Trang chủ Hỏi & đáp THPT Quốc gia Toán Câu hỏi số #8626

Gọi (H)\left( H \right) là hình phẳng giới hạn bởi các đường y=sinx,Ox,x=0,x=πy = sin x , O x , x = 0 , x = \pi. Diện tích của hình phẳng (H)\left( H \right) bằng

A.  

11.

B.  

2π2 \pi.

C.  

22.

D.  

π\pi.

Đáp án đúng là: C

Gọi (H)\left( H \right) là hình phẳng giới hạn bởi các đường y=sinx,Ox,x=0,x=πy = sin x , O x , x = 0 , x = \pi. Diện tích của hình phẳng (H)\left( H \right) bằng
A. 11. B. 2π2 \pi. C. 22. D. π\pi.
Lời giải
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=sinx,Ox,x=0,x=πy = sin x , O x , x = 0 , x = \pi là S=∫0π∣sinx∣dx=∫0πsinxdx=−cosx∣π0=−(cosπ−cos0)=2S = \int_{0}^{\pi} \left| sin x \left|\right. \text{d} x = \int_{0}^{\pi} s \text{in} x \text{d} x = - \text{cos} x \left|\right. \pi \\ 0 = - \left(\right. \text{cos} \pi - \text{cos0} \right) = 2.


 

Câu hỏi tương tự:

#8186 THPT Quốc giaToán

Biết F(x)F \left( x \right) và G(x)G \left( x \right) là hai nguyên hàm của hàm số f(x)f \left( x \right) trên R\mathbb{R} và ∫04f(x)=F(4)−G(0)+2m(m>0)\int_{0}^{4} f \left( x \right) = F \left( 4 \right) - G \left( 0 \right) + 2 m \left( m > 0 \right). Gọi SS là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=F(x),y=G(x),x=0y = F \left( x \right) , y = G \left( x \right) , x = 0 và x=4x = 4. Khi S=8S = 8 thì mm bằng:

Lượt xem: 139,274 Cập nhật lúc: 00:47 03/04/2025

#8681 THPT Quốc giaToán

Biết F(x)F \left( x \right) và G(x)G \left( x \right) là hai nguyên hàm của hàm số f(x)f \left( x \right) trên R\mathbb{R} và thoả mãn ∫04f(x)dx=F(4)−G(0)+2m\int_{0}^{4} f \left( x \right) \text{d} x = F \left( 4 \right) - G \left( 0 \right) + 2 m, với m>0m > 0. Gọi SS là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=F(x)y = F \left( x \right), y=G(x)y = G \left( x \right); x=0x = 0 và x=4x = 4. Khi S=8S = 8 thì mm bằng

Lượt xem: 147,692 Cập nhật lúc: 09:14 02/04/2025

#8207 THPT Quốc giaToán

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=f(x)y = f \left( x \right), trục hoành và hai đường thẳng x=−3,x=2x = - 3 , x = 2(như hình vẽ). Đặt a=∫−31f(x)dx,b=∫12f(x)dxa = \int_{- 3}^{1} f \left( x \right) d x , b = \int_{1}^{2} f \left( x \right) d x



Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Lượt xem: 139,649 Cập nhật lúc: 03:32 31/03/2025

#8787 THPT Quốc giaToán

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=5x,x=2y = 5^{x} , x = 2, trục hoành và trục tung. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Lượt xem: 149,448 Cập nhật lúc: 00:33 02/04/2025

#8848 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số f(x)f \left( x \right) liên tục trên R\mathbb{R}. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=f(x),y=0,x=−1,x=2y = f \left( x \right) , y = 0 , x = - 1 , x = 2 (như hình vẽ bên). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Lượt xem: 150,560 Cập nhật lúc: 05:02 02/04/2025

#8330 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) liên tục trên R\mathbb{R} có đồ thị như hình vẽ dưới. Gọi SS là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x)y = f \left( x \right), trục hoành và các đường thẳng x=−1, x=5.x = - 1 , \textrm{ } x = 5 .



Mệnh đề nào sau đây đúng?

Lượt xem: 141,773 Cập nhật lúc: 01:32 03/04/2025

#7634 THPT Quốc giaToán

Gọi (H)\left( H \right) là hình phẳng giới hạn bởi các đường y=0y = 0; x=1x = 1; x=5x = 5; y=exy = e^{x}. Thể tích VVcủa khối tròn xoay tạo thành khi quay (H)\left( H \right) quanh trục OxO x là.

Lượt xem: 129,893 Cập nhật lúc: 04:34 02/04/2025

#8347 THPT Quốc giaToán

Cho hai đường tròn (O1;5)\left( O_{1} ; 5 \right) và (O2;3)\left( O_{2} ; 3 \right) cắt nhau tại hai điểm A,BA , B sao cho ABA B là một đường kính của đường tròn (O2;3)\left( O_{2} ; 3 \right). Gọi (D)\left( D \right) là phần hình phẳng giới hạn bởi hai đường tròn (ở ngoài đường tròn lớn, phần tô dấu chấm như hình vẽ). Quay (D)\left( D \right) quanh trục O1O2O_{1} O_{2} ta được một khối tròn xoay. Tính thể tích VV của khối tròn xoay được tạo thành.

Lượt xem: 141,963 Cập nhật lúc: 06:25 02/04/2025

#7714 THPT Quốc giaToán

Gọi (D)\left( D \right) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong y=f(x)=ax2+bx+cy = f \left( x \right) = a x^{2} + b x + c và y=g(x)=−x2+mx+ny = g \left( x \right) = - x^{2} + m x + n. Biết S(D)=9S_{\left( D \right)} = 9 và đồ thị hàm số y=g(x)y = g \left( x \right) có đỉnh I(0;2)I \left( 0 ; 2 \right). Khi cho miền được giới hạn bởi hai đường cong trên và hai đường thẳng x=−1;x=2x = - 1 ; x = 2 quay quanh trục OxO x, ta nhận được vật thể tròn xoay có thể tích VV. Giá trị của VV bằng:

Lượt xem: 131,286 Cập nhật lúc: 01:29 03/04/2025


Đề thi chứa câu hỏi này:

ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - Sở giáo dục Bắc NinhTHPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

90357