Hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình lần lượt là $x_{1} = A_{1} cos \left( \omega t + \left(\varphi\right)_{1} \right)$và $x_{2} = A_{2} cos \left( \omega t + \left(\varphi\right)_{2} \right) .$ Trong đó $A_{1} ; \textrm{ } A_{2} ; \textrm{ }\textrm{ } \omega$là các hằng số dương. Dao động tổng hợp của hai dao động trên có pha ban đầu φ. Công thức nào sau đây đúng?

A.  

$tan \varphi = \dfrac{A_{1} sin \left(\varphi\right)_{1} - A_{2} sin \left(\varphi\right)_{2}}{A_{1} cos \left(\varphi\right)_{1} + A_{2} cos \left(\varphi\right)_{2}} .$

B.  

$tan \varphi = \dfrac{A_{2} sin \left(\varphi\right)_{1} + A_{1} sin \left(\varphi\right)_{2}}{A_{2} cos \left(\varphi\right)_{1} + A_{1} cos \left(\varphi\right)_{2}} .$

C.  

$tan \varphi = \dfrac{A_{1} sin \left(\varphi\right)_{1} + A_{2} sin \left(\varphi\right)_{2}}{A_{1} cos \left(\varphi\right)_{1} - A_{2} cos \left(\varphi\right)_{2}} .$

D.  

$tan \varphi = \dfrac{A_{1} sin \left(\varphi\right)_{1} + A_{2} sin \left(\varphi\right)_{2}}{A_{1} cos \left(\varphi\right)_{1} + A_{2} cos \left(\varphi\right)_{2}} .$

Đáp án đúng là: D