Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Từ vị trí cân bằng kéo vật xuống dưới theo trục của lò xo đến vị trí lò xo dãn 7,5 cm thì thả nhẹ cho nó dao động điều hòa. Sau khoảng thời gian ngắn nhất là $\frac{\pi }{60}s$ thì gia tốc của vật bằng một nửa gia tốc ban đầu. Lấy gia tốc trọng trường $g=10$ $\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$. Thời gian mà lò xo bị nén trong một chu kì là

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Từ vị trí cân bằng, nâng vật nhỏ của con lắc theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo không biến dạng rồi buông ra, đồng thời truyền cho vật vận tốc có độ lớn v₀ hướng về vị trí cân bằng. Con lắc dao động điều hòa với tần số bằng $5\mathrm{H}\mathrm{z}$. Lấy $\mathrm{g}={\mathrm{\pi }}^2=10\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$. Trong một chu kì, khoảng thời gian lực kéo về và lực đàn hồi của lò xo tác dụng lên vật ngược hướng nhau bằng $\frac{1}{30}\mathrm{s}$. Giá trị của ${\mathrm{v}}_0$ gần nhất với giá trị nào sau đây?

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật khối lượng $250\mathrm{g}$ gắn với lò xo độ cứng $100\mathrm{N}/\mathrm{m}$. Từ vị trí cân bằng kéo vật xuống dưới đến vị trí lò xo dăn $\mathrm{6,5}\mathrm{c}\mathrm{m}$ và truyền cho vật tốc độ $80\sqrt{3}\mathrm{c}\mathrm{m}/\mathrm{s}$ hướng về vị trí cân bằng. Lấy $\mathrm{g}=10\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$. Vật sẽ dao động với biên độ

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nhỏ có $\mathrm{m}=200\mathrm{g}$ treo phía dưới một lò xo nhẹ có k $=50\mathrm{N}/\mathrm{m}$. Từ vị trí cân bằng, kéo vật xuống dưới một đoạn sao cho lò xo dãn $8\mathrm{c}\mathrm{m}$ và truyền cho vật vận tốc $20\pi \sqrt{3}\mathrm{c}\mathrm{m}/\mathrm{s}$. Lấy $\mathrm{g}={\pi }^2=10\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$. Tỉ số giữa thời gian lò xo dãn và thời gian lò xo nén trong một chu kỳ dao động là

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng $m=100\mathrm{g}$, lò xo có độ cứng $k=40\mathrm{N}/\mathrm{m}$. Từ vị trí cân bằng kéo vật xuống dưới $5\mathrm{}\mathrm{c}\mathrm{m}$ rồi thả nhẹ cho nó dao động điều hòa. Lấy $g=$ $10\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2\left({\pi }^2=10\right)$. Tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian lò xo bị nén là

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với chu kì $\mathrm{0,4}\mathrm{s}$. Gọi $t_1$ là khoảng thời gian lò xo nén trong một chu kì. Gọi $t_2$ là khoảng thời gian ngắn nhất đi từ vị trí lò xo dài nhất đến vị trí lò xo không biến dạng. Biết $t_1=t_2$. Quỹ đạo dao động của con lắc lò xo là

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với chu kì 0,4 s. Khi vật ở vị trí cân bằng, lò xo dài 44 $\mathrm{c}\mathrm{m}$. Lấy $\mathrm{g}={\mathrm{\pi }}^2\left(\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2\right)$. Chiều dài tự nhiên của lò xo là

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa tại nơi có $\mathrm{g}=10\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$. Chọn chiều dương hướng thẳng đứng từ trên xuống. Bỏ qua mọi lực cản. Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng của quả nặng. Hình vẽ bên là một phần các đường cong biểu diễn mối liên hệ giữa thế năng trọng trường và động năng của quả nặng theo thời gian. Biết ${\mathrm{t}}_2-{\mathrm{t}}_1=\frac{13\mathrm{\pi }}{240}\mathrm{s}$. Xét một chu kì, trong thời gian lò xo giãn thì tốc độ trung bình của quả nặng gần nhất với giá trị nào sau đây?

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng $25\mathrm{N}/\mathrm{m}$, vật dao động có khối lượng $100\mathrm{g}$. Tại thời điểm $t=0$, vật ở vị trí cân bằng, hệ giá treo, lò xo và vật rơi tự do sao cho trục lò xo luôn thẳng đứng cùng vật nặng ở dưới lò xo. Đến thời điểm $t_1=\mathrm{0,1095}\mathrm{s}$ thì đầu trên của lò xo đột ngột bị giữ cố định. Lấy $g={\pi }^2=10\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$, bỏ qua mọi ma sát. Tốc độ của vật ở thời điểm $t_2=t_1+\mathrm{0,1}\mathrm{s}$, gần giá trị nào nhất sau đây?

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo nhẹ có độ cứng $100\mathrm{N}/\mathrm{m}$, vật nặng có khối lượng $100\mathrm{g}$. Lấy $\mathrm{g}=10\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2,{\pi }^2=10$. Kéo vật xuống khỏi vị trí cân bằng theo phương thẳng đứng 2 $\mathrm{c}\mathrm{m}$ rồi buông nhẹ cho vật dao động điều hòa. Thời gian lò xo bị nén trong khoảng thời gian $\mathrm{0,5}\mathrm{s}$ kể từ khi thả vật là