Phương trình $\left(16\right)^{x + 1} - 10 . 2^{2 x + 1} + 4 = 0$ có hai nghiệm phân biệt là $x_{1}$ và $x_{2}$. Tổng $x_{1} + x_{2}$ bằng

A.  

$- 1$.

B.  

$- \dfrac{3}{2}$.

C.  

$0$.

D.  

$\dfrac{9}{4}$.

Đáp án đúng là: A

Cho phương trình $\left( 3 . x^{\left(\text{log}\right)_{2} x - \left(\text{log}\right)_{2} 3} - x \right) . \sqrt{\left(10\right)^{x} - m} = 0$. Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị của tham số $m \in \left[ - 9 ; + \infty \right) \cap \mathbb{Z}$ để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm thực phân biệt. Số phần tử của $S$ bằng

Cho hàm số $y = f \left( x \right) = a x^{4} + b x^{3} + c x^{2} + d x + k$ với $a , \textrm{ }\textrm{ } b , \textrm{ }\textrm{ } c , \textrm{ }\textrm{ } d , \textrm{ }\textrm{ } k \in \mathbb{R}$. Biết hàm số $y = f^{'} \left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ, đạt cực trị tại điểm $O \left( 0 ; 0 \right)$ và cắt trục hoành tại $A \left( 3 ; 0 \right)$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để phương trình $f \left( - x^{2} + 2 x + m \right) = k$ có hai nghiệm phân biệt?