Trang chủ Hỏi & đáp THPT Quốc gia Toán Câu hỏi số #8415

Giá trị lớn nhất của hàm số  y=−x3+3x+1y = - x^{3} + 3 x + 1 trên khoảng  (0;+∞)\left( 0 ; + \infty \right) bằng:

A.  

1 .

B.  

3.

C.  

-1 .

D.  

5 .

Đáp án đúng là: B

(TH):
Phương pháp:
Khảo sát, lập BBT của hàm số trên (0;+∞)\left( 0 ; + \infty \right) và xác định GTLN của hàm số.
Cách giải:
Hàm số y=−x3+3x+1y = - x^{3} + 3 x + 1 có: y′=−3x2+3y^{'} = - 3 x^{2} + 3.
Giải y′=0⇔[x=1∈(0;+∞)x=−1∉(0;+∞)y^{'} = 0 \Leftrightarrow \left[\right. x = 1 \in \left( 0 ; + \infty \right) \\ x = - 1 \notin \left( 0 ; + \infty \right)
BBT:



Vậy max(0;+∞)y=3\underset{\left( 0 ; + \infty \right)}{\text{max}} y = 3.


 

Câu hỏi tương tự:

#7552 THPT Quốc giaToán

Tìm  mm để giá trị lớn nhất của hàm số  y=∣x3−3x+2m−1∣y = \left| x^{3} - 3 x + 2 m - 1 \right| trên đoạn  [0;2]\left[ 0 ; 2 \right] là nhỏ nhất. Giá trị của  mm thuộc khoảng nào?

Lượt xem: 128,481 Cập nhật lúc: 19:50 25/04/2025

#8339 THPT Quốc giaToán

Giá trị lớn nhất của hàm số  y=f(x)y = f \left( x \right) trên  [a; b]\left[\right. a ; \textrm{ } b \left]\right. bằng 3. Giá trị nhỏ nhất của hàm số  g(x)=5−2f(x)g \left( x \right) = 5 - 2 f \left( x \right) trên đoạn  [a  ;  b]\left[ a \; \textrm{;} \; b \right] bằng bao nhiêu?

Lượt xem: 141,855 Cập nhật lúc: 21:54 24/04/2025

#7723 THPT Quốc giaToán

Giá trị lớn nhất của hàm số f(x)=3−xx+1f \left( x \right) = \dfrac{3 - x}{x + 1} trên đoạn [1;3]\left[\right. 1 ; 3 \left]\right.bằng

Lượt xem: 131,378 Cập nhật lúc: 19:15 25/04/2025

#8999 THPT Quốc giaToán

Giá trị lớn nhất của hàm số y=−x4+2x2+2024y = - x^{4} + 2 x^{2} + 2024 trên [0;3]\left[\right. 0 ; 3 \left]\right. là

Lượt xem: 153,522 Cập nhật lúc: 17:11 25/04/2025

#7875 THPT Quốc giaToán

Biết giá trị lớn nhất của hàm số y=2x+mx+1y = \dfrac{2 x + m}{x + 1} trên đoạn [0;4]\left[\right. 0 ; 4 \left]\right. bằng 3. Giá trị của tham số m là

Lượt xem: 133,966 Cập nhật lúc: 02:54 23/04/2025

#7759 THPT Quốc giaToán

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y=x4−x2y = x^{4} - x^{2} trên đoạn [0;2].\left[\right. 0 ; \sqrt{2} \left]\right. .

Lượt xem: 132,008 Cập nhật lúc: 01:48 26/04/2025

#7553 THPT Quốc giaToán

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x2−2lnxy = x^{2} - 2ln x trên đoạn là

Lượt xem: 128,517 Cập nhật lúc: 22:59 25/04/2025

#8399 THPT Quốc giaToán

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x3+2y = x^{3} + 2 trên đoạn [−1; 0]\left[\right. - 1 ; \textrm{ } 0 \left]\right.:

Lượt xem: 142,891 Cập nhật lúc: 17:46 24/04/2025

#8165 THPT Quốc giaToán

Gọi M, mM , \textrm{ } m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)=x+4xf \left( x \right) = x + \dfrac{4}{x} trên đoạn [1;3].\left[\right. 1 ; 3 \left]\right. . Khi đó tích MM và mm bằng

Lượt xem: 138,938 Cập nhật lúc: 16:25 25/04/2025


Đề thi chứa câu hỏi này:

14. Đề thi thử TN THPT môn Toán năm 2024 - Sở GD Bạc Liêu - Lần 1.docx

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

5,138 xem384 thi