Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $\left( x - 1 \right) log \left( e^{- x} + m + 2023 \right) = x - 2$ có hai nghiệm thực?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để $\underset{\left[\right. 1 ; 3 \left]\right.}{max} \left|\right. x^{3} - 3 x^{2} + m \left|\right. \leq 3$?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in \left[ - 2023 ; 2023 \left]\right.$ để phương trình
$m \left(\right. \left|\right. x + 1 \left|\right. - \left|\right. x - 1 \left|\right. + 2 \right) = 2 x^{2} + 7 - 2 \sqrt{x^{4} - 2 x^{2} + 1}$ có nghiệm?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in \left[ - 20 ; 20 \left]\right.$ để bất phương trình $\left(log\right)_{3} x^{2} + m \sqrt{\left(log\right)_{3} x^{3}} + m + 1 \leq 0$ có không quá 20 nghiệm nguyên?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in \left( - 2022 ; 2022 \right)$ để hàm số $y = \left| x^{3} + \left(\right. 2 m + 1 \right) x - 2 \left|$ đồng biến trên khoảng $\left(\right. 1 ; 3 \right) ?$

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in \left[\right. - 2023 ; \textrm{ } 2023 \left]\right.$ để bất phương trình $\left( 5 + \sqrt{21} \right)^{x} + \left( 6 - m \right) \left( 5 - \sqrt{21} \right)^{x} - \left( m + 2 \right) 2^{x} \geq 0$ nghiệm đúng với $\forall x \in \mathbb{R}$?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y = x^{4} + \left( m^{2} - 3 m \right) x^{2} + 1$ có ba điểm cực trị.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$để hàm số $y = m x^{4} + \left( m^{2} - 25 \right) x^{2} + \left|\right. m + 2005 \left|\right.$ có một điểm cực đại

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y = 3 x^{4} - 4 \left( 4 + m \right) x^{3} + 12 \left( 3 - m \right) x + 2$ có ba điểm cực trị?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $f \left( x \right) = \left( m + 1 \right) x^{3} - \left( 2 m - 1 \right) x^{2} + x - 1$không có điểm cực đại?