Tổng tất cả các giá trị của tham số $m$ để phương trình $4^{x} - m . 2^{x + 1} + 2 m + 3 = 0$ có hai nghiệm phân biệt $x_{1} ; x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} + x_{2} = 4$ là

Gọi $S$là tập hợp các giá trị của tham số $m$để giá trị lớn nhất của hàm số $y = \left|\right. \dfrac{x^{2} - m x + 2 m}{x - 2} \left|\right.$trên đoạn $\left[\right. - 1 ; 1 \left]\right.$bằng $3$. Tính tổng tất cả các phần tử của $S$

Cho hàm số bậc ba $y = f \left( x \right)$. Hàm số $g \left( x \right) = f \left( x + 2 \right)$ có bảng biến thiên như bên dưới.

Gọi $S$ là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $f \left( x \right) = \dfrac{x + m^{2} - 6}{x - m}$ đồng biến trên $\left( - \infty ; \textrm{ } - 1 \right)$. Tổng các phần tử của $S$ là

Gọi $S$ là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y = \dfrac{x + m^{2} - 6}{x - m}$ đồng biến trên khoảng $\left( - \infty ; - 1 \right)$. Tổng các phần tử của $S$ là:

Cho hàm số $f \left( x \right) = x^{2} - 2 x + 1$. Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để giá trị lớn nhất của hàm số $g \left( x \right) = \left|\right. f^{2} \left( x \right) - 2 f \left( x \right) + m \left|\right.$ trên đoạn $\left[\right. - 1 ; 3 \left]\right.$ bằng $8$. Tính tổng các phần tử của $S$.

Gọi $S$ là tập hợp các giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y = \dfrac{1 - x}{x + m - 2}$ đồng biến trên khoảng $\left( 6 ; + \infty \right) .$ Tổng tất cả các phần tử của tập $S$ bằng

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = = x^{3} - \left( 2 + m \right) x^{2} - \left( 2 m^{2} - 3 m - 1 \right) x + 2 m^{2} - 2 m$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ dương theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Tổng tất cả các phần tử của S bằng:

Tổng tất cả các giá trị của tham số $m$sao cho phương trình:
$2^{\left( x - 1 \right)^{2}} . \left(log\right)_{2} \left( x^{2} - 2 x + 3 \right) = 4^{\left| x - m \left|\right.} . \left(log\right)_{2} \left(\right. 2 \left|\right. x - m \left|\right. + 2 \right)$ có đúng ba nghiệm phân biệt là:

Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số $m \in \left[ - 12 ; 2006 \left]\right.$ sao cho hàm số
$y = \dfrac{2023}{\sqrt{\left(log\right)_{2024} \left(\right. x^{3} - x^{2} + \left(\right. \dfrac{1}{2} m^{2} - 1 \right) x + 5^{x} - \dfrac{1}{2} m - 18 \left.\right)}}$
xác định với mọi $x \in \left( 1 ; + \infty \right) .$Tổng tất cả các phần tử của tập $S$ bằng