Gọi
là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi hai đường cong
và
. Biết
và đồ thị hàm số
có đỉnh
. Khi cho miền được giới hạn bởi hai đường cong trên và hai đường thẳng
quay quanh trục
, ta nhận được vật thể tròn xoay có thể tích
. Giá trị của
bằng:
Gọi
là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi hai đường cong
và
. Biết
và đồ thị hàm số
có đỉnh
. Khi cho miền được giới hạn bởi hai đường cong trên và hai đường thẳng
quay quanh trục
, ta nhận được vật thể tròn xoay có thể tích
. Giá trị của
bằng:
.
.
.
.
Đáp án đúng là: D
Giải thích đáp án:
Parabol
có đỉnh
suy ra
Phương trình hoành độ giao điểm của
và
:
.
Dựa vào hình vẽ, ta có phương trình hoành độ giao điểm của
và
cũng có dạng là
Ta có
Với
từ
và
ta suy ra:
Vì hai đường
và
nằm khác phía trục
nên ta lấy đối xứng đồ thị hàm số
qua trục
ta được đồ thị hàm số
.
Xét
Suy ra thể tích khối tròn xoay cần tìm là:
Câu hỏi tương tự:
#7714 THPT Quốc giaToán
Gọi
là diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong
và
. Biết
và đồ thị hàm số
có đỉnh
. Khi cho miền được giới hạn bởi hai đường cong trên và hai đường thẳng
quay quanh trục
, ta nhận được vật thể tròn xoay có thể tích
. Giá trị của
bằng:
Lượt xem: 131,174 Cập nhật lúc: 22:41 30/07/2024
#8109 THPT Quốc giaToán
Gọi , , lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính của hình trụ . Diện tích toàn phần của hình trụ được xác định theo công thức
Lượt xem: 137,867 Cập nhật lúc: 16:15 04/08/2024
#8186 THPT Quốc giaToán
Biết và là hai nguyên hàm của hàm số trên và . Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và . Khi thì bằng:
Lượt xem: 139,178 Cập nhật lúc: 17:12 05/08/2024
#8330 THPT Quốc giaToán
Cho hàm số
liên tục trên
có đồ thị như hình vẽ dưới. Gọi
là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
, trục hoành và các đường thẳng
Mệnh đề nào sau đây đúng?
Lượt xem: 141,653 Cập nhật lúc: 17:52 30/07/2024
#8681 THPT Quốc giaToán
Biết và là hai nguyên hàm của hàm số trên và thoả mãn , với . Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường , ; và . Khi thì bằng
Lượt xem: 147,599 Cập nhật lúc: 13:24 05/08/2024
#8207 THPT Quốc giaToán
Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
, trục hoành và hai đường thẳng
(như hình vẽ). Đặt
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Lượt xem: 139,552 Cập nhật lúc: 23:29 31/07/2024
#8787 THPT Quốc giaToán
Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường , trục hoành và trục tung. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Lượt xem: 149,393 Cập nhật lúc: 14:27 03/08/2024
#8848 THPT Quốc giaToán
Cho hàm số
liên tục trên
. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
(như hình vẽ bên). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Lượt xem: 150,458 Cập nhật lúc: 15:10 30/07/2024
#8616 THPT Quốc giaToán
Gọi diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và hai trục tọa độ là . Tính
Lượt xem: 146,482 Cập nhật lúc: 20:47 08/08/2024
Đề thi chứa câu hỏi này:
1 mã đề 50 câu hỏi 40 phút
5,266 lượt xem 2,814 lượt làm bài