Khối cầu có đường kính bằng 2 thì thể tích bằng

A.  

$\dfrac{32}{3} \pi$.

B.  

$16 \pi$.

C.  

$\dfrac{4}{3} \pi$.

D.  

$4 \pi$.

Đáp án đúng là: C

Một con lắc đơn gồm quả cầu nhỏ khối lượng m treo vào sợi dây có chiều dài $\mathcal{l}=40\mathrm{c}\mathrm{m}$. Bỏ qua sức cản không khí. Đưa con lắc lệch khỏi phương thẳng đứng góc ${\alpha }_0=\mathrm{0,15}\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{d}$ rồi thả nhẹ, quả cầu dao động điều hòa với chu kì T. Quãng đường cực đại mà quả cầu đi được trong khoảng cách thời gian $\frac{2T}{3}$ là

Trong không gian $O x y z$ cho mặt cầu $\left( S \right) : \left( x - 1 \right)^{2} + \left( y + 2 \right)^{2} + \left( z - 3 \right)^{2} = 27$. Gọi $\left( \alpha \right)$ là mặt phẳng đi qua 2 điểm $A \left( 0 ; 0 ; - 4 \right)$, $B \left( 2 ; 0 ; 0 \right)$ và cắt $\left( S \right)$ theo giao tuyến là đường tròn $\left( C \right)$ sao cho khối nón có đỉnh là tâm của $\left( S \right)$, là hình tròn $\left( C \right)$ có thể tích lớn nhất. Biết mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ có phương trình dạng $a x + b y - z + c = 0$, khi đó $a - b + c$ bằng: