Số các giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $\left(log\right)_{\sqrt{2}} \left( x - 1 \right) = \left(log\right)_{2} \left( m x - 8 \right)$ có hai nghiệm thực phân biệt là:

Cho hàm số $y = f \left( 2 - x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số bậc ba $y = f \left( x \right)$. Hàm số $g \left( x \right) = f \left( x + 2 \right)$ có bảng biến thiên như bên dưới.

Gọi

Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y = \dfrac{\sqrt{x + 2}}{\sqrt{x^{2} - 6 x + 2 m}}$ có đúng hai đường tiệm cận đứng. Số phần tử của tập $S$ là

Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y = \left|\right. 3 x^{4} + 4 x^{3} - 12 x^{2} + 2 m \left|\right.$ có $7$ điểm cực trị. Số phần tử của $S$là

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đạo hàm $f^{'} \left( x \right) = \left( x - 3 \right) \left( x^{2} - 25 \right) \left( x + 2 \right)$. Tính tổng các giá trị nguyên của tham số $m$để hàm số $g \left( x \right) = f \left( \left(\left|\right. x \left|\right.\right)^{3} + 8 \left|\right. x \left|\right. - 4 m - m^{2} \right)$ có đúng $5$ điểm cực trị

Cho hàm số $y = 2 x^{3} - 3 \left( m + 1 \right) x^{2} + 6 m x - 2$. Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị
nguyên của tham số $m$ để hàm số có hai cực trị cùng dấu. Số phần tử của $S$ là

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị hàm số $y = f^{'} \left( x \right)$ như hình vẽ dưới đây.

Cho hàm số $y = x^{6} + \left(\right. m + 4 \right) x^{5} + \left( 16 - m^{2} \right) x^{4} + 2$. Gọi $S$ là tập hợp các giá trị nguyên dương của tham số $m$ để hàm số đã cho đạt cực tiểu tại $x = 0$. Tổng các phần tử của $S$ bằng