ là góc giữa hai mặt phẳng $\left( S A B \right)$ và $\left( A B C D \right)$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho hình chóp $S . A B C \text{D}$ có đáy $A B C \text{D}$ là hình chữ nhật, $A B = 3 , \textrm{ } A \text{D} = 4$ và các cạnh bên của hình chóp tạo với mặt đáy một góc $60 \circ$. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.

Cho hình trụ có tâm hai đường tròn đáy lần lượt là $O$và $O '$, bán kính đáy hình trụ bằng $a$. Trên đường tròn đáy $\left( O \right)$và $\left( O ' \right)$lần lượt lấy hai điểm $A , B$sao cho $A B$tạo với trục của hình trụ một góc $\left(30\right)^{0}$ và có khoảng cách đến trục của hình trụ bằng $\dfrac{a \sqrt{3}}{2}$. Tính thể tíc khối chóp $O . O ' A B$

Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng $a$. Một mặt phẳng thay đổi, vuông góc với $S O$ và cắt $S O$, $S A$, $S B$, $S C$, $S D$ lần lượt tại $I$, $M$, $N$, $P$, $Q$. Một hình trụ có một đáy là đường tròn ngoại tiếp tứ giác $M N P Q$ và một đáy nằm trên mặt phẳng $\left( A B C D \right)$. Thể tích khối trụ lớn nhất bằng

Cho khối chóp $S . A B C D$có đáy là hình vuông cạnh $a$, $S A$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $S C$ tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng $\left(60\right)^{0}$.Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Cho hình chóp $S . A B C$ với $S A = 2$; $B C = 2$. Một hình cầu bán kính 4 tiếp xúc với mặt phẳng $\left( A B C \right)$ tại $C$, tiếp xúc với $S A$ tại $S$ và cắt $S B$ tại điểm thứ hai $D$ sao cho $C D$ đi qua tâm của mặt cầu. Tính thể tích của khối chóp $S . A B C$.

Cho hình chóp $S . A B C D$ đáy là hình chữ nhật, $A B = 2 a$, $A D = a \sqrt{3}$. Cạnh bên $S A$ vuông góc với đáy. Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $C D$. Biết $S M$ tạo với mặt phẳng đáy một góc $60 \circ$. Tính thể tích $V$ của khối chóp $S . A B C D$.

Cho một hình trụ có chiều cao $h$, bán kính đáy $R = 2 h$. Biết diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng diện tích của một mặt cầu có bán kính $a$. Tính diện tích toàn phần của hình trụ.

Cho một sóng hình sin truyền trên một sợi dây dài. Hình bên là hình dạng của một đoạn sợi dây tại một thời điểm. Độ lệch pha của hai phần tử dây tại hai điểm M và Q là