Nghiệm của phương trình log2(8x3)=7\log_{2} \left( - 8 x - 3 \right) = 7 là.

A.  

x=131x = 131.

B.  

x=178x = - \dfrac{17}{8}.

C.  

x=1318x = - \dfrac{131}{8}.

D.  

x=1078x = - \dfrac{107}{8}.

Đáp án đúng là: C

Nghiệm của phương trình  log2(8x3)=7\log_{2} \left( - 8 x - 3 \right) = 7 là:

Ta có phương trình:

log2(8x3)=7\log_{2} \left( - 8 x - 3 \right) = 7

Chuyển về dạng số mũ:

8x3=27- 8 x - 3 = 2^7

Ta tính:

27=1282^7 = 128

Vậy:

8x3=128- 8 x - 3 = 128

Chuyển vế và giải phương trình:

8x=128+3- 8 x = 128 + 3

8x=131- 8 x = 131

x=1318x = - \frac{131}{8}

Vậy nghiệm của phương trình là:

x=1318x = - \frac{131}{8}


 

Câu hỏi tương tự:

#7556 THPT Quốc giaToán

Nghiệm của phương trình 32x1=32x3^{2 x - 1} = 3^{2 - x} là:

Lượt xem: 128,500 Cập nhật lúc: 14:10 09/12/2024

#7872 THPT Quốc giaToán

Nghiệm của phương trình 2x1=82^{x - 1} = 8

Lượt xem: 133,876 Cập nhật lúc: 01:41 10/12/2024

#11367 THPT Quốc giaToán

Nghiệm của phương trình ((15))x22x3=5x+1\left(\left( \dfrac{1}{5} \right)\right)^{x^{2} - 2 x - 3} = 5^{x + 1}

Lượt xem: 193,254 Cập nhật lúc: 18:36 07/12/2024

#8541 THPT Quốc giaToán

Số nghiệm của phương trình 7x=6x+17^{x} = 6 x + 1

Lượt xem: 145,219 Cập nhật lúc: 06:42 08/12/2024

#8614 THPT Quốc giaToán

Tập nghiệm của phương trình (log)2(x2+1)=2\left(log\right)_{2} \left( x^{2} + 1 \right) = 2

Lượt xem: 146,479 Cập nhật lúc: 03:50 09/12/2024

#7590 THPT Quốc giaToán

Số nghiệm của phương trình 32x26x+24.3x23x+2+27=03^{2 x^{2} - 6 x + 2} - 4 . 3^{x^{2} - 3 x + 2} + 27 = 0là:

Lượt xem: 129,060 Cập nhật lúc: 06:04 08/12/2024

#7654 THPT Quốc giaToán

Tích tất cả các nghiệm của phương trình log32x(2log)3x7=0log_{3}^{2} x - \left(2log\right)_{3} x - 7 = 0

Lượt xem: 130,132 Cập nhật lúc: 02:06 06/12/2024

#8521 THPT Quốc giaToán

Tích các nghiệm của phương trình 32x25x1=133^{2 x^{2} - 5 x - 1} = \dfrac{1}{3}

Lượt xem: 144,871 Cập nhật lúc: 02:05 06/12/2024


Đề thi chứa câu hỏi này:

ĐỀ 3 - PHÁT TRIỂN TỪ ĐỀ THAM KHẢO CỦA BGD KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT MÔN TOÁN NĂM 2024THPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 40 phút

5,432 lượt xem 2,905 lượt làm bài