Trang chủ Hỏi & đáp THPT Quốc gia Toán Câu hỏi số #8992

Nghiệm của phương trình log⁡2(−8x−3)=7\log_{2} \left( - 8 x - 3 \right) = 7 là.

A.  

x=131x = 131.

B.  

x=−178x = - \dfrac{17}{8}.

C.  

x=−1318x = - \dfrac{131}{8}.

D.  

x=−1078x = - \dfrac{107}{8}.

Đáp án đúng là: C

Nghiệm của phương trình  log⁡2(−8x−3)=7\log_{2} \left( - 8 x - 3 \right) = 7 là:

Ta có phương trình:

log⁡2(−8x−3)=7\log_{2} \left( - 8 x - 3 \right) = 7

Chuyển về dạng số mũ:

−8x−3=27- 8 x - 3 = 2^7

Ta tính:

27=1282^7 = 128

Vậy:

−8x−3=128- 8 x - 3 = 128

Chuyển vế và giải phương trình:

−8x=128+3- 8 x = 128 + 3

−8x=131- 8 x = 131

x=−1318x = - \frac{131}{8}

Vậy nghiệm của phương trình là:

x=−1318x = - \frac{131}{8}


 

Câu hỏi tương tự:

#7556 THPT Quốc giaToán

Nghiệm của phương trình 32x−1=32−x3^{2 x - 1} = 3^{2 - x} là:

Lượt xem: 128,517 Cập nhật lúc: 16:24 22/02/2025

#7872 THPT Quốc giaToán

Nghiệm của phương trình 2x−1=82^{x - 1} = 8 là

Lượt xem: 133,893 Cập nhật lúc: 19:54 22/02/2025

#11367 THPT Quốc giaToán

Nghiệm của phương trình ((15))x2−2x−3=5x+1\left(\left( \dfrac{1}{5} \right)\right)^{x^{2} - 2 x - 3} = 5^{x + 1} là

Lượt xem: 193,272 Cập nhật lúc: 11:25 22/02/2025

#8075 THPT Quốc giaToán

Tập nghiệm của phương trình ((17))x2−2x−3=7x+1\left(\left( \dfrac{1}{7} \right)\right)^{x^{2} - 2 x - 3} = 7^{x + 1} là:

Lượt xem: 137,306 Cập nhật lúc: 13:02 22/02/2025

#8541 THPT Quốc giaToán

Số nghiệm của phương trình 7x=6x+17^{x} = 6 x + 1 là

Lượt xem: 145,233 Cập nhật lúc: 03:24 22/02/2025

#8614 THPT Quốc giaToán

Tập nghiệm của phương trình (log)2(x2+1)=2\left(log\right)_{2} \left( x^{2} + 1 \right) = 2 là

Lượt xem: 146,518 Cập nhật lúc: 15:54 22/02/2025

#7590 THPT Quốc giaToán

Số nghiệm của phương trình 32x2−6x+2−4.3x2−3x+2+27=03^{2 x^{2} - 6 x + 2} - 4 . 3^{x^{2} - 3 x + 2} + 27 = 0là:

Lượt xem: 129,074 Cập nhật lúc: 13:09 21/02/2025

#7654 THPT Quốc giaToán

Tích tất cả các nghiệm của phương trình log32x−(2log)3x−7=0log_{3}^{2} x - \left(2log\right)_{3} x - 7 = 0là

Lượt xem: 130,147 Cập nhật lúc: 08:21 21/02/2025

#8521 THPT Quốc giaToán

Tích các nghiệm của phương trình 32x2−5x−1=133^{2 x^{2} - 5 x - 1} = \dfrac{1}{3} là

Lượt xem: 144,890 Cập nhật lúc: 12:28 22/02/2025


Đề thi chứa câu hỏi này:

ĐỀ 3 - PHÁT TRIỂN TỪ ĐỀ THAM KHẢO CỦA BGD KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT MÔN TOÁN NĂM 2024THPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 40 phút

5,461 lượt xem 2,905 lượt làm bài