Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$để hàm số $y = m x^{4} + \left( m^{2} - 25 \right) x^{2} + \left|\right. m + 2005 \left|\right.$ có một điểm cực đại

A.  

$8$.

B.  

$9$.

C.  

$10$.

D.  

$11$.

Đáp án đúng là: C

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in \left[ - 2023 ; 2023 \left]\right.$ để phương trình
$m \left(\right. \left|\right. x + 1 \left|\right. - \left|\right. x - 1 \left|\right. + 2 \right) = 2 x^{2} + 7 - 2 \sqrt{x^{4} - 2 x^{2} + 1}$ có nghiệm?

Trên tập số phức, xét phương trình $z^{2} - m z + m + 8 = 0$ ( $m$ là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình có $2$ nghiệm $z_{1} , z_{2}$ phân biệt thỏa mãn $\left| z_{1} \left(\right. z_{1}^{2} + m z_{2} \right) \left| = \left(\right. m^{2} - m - 8 \right) \left|\right. z_{2} \left|\right. ?$

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số $m$ để đường thẳng $y = m$ cắt đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2}$ tại ba điểm phân biệt?

Cho hàm số $y = \dfrac{1}{3} x^{3} - \left(\right. m - 1 \right) x^{2} + \left( m + 1 \right) x + 1$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m \in \left( - 10 ; 10 \right)$ để hàm số đã cho có hai điểm cực trị dương?